2016г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по профессиям СПО:
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 22
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО
Учебная дисциплина Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин.
Л2 -понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л3 -развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л4 -овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л5 -готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л6-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л7- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л8 -отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
М1 -умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
М2 - умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
М3 -владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
М4 - готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
М5 -владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
М6 -владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
М7- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.
П1 -сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П2 - сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П3 - владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П4 - владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
П5 - сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П6 - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П7 - сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П8 - владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Введение
| 1 | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. | 1 | 2
|
| Раздел 1. Развитие понятия о числе |
| Тема 1.1. Действия над приближёнными значениями чисел | Содержание учебного материала | 8
| 2 |
| 2-3 | Целые и рациональные числа. Действительные числа. |
| 4-5 | Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. |
| 6-7 | Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений. |
| 8 | Вычисление погрешности приближённого значения числа |
| 9 | Практическое занятие №1 Решение задач на округление приближённых значений чисел |
| Самостоятельная работа обучающихся1: -Подготовка конспекта на решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора и решение косоугольных треугольников | 4 |
|
| Тема 1.2. Комплексные числа
| Содержание учебного материала | 4
| 2 |
| 10-11 | Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. |
| 12 | Действия над комплексными числами в алгебраической форме. |
| 13 | Практические занятия №2 Решение прикладных задач по теме «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме» |
| Самостоятельная работа обучающихся2: -Изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы и решение задач на тему «Геометрическая интерпретация комплексных чисел». -Подготовка презентации на тему: «Комплексные числа». |
5 |
|
| Раздел 2. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические функции. |
|
Тема 2.1. Числовая функция, её свойства
| Содержание учебного материала |
13
| 2 |
| 14-15 | Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
| 16-18 | Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. |
| 19-20 | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
| 21-22 | Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. |
| 23-24 | Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). |
| 25 | Нахождение области определения и множества значений заданной функции, наибольшего и наименьшего её значений. |
| 26 | Практические занятия №3 Решение задач «Исследование функции» |
| Самостоятельная работа обучающихся3: - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Числовая функция и её свойства». | 4 |
|
| Тема 2.2.Степень и её свойства
| Содержание учебного материала |
8 |
|
| 27-28 | Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства. |
| 29-30 | Степени с рациональными показателями, и их свойства. |
| 31-32 | Степени с действительными показателями. Свойства степени. |
| 33 | Решение задач на действия со степенями. |
|
| 34 | Практические занятия №4 Тестирование по теме «Степени и корни» |
|
| Самостоятельная работа обучающихся4: -Подготовка к тестированию (решение типовых примеров). | 5
|
|
| Тема 2.3. Степенная, показательная и логарифмическая функции. | Содержание учебного материала | 6
| 2 |
| 35-36 | Степенная, показательная функции. Определения функций, их свойства и графики. |
| 37-38 | Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
| 39 | Построение графиков |
| 40 | Практические занятия №5 Решение задач на построение графиков; |
| Самостоятельная работа обучающихся5: - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Степенные, показательные, логарифмические функции, их свойства и графики». | 4 |
|
| Тема 2.4. Логарифмы и их свойства
| Содержание учебного материала | 6
| 2 |
| 41-42
| Логарифмы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. |
| 43-44 | Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. |
| 45 | Преобразование логарифмических выражений, потенцирование |
| 46 | Практические занятия №6 Решение задач на преобразование логарифмических выражений, потенцирование |
| Самостоятельная работа обучающихся6 - Подготовка к тестированию с использование методических указаний (тренировочное тестирование); -Подготовка презентаций на тему: «Логарифмическая функция», «Логарифмы, их свойства» (историческая справка, прикладное применение) |
3 |
|
| Тема 2.5. Тождественные преобразования
| Содержание учебного материала |
6
| 2 |
| 47-48 | Преобразование алгебраических выражений. |
| 49-50 | Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. |
| 51 | «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений». |
| 52 | Практические занятия №7 Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений».
