Программа по математике для 1 класса

1. Результаты освоения учебного предмета « Математика»

К концу обучения в 1 классе учащиеся должны:

показывать:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

• числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке;

• число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;

• фигуру, изображенную на рисунке (круг, треугольник, квадрат, точка, отрезок).

воспроизводить в памяти:

• результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;

• результаты табличных случаев вычитания в пределах 20.

различать:

• число и цифру;

• знаки арифметических действий ();

• многоугольники: треугольник, квадрат, прямоугольник.

сравнивать:

 предметы с целью выявления в них сходства и различия;

 предметы по форме, размерам (больше, меньше);

 два числа, характеризуя результаты сравнения словами «больше», «меньше», «больше на …», «меньше на …».

использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

 выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

решать учебные и практические задачи:

 выделять из множества один ли несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

 пересчитывать предметы и выражать результат числом;

 определять, в каком из двух множеств больше (меньше) предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом;

 решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи;

 выполнять табличное вычитание изученными приемами;

 измерять длину предмета с помощью линейки;

 изображать отрезок заданной длины;

 читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа.

Личностными результатами обучающихся в 1 классе являются формирование следующих умений:

• определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

• определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

• учиться работать по предложенному учителем плану;

• учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

• способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

• ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;

• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);

• познавательный интерес к математической науке;

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета.

Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• читать и пересказывать текст. Находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны знать:

• названия и обозначения действий сложения и вычитания;

• таблицу сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания;

• названия и последовательность чисел от 0 до 20;

Учащиеся должны уметь:

• оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом в пределах 20;

• вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;

• записывать и сравнивать числа в пределах 20;

• находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок);

• решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;

• проводить измерение длины отрезка и длины ломаной;

• строить отрезок заданной длины.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

• сравнения и упорядочения объектов по различным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

• определение времени по часам;

• решение задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

• оценка размеров предметов «на глаз»;

• самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

Результаты освоения внутрипредметного модуля «Информатика» в 1 классе: 

Личностные результаты

Создание условий для формирования следующих умений:

• положительно относиться к учению;

• проявлять интерес к содержанию предмета информатика;

• принимать одноклассников, помогать им, отзываться на помощь от взрослого и детей;

• чувствовать уверенность в себе, верить в свои возможности;

• самостоятельно определять и объяснять свои чувства и ощущения, возникающие в результате наблюдения, рассуждения, обсуждения, самые простые и общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей);

• с помощью учителя планировать предстоящую практическую деятельность;

• под контролем учителя выполнять предлагаемые задания.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия:

• с помощью учителя учиться определять и формулировать цель деятельности на уроке;

• учиться проговаривать последовательность действий на уроке;

• учиться высказывать свое предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные универсальные учебные действия:

• с помощью учителя анализировать предлагаемое задание, отличать новое от уже известного;

• ориентироваться в материале на страницах учебника;

• находить ответы на предлагаемые вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; пользоваться памятками;

• делать выводы о результате совместной работы всего класса;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• учиться слушать и слышать учителя и одноклассников, совместно обсуждать предложенную или выявленную проблему.

Предметные результаты (по разделам)

1. ИКТ-компетентность.

Учащиеся должны знать:

• знать и понимать правила работы на обычном и на проектном уроке;

• знать и понимать правила работы на уроке с использованием ИКТ;

• иметь представление об условии задачи как системе ограничений;

• иметь представление о необходимости самостоятельной проверки правильности своего решения.

Учащиеся должны уметь:

• правильно работать с учебником (листами определений и задачами), тетрадью, а также с материалами к проектам;

• соблюдать требования безопасности, гигиены и эргономики при работе со средствами ИКТ;

• войти в рабочее пространство сайта, введя собственный логин и пароль, открыть нужный урок; выйти из своего рабочего пространства в конце урока;

• при работе с компьютерными задачами и проектами: сохранить результаты своей работы (нажав кнопку «сохранить и выйти» в среде решения задач либо выбрав в меню «сохранить» при работе в сторонних программных продуктах);

• при работе с компьютерными задачами: отменить своё неверное действие (при помощи кнопки «отмена»), начать решение задачи заново (при помощи кнопки «начать сначала»).

