Рабочая программа
по предмету математика
10- 11 классы
на 2018-2019 учебный год
Количество часов: 350
10 класс: 5ч в неделю, 175 часов, алгебры 105ч, геометрии 70ч;
11 класс: 5ч в неделю, 175 часов, алгебры 105ч, геометрии 70ч.
Рабочая программа предназначена для работы по УМК:
Алгебра. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /Под ред. Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др.-М.: «Просвещение», 2010
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под ред. Л.С.Атанасяна и др. – М.: «Просвещение», 2010
составитель: Лаврова И.В.,
учитель математики I КК
В результате изучения математики на базовом уровне в средней школе ученик должен знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения.
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x, растяжение, сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, а том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (Точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объема подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара, площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным вектора. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тематическое распределение часов
Алгебра 10 класс (105 часов)
| № темы | Название темы | Количество часов |
| Авторская программа | Рабочая программа |
| 1. | Повторение | 1 | 3 |
| 2. | Действительные числа | 11 | 11 |
| 3. | Степенная функция | 10 | 10 |
| 4. | Показательная функция | 10 | 10 |
| 5 | Логарифмическая функция | 14 | 14 |
| 6 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 13 | 13 |
| 6 | Тригонометрические формулы | 21 | 21 |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 13 | 13 |
| 8 | Повторение и решение задач | 12 | 9 |
|
| Итого | 105ч. | 105 ч |
Геометрия 10 класс (70 часов)
| № темы | Название темы | Количество часов |
| Авторская программа | Рабочая программа |
| 1. | Введение. Аксиомы стереометрии | 3 | 3 |
| 2. | Параллельность прямых и плоскостей | 16 | 15 |
| 3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 15 |
| 4. | Многогранники | 14 | 13 |
| 5. | Векторы в пространстве | 6 | 10 |
| 6 | Повторение | 14 | 14 |
|
| Итого | 68ч | 70 ч |
Алгебра 11 класс (105 часа)
| № темы | Название темы | Количество часов |
| Авторская программа | Рабочая программа |
| 1. | Повторение | 4 | 3 |
| 2. | Тригонометрические функции | 21 | 15 |
| 3. | Производная и её геометрический смысл | 22 | 17 |
| 4. | Применение производной к исследованию функций | 19 | 15 |
| 5. | Интеграл | 13 | 13 |
| 6. | Элементы статистики и теории вероятности | - | 10 |
| 7. | Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа | 23 | 32 |
|
| Итого | 102ч. | 105ч |
Геометрия 11 класс (70 часов)
| № темы | Название темы | Количество часов |
| Авторская программа | Рабочая программа |
| 1. | Повторение | - | 1 |
| 2. | Метод координат в пространстве | 15 | 15 |
| 3. | Цилиндр, конус и шар | 17 | 16 |
| 4. | Объёмы тел | 22 | 22 |
| 5. | Итоговое повторение курса геометрии | 14 | 16 |
|
| Итого | 68ч | 70ч |
Календарно тематическое планирование курса алгебра 10 класс
| № | Тема | Тип урока | Вид контроля |
| Повторение 3 часа |
| 1 | Повторение. Степени и корни |
|
|
| 2 | Повторение. Решение уравнений |
|
|
| 3 | Входная контрольная работа |
| КР |
| Глава 1. Действительные числа – 11 часов |
| 4 | Целые и рациональные числа |
|
|
| 5 | Действительные числа | Урок-лекция |
|
| 6 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
|
|
| 7 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
|
|
| 8 | Арифметический корень натуральной степени. |
|
|
| 9 | Арифметический корень натуральной степени. Решение задач. |
|
|
| 10 | Степень с рациональным показателем |
|
|
| 11 | Степень с рациональным и действительным показателями | Урок-практикум |
|
| 12 | Степень с рациональным и действительным показателями |
|
|
| 13 | Обобщающий урок по теме «Действительные числа» |
|
|
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» |
| КР |
| Глава 2. Степенная функция – 10 часов |
| 15 | Степенная функция | Урок- лекция |
|
| 16 | Степенная функция, ее свойства и график |
|
|
| 17 | Взаимно обратные функции |
|
|
| 18 | Равносильные уравнения |
|
|
| 17 | Равносильные неравенства |
|
|
| 19 | Иррациональные уравнения |
|
|
| 20 | Иррациональные неравенства |
|
|
| 21 | Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Урок-практикум |
|
| 22 | Обобщающий урок по теме «Степенная функция» |
