ПРОГРАММА
индивидуального маршрута по математике одарённого ребёнка
Составитель: учитель математики МБОУ СОШ №10 г. Воткинска УР Кожевникова Т.Ю.
2014г.
Пояснительная записка
Данная программа составлена для индивидуальной работы с ребёнком, имеющим ярко выраженные способности по математике.
Основной целью является предоставление возможности совершенствовать способности в совместной деятельности с учителем учащегося, чья одарённость по математике уже выявлена.
Как правило, устойчивый интерес к математике формируется к 14-15 годам, но для этого необходимо, чтобы в 5-6 классе ребёнок почувствовал, что решение сложных, нестандартных задач может доставлять радость. Сегодня уделяют достаточное внимание одарённым детям- с высоким творческим и интеллектуальным потенциалом. Обычно одарённым принято называть того, чей дар явно превосходит некие средние возможности. Многие учёные указывают на генетическую обусловленность одарённости. А среда, воспитание либо подавляют дар, либо помогают ему раскрыться. Одарённость- это потенциал, который может привести к успеху, а может и не реализоваться. Поэтому учителю очень важно понимать природу одарённости, чтобы помочь реализовать потенциальные возможности ребёнка.
Данный курс рассчитан на 34 часа, предназначен для учащегося 5-6 класса.
Цель: Сформировать благоприятные условия для успешного развития индивидуальности ребёнка.
Задачи:
формирование у учащегося устойчивого интереса к математике;
развитие математических способностей;
развитие логического и абстрактного мышления, умения классифицировать, обобщать и проводить аналогии;
овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
формирование навыков перевода различных задач на математический язык;
отработка навыков и умений грамотно рассказать и оформить решение задачи;
формирование навыков выполнения исследовательских работ;
формирование умений ставить цели, планировать и организовывать собственную деятельность;
развивать навыки рефлексивной и оценочной деятельности.
Требования к уровню усвоения курса:
В результате изучения данного курса учащийся должен овладеть следующими знаниями и умениями:
знать основные виды и способы решения логических задач;
основные свойства делимости чисел;
уметь решать разные виды задач на проценты и сплавы;
знать принцип «Дирихле», метод рассуждения « от противного»;
уметь находить характеристическое свойство множества;
уметь составлять математические модели практических задач;
знать методы решения уравнений в целых числах;
уметь решать уравнения, содержащие модуль;
уметь выполнять небольшие исследовательские работы.
В течение года ребёнок принимает участие в районных, республиканских и Международных олимпиадах. В конце года обязательно подводятся итоги о проделанной работе, озвучиваются результаты и достижения ребёнка, а также планируется работа на следующий учебный год.
Учебно-тематический план
| № | Тема | Цели | Способы деятельности | Сроки реализации | Оценка деятельности |
| 1. | Математические игры. 3 часа. | В данном разделе рассматриваются два типа задач - задачи со спичками и математические игры. Цель решения таких задач - развить и отточить математическое мышление. | Проводится вступительная беседа учителя и обсуждение наиболее существенных аспектов данной темы, выдаются задания для самостоятельного решения. После их проверки идёт отработка навыков оформления таких задач. | Сентябрь |
|
| 2. | Логические задачи: а) задачи на нахождение взаимно- однозначного соответствия; б) графы и соответствия; в) задачи о «лгунах» 6 часов. | Развитие логического и абстрактного мышления, умения классифицировать, обобщать и проводить аналогии. Приобретение навыков решения олимпиадных задач. Отработка навыков и умений грамотно рассказать и оформить задачу. | Демонстрируются основные приёмы, типичные для решения задач данной темы. Даются задачи для самостоятельного решения, разнообразные по трудности и содержанию, с последующей проверкой и обсуждением. | Октябрь-ноябрь |
|
| 3. | Принцип Дирихле. 3 часа. | Познакомить с одним из логических методов рассуждения « от противного». Рассмотреть различные формулировки данного принципа. Показать главное достоинство этого метода, его неконструктивное решение. | Решение задач. Самостоятельная работа. | Декабрь |
|
| 4. | Инварианты и их применение к решению задач. 3 часа. | Ввести понятие инварианта. Сформулировать наиболее важные утверждения , на которых основано применение этой идеи и научить применять при решении задач. | Основные теоретические моменты объясняет учитель. Идёт совместный разбор нескольких задач, показываются основные приёмы. Даются задачи для домашнего решения. | Декабрь |
|
| 5. | Задачи на отыскание множеств с заданными свойствами. 4 часа. | Научить находить характерестическое свойство множества. Пропедевтика темы «последовательности и прогрессии». | Выдаются задания разного уровня сложности. Задания, которые вызовут трудности, разбираются вместе с учителем. Затем идёт отработка навыков решения аналогичных задач. | Январь |
|
| 6. | Уравнения в целых числах и методы их решения. 4 часа. | Познакомить с основными методами решения уравнений в целых числах (преобразование уравнения, разложение на множители, перебор, остатки от деления). Отработка навыков решения олимпиадных задач. | Учитель знакомит с основными теоретическими понятиями и операциями. Рассматриваются несколько задач и выдаётся самостоятельная работа. | Февраль |
|
| 7. | Текстовые задачи: а) сплавы; б) движение; в) проценты. 6 часов. | Рассмотреть различные типы сюжетных задач. Показать основные методы решения. Углубление знаний. | Так как данная тема входит в школьную программу, то сразу выдаются задачи для самостоятельного решения с последующей проверкой и разбором. | Март- апрель |
|
| 8. | Понятие модуля. Решение уравнений, содержащих модуль. 5 часов. | Углубление знаний, связанных с понятием модуля. | Самостоятельная исследовательская работа. | Апрель-май |
|
В графе оценка деятельности учитель фиксирует, как прошло изучение данной темы: легко справляется, что вызвало затруднения, над какой темой нужно ещё поработать и т.д.
Литература:
Математика «Интеллектуальные марафоны, турниры, бои», И.Л. Соловейчик. Москва «Первое сентября», 2003г.
«Задачи на смекалку 5-6 кл.», И.Ф. Шарыгин, А.Ф. Шевкин. Москва «Просвещение»- 2003г.
«Задачи Международного математического конкурса-игры Кенгуру», Братусь Т.А., Жарковская Н.А. и др. Санкт-Петербург-2002г.
«Сборник задач математических олимпиад»,В.И. Рожков ,Г.Д. Курдеванидзе. Москва-1987г.
«Поиск решения»,М. Балк, Г. Балк. Москва-1998г.
«Методические разработки для учащихся по теме-Последовательности», М.И. Башмаков, Москва 1990г.
«Математические олимпиады в школе 5-11 кл.», А.В. Фарков, 2006г.
«Математические кружки в школе 5-8 кл.», А.В. Фарков, 2006г.
«Петербургские математические олимпиады»,С.Л. Берлов и др., 2003г.
10. «Математический кружок 6-7 кл.», А.В. Спивак.
691
79 412 
