Программа ОП 06 Математические основы профессиональной деятельности

СОГЛАСОВАНО

__________________________________

__________________________________

________________/ _________________

«19» апреля 2023 г.

М.П.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по

учебно-производственной работе

_______________Н.Ф. Борзенко

«19» апреля 2023 г.

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

1. Структура и содержание учебной дисциплины

5

1. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

9

1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

11

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ЛР 10,

ЛР 15,

ЛР 16

ОК 01

ОК 02

ПК 1.1

ПК 1.2

находить производные;

вычислять неопределенные и определенные интегралы;

решать прикладные задачи
с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать простейшие дифференциальные уравнения;

находить значения функций с помощью ряда Маклерона;

рассчитывать стоимость транспортных услуг по заданным параметрам;

определять продолжительность доставки грузов по заданному маршруту

основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;

основные численные методы решения прикладных задач;

основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

54

В т.ч. в форме практической подготовки

28

в том числе:

теоретическое обучение

26

практические занятия

28

самостоятельная работа¹

4

Промежуточная аттестация ²

Другие формы контроля

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем, акад. ч/ в том числе в форме практической подготовки, акад. ч

Коды компетенций
и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1 Основы линейной алгебры

10/6

Тема 1.1

Матрицы и определители

Содержание

4/2

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие 1. Вычисление определителей высших порядков

2

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 1.2

Системы линейных алгебраических уравнений

Содержание

6/4

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

4

Практическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений по видам профессиональной деятельности

4

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел 2. Основы математического анализа

26/14/2

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

Содержание

8/6

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний

2

Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции

Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл

Правила и формулы дифференцирования

Производная сложной функции

Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям

Производные высших порядков

Экстремумы функций

Решение с помощью производной прикладных задач по видам транспорта

Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам транспорта

В том числе практических занятий и лабораторных работ

6

Практическое занятие 3. Дифференцирование сложных функций

2

Практическое занятие 4. Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2.2

Интегральное исчисление

Содержание

10/6

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям

4

Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения

В том числе практических занятий и лабораторных работ

6

Практическое занятие 5. Решение прикладных задач с помощью интеграла

2

Практическое занятие 6. Интегрирование функций Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2.3

Дифференциальные уравнения

Содержание

4/2

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие 7. Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 2.4

Ряды

Содержание

4

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

2

Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в области профессиональной деятельности

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся

2

Выполнение индивидуальной (домашней) контрольной работы по разделам 1 и 2

2

Раздел 3 Основы теории комплексных чисел

8/4

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

Содержание

4/2

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие 8. Действия над комплексными числами в различных формах записи

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

Содержание

4/2

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2

Практическое занятие 9. Применение комплексных чисел при решении задач в профессиональной деятельности

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики

10/4

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание

2/0

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

Содержание

8/4

ЛР 10, ЛР 15, ЛР 16

ОК 01, ОК 02,

ПК 1.1, ПК 1.2

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины

4

В том числе практических занятий и лабораторных работ

4

Практическое занятие 10. Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики

2

Практическое занятие 11. Расчет продолжительности доставки груза по заданным параметрам

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

Выполнение индивидуальной (домашней) контрольной работы по разделам 3 и 4

2

Промежуточная аттестация (другие формы контроля) - в виде зачета

Всего:

54/28/4

Результаты обучения

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

1

2

3

ЗНАНИЯ:

Основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;

Основные численные методы решения прикладных задач;

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Демонстрирует владение понятий и методов математического анализа дискретной математики.

Демонстрирует владение численными методами решения прикладных задач;

Демонстрирует владение понятий теории вероятностей и математической статистики

Тестирование

Оценка решений прикладных задач

УМЕНИЯ:

Находить производные;

Вычислять неопределенные и определенные интегралы;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать простейшие дифференциальные уравнения;

Находить значения функций с помощью ряда Маклорена

Рассчитывать стоимость проезда по заданным параметрам с применением математических инструментов.

Определять продолжительность доставки груза по заданному маршруту

Решает задачи по темам курса

Оценка решений прикладных задач

Результаты обучения

(код и наименование ЛР, ОК, ПК)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

1

2

3

ЛР 10 Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой

- применяет на практике принципы обеспечения информационной безопасности, способы и средства обеспечения надежного функционирования средств ИКТ;

- соблюдает при работе в сети нормы информационной этики и права (в том числе авторские права).

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

ЛР 15 Открытый к текущим и перспективным изменениям в мире труда и профессий

- демонстрирует готовность и способность к самообразованию.

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

ЛР 16 Способен выполнять правила, пользоваться основными положениями и инструкциями, распоряжениями, приказами и другими нормативными документами, необходимом для исполнения должностных обязанностей

- пользуется нормативными документами для исполнения профессиональных задач.

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

Умения: распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

Знания: актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Умения: определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска, применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач; использовать современное программное обеспечение; использовать различные цифровые средства для решения профессиональных задач.

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

Знания: номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации, современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности в том числе с использованием цифровых средств.

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

ПК 1.1. Бронировать (резервировать) пассажирские, багажные и грузовые перевозки

Навыки:

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

бронирования пассажирских и грузовых перевозок на транспорте

Умения:

бронировать перевозки пассажиров на транспорте, в том числе для пассажиров особых категорий; бронировать (резервировать) багажные и грузовые перевозки; рассчитывать тарифы по оплате перевозок и услуг транспорта; бронировать гостиницу, организовать трансфер по запросу; организовывать аренду машины по запросу заказчика

Знания:

технология бронирования перевозок и услуг; тарифное регулирование по виду транспорта; принципы составления расписания движения транспорта; порядок организации трансфера; порядок бронирования аренды машин и гостиничных услуг

ПК 1.2. Оформлять
и переоформлять документы по пассажирским и грузовым перевозкам

Навыки: оформления проездных документов;

Наблюдение за деятельностью обучающихся, все практические работы.

Умения:

оформлять проездные документы
и документы по перевозке грузов; применять законодательные акты и нормативную документацию по транспортному обслуживанию, в том числе при возникновении претензий и исков

Знания:

порядок электронного
и автоматизированного оформления билетов пассажирам и документов по провозу грузов и багажа; особенности оформления проездных документов особым категориям пассажиров; правила и условия перевозок грузов; международные соглашения по транспортным перевозкам; перевозка грузов на особых условиях и опасных грузов; правила и условия перевозок пассажиров и багажа; коммерческие эксплуатационные характеристики транспорта