|
|
| 23 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» |
| КР |
| Глава 3. Показательная функция – 10 часов |
| 24 | Показательная функция | Урок-лекция |
|
| 25 | Показательная функция, ее свойства и график |
|
|
| 26 | Показательные уравнения |
|
|
| 27 | Решение показательных уравнений |
|
|
| 28 | Показательные неравенства |
|
|
| 29 | Решение показательных неравенств |
|
|
| 30 | Системы показательных уравнений |
|
|
| 31 | Решение систем показательных уравнений | Урок-практикум |
|
| 32 | Обобщающий урок по теме «Показательная функция» |
|
|
| 33 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» |
| КР |
| Глава 4. Логарифмическая функция - 14 часов |
| 34 | Логарифмы. Определение. |
|
|
| 35 | Основное логарифмическое тождество |
|
|
| 36 | Свойства логарифмов |
|
|
| 37 | Свойства логарифмов |
|
|
| 38 | Десятичные и натуральные логарифмы |
|
|
| 39 | Десятичные и натуральные логарифмы |
|
|
| 40 | Логарифмическая функция, ее свойства и график |
|
|
| 41 | Логарифмическая функция, ее свойства и график |
|
|
| 42 | Логарифмические уравнения |
|
|
| 43 | Решение логарифмических уравнений | Урок-практикум |
|
| 44 | Логарифмические неравенства |
|
|
| 45 | Решения логарифмических неравенств |
|
|
| 46 | Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция» |
|
|
| 47 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» |
| КР |
| Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений- 13 часов |
| 48 | Деление многочленов |
|
|
| 49 | Решение алгебраических уравнений |
|
|
| 50 | Решение алгебраических уравнений | Урок-практикум |
|
| 51 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим |
|
|
| 52 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим |
|
|
| 53 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными |
|
|
| 54 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными |
|
|
| 55 | Различные способы решения систем уравнений |
|
|
| 56 | Различные способы решения систем уравнений | Урок-практикум |
|
| 57 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| 58 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| 59 | Обобщающий урок по теме «Системы нелинейных уравнений» |
|
|
| 60 | Контрольная работа по теме «Системы нелинейных уравнений» |
| КР |
| Глава 5. Тригонометрические формулы – 21 часов |
| 61 | Радианная мера угла | Урок-лекция |
|
| 62 | Поворот точки вокруг начала координат |
|
|
| 63 | Поворот точки вокруг начала координат |
|
|
| 64 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла |
|
|
| 65 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Решение задач. |
|
|
| 66 | Знаки синуса, косинуса и тангенса |
|
|
| 67 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
|
|
| 68 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
|
|
| 69 | Тригонометрические тождества |
|
|
| 70 | Тригонометрические тождества. Способы доказательств. |
|
|
| 71 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α |
|
|
| 72 | Формулы сложения |
|
|
| 73 | Формулы сложения. Решение задач. |
|
|
| 74 | Синус, косинус и тангенс двойного угла |
|
|
| 75 | Синус, косинус и тангенс половинного угла |
|
|
| 76 | Формулы приведения | Урок-практикум |
|
| 77 | Сумма и разность синусов |
|
|
| 78 | Сумма и разность косинусов |
|
|
| 79 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы» |
|
|
| 80 | Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы» |
| КР |
| Глава 6. Тригонометрические уравнения – 13 часов |
| 81 | Уравнение cosx=a | Урок-лекция |
|
| 82 | Уравнение cosx=a.Решение уравнений. |
|
|
| 83 | Уравнение sinx=a | Урок-лекция |
|
| 84 | Уравнение sinx=a. Решение уравнений |
|
|
| 85 | Уравнение sinx=a |
|
|
| 86 | Уравнение tgx=a | Урок-лекция |
|
| 87 | Уравнение tgx=a |
|
|
| 88 | Решение тригонометрических уравнений | Урок-практикум |
|
| 89 | Способы решения тригонометрических уравнений |
|
|
| 90 | Решение тригонометрических уравнений |
|
|
| 91 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
|
|
| 92 | Обобщающий урок |
|
|
| 93 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
| КР |
| Повторение и обобщение изученного материала – 12 ч |
| 94 | Повторение. Степень с рациональным и действительным показателями |
|
|
| 95 | Повторение. Алгебраические преобразования |
|
|
| 96 | Повторение. Логарифмы |
|
|
| 97 | Повторение. Логарифмические уравнения |
|
|
| 98 | Повторение. Функции и графики |
|
|
