Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области «Новошахтинский индустриально-технологический техникум»
Рабочая программа ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины
оуд 03.МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
2016
| Одобрено на заседании МК дисциплин общеобразовательного цикла Протокол №1 от 29.08.2016 г Председатель МК Мартюк Е.Н. ________________________ подпись
|
| Утверждаю Зам. директора по УМР Ковалева Н.С. _______________ подпись |
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессий среднего профессионального образования естественнонаучного профиля:19.01.17 Повар, кондитер.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессий среднего профессионального образования, одобренной и рекомендованной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 2 от 26.03. 2015).
Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе требований:
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования(далее – ФГОС СОО)(утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413);
Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
Примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика», одобренной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендованной для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 2 от 26. 03. 2015).
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области «Новошахтинский индустриально-технологический техникум».
| Разработчики: | Казанцева Елена Владимировна, преподаватель математики I квалификационной категории |
| ГБПОУ РО «НИТТ». |
| Рецензенты: | 1. |
|
| 2. |
Содержание
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 5 |
Структура и Содержание учебной дисциплины | 11 |
Характеристика основных видов деятельности студентов. Контроль и Оценка результатов освоения учебной дисциплины | 23 |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины | 35 |
литература | 36 |
паспорт рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Пояснительная записка.
Реализация среднего общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы по профессии 19.01.17 Повар, кондитер в соответствии с примерной программой «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», с учётом естественнонаучного профиля получаемого профессионального образования, осуществляется с помощью рабочей программы учебной дисциплины «Математика», разработанной на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика»
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее -«Математика») предназначена для изучения математики ГБПОУ РО «НИТТ», реализующем образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования - программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС).
Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС)
Общая характеристика учебной дисциплины.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
При освоении профессий СПО естественнонаучного профиля профессионального образования, математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.
Это выражается через содержание обучения, количество часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубину их освоения студентами, через объем и характер практических занятий, виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях - общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие, и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
В тематическом плане программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств,
геометрическая, стохастическая), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по математике.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы (далее – ОПОП) СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС).
В учебных планах ППКРСучебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО соответствующего профиля профессионального образования.
1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризоватьповедение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрическиефигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».
Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» реализуется путем использования абстрактных математический моделей в прикладных ситуациях и ориентирована на решение следующих задач:
знакомство с прикладными возможностями основных математических понятий;
овладения навыками работы в «стандартных» прикладных ситуациях;
приобретение опыта работы по построению и использованию математических моделей.
Использование прикладного задачника, входящего в УМК преподавателя позволяет подобрать задания для реализации каждой из указанных задач. Следует отметить, что прикладная направленность этих задач состоит не в том, что формулировки насыщаются «производственным содержанием», а в том, что главный упор делается на выделение важнейших стилевых особенностей, которые встречаются в приложениях.
