, 
, 
. Методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней уравнения на интервале, решение задач типа С1.
© 2019, Железная Надежда Олеговна 1097 7
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.03.2026 16:07
Железная Надежда Олеговна
Учитель математики
15 652
2 628 
Специализация
Программа элективного курса "Основные вопросы математики в ЕГЭ"
Категория:
Математика
18.02.2019 20:57
Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса "Основные вопросы математики в ЕГЭ"»
Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение
«Омский кадетский военный корпус Министерства обороны Российской Федерации»
УТВЕРЖДАЮ
Начальник
Омского кадетского
военного корпуса
______________Н.В. Кравченко
«_____»______________2017 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
"Основные вопросы математики в ЕГЭ"
ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ
НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД
НА 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД
Обсуждена на заседании ОД
«Математика, информатика и ИКТ»
(протокол от «___» августа 2017 г. № 1)
Согласовано.
Руководитель ОД______(Т.А. Бережная)
«_____» августа 2017 г.
Согласовано.
Методист учебного
отдела_______________
«_____» августа 2017 г.
Омск, 2017 год
Содержание рабочей программы
| стр. 3–4 |
| стр. 5–7 |
| стр. 8–10 |
| стр. 11–14 |
| стр. 15–16 |
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Основные вопросы математики в ЕГЭ» разработана в соответствии с требованиями п.7. ст 3. ФЗ «Об образовании в РФ», на основании Положения об элективных курсах ОКВК, не противоречит требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и определяет содержание, организацию работы с обучающимися в рамках самостоятельного курса.
Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.
При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов кадетов, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Начинается изучение курса с наиболее простых тем, рассмотренных в курсе математики основной школы и 10 класса (соответствующих части В единого государственного экзамена по математике), затем по мере прохождения материла добавляются темы, соответствующие курсу 11 класса. Последняя треть курса предназначена для рассмотрения заданий части С, изучения приёмов и методов решения наиболее трудных задач, расширение и углубление материала, изучаемого в курсе математики. Отрабатываются навыки решения заданий, предлагаемых в КИМах для проведения ЕГЭ по математике. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Количество часов в неделю – 1 час в течение двух лет обучения,
10 класс – 35 часов, 11класс – 34 часа. Всего – 69 часов. Контрольных работ – 6.
Цели курса:
практическая помощь кадетам в подготовке к ЕГЭ по математике через систематизацию знаний кадетов 10-х, 11-х классов по математике, совершенствование умений и навыков; ликвидацию пробелов в знаниях, обеспечение закрепления и обобщения изученного ранее материала посредством включения кадетов в самостоятельную познавательную деятельность;
содействие развитию познавательных способностей кадетов; развитие внимания и логического мышления; создание условий для развития навыков самоконтроля, умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий;
способствование воспитанию самостоятельности и ответственности кадетов за качество своих знаний; интереса к предмету и потребности в приобретении знаний;
создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора кадетами разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
интеллектуальное развитие кадет, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
подготовить кадет к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
активизировать познавательную деятельность кадет; развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
расширить и углубить представления кадетов о приемах и методах решения математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
развивать способности к самоконтролю и концентрации, умения правильно распорядиться отведенным временем;
повышать информационную и коммуникативную компетентность кадетов;
помочь кадету оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Структура экзаменационной работы требует от кадетов не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу. Структура курса представляет собой 14 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений кадет. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности кадетов.
В начале каждого занятия кратко излагается систематизированный теоретический материал, позволяющий кадетам устранить имеющиеся пробелы в подготовке, а также повысить уровень знаний по каждой теме. Внутри каждого занятия сложность заданий постепенно нарастает, начиная с самых простых упражнений и заканчивая заданиями, решаемыми обычно только в математических классах. Таким образом, внутри каждого занятия можно встретить задачи разных уровней (от задач репродуктивных – к задачам частично-поискового, поискового и исследовательского характера), по принципу «от простого – к сложному», решая которые кадеты могут определять свой математический уровень и постепенно повышать его. Также представлены задания, требующие не только свободного владения приобретёнными знаниями и умениями, но и творческого подхода, проявления интеллектуальной подвижности.
Все занятия направлены на развитие интереса кадет к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Отметим несколько особенностей данного элективного курса. Последовательность тем и заданий, а также их содержание не «привязаны» к конкретному учебнику или учебному пособию. Второй особенностью нашего курса является спиралевидная схема подачи материала, когда каждая тема повторяется несколько раз (для занятий с кадетами 10 и 11 классов), причем каждый раз на более сложном уровне, чем предыдущий. Решение задач по ранее изученным кадетами в 7-9 классах темам имеет, по крайней мере, два положительных момента. Во-первых, повторение позволяет не забывать пройденный материал и постепенно подходить к сложным задачам. Во-вторых, полученные ранее навыки позволят кадетам быстрее находить наиболее оптимальные пути решения, а это уже – признак класса. Отметим также, что необходимым элементом курса является самостоятельная работа кадет с тестами на занятиях и в самостоятельной подготовке.