|
| Раздел 3. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства и системы |
| Тема 3.1. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения. | Содержание учебного материала | 6
| 2 |
| 53-54 | Равносильность уравнений, неравенств, систем. |
| 55-56 | Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)
|
| 57 | Решение уравнений. Алгоритм. |
| 58 | Практические занятия №8 решение задач по теме: «Решение уравнений» |
| Самостоятельная работа обучающихся7 - завершение аудиторной работы по решению уравнений и оформление отчёта по проделанной работе; - решение вариативных задач; - работа с лекционным материалом по вопросу классификации приёмов решения уравнений (составление таблицы) | 4
|
|
| Тема 3.2. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и системы. | Содержание учебного материала |
10
| 2 |
| 59-60 | Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения. |
| 61-62 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
| 63-64 | Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
| 65-66 | Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства |
| 67 | - Практические занятия №9: - Решение упражнений по теме «Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства; |
| 68 | ПЗ №10 Тестирование по темам: «Показательная и логарифмическая функции». |
| Самостоятельная работа обучающихся8 - решение ситуационных задач; -подготовка к тестированию по темам: «Показательная и логарифмическая функции». |
5
|
|
| Раздел 4. Основы тригонометрии |
| Тема 4.1. Тождественные преобразования
| Содержание учебного материала |
16
| 2 |
| 69-70 | Радианная мера угла. Вращательное движение. |
| 71-72 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. |
| 73-74 | Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
| 75-76 | Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. |
| 77-78 | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
| 79-80 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
| 81 | Тождественные преобразования тригонометрических выражений |
| 82 | - Практические занятия № 11: -Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»; |
| 83 | Тригонометрические выражения |
|
| 84 | ПЗ № 12 Тестирование по теме: «Тригонометрические выражения» |
|
| Самостоятельная работа обучающихся 9: -систематизация и составление таблицы основных формул тригонометрии; - решение вариативных задач прямоугольных и косоугольных треугольников (теорема синусов и теорема косинусов); -Подготовка к тестированию. | 4 |
|
| Тема 4.2. Тригонометрические функции | Содержание учебного материала | 8
| 2 |
| 85-86 | Тригонометрические функции, их свойства и графики. |
| 87-88 | Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
| 89 | Преобразования графиков. Параллельный перенос |
| 90 | Практические занятия № 13: Преобразования графиков. Параллельный перенос. |
| 91 | Преобразования графиков. Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат |
| 92 | ПЗ №14 Преобразования графиков. |
| Самостоятельная работа обучающихся 10: - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Тригонометрические функции, их свойства и графики». | 5 |
|
| Тема 4.3. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения
| Содержание учебного материала | 6
| 2 |
| 93-94 | Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. |
| 95-96 | Простейшие тригонометрические уравнения. |
| 97 | Решение простейших тригонометрических уравнений |
| 98 | Практические занятия №15: Тестирование простейших тригонометрических уравнений |
| Самостоятельная работа обучающихся11: - составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»; | 4 |
|
| Тема 4.4. Тригонометрические уравнения и неравенства
| Содержание учебного материала | 14
| 2 |
| 99-100, 101-102 | Основные приемы решения простейших тригонометрических уравнений. |
| 103-104 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. |
| 105-106 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 107 | Основные приемы решения тригонометрических уравнений.