1.6. Количество часов на освоение рабочейпрограммы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 342 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 228 часов;
самостоятельной работы обучающегося 114 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
- Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 342 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: | 228 |
| практические занятия | 130 |
| контрольные работы | 20 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 114 |
|
|
|
| | 5 |
| | 6 |
| | 6 |
| | 13 |
| | 6 |
| | 8 |
| | 13 |
| | 9 |
| | 5 |
| | 4 |
| | 10 |
| | 16 |
| Итоговая аттестация в форме –экзамена | 4 |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
| Тема 1.1. Развитие понятия о числе. | Введение. | 2 | 1 |
| Содержание учебного материала | 9 | 1-3 |
| Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.Комплексные числа. |
| Практические занятия: №1. «Арифметические действия с целыми и рациональными числами» №2. «Решение задач с целочисленными неизвестными» №3. «Приближенные вычисления и округление чисел» №4 «Арифметические действия с комплексными числами» №5. «Арифметические действия с тригонометрической и показательной формой комплексных чисел» №6. «Деление многочленов без остатка» №7 «Деление многочленов с остатком» №8 «Арифметические действия с многочленами с двумя переменными» | 8 |
|
| Диагностическая работа. | 1 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 5 |
| Непрерывные дроби. |
| Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы. | Содержание учебной дисциплины | 16 | 1-3 |
| Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. |
| Практические занятия: №9. «Использование свойств степени с рациональным показателем при решении практических заданий» №10. «Применение свойств степени с действительным показателем при решении практических заданий» №11. «Использование свойств корня натуральной степени при решении алгебраических выражений» №12. «Преобразование степеней с рациональным и действительным показателем» №13. «Преобразование степеней с рациональным и действительным показателем» №14. «Решение логарифмических выражений по основному тригонометрическому тождеству» №15. «Арифметические действия с логарифмическими выражениями» №16. «Арифметические действия с десятичными и натуральными логарифмами» №17. «Преобразование логарифмических выражений» №18. «Преобразование алгебраических выражений» №19. «Преобразование алгебраических выражений» | 11 |
|
| Контрольная работа №2. Контрольная работа №3. | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
| Применение сложных процентов в экономических расчетах. |
| Тема 1.3. Основы тригонометрии. | Содержание учебной дисциплины | 34 | 1-3 |
| Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. |
| Практические занятия: №20. «Определение периодичности и знаков тригонометрических функций» №21. «Упрощение тригонометрических выражений с помощью тождеств» №22. «Определение значений тригонометрических функций» №23. «Упрощение тригонометрических выражений с помощью формул приведения» №24. «Определение суммы и разности двух углов» №25. «Вычисление тригонометрических выражений по формулам двойного угла» №26. «Применение формул половинного угла при решении тригонометрических выражений» №27. «Арифметические действия с тригонометрическими функциями» №28. «Арифметические действия над тригонометрическими выражениями» №29. «Преобразование простейших тригонометрических выражений» №30. «Преобразование простейших тригонометрических выражений» №31. «Решение простейших тригонометрических уравнений» №32. «Решение простейших тригонометрических неравенств» №33. «Использование арксинуса, арккосинуса и арккотангенса числа при решении простейших уравнений и неравенств» №34. «Решение тригонометрических уравнений» №35. «Понижение степени при решении тригонометрических уравнений» №36. «Решение однородных уравнений» №37. «Решение тригонометрических уравнений» №38. «Решение тригонометрических уравнений» | 19 |
|
| Контрольная работа №4. Контрольная работа №5. Контрольная работа №6. | 3 |
| Самостоятельная работа | 8 |
| Сложение гармонических колебаний. |
| Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. | Содержание учебной дисциплины | 19 | 1-3 |
| Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х,растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
| Практические занятия: №39. Построение графиков функций, заданных различными способами. №40. Решение уравнений, систем неравенств с помощью графика функции. №41. Решение уравнений, систем неравенств с помощью графика функции. №42. Решение уравнений, систем неравенств с помощью графика функции. №43. Исследование тригонометрических функций. №44. Исследование тригонометрических функций. №45. Преобразование графиков функций. №46. Преобразование графиков функций. | 8 |
|
| Контрольная работа №7. Контрольная работа №8. | 2 |
| Самостоятельная работа | 13 |
| Графическое решение уравнений и неравенств. |
| Тема 1.5. Начала математического анализа. | Содержание учебного материала | 19 | 1-3 |
| Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
| Практические занятия: №47. Решение задач с помощью бесконечно убывающей геометрической прогрессией и ее суммой. №48. Общий метод нахождения производной. №49. Решение задач с помощью производных основных элементарных функций. №50. Решение задач с помощью производной суммы, разности, частного и произведения. №51.Решение задач с помощью сложной и обратной функции. №52. Решение задач на определение геометрического смысла производной и составление уравнения касательной к графику функции. №53. Определение интегралов монотонности и точек экстремума. №54. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | 8 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 4 |
| Понятие дифференциала и его приложения. |
| Тема 1.6.Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | 12 | 1-3 |
| Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
| Практические занятия: №55. Решение задач с помощью правил первообразных. № 56. Решение задач с помощью вычисления интеграла. № 57. Вычисление площади криволинейной трапеции. № 58. Вычисление площади плоской фигуры. № 59. Решение задач по началам математического анализа. | 5 |
|
| Контрольная работа №9 | 1 |
|
| Тема 1.7. Уравнения и неравенства. | Содержание учебного материала | 32 | 1-3 |
| Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
| Практические занятия: №60. Определение равносильности уравнений и решение рациональных уравнений. №61. Решение иррациональных уравнений. №62. Решение показательных уравнений. №63. Решение логарифмических уравнений. №64. Решение тригонометрических уравнений. №65. Решение уравнений различных видов. №66. Решение уравнений различных видов. №67. Решение систем уравнений с помощью основных приемов №68. Решение уравнений и систем уравнений различных видов №69. Решение рациональных и иррациональных неравенств. №70. Решение показательных и логарифмических неравенств. №71. Решение тригонометрических неравенств. №72. Решение равносильных систем неравенств. №73. Решение уравнений и неравенств с помощью свойств и графика функции. №74. Решение неравенств и их систем. №75. Решение неравенств и их систем. №76. Уравнения и неравенства. | 17 |
|
| Контрольная работа №10 Контрольная работа за I курс Контрольная работа №11 | 3 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 16 |
| Исследование уравнений и неравенств с параметром. |
| Тема 1.8. Элементы комбинаторики. | Содержание учебного материала | 10 | 1-3 |
| Элементы комбинаторики Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
| Практические занятия: №77. Использование формул числа перестановок, сочетаний, перемещений при решении задач. №78. Задачи на подсчет числа размещений, перемещений, сочетаний. №79. Задачи на подсчет числа размещений, перемещений, сочетаний. №80. Решение комбинаторных задач на перебор вариантов. №81. Решение комбинаторных задач на перебор вариантов. №82. Применение формул Бинома Ньютона и треугольника Паскаля при решении комбинаторных задач №83. Элементы комбинаторики. | 7 |
|
| Контрольная работа №12. | 1 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Схемы Бернулли повторных испытаний. |
| Тема 1.9. Элементы теории вероятностей и математической статистики. | Содержание учебного материала | 9 | 1-3 |
| Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
| Практические занятия: № 84. Сложение и умножение вероятностей. №85. Определение дискретной случайной величины по ее закону распределения №86. Понятие о задачах математической статистики №87. Решение практических задач с применением вероятностных методов №88. Решение практических задач с применением вероятностных методов | 5 |
|
| Контрольная работа №13 | 1 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 13 |
| Средние значения и их применение в статистике. |
| РАЗДЕЛ 2. ГЕОМЕТРИЯ |
| Тема 2.1. Координаты и векторы. | Содержание учебного материала | 21 | 1-3 |
| Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
| Практические занятия: №89. Построение точек в прямоугольной системе координат и определение расстояния между ними. №90. Определение расстояния от точки до плоскости и составление уравнения сферы, плоскости и прямой. №91. Арифметические действия с векторами. №92. Определение координат векторов. №93. Связь между координатами векторов и координатами точек. Действия над векторами. №94. Связь между координатами векторов и координатами точек. Действия над векторами. №95. Определение длины вектора и угла между векторами. №96. Скалярное произведение векторов. №97. Скалярное произведение векторов. №98. Определение коллинеарных и компланарных векторов, разложение вектора. №99. Применение координатно-векторного метода для вычисления отношений, расстояний и углов» №100. Применение координатно-векторного метода для вычисления отношений, расстояний и углов» №101. Действия над векторами. №102. Действия над векторами. №103. Координаты вектора. | 15 |
|
| Контрольная работа №14 | 1 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
| Параллельное проектирование. |
|
Тема 2.2. Прямые в плоскости и пространстве.