2. Базисные объекты и их свойства.

Учащиеся должны знать:

• иметь представление о свойствах базисных объектов.

Учащиеся должны уметь:

• искать одинаковые объекты, в том числе в большом массиве;

• строить совокупность заданной мощности, в которой все объекты разные (бусины, буквы, цифры и др.)

• правильно выполнять все допустимые действия с базисными объектами (обведи, соедини, пометь галочкой и пр.);

• выполнять все допустимые действия с базисными объектами (обведи, соедини, пометь галочкой и пр.) в компьютерных задачах при помощи инструментов «карандаш», «ластик», «галочка», «лапка» и др.;

• проверять перебором выполнение заданного единичного или двойного условия для объектов совокупности (мощностью до 25 объектов).

• в компьютерных задачах: сравнивать объекты наложением; при помощи сравнения наложением находить пару одинаковых, наименьшую, наибольшую фигурку по указанному параметру.

3. Цепочка.

Учащиеся должны знать:

• иметь представление о цепочке как о конечной последовательности элементов;

• знать все понятия, относящиеся к общему и частичному порядку объектов в цепочке;

• иметь представление о длине цепочки и о цепочке цепочек;

• иметь представление об индуктивном построении цепочки;

• иметь представление о процессе шифрования и дешифрования конечных цепочек небольшой длины (слов).

Учащиеся должны уметь:

• строить и достраивать цепочку по системе условий;

• выделять одинаковые и разные цепочки из набора;

• выполнять операцию склеивания цепочек, строить и достраивать склеиваемые цепочки по заданному результату склеивания;

• оперировать порядковыми числительными, а также понятиями: последний, предпоследний, третий с конца и т. п., второй после, третий перед и т. п.;

• оперировать понятиями: следующий / предыдущий, идти раньше / идти позже;

• оперировать понятиями: после каждой бусины, перед каждой бусиной;

• строить цепочки по индуктивному описанию;

• строить цепочку по мешку ее бусин и заданным свойствам;

• шифровать и дешифровать слова с опорой на таблицу шифрования;

• в компьютерных задачах: решать задачи по построению цепочки при помощи инструментов «цепочка» и «лапка» и библиотеки бусин.

4. Мешок.

Учащиеся должны знать:

• иметь представление о мешке как неупорядоченной совокупности элементов;

• знать основные понятия, относящиеся к структуре мешка: есть в мешке, нет в мешке, есть три бусины, всего три бусины и пр.;

• иметь представление о мешке бусин цепочки;

• иметь представление о классификации объектов по 1–2 признакам.

Учащиеся должны уметь:

• организовывать полный перебор объектов (мешка);

• оперировать понятиями все / каждый, есть / нет / всего в мешке;

• строить и достраивать мешок по системе условий;

• проверять перебором выполнение заданного единичного или двойного условия для совокупности мешков (мощностью до 8 мешков).

• выделять из набора одинаковые и разные мешки;

• использовать и строить одномерные и двумерные таблицы для мешка;

• выполнять операцию склеивания двух мешков цепочек, строить и достраивать склеиваемые мешки цепочек по заданному результату склеивания;

• сортировать объекты по одному и двум признакам;

• строить мешок бусин цепочки;

• в компьютерных задачах: решать задачи на построение мешка при помощи инструмента «лапка» и библиотеки бусин.

Духовно-нравственный компонент: на уроках формируются первоначальные представления о нравственных основах учёбы, элементарные представления о роли знаний, науки; первоначальные навыки коллективной работы; умение соблюдать порядок на рабочем месте; бережное отношение к результатам своего труда, труда других людей, к школьному имуществу, учебникам, личным вещам; отрицательное отношение к лени и небрежности в труде и учёбе.