| 99-100 | Повторение. Тригонометрические уравнения | Урок-практикум |
|
| 101 | Повторение.Решение текстовых задач |
|
|
| 102- 103 | Итоговая контрольная работа |
| КР |
| 104 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. |
|
|
| 105 | Решение логических задач |
|
|
Календарно тематическое планирование курса геометрия 10 класс
| № | Тема |
| Вид контроля |
| Введение. Аксиомы стереометрии - 3 ч |
| 1 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии |
|
|
| 2 | Некоторые следствия из аксиом. |
|
|
| 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
|
| Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей – 15 ч |
| 4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. |
|
|
| 5 | Параллельность прямой и плоскости. |
|
|
| 6 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач. |
|
|
| 7 | Скрещивающиеся прямые. |
|
|
| 8 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. |
|
|
| 9 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» |
|
|
| 10 | Контрольная работа по теме « Взаимное расположение прямой и плоскости» |
| КР |
| 11 | Анализ контрольной работы по теме « Взаимное расположение прямой и плоскости» |
|
|
| 12 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. |
|
|
| 13 | Свойства параллельных плоскостей. |
|
|
| 14 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. |
|
|
| 15 | Тетраэдр. |
|
|
| 16 | Параллелепипед. |
|
|
| 17 | Задачи на построение сечений. | Урок- практикум |
|
| 18 | Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Многогранники» |
| КР |
| Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 15 ч |
| 19 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | Урок-лекция |
|
| 20 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
| 21 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. |
|
|
| 22 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач |
|
|
| 23 | Расстояние от точки до плоскости. |
|
|
| 24 | Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
| 25 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах.» | Урок- практикум |
|
| 26 | Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач |
|
|
| 27 | Угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 28 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
|
| 29 | Теорема «Перпендикулярность плоскостей» |
|
|
| 30 | Прямоугольный параллелепипед. Куб | Урок-семинар |
|
| 31 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур |
|
|
| 32 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок- практикум |
|
| 33 | Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей.» |
| КР |
| Глава 3. Многогранники - 13 ч |
| 34 | Понятие многогранника. |
|
|
| 35 | Призма. |
|
|
| 36 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности | Урок-практикум |
|
| 37 | Призма. Наклонная призма. |
|
|
| 38 | Пирамида. |
|
|
| 39 | Треугольная пирамида |
|
|
| 40 | Правильная пирамида |
|
|
| 41 | Усеченная пирамида. |
|
|
| 42 | Усеченная пирамида. Решение задач. | Урок-практикум |
|
| 43 | Понятие правильного многогранника |
|
|
| 44 | Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. | Урок-семинар |
|
| 45 | Решение задач по теме «Многогранники» |
|
|
| 46 | Контрольная работа по теме «Многогранники» |
| КР |
| Глава 4. Векторы в пространстве - 10 ч |
| 47 | Понятие вектора. Равенство векторов. |
|
|
| 48 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
|
|
| 49 | Умножение вектора на число. |
|
|
| 50 | Компланарные векторы.. |
|
|
| 51 | Правило параллелепипеда |
|
|
| 52 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
|
|
| 53 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
|
|
| 54 | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» |
|
|
| 55 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» |
|
|
| 56 | Контрольная работа № 5 теме «Векторы в пространстве.» |
| КР |
|
| Глава 5. Повторение - 14 ч |
|
|
| 57- 58 | Параллельность прямых и плоскостей (2 часа) |
|
|
| 59- 60 | Перпендикулярность прямой и плоскости (2 часа) |
|
|
| 61- 62 | Угол между прямой и плоскостью (2 часа) |
|
|
| 63- 65 | Многогранники. Решение задач (3 часа) |
|
|
| 66- 68 | Площадь боковой и полной поверхности (3 часа) |
|
|
| 69- 70 | Решение заданий ЕГЭ (2 часа) |
| ПР |
Календарно тематическое планирование курса алгебра 11 класс
| № | Тема |
| Вид контроля |
Повторение (3 часа) |
| 1 | Повторение. Логарифмические выражения и уравнения |
|
|