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем. Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Методические рекомендации по реализации программы курса
Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать различные формы работы с кадетами: лекционные занятия, практикумы по решению задач, семинары, индивидуальные формы работы. Основной тип занятий - практикум.
Формы организации учебных занятий:
занятия-лекции (систематизация теоретической базы, повторение основных понятий);
практические работы (решение и разбор тематических тестовых заданий);
самостоятельные работы (проверочные тренировочные работы с КИМами ЕГЭ по математике).
Методы и формы обучения:
объяснительно-иллюстративный (фронтальная мини-лекция);
частично-поисковый, репродуктивный (групповая, фронтальная, индивидуальная форма обучения);
исследовательский (анализ заданий части С через фронтальную и индивидуальную формы обучения).
Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях кадетам рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - на самостоятельной подготовке. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого.
Виды контроля:
текущий (промежуточная аттестация в формате ЕГЭ);
итоговый (тестирование в формате ЕГЭ).
Планируемые результаты освоения программы элективного курса.
Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов. По окончании изучения курса кадеты должны иметь четкое представление о темах задач профильного уровня ЕГЭ по математике, об основных методах их решения.
В результате изучения данного элективного курса кадеты должны уметь:
– строить графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
– находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
– проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
– находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
– решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы, иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
– решать уравнения, системы уравнений и неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
– решать системы уравнений и неравенств изученными методами;
– решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
– проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого изученные в курсах планиметрии и стереометрии теоретические сведения;
– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), используя различные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;
– применять основные методы геометрии (преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Содержание элективного курса и распределение часов по темам.
Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.
10 класс
Тема 1. Рациональные уравнения и неравенства
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах; научить выполнять деление многочленов, находить перебором целые и рациональные корни многочленов с помощью теоремы Безу, научить решать рациональные уравнения и применять метод интервалов для решения неравенств; решать системы уравнений, содержащих уравнения степени выше второй (подстановкой, сложением, делением уравнений и введением вспомогательных неизвестных). Рассматриваются общие методы решения уравнений; вопросы, связанные с равносильностью уравнений, потерей корней и приобретением посторонних корней при решении уравнений; способы проверки корней.
Тема 2. Модули: уравнения, неравенства, графики
Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями, применять свойства функций при решении уравнений и неравенств с модулями; научить применять равносильные преобразования уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств с модулями.
Тема 3. Иррациональные уравнения и неравенства
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о степенной функции, многообразии свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; научить решать иррациональные уравнения и неравенства, системы, содержащие иррациональные уравнения и неравенства; научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств; научить применять преобразования, приводящие к уравнению- следствию и переходу от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
Тема 4. Текстовые задачи
Условно содержание текстовых задач можно классифицировать по следующим типам: задачи, связанные с понятиями «процентное содержание», «концентрация»; задачи на «движение»; задачи на «работу». Для решения таких задач сначала вводят неизвестные, а затем выражают условия задачи соответствующими уравнениями. Часто бывает целесообразным выбрать в качестве неизвестного именно то, что требуется найти в задаче. Однако это бывает не всегда, и удачный выбор неизвестных имеет большое значение.
Тема 5. Планиметрия
Посвящена традиционно трудному для кадет разделу. Основная цель – решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Тема 6. Показательные функция, уравнения и неравенства
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о показательной функции, ее свойствах и графике; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения и неравенства.
Тема 7. Логарифмические функция, уравнения, неравенства
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о логарифмической функции, ее свойствах и графике; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы; научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения и неравенства (типа С3 ЕГЭ).
Тема 8. Тригонометрия (преобразования, функции)
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о тригонометрических функциях произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), их свойствами и зависимостями, связывающими их, расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений (в том числе содержащих обратные тригонометрические функции).
Тема 9. Тригонометрические уравнения и неравенства
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о свойствах и графиках тригонометрических и обратных тригонометрических функций, применять их при решении задач; научить решать тригонометрические уравнения и неравенства и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений (типа С1 ЕГЭ).
Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Дополнительно изучаются:
- однородные (первой и второй степеней) уравнения относительно sinx и cosx, а также сводящиеся к однородным уравнениям, при этом используется метод введения вспомогательного угла;
- метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или установить, что их нет;
- метод объединения серий корней тригонометрических уравнений;
- подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений
- простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности.
