Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 45» Принята на заседании ____________________________ Протокол № _________________ | | Утверждаю: Директор МБОУ «СОШ №45» ________________О.И.Антропова «___»__________________ 2021 г. | Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа естественнонаучной направленности «Практикум по решению задач» Возраст обучающихся: _12_-_13_ лет Срок реализации: 1 года (27 ч.) | | Составитель: Н.В. Фазлиахметова, учитель математики И.А. Пересторонина, учитель математики | Кемерово, 2021 |
Аннотация
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» направлена на интеллектуальное развитие обучающихся в изучении математики, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию помогает учащимся определится с выбором дальнейшей профессиональной деятельности, способствует формированию научного мировоззрения и творческому развитию обучающегося.
Обучение по программе предусматривает теоретические и практические занятия, мотивирующие обучающихся на изучение математики и способствующие развитию интереса к научной деятельности.
Содержание
Раздел № 1. Комплекс основных характеристик программы | 4 |
Пояснительная записка | 4 |
Учебно-тематический план | 5 |
Содержание учебно-тематического плана | 6 |
Планируемые результаты | 8 |
Раздел № 2. Комплекс организационно-педагогических условий | 10 |
Условия реализации программы | 11 |
Формы аттестации/контроля | 12 |
Список литературы | 13 |
| |
Раздел № 1. Комплекс основных характеристик программы
Пояснительная записка
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» разработана согласно требованиям следующих нормативных документов:
- Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-фз от 29.12.2012);
- Указ Президента РФ «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской федерации на период до 2024 года» (от 7 мая 2018 г. № 204);
- Указ Президента РФ «Об объявлении в Российской федерации Десятилетия Детства» (от 29 мая 2017 года № 240);
- Национальный проект «Образование» (паспорт утвержден президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам, протокол от 24 декабря 2018 года № 16);
- Федеральный проект «Успех каждого ребенка» (протокол заседания проектного комитета по национальному проекту «Образование» от 07 декабря 2018 года № 3);
- Стратегия развития воспитания в РФ до 2025 года (распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015 N 996-р);
- Концепция развития дополнительного образования детей, утвержденная Распоряжением Правительства Российской Федерации (от 4 сентября 2014 г. № 1726-р);
- Приказ Минпросвещения России от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
- Письмо Минобрнауки РФ от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении рекомендаций» (Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ);
- Приказ Департамента образования и науки Кемеровской области «Об утверждении Правил персонифицированного финансирования дополнительного образования детей» (от 05.05.2019 г. № 740);
- Санитарные правила СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи" от 28 сентября 2020 года N28, вступившие в силу с 1 января 2021 года;
- Локальные акты: Устав учреждения, учебный план, инструкции по технике безопасности.
Программа модифицированная, базового уровня.
Направленность (профиль) программы – естественнонаучная.
Возраст учащихся: 12 - 13 лет.
Категории состояния здоровья учащихся: без особенностей в развитии.
Срок реализации программы: 1 год.
Объем программы: 27 часов.
Форма обучения: очная, групповые занятия.
Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 академическому часу.
Место реализации программы: МБОУ «СОШ №45»
Актуальность программы: программа направлена на интеллектуальное развитие обучающихся в изучении математики, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию, может помочь учащимся определится с выбором дальнейшей профессиональной деятельности. Обучение по программе способствует формированию научного мировоззрения и творческому развитию обучающегося.
Цель и задачи программы
Цель: систематизировать и обобщить знания учащихся по решению задач, обучить приемам и методам решения задач по математике, развить познавательные интересы, критическое мышление. интеллектуальные и творческие способности обучающихся, а также улучшить результаты учащихся на олимпиадах по математике.
Задачи:
Предметные:
продолжить формирование знаний учащихся по математике.
продолжить формирование на конкретном учебном материале умений: сравнивать анализировать, сопоставлять, вычленять существенное, связно, грамотно и доказательно излагать учебный материал и решать задачи.
дополнить школьные знания по математике.
обучить приемам и методам решения задач по математике.
Метапредметные:
работая над развитием интеллектуальных, познавательных и творческих способностей, сформировать у учащихся универсальные учебные действия.
развить творческое мышление, необходимое для решения задач.
развить умения логически и критически мыслить.
способствовать формированию естественнонаучного мировоззрения.
Личностные:
улучшить социальное развитие ученика с помощью группового обучения.
помочь учащимся в осознанном выборе профессии.