|
| 108 | Практические занятия №16: Решение тригонометрических уравнений |
| 109 | Основные приемы решения тригонометрических неравеств. |
| 110 | ПЗ №17: Решение тригонометрических неравенств. |
| Самостоятельная работа обучающихся12: - составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»; | 5 |
|
| 111-112 Контрольная работа |
|
|
| Раздел 5. Координаты и векторы |
| Тема 5.1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве | Содержание учебного материала | 4
| 2 |
| 113-114
| Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. |
| 115-116 | Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. |
| Самостоятельная работа обучающихся13: - работа с конспектом лекции | 3 |
|
| Тема 5.2. Векторы на плоскости и в пространстве
| Содержание учебного материала | 10
| 2
|
| 117-118 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. |
| 119-120 | Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. |
| 121-122 | Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
|
| 123-124 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач |
| 125 | Векторы на плоскости и в пространстве |
| 126 | Практические занятия № 18: решение задач и упражнений по теме: «Векторы на плоскости и в пространстве» |
| Самостоятельная работа обучающихся 14: - завершение аудиторной работы по выполнению упражнений и оформление отчёта по проделанной работе; - решение вариативных задач; - подготовка материала-презентации на тему: «Векторные величины» | 5
|
|
| Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве |
| Тема 6.1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | Содержание учебного материала | 8
| 2 |
| 127-128 | Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии. |
| 129 | Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. |
| 130 | Перпендикулярность прямой и плоскости, два перпендикуляра к плоскости, перпендикуляр к двум плоскостям. |
| 131-132 | Теорема о трёх перпендикулярах» |
| 133 | Практические занятия №19: решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве.» |
| 134 | ПЗ № 20«Перпендикулярность прямой и плоскости» |
| Самостоятельная работа обучающихся 15: - составление опорного конспекта на тему: «Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии»; - изучение материала учебника с представлением доказательства теорем: «Теоремы о двух перпендикулярах», «Теорема о трёх перпендикулярах» | 4
|
|
| Тема 6.2. Двугранные углы
| Содержание учебного материала | 4 | 2 |
| 135-136 | Двугранный угол и его измерение. |
| 137 | Перпендикулярные плоскости. |
| 138 | Практические занятия №21: решение задач по теме «Двугранный угол» |
| Самостоятельная работа обучающихся 16: - составление опорного конспекта по теме «Многогранный угол» | 5 |
|
| Тема 6.3. Геометрические преобразования пространства | Содержание учебного материала | 8 | 2 |
| 139-140 | Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. |
| 141-142, 143-144 | Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. |
| 145 | Изображение пространственных фигур. |
| 146 | Практические занятия №22: решение прикладных задач |
| Самостоятельная работа обучающихся 17: - Подготовка презентаций по теме «Геометрические преобразования пространства»; - Выполнение упражнений по теме «Параллельная и ортогональная проекции». | 4
|
|
| Раздел 7.Начала математического анализа |
| Тема 7.1. Предел числовой последовательности
| Содержание учебного материал | 8 | 2 |
| 147-148 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. |
| 149-150 | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. |
| 151-152 | Суммирование последовательностей. |
| 153 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
| 154 | Практические занятия №23: решение примеров на вычисление предела числовой последовательности |
| Самостоятельная работа обучающихся 18: - завершение аудиторной работы | 5 |
|
| Тема 7.2. Предел функции | Содержание учебного материал | 6 | 2 |
| 155-156 | Вычисление предела функции. Число е. |
| 157-158 | Приращение аргумента и приращение функции. |
| 159 | Непрерывность функции. Точки разрыва функции. |
| 160 | Практические занятия №24: решение примеров на вычисление пределов функций |
| Самостоятельная работа обучающихся 19: - подготовка письменных ответов на контрольные вопросы по разделу «Предел функции» |
4 |
|
| Тема 7.3 Производная функции
| Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| 161-162 | Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. |
| 163-164 | Уравнение касательной к графику функции. |
| 165-166 | Производные суммы, разности, произведения, частного. |