| 2 | Повторение. Тригонометрические выражения и уравнения |
|
|
| 3 | Входная контрольная работа |
| КР |
Тригонометрические функции ( 15 часов) |
| 4 | Область определения, множество значений тригонометрических функций |
|
|
| 5 | Область определения, множество значений тригонометрических функций |
|
|
| 6 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | Урок- лекция |
|
| 7 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций |
|
|
| 8 | Свойства функции у = cosx . |
|
|
| 9 | Свойства функции у = cosx и ее график |
|
|
| 10 | Свойства функции у = cosx и ее график |
|
|
| 11 | Свойства функции у = sinx | Урок- семинар |
|
| 12 | Свойства функции у = sinx и ее график |
|
|
| 13 | Свойства функции у = sinx и ее график |
|
|
| 14 | Свойства функции у = tgx и ее график | Урок- семинар |
|
| 15 | Свойства функции у =сtgx и ее график. | Урок- семинар |
|
| 16 | Обратные тригонометрические функции |
|
|
| 17 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» |
|
|
| 18 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» |
| КР |
Производная и ее геометрический смысл (17 часов) |
| 19 | Предел функции |
|
|
| 20 | Непрерывность функции |
|
|
| 21 | Определение производной |
|
|
| 22 | Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного. |
|
|
| 23 | Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного. | Урок- семинар |
|
| 24 | Производная степенной функции |
|
|
| 25 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
| 26 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
| 27 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
| 28 | Производная ее геометрический и физический смысл. |
|
|
| 29 | Производная сложной функции |
|
|
| 30 | Решение задач по теме «Производная функции» | Урок- практикум |
|
| 31 | Геометрический смысл производной |
|
|
| 32 | Касательная графику функции |
|
|
| 33 | Уравнение касательной к графику функции |
|
|
| 34 | Обобщающий урок по теме «Производная» |
|
|
| 35 | Контрольная работа по теме «Производная» |
| КР |
Применение производной к исследованию функций (15 часов) |
| 36 | Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа |
|
|
| 37 | Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции» |
|
|
| 38 | Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции |
|
|
| 39 | Экстремумы функции. Теорема Ферма. |
|
|
| 40 | Решение задач по теме «Экстремумы функции»» |
|
|
| 41 | Решение задач по теме «Экстремумы функции»» | Урок- практикум |
|
| 42 | Применение производной к построению графиков функций |
|
|
| 43 | Алгоритм построения графиков функций |
|
|
| 44 | Закрепление навыков построения графиков функций с помощью производной |
|
|
| 45 | Наибольшее и наименьшее значения функций |
|
|
| 46 | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. |
|
|
| 47 | Производная второго порядка, выпуклость, точки перегиба, асимптоты | Урок- лекция |
|
| 48 | Обобщающийурок |
|
|
| 50 | Обобщающийурок |
|
|
| 51 | Контрольная работа по теме «Применение производной» |
| КР |
Первообразная и интеграл (13 часов) |
| 52 | Первообразная, ее понятие. Первообразная степенной функции. |
|
|
| 53 | Первообразная степенной функции |
|
|
| 54 | Правила нахождения первообразных. |
|
|
| 55 | Таблица первообразных. |
|
|
| 56 | Площадь криволинейной трапеции. |
|
|
| 57 | Площадь криволинейной трапеции |
|
|
| 58 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. |
|
|
| 59 | Вычисления интегралов. |
|
|
| 60 | Вычисление площадей с помощью интеграла. |
|
|
| 61 | Вычисление площадей с помощью интеграла | Урок- практикум |
|
| 62 | Обобщающий урок по теме «Интеграл» |
|
|
| 63 | Контрольная работа по теме «Интеграл» |
| КР |
Элементы статистики и теории вероятностей. (10 часов) |
| 64 | Вероятность событий |
|
|
| 65 | Комбинаторные задачиПравило умножения |
|
|
| 66 | Перестановки. |
|
|
| 67 | Размещения. Сочетания |
|
|
| 68 | Биноминальная формула Ньютона. |
|
|
| 69 | События. Вероятность события |
|
|
| 70 | Сложение вероятностей. |
|
|
| 71 | Условная вероятность. Вероятность независимых событий. |
|
|
| 72 | Вероятность произведения независимых событий |
|
|
| 73 | Проверочная работа по теме «Элементы статистики и теории вероятности»
|
| ПР |
| Итоговое повторение. Решение задач (32 часов) |
| 74- 78 | Решение тригонометрических уравнений (4 часа) |
|
|
| 79- 81 | Решение Тригонометрических неравенств (3 часа) |
|
|
| 82- 85 | Решение логарифмических неравенств (4 часа) |