11 класс.
Тема 1. Арифметика и алгебра (10 часов).
Умение выполнять тождественные преобразования и находить значение выражений. Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения. Умение находить проценты от числа и число по его процентам. Умение читать графики и диаграммы. Умение решать задачи по теории вероятности. Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений. Умение решать задачи на движение, работу, процентную концентрацию.
Тема 2. Алгебра и начала анализа (5 часов).
Умение решать задачи прикладного характера. Умение читать свойства функции по графику. Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной. Умение находить производные функций. Умение определять наименьшее и наибольшее значения заданной функции.
Тема 3. Планиметрия. (4 часа)
Умение решать планиметрические задачи. В геометрических задачах, в отличие от задач алгебраических, далеко не всегда удаётся указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Научиться решать геометрические задачи – это нелёгкая обязанность, но умение приходит вместе с практикой.
Тема 4. Стереометрия. (6 часов)
Умение решать стереометрические задачи. Задания этой темы непосредственно примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении. Геометрический материал (используемые свойства фигур, тел и формулы) кратко повторяется на лекции в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание уделяется умениям кадет правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.
Тема 5. Выполнение тестовых работ в формате ЕГЭ. (9 часов)
Обобщить и систематизировать знания кадет по основным разделам математики. Особое значение отводится самостоятельной работе. Основная функция учителя в данной теме состоит в «сопровождении» кадета в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных кадетами ЗУН. Учитель помогает выявить слабые места, помогает научиться правильно оформлять экзаменационную работу, так, чтобы не потерять баллы.
Учебно-тематический план
В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии.
программа рассчитана на 35 часов в 10 классе
| Тема | Часы |
| Диагностический вводный тест по курсу математики 7 - 9 класса | 1 |
| Рациональные уравнения Равносильность уравнений. Основные методы решения. Биквадратные и возвратные уравнения. | 2 |
| Дробно-рациональные неравенства, метод интервалов Равносильность неравенств. Алгоритм метода интервалов | 2 |
| Модули: уравнения, неравенства, графики Геометрический смысл, свойства. Алгебраические уравнения, содержащие знак модуля. Рациональные неравенства, содержащие знак модуля. Графики функций, содержащих модуль | 3 |
| Иррациональные уравнения и неравенства Равносильные преобразования. Основные методы решения | 3 |
| Текстовые задачи Числовые зависимости, движение, работа, банковский процент, смеси и сплавы | 3 |
| Промежуточная аттестация. Контрольная работа в формате ЕГЭ | 1 |
| Планиметрия | 4 |
| Показательные функция, уравнения и неравенства Степень с рациональным показателем. Показательная функция и ее график. Показательные уравнения и неравенства | 3 |
| Логарифмические функция, тождественные преобразования, уравнения, неравенства Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция, ее график. Логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений. Решение задач типа С3. | 4 |
| Тригонометрия (преобразования, функции). Определения тригонометрических функций. Их свойства, графики. | 3
|
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Уравнения | 5 |
| Итоговый тест | 1 |
| Итого | 35 |
Предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.
Программа рассчитана на 34 часа в 11 классе
| Тема | часы |
| Входное тестирование. Работа в формате ЕГЭ | 1 |
| «Задание В1». Простейшие текстовые задачи. Основы арифметики. Преобразование алгебраических выражений (Округление с недостатком, округление с избытком, проценты, разные задачи). | 1 |
| «Задание В2». Табличное и графическое представление данных, чтение графиков и диаграмм (Определение величины по графику, по диаграмме, вычисление величин по графику или диаграмме). | 1 |
| «Задание В4». Начала теории вероятностей. Классическое определение вероятности, Теоремы о вероятностях событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. | 1 |
| «Задание В9». Вычисления и преобразования выражений. Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразование выражений, включающих операции возведения в степень. Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразование тригонометрических выражений. (Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус двойного угла). Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. (Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени, формула перехода к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e). | 2 |
| «Задание В5». Простейшие уравнения (линейные, квадратные, кубические, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические). Равносильность уравнений. | 2 |
| «Задание В11». Текстовые задачи. Задачи на движение (по прямой, по окружности, по воде). Задачи на совместную и раздельную работу. Задачи на проценты, сплавы и смеси. | 2 |
| «Задание В10». Задачи с прикладным содержанием, в своем решении сводящиеся к уравнениям и неравенствам: линейным, квадратным или степенным, рациональным или иррациональным, показательным или логарифмическим, тригонометрическим. | 2 |