Педагогическая целесообразность программы: дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практикум по решению задач» способствует формированию основ математических знаний. Знания и практические умения, приобретенные в ходе обучения по программе, могут использоваться учениками для представления своих учебных достижений на олимпиадах и конкурсах соответствующей направленности.
Форма занятий – групповая, индивидуальная.
Групповая форма обучения реализуется в процессе эврестической беседы, практических занятий, лекций, семинаров.
Индивидуальная форма обучения реализуется в процессе самостоятельного изучения литературы и практической отработки решения задач.
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование тем курса | Всего часов | Форма контроля |
Раздел1. Простейшие геометрические фигуры (1 часа). |
1 | Простейшие геометрические фигуры | 1 | игра |
Раздел 2. Геометрия клетчатой бумаги (1 часа). |
2 | Геометрия клетчатой бумаги | 1 | |
Раздел 3. Куб и его свойства (2 часа). |
3-4 | Куб и его свойства | 2 | тест |
Раздел 4. Параллелограмм и параллелепипед (2 часа). |
5-6 | Параллелограммы и параллелепипеды | 2 | |
Раздел 5. Задачи на разрезание и складывание фигур (2 часа). |
7-8 | Задачи на разрезание и складывание фигур | 2 | соревнование |
Раздел 6. Треугольник (2 часа). |
9-10 | Треугольник | 2 | тест |
Раздел 7. Правильные многоугольники и многогранники (2 часа). |
11-12 | Правильные многоугольники и правильные многогранники | 2 | викторина |
Раздел 8. Окружность (2 часа). |
13-14 | Окружность | 2 | орнамент |
Раздел 9. Вычисление длины, площади и объема (2 часа). |
15-16 | Вычисление длины, площади и объема | 2 | исслед. раб. |
Раздел 10. Параллельность и перпендикулярность (2 часа). |
17-18 | Параллельность и перпендикулярность | 2 | |
Раздел 11. Координаты (2 часа). |
19-20 | Координаты | 2 | игра |
Раздел 12. Оригами (1часа). |
21 | Оригами | 1 | оригами |
Раздел 13. Задачи со спичками (1 часа). |
22 | Задачи со спичками | 1 | соревнование |
Раздел 14. Геометрические головоломки (1 часа). |
23 | Геометрические головоломки | 1 | |
Раздел 15. Симметрия. Орнаменты (2 часа). |
24-25 | Симметрия. Орнаменты | 2 | проект |
Раздел 16.Конкурс « Это тебе по силам» (1 час). |
26 | Конкурс «Это тебе по силам!» | 1 | |
Раздел 17. Итоговое занятие «Праздник математики» (1 час). |
27 | Итоговое занятие «Праздник математики» | 1 | |
Содержание учебно-тематического плана
Раздел1. Простейшие геометрические фигуры (1 часа).
История возникновения геометрии. Функциональные возможности основных геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир). Свойства простейших геометрических фигур (прямая, луч, отрезок, угол). Виды углов - вертикальные и смежные, их свойства.
Формы организации: просмотр презентации, обсуждение
Виды деятельности: решение задач по чертежам
Раздел 2. Геометрия клетчатой бумаги (1 часа).
Что может тетрадь в клеточку: деление любого отрезка пополам, построение углов в 45°, 135°, построение перпендикулярного отрезка и др. Свойства квадрата, прямоугольника, параллелограмма.
Формы организации: беседа, групповая работа
Виды деятельности: решение задач по чертежам
Раздел 3. Куб и его свойства (2 часа).
Куб как представитель большого семейства многогранников. Основные термины для описания куба: вершина, ребро, грань, диагональ. Исследование важнейших свойств куба. Определение объема куба.
Формы организации: беседа, работа в парах
Виды деятельности: индивидуальная работа с макетами
Раздел 4. Параллелограмм и параллелепипед (2 часа).
Прямоугольный параллелепипед как представитель большого семейства многогранников. Параллелепипеды вокруг нас. Изучение важнейших свойств параллелепипеда и решение практических задач на определение объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: индивидуальная работа с макетами
Раздел 5. Задачи на разрезание и складывание фигур (2 часа).
Задачи на разрезание и складывание фигур и альтернативные пути их решения. Игра «Пентамино».
Формы организации: просмотр презентации, обсуждение
Виды деятельности: работа в парах с макетами
Раздел 6. Треугольник (2 часа).