|
|
| 86- 88 | Решение логарифмических уравнений (3 часа) |
|
|
| 89- 92 | Производная функции (4 часа) |
|
|
| 93- 96 | Решение текстовых задач (4 часа) |
|
|
| 97- 100 | Решение задач по теории вероятности (4 часа) |
|
|
| 101- 102 | Итоговая работа (базовый уровень) (2 часа) |
| КР |
| 103- 105 | Итоговая работа (профильный уровень) (3 часа) |
| КР |
Календарно тематическое планирование курса геометрии. 11 класс
| № | Тема |
| Вид контроля |
| Повторение (1 час) |
| 1 | Повторение. Многогранники. |
|
|
| Глава V. Метод координат в пространстве (14 часов). |
| 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. |
|
|
| 3 | Координаты вектора. Действия над векторами. |
|
|
| 4 | Связь между координатами векторов и координатами точек |
|
|
| 5 | Простейшие задачи в координатах |
|
|
| 6 | Простейшие задачи в координатах |
|
|
|
| 7 | Контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах» |
| КР |
| 8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
|
|
| 9 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
|
|
| 10 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Урок- практикум |
|
| 11 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» |
|
|
| 12 | Центральная и осевая симметрии. Параллельный перенос. |
|
|
| 13 | Решение задач по теме «Движение» |
|
|
| 14 | Решение задач по теме «Движение» |
|
|
| 15 | Контрольная работа по теме «Векторы». |
| КР |
|
| Глава VI. Цилиндр, конус, шар (15 часов) |
|
|
| 16 | Понятие цилиндра |
|
|
| 17 | Цилиндр. Решение задач |
|
|
| 18 | Площадь поверхности цилиндра |
|
|
| 19 | Конус |
|
|
| 20 | Конус. Площадь поверхности конуса |
|
|
| 21 | Усеченный конус |
|
|
| 22 | Сфера и шар. Уравнение сферы. |
|
|
| 23 | Взаимное расположение сферы и плоскости |
|
|
| 24 | Касательная плоскость к сфере |
|
|
| 25 | Площадь сферы |
|
|
| 26 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Урок- практикум |
|
| 27 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
|
|
| 28 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар.» |
| Зачет по теме |
| 29 | Закрепление навыков решения задач по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок- практикум |
|
| 30 | Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» |
| КР |
| Глава VII. Объемы тел (24 часа) |
| 31 | Понятие объема тел. |
|
|
| 32 | Объем прямоугольной призмы. |
|
|
| 33 | Объем прямоугольного параллелепипеда. |
|
|
| 34 | Объем прямой призмы, основание которой прямоугольный треугольник |
|
|
| 35 | Объем цилиндра |
|
|
| 36 | Объем цилиндра. Решение задач. | Урок- практикум |
|
| 37 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла |
|
|
| 38 | Объем наклонной призмы |
|
|
| 39 | Объем пирамиды |
|
|
| 40 | Объем пирамиды. Решение задач. |
|
|
| 41 | Объем усеченной пирамиды. |
|
|
| 42 | Объем конуса |
|
|
| 43 | Решение задач на нахождение объема конуса | Урок- практикум |
|
| 44 | Контрольная работа по теме «Объемы тел» |
| КР |
| 45 | Объем шара |
|
|
| 46 | Объем шара. Решение задач. |
|
|
| 47 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора |
|
|
| 48 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора |
|
|
| 49 | Площадь сферы |
|
|
| 52 | Решение задач по темам «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | Урок- практикум |
|
| 53 | Решение задач по темам «Объем шара и его частей. Площадь сферы» |
|
|
| 54 | Контрольная работа по темам «Объем шара. Площадь сферы» |
| КР |
| Глава VШ. Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов(16 часов). |
| 55 | Повторение. Аксиомы стереометрии. |
|
|
| 56 | Повторение. Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости. |
|
|
| 57 | Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
| 58 | Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
|
|
| 59 | Повторение. Многогранники. |
|
|
| 60 | Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. |
|
|
| 61 | Повторение. Векторы в пространстве. |
|
|
| 62 | Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей |
|
|
| 63 | Повторение. Объемы тел |
|
|
| 64 | Повторение. Объемы тел |
|
|
| 65 | Повторение. Тела вращения. |
|
|
| 66 | Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами» |
|
|
| 67 | Повторение по теме: «Комбинации с вписанными сферами» |
|
|
| 68 | Итоговый тест по геометрии |
| КР |
| 69 | Повторение. Основные понятия планиметрии |
|
|
| 70 | Повторение. Основные понятия стереометрии |
|
|
8 156
4 470 