| «Задание В7». Базовые понятия математического анализа. Функции и их свойства. Работа с графиками функций. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Элементарное исследование функций. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. Первообразные элементарных функций. Примеры применения определенного интеграла в физике и геометрии. | 1 |
| «Задание В12». Начала математического анализа. Исследование функций без помощи производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Наибольшее и наименьшее значение. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование аппарата математического анализа при решении алгебраических уравнений и неравенств. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | 1 |
| Промежуточная аттестация. Контрольная работа в формате ЕГЭ | 1 |
| «Задание В3». Планиметрия: вычисление длин и площадей (треугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, трапеция, произвольный четырехугольник, многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника, правильные многоугольники, круг и его элементы, окружность, вписанная в треугольник (правильный многоугольник) и окружность, описанная около треугольника (правильного многоугольника)). Задачи на квадратной решетке (длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника, площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора, величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности). | 2 |
| «Задание В6». Планиметрия: задачи, связанные с углами (треугольники: прямоугольный, равнобедренный, общего вида: вычисление элементов и углов; четырехугольники, центральные и вписанные углы, касательная, хорда, секущая, окружность, вписанная в многоугольник (треугольник, четырехугольник), окружность, описанная вокруг многоугольника (треугольника, четырехугольника). | 2 |
| «Задание В8». Стереометрия. Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрия в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения. Комбинации тел. Измерение геометрических величин (площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы; объем конуса, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара). | 6 |
| «Задание 13». Уравнения, системы уравнений (логарифмические и показательные, тригонометрические уравнения и системы уравнений, исследование ОДЗ уравнений. Уравнения смешанного типа).
| 3 |
| «Задание 15». Неравенства (рациональные, иррациональные, с модулем, показательные, логарифмические, в том числе по переменному основанию). Равносильность неравенств, систем неравенств. Метод интервалов. Смешанные неравенства и системы неравенств. | 3 |
| Выполнение тестовых работ в формате ЕГЭ
| 2 |
| Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ | 1 |
| Итого | 34 |
Перечень учебно–методического обеспечения:
Материалы на электронных носителях и интернет ресурсах:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
• Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А. В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Математика. Тесты к ЕГЭ / А. Г. Клово. – Ростов н/Д: Феникс, 2012.
Математика: полный курс подготовки к тестированию и экзамену / Г. М. Булдык . – Мн.: ТетраСистемс, 2010.
Садовничий Ю. В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ. – М.: Илекса, 2011.
Ашаев И.В., Железная Н, О., Латыпов И. А. Сборник тестов для подготовки к ЕГЭ по математике. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2008.
Вольпер Е. Е., Федорова Е. И. Задачи по математике для подготовки к тестированию и единому государственному экзамену. – Омск: ОмГУ, 2005.
Математика: тренинг решения задач, используемых на централизованном тестировании / С. А. Барвенов, Т. П. Бахтина . – Мн.: ТетраСистемс, 2009.
Математика: курс самостоятельной подготовки к экзамену и тестированию / И. М. Морозова, Н. Г. Серебрякова . – Мн.: ТетраСистемс, 2011.
Тематические тесты по математике: готовимся к централизованному тестированию / И. К. Сиротина. – Мн.: ТетраСистемс, 2012.
Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. – М.: Айрис–пресс, 2004.
Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена. – М.: Айрис–пресс, 2008.
Веременюк В. В. Тренажер по математике для подготовки к централизованному тестированию и экзамену. – Мн.: ТетраСистемс, 2010.
Веременюк В. В. Тренажер по математике – 2: заключительный этап подготовки к централизованному тестированию и экзамену. – Мн.: ТетраСистемс, 2011.
Решение задач по математике: пособие для подготовки к централизованному тестированию и экзамену / В. В. Веременюк, Е. А. Крушевский. – Мн.: ТетраСистемс, 2010.
Математика: экспресс-тренинг для подготовки к централизованному тестированию / С. А. Барвенов, Т. П. Бахтина . – Мн.: ТетраСистемс, 2012.
Веременюк В. В., Кожушко В. В. Практикум по математике: подготовка к тестированию и экзамену. – Мн.: ТетраСистемс, 2009.
Математика: учимся быстро решать тесты: пособие для подготовки к тестированию и экзамену / В.В. Веременюк, Е. А. Крушевский, И. Д. Беганская. – Мн.: ТетраСистемс, 2010.
Математика: практические задания для подготовки к тестированию и экзамену / И. К. Игнатович. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.
Преподаватель __________________ Железная Н.О.
«____»_______________ 2017 г.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
