Количество часов в год по программе в 10 классе (геометрия – 2 часа в неделю): 68 часов при 34 неделях обучения.
Количество часов в год по УП школы в 10 классе (геометрия – 2 часа в неделю): 72 часа при 36 неделях. Дополнительные часы по геометрии: тема "Некоторые сведения из планиметрии" перенесена в 11 класс (в заданиях ЕГЭ присутствуют вопросы по планиметрии), а вот тема "Векторы в пространстве" наоборот в 10 класс, остальные часы также направлены на обобщение и систематизацию знаний.
Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей, обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.
Углублённый уровень изучения алгебры и начал математического анализа включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее:
| №\п | Тема урока | Дата | Основные понятия | Повторение | Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий) | мониторинг |
| Введение: Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч) |
| 1/1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
| Стереометрия, аксиомы стереометрии | Планиметрия, аксиома | Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллю- стрировать эти аксиомы примерами из окружа- ющей обстановки | Слайд 1.1 |
| 2/2 | Некоторые следствия из аксиом |
| Следствия из аксиом стереометрии | Аксиомы стереометрии | Слайд 1.2, 1.3 |
| 3/3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
| Следствия из аксиом стереометрии | Аксиомы и их следствия | Формулировать и доказывать теорему о плоско- сти, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходя- щей через две пересекающиеся прямые | Слайд 1.4 |
| 4/4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
| Слайд 1.5 |
| 5/5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
| Следствия из аксиом стереометрии | Аксиомы и их следствия | Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач | Самостоятельная работа обучающего характера 1.1 |
| Параллельность прямых и плоскостей (19ч) |
| 6/1 | Параллельные прямые в пространстве |
| Параллельные и скрещивающиеся прямые, теорыма о параллельных прямых | Параллельность прямых в планиметрии | Формулировать определение параллельных пря- мых в пространстве, формулировать и доказы- вать теоремы о параллельных прямых | Презентация 1.1 |
| 7/2 | Параллельность прямой и плоскости |
| Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости |
| объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в простран- стве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки | Презентация 1.2 |
| 8/3 | Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости" |
|
| Теоретический материал главы |
|
| 9/4 | Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости" |
|
| Теоретический материал главы | формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и до- казательство, связанные со взаимным располо- жением прямых и плоскостей | Обучающая СР 1.2 |
| 10/5 | Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости" |
|
| Теоретический материал главы | Самостоятельная работа с элементами исследования |
| 11/6 | Скрещивающиеся прямые |
| Скрещивающиеся прямые, их признак и свойство |
| Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся пря- мых, формулировать и доказывать теорему, вы- ражающую признак скрещивающихся прямых | Слайд 1.8 |
| 12/7 | Углы с сонаправленными сторонами. угол между прямыми |
| Теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами | Признак скрещивающихся прямых |
|
| 13/8 | Решение задач по теме: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми" |
|
| Вопросы теории по теме: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми" | формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми, решать задачи на вычисление и оказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними | Слайд 1.9 |
| 14/9 | Решение задач по теме: "Параллельность прямых и плоскостей" |
|
| Вопросы теории по теме: "Параллельность прямых и плоскостей" |
|
| 15/10 | Контрольная работа по теме : "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости" |
|
|
|
| Контрольная работа по геометрии |
| 16/11 | Параллельные плоскости |
| Параллельность плоскостей, признак параллельности | Аксиома 3, признаки подобия треугольников, свойство средней линии треугольника, теорема об отношении площадей подобных треугольников | Знать доказательство признака параллельности двух плоскостей | Презентация |
| 17/12 | Свойства параллельных плоскостей |
|
|
| Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач |
|
| 18/13 | Тетраэдр |
| Слайд 1.11 |
| 19/14 | Параллелепипед |