Треугольник как простейший представитель семейства многоугольников. Основные видов треугольников. Определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольников. Построение треугольников с заданными параметрами.
Формы организации: просмотр презентации, обсуждение
Виды деятельности: исследовательская работа по определению самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольников
Раздел 7. Правильные многоугольники и многогранники (2 часа).
Как построить правильный многоугольник с помощью циркуля и линейки? Основные свойства правильных многоугольников.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: викторина
Раздел 8. Окружность (2 часа).
Основные элементы окружности: радиус, диаметр, хорда, центр, дуга. Как построить окружность, обладающую определенными свойствами? Свойств углов, вписанных в окружность.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: создание орнамента
Раздел 9. Вычисление длины, площади и объема (2часа).
По каким формулам можно вычислить площади, объемы всех основных геометрических фигур? Решения задач на вычисление площади и объемы разных фигур Исторической справки о мерах длины. Измерение длины кривых линий.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: исследовательская работа
Раздел 10. Параллельность и перпендикулярность (2часа).
Параллельные и перпендикулярные прямые. Как с помощью угольника и циркуля построить параллельные или перпендикулярные прямые? Свойства прямых. Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем нас пространстве.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: практическая деятельность по обнаружению параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем нас пространстве
Раздел 11. Координаты (2 часа).
Математическая система координат как пример систем координат, существующих вокруг нас. Пример системы координат в географической карте, на шахматной доске, в игре «Морской бой». Как найти на координатной плоскости точки с заданными координатами.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: игра
Раздел 12. Оригами (1 часа).
Оригами - складывание фигурок из бумаги. История оригами и математика.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: конкурс
Раздел 13. Задачи со спичками (1часа).
Занимательные математические задачи с использованием спичек.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: соревнование
Раздел 14. Геометрические головоломки (1часа).
Что такое геометрическая головоломка? Китайская головоломка «Танаграм» как пример геометрических головоломок.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: творческая работа
Раздел 15. Симметрия. Орнаменты (2часа).
Симметрия фигур. Виды симметрии. Симметричные фигуры вокруг нас. Свойства симметрии. Построение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.
Формы организации: беседа, обсуждение
Виды деятельности: проект « Симметрия вокруг нас»
Раздел 16.Конкурс « Это тебе по силам» (1 час).
Раздел 17. Итоговое занятие «Праздник математики» (1 час).
Планируемые результаты
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
способность организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно или с помощью учителя ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные :
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.
Раздел № 2. Комплекс организационно-педагогических условий
Календарный учебный график
Год обучения | Дата начала занятий | Дата окончания занятий | Количество учебных недель | Количество учебных часов | Режим занятий |
1 год | 1 октября | 30 апреля | 27 | 27 | 1 раз в неделю 1 час |
Условия реализации программы
Условия набора в группу: в группу принимаются все желающие
Количество детей в группе: в составе группы 15 человек
Материально-техническое обеспечение:
Учебные пособия:
изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, таблицы)
раздаточный материал (карточки с заданиями)
Инструменты:
Оборудование для демонстрации мультимедийных презентаций:
компьютер,
мультимедийный проектор,
DVD, и др.
Кадровое обеспечение: Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа может быть реализована педагогом с учетов требований Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих - высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование в области, соответствующей профилю детского объединения без предъявления требований к стажу работы либо высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование и дополнительная профессиональная подготовка по направлению "Образование и педагогика" без предъявления требований к стажу работы. Согласно Профессиональному стандарту «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» по данной программе может работать педагог дополнительного образования с уровнем образования и квалификации, соответствующим обозначениям таблицы пункта 2 Профессионального стандарта (Описание трудовых функций, входящих в профессиональный стандарт), а именно: коды А и В с уровнями квалификации 6.
Информационное обеспечение: выход в сеть интернет, презентации, видеоролики, учебно-методический комплекс: набор муляжей, карточек, плакатов.
Методы организации и проведения занятий:
словесные методы (рассказ, беседа, инструктаж, чтение справочной литературы);
наглядные методы (демонстрации мультимедийных презентаций, фотографии);
практические методы (упражнения, задачи);
иллюстративно- объяснительные методы;
программированные - набор операций, которые необходимо выполнить в ходе выполнения практических работ;
репродуктивные методы;
частично-поисковые;
исследовательские;
синтез и анализ, сравнение, обобщение
Методы стимулирования и мотивации деятельности:
убеждение, упражнение, поощрение;
создание ситуации успеха;
выполнение творческих заданий;
«мозговая атака»;
самооценка деятельности и коррекция;
рефлексия.