| 167-168 | Производные основных элементарных функций. |
| 169 | Производная функции |
| 170 | Практические занятия № 25: выполнение упражнений по теме: «Производная функции» |
| Самостоятельная работа обучающихся 20: - систематизация формул и составление таблицы; - решение вариативных задач. |
5 |
|
| Тема 7.4. Исследование функции с помощью производной
| Содержание учебного материала | 6 | 2 |
| 171-172 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
| 173-174 | Производные обратной функции и композиции функции. |
| 175 | Исследование функций |
| 176 | Практические занятия №26: исследование функций и построение графиков функций с помощью производной. |
| Самостоятельная работа обучающихся 21: - завершение аудиторной работы; - решение вариативных задач по теме: «Исследование функции с помощью производной». |
5 |
|
| Тема 7.5. Приложение производной к решению прикладных задач
| Содержание учебного материала |
9
| 2 |
| 177-179
| Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. |
| 180-181 | Вторая производная, её геометрический и физический смысл |
| 182-183 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
| 184 | Применение производной к решению прикладных задач |
| 185 | Практические занятия №27: решение задач по теме «Применение производной к решению прикладных задач» |
| Самостоятельная работа обучающихся 22: - отработка теоретического материала по конспекту лекции
|
5 |
|
| Тема 7.6. Дифференциал функции | Содержание учебного материала | 4
| 2 |
| 186-187 | Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. |
| 188- | Дифференциал функции. |
|
|
| 189 | Практические занятия №28: решение упражнений по теме: «Дифференциал функции» |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся 23: - составление опорного конспекта первоисточника по теме: «Формулы для приближённых вычислений» | 2 |
|
| 190-191 | Первообразная и интеграл. | 12 | 2 |
| 192-193 | Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. |
| 194-195 | Примеры применения интеграла в физике и геометрии |
| 196 | Примеры нахождения неопределённого интеграла; |
| 197 | Практические занятия №29: решение примеров на нахождение неопределённого интеграла; |
| 198 | Примеры нахождения определённого интеграла |
| 199 | ПЗ №30решение примеров на вычисление определённого интеграла |
| 200-201 | Приложения определённого интеграла (площади криволинейной трапеции) |
| Самостоятельная работа обучающихся 24: - систематизация формул и составление таблицы; - изучение теоретического материала по учебнику и составление конспекта на тему: «Приближённое вычисление определённых интегралов»; - отработка по учебнику и электронным источникам темы: «Приложение определённого интеграла» (применение интеграла в физике и геометрии) | 4
|
|
| 202-203 | Контрольная работа | 2 |
|
| Раздел 8.Многогранники |
| Тема 8.1. Многогранники
| Содержание учебного материала | 6 | 2 |
| 204-205 | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. |
| 206-207 | Многогранные углы. |
| 208-209 | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера |
| Самостоятельная работа обучающихся 25: - изучение лекционного материала по конспекту | 4 |
|
| Тема 8.2. Призма. Параллелепипед
| Содержание учебного материала | 8
| 2 |
| 210-211 | Призма. Прямая и наклонная призма. |
| 212 | Правильная призма. |
|
| 213-214 | Параллелепипед и его свойства. Куб. |
|
| 216-215 | Площадь поверхности призмы. |
|
| 217 | Практические занятия №31: решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед» |
|
| Самостоятельная работа обучающихся 26: - изучение лекционного материала по конспекту; - изготовление моделей призмы, параллелепипеда; - построение развертки призмы, параллелепипеда |
4 |
|
| Тема 8.3. Пирамида | Содержание учебного материала | 16
| 2 |
| 218-219 | Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. |
| 220-221 | Усечённая пирамида. Тетраэдр. |
| 222-223 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде. |
| 224-225 | Симметрия в призме и пирамиде |
| 226-227 | Сечения куба, призмы и пирамиды. |
| 228 | Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
| 229-230 | решение задач по теме: «Пирамида»; |
| 231-232 | решение задач: сечения куба |
| 233 | Практические занятия №32: решение задач : «сечения призмы и пирамиды |
| Самостоятельная работа обучающихся 27: - изучение лекционного материала по конспекту; - изготовление моделей пирамиды; - построение развертки пирамиды |
4 |
|
| Раздел 9.Тела и поверхности вращения
|
| Тема 9.1. Цилиндр. Конус | Содержание учебного материала | 7
| 2 |