| Параллелепипед и его свойства | Параллельность плоскостей | Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного распо- ложения прямых и плоскостей в пространстве | Слайды 1.12 и 1.13 |
| 20/15 | Задачи на построение сечений |
|
| Параллельность плоскостей | Творческое домашнее задание на построение сечений |
| 21/16 | Задачи на построение сечений |
|
| Параллельность плоскостей | формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипе- да), решать задачи на построение сечений те- траэдра и параллелепипеда на чертеже |
|
| 22/17 | Повторение вопросов теории и решение задач по всей теме: "Параллельность прямых и плоскостей" |
|
| Обобщение и систематизация знаний по всей теме |
|
| 23/18 | Контрольная работа по теме: "Параллельность прямых и плоскостей" |
|
|
| Контроль уровня сформированности ЗУН по теме | Контрольная работа по геометрии |
| 24/19 | Зачёт №1 |
|
|
| Ликвидация пробелов в ЗУНах |
|
| Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч) |
| 25/1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
| Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, перпендикулярность прямой и плоскости, прямых в пространстве | Перпендикулярные прямые на плоскости | Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и дока- зывать лемму о перпендикулярности двух парал- лельных прямых к третьей прямой; | Слайд 2.1 |
| 26/2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Слайд 2.2 |
| 27/3 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
| Теорема о существовании и единственности прямой, перпендик. к плоскости | Признак перпендик. прямой и плоскости | формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие при- меры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) | Слайд 2.3 Самост работа обучающего характера 2.1 |
| 28/4 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
|
| Признак перпендик. прямой и плоскости |
|
| 29/5 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
|
| Признак перпендик. прямой и плоскости | Формулировать теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости | Математический диктант |
| 30/6 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
|
| Признак перпендик. прямой и плоскости | Самостоятельная работа |
| 31/7 | Расстояние от точки до плоскости. теорема о трёх перпендикулярах |
| ТТП | Перпендикулярные прямые, перпендик. прямой и плоскости | Объяснять, что такое перпендикуляр и наклон- ная к плоскости, что называется проекцией на- клонной, что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллель ными плоскостя- ми, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; |
|
| 32/8 | Угол между прямой и плоскостью |
| Угол между прямой и плоскостью | ТТП |
|
| 33/9 | Повторение теории. Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью |
|
| Повторение теории по теме : "ТТП, угол между прямой и плоскостью" | объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он об- ладает; объяснять, что такое центральная про- екция точки (фигуры) на плоскость |
|
| 34/10 | Повторение теории. Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью |
|
|
|
| 35/11 | Решение задач на применение ТТП |
|
|
| Уметь решать основные типы задач по теме: "ТТП, угол между прямой и плоскостью" |
|
| 36/12 | Угол между прямой и плоскостью (повторение) |
|
| Прямоугольная проекция фигуры, определение угла между прямой и плоскостью | Самостоятельная работа 2.3 контролирующего характера |
| 37/13 | Двугранный угол |
| Линейный угол двугранного угла, двугранный угол |
| Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; |
|
| 38/14 | Признак перпендикулярности двух плоскостей |
| Угол между плоскостями, перпендикулярность плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей |
| объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпен- дикулярности двух плоскостей; |
|
| 39/15 | Прямоугольный параллелепипед |
| Грани, диагонали ПП | Двугранные углы, параллелепипед | объяснять, какой параллелепипед называется прямоуголь- ным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; |
|
| 40/16 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
| Свойства ПП | Прямоугольный параллелепипед | С Р |
| 41/17 | Повторение: перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
| перпендикулярность прямых и плоскостей | объяснять, какая фигура назы- вается многогранным (в частности, трёхгран- ным) углом и как называются его элементы, какой многогранный угол называется выпуклым; формулировать и доказывать утверждение о том, что каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других плоских углов, и теорему о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже | с/р |
