М
униципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 имени дважды Героя Советского Союза, лётчика-космонавта СССР
В.Ф. Быковского городского округа Павловский Посад Московской области
(МОУ СОШ № 10)
142506, Московская область, г.о. Павловский Посад Е-mail: [email protected]
г. Павловский Посад, ул.1 Мая, д.40 Е Тел. 8(989) 599-62-29
Утверждено
приказом МОУ СОШ № 10
от _____ _______2022 г.№____
Рабочая программа по алгебре
для 7-Г класса
Составитель: Фокина Наталья Борисовна,
учитель математики
г.о. Павловский Посад, 2022г
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре на 2022-2023 учебный год составлена для обучающихся 7 класса «Г» на основе следующих нормативных документов:
Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2016);
2) Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 N 1897 (ред. от 11.12.2020) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"
3) Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 № 766 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254"
4) Основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ № 10;
5) Годового календарного учебного графика МОУ СОШ №10 на 2022-2023 учебный год;
6) Учебного плана МОУ СОШ № 10 на 2022-2023 учебный год.
7) Авторская программа по математике. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т.А Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2019.
Предметная линия учебников. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 13-е изд., М.: Мнемозина 2021г.; Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 16 е изд., испр. - М.: Мнемозина 2021 г.;
Рабочая программа рассчитана на 99 часа (3 часа в неделю), 33 рабочих недели в соответствии с годовым учебным планом, годовым календарным учебным графиком.
Срок реализации программы – 1 год.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы по математике основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессии и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими об образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличить гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических и геометрических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщение, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовитых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства, наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологии и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), проводить классификации, обосновывать суждения, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования у равнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение навыками устных и письменных инструментальных вычислений;
8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты. Ученик получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
4) выполнять разложение многочленов на множители. Ученик получит возможность:
5) научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
УРАВНЕНИЯ
1) решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными. Ученик получит возможность:
4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Ученик получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.); 5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Виды контроля: устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант, самостоятельная работа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математический язык. Математическая модель (13 часов )
Натуральные числа, рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа, действительные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Линейная функция ( 11 часов )
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными ( 13 часов)
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Степень с натуральным показателем и ее свойства ( 6 часов)
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 часов )
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.
Разложение многочленов на множители (18 часов)
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Функция y=x2 (9 часов )
Функция у = х2 и ее график
Графическое решение уравнений
Повторение (5 часов)
Календарно- тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классах на 2022-2023 учебный год ( 3урока в неделю, всего 102 часа)
№ урока за год | Тема уроков | Примерные сроки | Скоррек- тированные сроки |
| |
Глава I. Математический язык. Математическая модель (13 часов ) | |
| |
1 | Числовые и алгебраические выражения | 1-3.09 | |
2 | Числовые и алгебраические выражения | |
3 | Числовые и алгебраические выражения | 6-10.09 | |
4 | Что такое математический язык | | |
5 | Что такое математический язык | | |
6 | Что такое математическая модель | 13-17.09 | |
7 | Что такое математическая модель | |
8 | Что такое математическая модель | | |
9 | Линейное уравнение с одной переменной | | |
10 | Линейное уравнение с одной переменной | | |
11 | Координатная прямая | 20-24.09 | |
12 | Координатная прямая | |
13 | Контрольная работа №1 | |
Глава II. Линейная функция ( 11 часов) | |
14 | Координатная плоскость | 27-1.10 | |
15 | Координатная плоскость | |
16 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | |
17 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 11-15.10 | |
18 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | | |
19 | Линейная функция и ее график | |
20 | Линейная функция и ее график | 18-22.10 | |
21 | Линейная функция и ее график | |
22 | Линейная функция у = kx | |
23 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 25-29.10 | |
24 | Контрольная работа №2 | |
Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными ( 13 часов) | |
25 | Основные понятия | | |
26 | Основные понятия | 1-5.11 | |
27 | Метод подстановки | |
28 | Метод подстановки | |
29 | Метод подстановки | 8-12.11 | |
30 | Метод алгебраического сложения | |
31 | Метод алгебраического сложения | |
32 | Метод алгебраического сложения | 22-26.11 | |
33 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | |
34 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | |
35 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 29-3.12 | |
36 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | |
37 | Контрольная работа №3 | |
Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства ( 6 часов) | |
38 | Что такое степень с натуральным показателем | 6-10.12 | |
39 | Таблица основных степеней | |
40 | Свойства степени с натуральным показателем | |
41 | Свойства степени с натуральным показателем | 13-17.12 | |
42 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями §18 | |
43 | Степень с нулевым показателем | |
| Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов ) | |
44 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 20-24.12 | |
45 | Сложение и вычитание одночленов | |
46 | Сложение и вычитание одночленов | |
47 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 27-30.12 | |
48 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | |
49 | Деление одночлена на одночлен | |
50 | Деление одночлена на одночлен | 10-14.01 | |
51 | Контрольная работа №4 | |
Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов) | |
52 | Основные понятия §24 | | |
53 | Сложение и вычитание многочленов | 17-21.01 | |
54 | Сложение и вычитание многочленов | |
55 | Умножение одночлена на многочлен | | |
56 | Умножение одночлена на многочлен | 24-28.01 | |
57 | Умножение одночлена на многочлен | |
58 | Умножение многочлена на многочлен | | |
59 | Умножение многочлена на многочлен | 31-4.02 | |
60 | Умножение многочлена на многочлен | |
61 | Формулы сокращенного умножения | | |
62 | Формулы сокращенного умножения | 7-11.02 | |
63 | Формулы сокращенного умножения | |
64 | Формулы сокращенного умножения | | |
65 | Деление многочлена на одночлен | 14-18.02 | |
66 | Контрольная работа № 5 | |
Глава VII. Разложение многочленов на множители (18 часов) | |
67 | Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно | | |
68 | Вынесение общего множителя за скобки | 28-4.03 | |
69 | Вынесение общего множителя за скобки | |
70 | Способ группировки | | |
71 | Способ группировки | 7-11.03 | |
72 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | |
73 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
74 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 14-18.03 | |
75 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | |
76 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
77 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | 21-25.03 | |
78 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | | |
79 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | |
80 | Сокращение алгебраических дробей | 28-1.04 | |
81 | Сокращение алгебраических дробей | | |
82 | Сокращение алгебраических дробей | |
83 | Тождества §36 | 11-15.04 | |
84 | Контрольная работа №6 | |
Глава VIII. Функция y=x2 (9 часов ) | |
85 | Функция у = х2 и ее график | | |
86 | Функция у = х2 и ее график | 18-22.04 | |
87 | Функция у = х2 и ее график | | |
88 | Графическое решение уравнений | | |
89 | Графическое решение уравнений | 25-29.04 | |
90 | Графическое решение уравнений | |
91 | Графическое решение уравнений | | |
92 | Графическое решение уравнений | 2-7.05 | |
93 | Контрольная работа №7 | |
Итоговое повторение (8 часов) | |
94-96 | Одночлены и многочлены | 9-27.05 | |
97-99 | Функции и их графики | | |
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания ШМО учителей начальных классов от ________ 2022 г. № 1 | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ____________ «_____» ___________ 2022 г. |