2. Содержание учебного предмета « Математика»

Программа разработана на основе Федерального государ­ственного образовательного стандарта начального общего обра­зования, авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантовой «Математика», Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Изучение курса «Математика» в начальной школе реализует следующие цели обучения:

• формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи;

• освоение начальных математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

• создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям.

Задачи:

• формировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

• научить самостоятельно находить пути решения задач, применять простейшие общие подходы к их решению;

• формировать представления о величинах и геометрических фигурах;

• познакомить детей с понятием переменной в плане алгебраической пропедевтики;

• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Особенность рабочей программы: наряду с федеральным компонентом программы реализуется внутрипредметный компонент, который представлен модулем «Информатика».

Цель курса: развитие логического и алгоритмического мышления обучающихся.

Задачи изучения курса:

• работа в рамках заданной среды по четко оговоренным правилам;

• ориентировка в потоке информации: просматривать, сортировать, искать необходимые сведения;

• чтение и понимание задания, рассуждение, доказательство своей точки зрения;

• работа с графически представленной информацией: таблицей, схемой и т. п.;

• планирование собственной и групповой работы, ориентировка на поставленную цель, проверка и корректировка планов;

• анализ языковых объектов;

• использование законов формальной логики в мыслительной деятельности.

На изучение курса «Математика» в каждом классе на уровне начального общего образования отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов. Программа 1 класса рассчитана на 132 часа по 4 часа в неделю, из них на внутрипредметный модуль «Информатика» - 26 часов (33 учебные недели).

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (5 ч)

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (19 ч)

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10.Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание (43 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20. Нумерация (9 ч )

Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание

Табличное сложение и вычитание (21 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства, знаки «=», «»; «

Итоговое повторение (9 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

Содержание внутрипредметного модуля «Информатика»

Правила игры

Понятие о правилах игры. Правила работы с учебником (листами определений и задачами) и рабочей тетрадью, а также тетрадью проектов. Техника безопасности и гигиена при работе с компьютером. Правила работы с компьютерными составляющими курса: работа с собственным портфолио на сайте, с компьютерными уроками.

Базисные объекты и их свойства.

Допустимые действия. Основные объекты курса: фигурки, бусины, буквы и цифры. Свойства основных объектов: цвет, форма, ориентация на листе. Одинаковые и разные объекты (одинаковость и различие, для каждого вида объектов: фигурок, букв и цифр, бусин). Сравнение фигурок наложением.

Области

Понятие области. Выделение и раскрашивание областей картинки. Подсчёт областей в картинке.

Цепочка

Понятие о цепочке как о конечной последовательности элементов. Одинаковые и разные цепочки. Общий порядок элементов в цепочке – понятия: первый, второй, третий и т. п., последний, предпоследний. Частичный порядок элементов цепочки – понятия: следующий и предыдущий. Понятие о числовом ряде (числовой линейке) как о цепочке, в которой числа стоят в порядке предметного счёта.

Мешок

Понятие мешка как неупорядоченного конечного мультимножества. Пустой мешок. Одинаковые и разные мешки.

Основы логики высказываний

Понятия все/каждый для элементов цепочки и мешка. Полный перебор элементов при поиске всех объектов, удовлетворяющих условию. Понятия есть/нет для элементов цепочки и мешка. Понятие все разные. Истинные и ложные утверждения.

Язык. Латинские буквы.

Алфавитная цепочка (русский и латинский алфавиты), алфавитная линейка. Слово как цепочка букв.

Основы теории алгоритмов

Понятие инструкции и описания. Различия инструкции и описания. Выполнение простых инструкций.