Для достижения поставленных педагогических целей используются дискуссионные площадки, конференции, конкурсы проектных работ. Эти формы не только интересны учащимся, но и стимулируют их к дальнейшей работе и саморазвитию.
Формы аттестации/контроля
Программа «Практикум по решению задач» не предполагает каких-либо специальных зачётных или экзаменационных часов. Текущий контроль осуществляется в течение всего курса обучения в различных формах. Основные формы подведения итогов и оценка результатов обучения: конкурсы по решению и составлению задач; семинары; экспериментальная и практическая работа; участие в олимпиадах и интеллектуальных марафонах; смотр знаний и т.д.
Промежуточная аттестация проводится как оценка результатов обучения за год и включает в себя проверку теоретических знаний, практических умений и навыков. Итоговая аттестация обучающихся проводится по окончанию обучения по дополнительной образовательной программе.
Результаты итоговой аттестации обучающихся должны оцениваться таким образом, чтобы можно было определить:
- насколько достигнуты прогнозируемые результаты дополнительной образовательной программы каждым обучающимся;
- полноту выполнения дополнительной образовательной программы;
- результативность самостоятельной деятельности обучающегося в течение всех годов обучения.
Параметры подведения итогов:
- количество обучающихся (%), полностью освоивших дополнительную образовательную программу, освоивших программу в необходимой степени, не освоивших программу;
- причины не освоения детьми образовательной программы;
- необходимость коррекции программы.
Критерии оценки результативности.
Критерии оценки уровня теоретической подготовки:
- высокий уровень – обучающийся освоил практически весь объём знаний 100-80%, предусмотренных программой за конкретный период; специальные термины употребляет осознанно и в полном соответствии с их содержанием;
- средний уровень – у обучающегося объём усвоенных знаний составляет 70-50%; сочетает специальную терминологию с бытовой;
- низкий уровень – обучающийся овладел менее чем 50% объёма знаний, предусмотренных программой; ребёнок, как правило, избегает употреблять специальные термины.
Критерии оценки уровня практической подготовки:
- высокий уровень – обучающийся овладел на 100-80% умениями и навыками, предусмотренными программой за конкретный период; работает с оборудованием самостоятельно, не испытывает особых трудностей; выполняет практические задания с элементами творчества;
- средний уровень – у обучающегося объём усвоенных умений и навыков составляет 70-50%; работает с оборудованием с помощью педагога; в основном, выполняет задания на основе образца;
- низкий уровень - ребёнок овладел менее чем 50%, предусмотренных умений и навыков;
- ребёнок испытывает серьёзные затруднения при работе с оборудованием; ребёнок в состоянии выполнять лишь простейшие практические задания педагога.
Основный принцип контроля – сравнение результатов учащегося с его собственными, предыдущими результатами от темы к теме, от года к году.
Список литературы, использованной педагогом
1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника
математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.:
Просвещение, 2015.
2. Кнурова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В.
Дидактические материалы по математике.5 класс. – М.:
«Издат-школа ХХI век», 2015.
3. Минаева С.С.. Дроби и проценты: 5-7 классы. Серия:
Предпрофильная и профильная подготовка. «Экзамен», 2018
4. Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. – М.:
АСТ: Астрель, 2019.
5. Попова Л.П.. Сборник практических задач по математике: 6
класс,- М: ВАКО, 2019.
6. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с
практическим содержанием: учебное пособие, М.: МЦНМО,
2020.
7. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. -
М.: Айрис-пресс, 2017.
Список литературы для учащихся
Мерзляк А.Г.и др. Сборник задач по математике для 6 класса М.-Х: "ИЛЕКСА", 2020
А.В. Фарков. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. – СПб.: Питер, 2010.
Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. – 95 с.
Змаева Е. Решение задач на движение/ Математика. – 2019. - №14 – С. 40 – 41.
Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11
Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.- М.:"Русское слово - РС" , 2015.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2015
Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф», 2014
Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.- М.:"Русское слово - РС" , 2015.
И. Перельман «Живая математика». М. Изд. «Наука», 2011г.
Ф.Ф. Лысенко «Готовься к математическим соревнованиям» г. Ростов-на-Дону 2011 г.
Савин А.П. Математические миниатюры. М.: Дет. лит. 2012.