| Содержание учебного материала | 13 | 1-3 |
| Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. |
| Практические занятия: №104. Определение угла между двумя прямыми в пространстве №105. Исследование признаков и свойств параллельности прямой и плоскости при решении задач. №106. Определение угла между прямой и плоскостью в пространстве, построение наклонной. №107. Параллельное и ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур. №108. Параллельное и ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур. №109. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | 6 |
|
| Контрольная работа №15. | 1 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
| Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. |
| Тема 2.3.Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии. | Содержание учебного материала | 35 | 1-3 |
| Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Измерения в геометрии. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамида и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
| Практические занятия: №110. Построение призмы, параллелепипеда, куба. №111. Решение задач на вычисление площади призмы, параллелепипеда и куба. №112. Построение пирамиды. №113. Многогранники. Решение задач. №114. Многогранники. Решение задач. №115. Сечения многогранников. Построение сечений. №116. Сечения многогранников. Построение сечений. №117. Решение задач по теме многогранники. №118. Тела и поверхности вращения. Решение задач №119. Тела и поверхности вращения. №120. Тела и поверхности вращения. №121. Вычисление объема куба, параллелепипеда, призмы. №122. Вычисление площади поверхности и объема призмы. №123. Вычисление площади поверхности и объема пирамиды. №124. Вычисление площади поверхности и объема цилиндра. №125. Вычисление площади поверхности и объема конуса. №126. Вычисление объема шара и площади сферы. №127. Вычисление площади поверхностей и объемов тел. №128. Вычисление площади поверхностей и объемов тел. №129. Измерения в геометрии. №130. Измерения в геометрии. | 21 |
|
| Контрольная работа №16. Контрольная работа №17. Контрольная работа №18. Итоговая контрольная работа. | 4 |
| Самостоятельная работа обучающихся |
9 5 |
Правильные и полуправильные многогранники. Конические сечения и их применение в технике. |
3.
ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
| Содержание обучения | Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| 1 | 2 | 3 |
| ВВЕДЕНИЕ |
| Введение | Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности; ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессийСПО и специальностей СПО. |
|
| АЛГЕБРА |
| Развитие понятия о числе | Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы). |
|
| Корни, степени, логарифмы
| Ознакомиться с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней; формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы; Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять равносильность выражений с радикалами. Решать иррациональные уравнения; ознакомиться с понятием степени с действительным показателем; находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства; записывать корень п-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот; формулировать свойства степеней. Вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени; преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения; ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на «сложные проценты;
|
|
| Преобразование алгебраических выражений | Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов; определять область допустимых значений логарифмического выражения. Решать логарифмические уравнения. |
|
| ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ |
| Основные понятия | Изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением; формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь. |
|
| Основныетригонометрические тождества | |
|
| Преобразования простейшихтригонометрическихвыражений | Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения,преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрическоговыражения и упрощения его; ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения. |
|
| Простейшиетригонометрические уравнения и неравенства | Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения; применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений; отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. |
|
| Арксинус, арккосинус, арктангенс числа | Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций; изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений. |
|
| ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ |
| Функции. Понятие о непрерывности функции | | |
| Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
| Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие; ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции; ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин; ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно – линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции; составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум; выполнять преобразования графика функции. |
|
| Обратные функции
| Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений; ознакомиться с понятием сложной функции; вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот. |
Письменная проверка. Решение задач
|
| Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции | Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов; строить графики степенных и логарифмических функций; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам; ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики; ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания; ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики; применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений; строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства; выполнять преобразование графиков. |
Построение функций Пр.з.№62, 63,67, 70
|
| НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
| Последовательности | Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов; ознакомиться с понятием предела последовательности; ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решать задачи на применение формулысуммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
Письменная проверка Пр.з.№47
|
| Производная и ее применение | Ознакомиться с понятием производной; изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной; составлять уравнение касательной в общем виде; выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной; изучить теоремы о связи свойств функции ипроизводной, формулировать их; проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой; устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам; применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума. |
|