Дерево

Понятие дерева как конечного направленного графа. Понятия следующий и предыдущий для вершин дерева. Понятие корневой вершины. Понятие листа дерева. Понятие уровня вершин дерева. Понятие пути дерева. Мешок всех путей дерева. Дерево потомков. Дерево всех вариантов (дерево перебора). Дерево вычисления арифметического выражения.

Игры с полной информацией

Турниры и соревнования – правила кругового и кубкового турниров.

Математическое представление информации

Одномерная и двумерная таблицы для мешка – использование таблицы для классификации объектов по одному и по двум признакам. Использование таблиц (рабочей и основной) для подсчёта букв и знаков в русском тексте.

Решение практических задач

Решение проектных задач на анализ текста и выделение из него нужной информации, в частности задач на сопоставление объекта с его описанием (мини-проекты «Работа текстом»).

3. Тематическое планирование

ПРИЛОЖЕНИЕ

Система оценки достижения планируемых результатов

освоения предмета «МАТЕМАТИКА», 1 класс

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, необходимо использовать систему оценки, ориентированную на выявление и оценку образовательных достижений учащихся с целью итоговой оценки подготовки выпускников на ступени, начального общего образования. Особенностями такой системы оценки являются:

- комплексный подход к оценке результатов образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования);

- использование планируемых результатов освоения основных образовательных программ в качестве содержательной и критериальной базы оценки;

- оценка динамики образовательных достижений обучающихся;

- сочетание внешней и внутренней оценки как механизма обеспечения качества образования;

- использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;

- использование наряду со стандартизированными письменными или устными работами таких форм и методов оценки, как проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и др.

В первом классе ведется безотметочное обучение, основная цель которого - сформировать и развить оценочную деятельность детей, сделать педагогический процесс гуманным и направленным на развитие личности ребенка. Необходимо учитывать, что это не обучение традиционного вида, из которого изъяты отметки, а качественно новое обучение в начальных классах - на содержательно-оценочной основе.

При использовании безотметочной системы не оцениваются личностные качества: особенности памяти, внимания, восприятия. Оцениванию подлежат интеллектуальные, творческие и инициативные проявления ребёнка: умные вопросы, самостоятельный поиск, изучение дополнительного учебного материала и др.

Системная оценка личностных, метапредметных и предметных результатов реализуется в рамках накопительной системы - рабочего Портфолио. Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность первоклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Критериями оценивания являются:

- соответствие достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся требованиям к результатам освоения образовательной программы начального общего образования ФГОС;

- динамика результатов предметной обученности, формирования универсальных учебных действий.

Оценка усвоения знаний и умений осуществляется через выполнение школьником продуктивных заданий в учебниках и рабочих тетрадях. При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач. Иными словами, объектом оценки являются действия, выполняемые учащимися с предметным содержанием.

В первом классе используются три вида оценивания - текущее, тематическое и итоговое оценивание без выставления бальной отметки, но сопровождающееся словесной оценкой.

Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умения и навыка. Основная цель текущего оценивания - анализ хода формирования знаний и умений учащихся на уроках литературного чтения. Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению.

Тематическое оценивание проводится во втором полугодии с помощью заданий учебника, помещенных в конце каждого раздела.

Комплексная работа позволяет выявить и оценить, как уровень сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и компетентность первоклассника в решении разнообразных проблем.

Виды контрольно- измерительных материалов

Формы организации учебного процесса: урок, практические работы, дидактические и ролевые игры, учебные диалоги, моделирование, дифференцированная и недифференцированная фронтальная работа, индивидуальная деятельность с элементами репродуктивной, частично-поисковой, проблемно-поисковой; групповая работа.

Виды и формы контроля: математический диктант, графический диктант, тест.

Уровень усвоения программного материала и сформированности умений учитель может фиксировать в Таблице достижений предметных результатов.

В календарно-тематическом планировании рабочей программы прописаны № урока, дата проведения, тема, основные виды учебной деятельности, кодификатор элементов содержания по предмету (КЭС) и кодификатор планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету (КПУ).

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ

для начальной школы