| 234-235 | Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. |
| 236-237 | Осевые сечения. |
| 238-239 | Сечения, параллельные основанию. |
| 240 | Практические занятия №33: решение задач по теме: « Цилиндр. Конус» |
| Самостоятельная работа обучающихся 28: - подготовка материала презентаций по теме: «Цилиндр. Конус»; - изготовление моделей цилиндра или конуса; | 4
|
|
| Тема 9.2. Шар и сфера | Содержание учебного материала | 4 | 2 |
| 241-242 | Шар и сфере, их сечения. Площадь поверхности шара. |
| 243 | Касательная плоскость к сфере. |
| 244 | Практические занятия № 34: - решение задач на тему: «Шар и сфера, их сечения» |
| Самостоятельная работа обучающихся 29: - подготовка материала презентаций по теме: «Шар. Сфера» | 4 |
|
| Раздел 10. Измерения в геометрии |
| Тема 10.1. Объём и его измерение
| Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| 245-246 | Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. |
| 247-248 | Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. |
| 249-250 | Формулы объёма пирамиды и конуса. Формула объёма шара. |
| 251 | Вычисление объёмов и площадей поверхностей многогранников. |
| 252 | Практические занятия №35: - решение задач на вычисление объёмов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения |
| 253 | Вычисление объёмов и площадей поверхностей тел вращения |
| 254 | ПЗ №36 решение задач на вычисление объёмов и площадей поверхностей тел вращения |
| Самостоятельная работа обучающихся: 30 - систематизация и составление таблицы формул объёмов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения; - расчёт площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения ранее изготовленных моделей; - подготовка материала-презентации по теме | 4
|
|
| Тема 10.2. Подобие тел
| Содержание учебного материала | 2
| 2 |
| 255-256 | Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел. |
| Самостоятельная работа обучающихся31: - завершение оформления опорного конспекта | 4 |
|
| Раздел 11.Элементы комбинаторики |
| Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики | Содержание учебного материала. | 7
| 2 |
| 257-258 | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. |
| 259-260 | Решение задач на перебор вариантов. |
| 261 | Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. |
| 262 | Треугольник Паскаля |
| 263 | Практические занятия №37:- решение задач по теме «Элементы комбинаторики» |
| Самостоятельная работа обучающихся 32: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - решение прикладных задач по теме |
4
|
|
| Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
| Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей
| Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| 264-265 | Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности. |
| 266-267 | Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие о независимости событий. |
| 268-269 | Дискретная случайная величина, закон её распределения. |
| 270-271 | Числовые характеристики дискретной случайной величины. |
| 272 | Понятие о законе больших чисел. |
| 273 | Практические занятия№38: решение задач по теме: «Классическое определение вероятности» |
| Самостоятельная работа обучающихся 33: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; |
4 |
|
| Тема 12.2 Основные понятия математической статистики
| Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| 274-275 276-277 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), |
| 278-279 | Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. |
| 280-281 | Понятие о задачах математической статистики. |
| 282 | Практических задач с применением вероятностных методов. |
| 283 | Практические занятия №39: решение практических задач с применением вероятностных методов. |
| Самостоятельная работа обучающихся 34: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы | 4 |
|
| 284-285 | Контрольная работа | 2 | 2 |
|
| Всего | 427 |
|
Реализация учебной дисциплины математика: алгебра и начала математического анализа осуществляется на базе учебного кабинета математики.
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
1. Башмаков М.И. «Математика»-учебник , «Академия»,2012г.
2. Башмаков М.И. «Математика»-задачник , «Академия»,2012г.
1. Гусев В.А., Григорьев С.Г. «Математика»-учебник, «Академия», 2011г.
2. Атанасян Л.С. «Геометрия» 10-11 кл., М., 2008г.
3. Мордкович А.Г. «Математика» 10 кл., М., 2011г.;
4. Мордкович А.Г. «Математика» 11 кл., М., 2011г.;
3. http://school-collection.edu.ru
Оценочные средства для всех видов контроля отражены в фонде оценочных средств (ФОС) по данной учебной дисциплине.
19 288
1 889 