| Первообразная и интеграл | Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной; изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона-Лейбница; решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции; решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
| Пр.з.№55 Конспект. Решение задач
|
| УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА |
| Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений; изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению; решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы; использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем; решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод); решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств; решать неравенства и системы неравенств, применяя различные способы; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения. |
|
| ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕН И СТАТИСТИКИ |
| Основные понятия комбинаторики | Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач; решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения; ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками, и формулами для их вычисления; объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач; ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля; решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики. |
Пр.з.№83 Контрольная работа |
| Элементы теории вероятностей | Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей; рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий. |
Пр.з.№86 Контрольная работа |
| Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками; решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик. | |
|
| ГЕОМЕТРИЯ |
|
|
Прямые и плоскости в пространстве | Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения; формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов; выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях; применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение; решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве; формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства); изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве, применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач; ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника; применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур; |
|
| Многогранники | Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства; изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения; характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии; ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников; применять свойства симметрии при решении задач; использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач; изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач. |
Решение задач Решение задач
|
| Тела и поверхности вращения | Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства; формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере; характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения; решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел; изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи. |
|
| Измерения в геометрии | Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами; решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии; изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов; изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы; решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел. |
Пр.з.№121, 122, 123, 124, 125
Пр.з.№126, 127, 128, 129, 130
|
| Координаты и векторы | находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками; изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами; применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости. Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний; ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов. |
Решение задач Пр. з. №92, 93, 94, 95
Пр.з.№99, 100, 101, 102, 103
|
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
В ГБПОУ «НИТТ» освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» происходит в кабинетах, в которых имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период вне учебной деятельности обучающихся.
Помещение кабинетов удовлетворяют требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащены типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинетах имеется мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» включает:
многофункциональный комплекс преподавателя;
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд также дополнен энциклопедиями, справочниками, научной и научно-популярной литературой и др. по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты имеют возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.).
5. ЛИТЕРАТУРА
Основные источники:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. - М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. - М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие. - М.: 2012
Дополнительные источники:
Атанасян Л.С. и др.Геометрия, учебник для 10-11 кл – М.: 2013
Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. - М.: 2013
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. - М.: 2011
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. - М.: 2012
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. - М. : 2013
Башмаков М.И. Сборник задач: учеб.пособие (базовый уровень). 11 кл.- М.: 2012
Башмаков М.И. Математика: книга для преподавателя – М.: 2013
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М.: 2012
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика» - М.: 2012
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М.: 2011
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М.: 2011
Интернет-ресурсы:
ru.onlineschool.com- Изучение математики онлайн.
http://college.ru/matematika/ - Подготовка к ЕГЭ 2014 по математике онлайн.
http://uztest.ru/ - ЕГЭ по математике.
http://www.etudes.ru/ - Математические этюды.
http://www.mce.su/ - Образование. Компьютер. Математика.
http://www.kvant.info/ -Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
http://www.exponenta.ru/ - Ваш помощник при решении математических задач.
http://rmat.pskov.ru/wp-content/uploads/- Учебник Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 -11 кл. – 2013
http://www.alleng.ru/d/math/math1325.htm - Тестовые работы подготовки к ЕГЭ 10 класс
http://4ege.ru/trening-matematika/50753-test-po-algebre-10-klass-gotovimsya-k-ege.html - Тестовые работы по алгебре 10 класс для подготовки к ЕГЭ уровень В, С
http://www.resolventa.ru/demo/demoege.htm - Демонстрационные варианты ЕГЭ с 2002 года
http://modelmen.ru/p1112/razvjortki-geometricheskikh-figur - Развертки геометрических фигур
http://festival.1september.ru/articles/521206/ - Дидактические материалы для преподавателя
http://zubrila.net/books/algebra/10-11-klassy/ - Дидактические материалы для преподавателя
1 290
47 774 