| 42/18 | Решение задач по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей " |
|
| перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
| 43/19 | Контрольная работа по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей" |
|
|
| Контроль уровня сформированности ЗУН по теме | Контрольная работа по геометрии |
| 44/20 | Зачёт № 2 |
|
|
| Ликвидация пробелов в ЗУНах | Зачёт по геометрии |
| Глава 3. Многогранники (12ч) |
| 45/1 | Понятие многогранника |
| Многогранник и его элементы, выпуклый и невыпуклый многогранник | Сумма углов треугольника, свойства равнобедренного треугольника, свойство катета, лежащего против угла в 300 | Объяснять, какая фигура называется много- гранником и как называются его элементы, ка- кой многогранник называется выпуклым, при- водить примеры многогранников; объяснять, что такое геометрическое тело; формулировать и доказывать теорему Эйлера для выпуклых многогранников; |
|
| 46/2 | Призма. Площадь поверхности призмы. |
| Виды призм, площадь поверхности призмы |
| Вертушка |
| 47/3 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
|
| Виды призм, площадь поверхности призмы | объяснять, какой многогран ник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы, и до- казывать теорему о площади боковой поверх- ности прямой призмы; | Обучающая СР 3.1 |
| 48/4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
|
| Проверочная СР |
| 49/5 | Пирамида |
| пирамида |
| Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что на- зывается площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, |
|
| 50/6 | Правильная пирамида |
| Правильная пирамида | пирамида |
|
| 51/7 | Решение задач по теме: "Пирамида" |
|
| Пирамида, правильная пирамида, площадь поверхности правильной пирамиды | доказывать утвержде- ние о свойствах её боковых рёбер и боковыхграней и теорему о площади боковой поверх- ности правильной пирамиды; |
|
| 52/8 | Решение задач по теме: "Пирамида" |
|
| СР 3.2 с элементами исследования |
| 53/9 | Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды. |
| Усечённая пирамида | Пирамида, трапеция, площадь трапеции | объяснять, какой многогранник называется усечённой пирами- дой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности пра- вильной усечённой пирамиды; | Доклад по теме: "История возникновения правильных многогранников" по книге "В мире многогранников" Смирновой И. М - М.:Просвещение, 1995г |
| 54/10 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
| Симметрия в пространстве. Правильный многогранник | Многогранник, осевая и центральная симметрии на плоскости |
| 55/11 | Контрольная работа по теме: "Многогранники" |
|
|
| Контроль уровня сформированности ЗУН по теме | Контрольная работа по геометрии |
| 56/12 | Зачёт № 3 |
|
|
| Ликвидация пробелов в ЗУНах | Зачёт |
| Глава 4. Векторы в пространстве (6ч) |
| 57/1 | Понятие вектора. Равенство векторов |
| Вектор в пространстве, равные векторы | Вектор в планиметрии | Уметь строить вектора, равные вектора |
|
| 58/2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
| Правила сложения векторов в пространстве,2 способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов | Сведения из планиметрии | Уметь складывать и вычитать вектора. |
|
| 59/3 | Умножение вектора на число |
| Правило и свойство |
|
|
|
| 60/4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
| Компланарные векторы |
| Знать признак компланарности 3 векторов |
|
| 61/5 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
| Теорема о разложении вектора по 3 некомпланарным векторам | Компланарные векторы |
| Практическая работа |
| 62/6 | Зачёт №4 |
|
|
|
| Зачет по геометрии |
| Итоговое повторение по геометрии (7 ч) |
| 63/1 | Аксиомы стереометрии их следствия (повторение) |
|
| Аксиомы стереометрии их следствия |
|
|
| 64/2 | Параллельность прямых и плоскостей (повторение) |
|
| Параллельность прямых и плоскостей |
|
|
| 65/3 | Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
|
| Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
|
|
| 66/4 | Векторы в пространстве их применение к решению задач. |
|
| Векторы в пространстве их применение к решению задач. |
|
|
| 67/5 | Урок-беседа по курсу геометрии 10 класса |
|
|
|
|
|
| 68/6 | Решение задач по всему курсу геометрии 10 класса |
|
|
|
|
|
| 69/7 | Контрольная работа (итоговая) |
|
|
|
|
|
| 70 |
Резерв |
|
|
|
|
|
| 71 |
|
|
|
|
|
| 72 |
|
|
|
|
|
«Геометрия, 10-11», для общеобразовательных учреждений авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Москва, «Просвещение», 2017год.
2 017
31 025 
