1.Пояснительная записка
Количество недельных часов 10 класс 1 час
11 класс 1 час
Количество часов всего 10 класс 34 часа
11 класс 34 часа
Рабочая программа составлена в соответствии со следующими документами:
1.Закон об образовании в РФ.
2.Федеральный Государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 с изменениями.
3. Рабочие программы. В.Ф. Бутузов. Геометрия. Учебник Л.С. Атанасяна и других. 10-11 классы. Просвещение. 2016 г
4.Основная образовательная программа МБОУ «Екимовичская средняя школа» основного общего образования.
5.Учебный план МБОУ «Екимовичская средняя школа» на 2022 – 2024 учебный год (основное общее образование)
2.Планируемые результаты освоения учебного курса.
Личностные результаты
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4)сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; 7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14)сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15)ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4)готовность и способность к самостоятельной информационно познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9)владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
В результате изучения элективного курса «Избранные вопросы математики» учащиеся должны:
знать:
структуру контрольно-измерительных материалов единого государственного экзамена по математике, её тематическое разнообразие, основные требования к составлению вариантов КИМов, систему оценивания ЕГЭ;
основные методы решения заданий экзаменационной тематики;
уметь:
определять тему решаемой задачи, рассмотреть возможность её решения известными методами;
делать логически верные выводы, следующие из условия задачи, строить строгие логические конструкции;
оценивать собственное решение или решение, предлагаемое учащимися в классе;
находить ошибку в собственном решении или решении, предлагаемом учащимися в классе;
четко, лаконично, аргументировано изложить решение задачи как устно, так и письменно.
Цель курса
- создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Основные принципы:
опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части учащихся и 1-2 – ни одному ученику);
смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное – правильный ответ);
вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на элективном курсе являются лекция, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям репетиционного элективного курса предлагается создание портфолио по всем темам курса, а также выполнение тестовых заданий (один раз в год), один из которых итоговый.
Тематическое планирование
на 2022-2023 учебный год.
10 класс, 1 ч в неделю, всего 34 часа.
| № п/п | Тема | Всего часов | Лекция | Практикум | Тестирование |
| 1. | Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах | 3 | 1 | 2 | 0 |
| 2. | Методы решения неравенств | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 3. | Методы решения систем уравнений | 3 | 1 | 2 | 0 |
| 4. | Уравнения с модулем | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 5. | Неравенства с модулем | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 6. | Уравнения с параметрами | 3 | 1 | 2 | 0 |
| 7. | Неравенства с параметрами | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 8. | Тригонометрические уравнения и неравенства | 7 | 2 | 3 | 1 |
| 9. | Обобщающее повторение | 2 | 0 | 2 | 1 |
11 класс, 1ч в неделю, всего 34 ч.
| № п/п | Тема | Всего часов | Лекция | Практикум | Тестирование |
| 1. | Преобразование алгебраических выражений | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 2. | Теория вероятности в ЕГЭ | 3 | 1 | 2 | 0 |
| 3. | Иррациональные уравнения и неравенства | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 4. | Типы геометрических задач по планиметрии, методы их решения | 6 | 2 | 3 | 1 |
| 5. | Логарифмические и показательные уравнения и неравенства | 6 | 2 | 4 | 1 |
| 6. | Текстовые задачи. | 8 | 2 | 5 | 1 |
| 7 | Типы геометрических задач по стереометрии, методы их решения | 4 | 0 | 4 | 0 |
| 8. | Защита работы | 1 | 0 | 0 | 1 |
3.Содержание учебного курса
Программа репетиционного элективного курса рассчитана на два года обучения -10 и 11 классы и содержит следующие темы:
«Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах»
Основные определения. Область допустимых значений. О системах и совокупностях уравнений и неравенств. Общие методы преобразования уравнений (рациональные корни уравнения, “избавление” от знаменателя, замена переменной в уравнении). Представление о рациональных алгебраических выражениях. Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.
«Методы решения неравенств»
Некоторые свойства числовых неравенств. Неравенства с переменной. Квадратичные неравенства. Метод интервалов для рациональных неравенств. Метод замены множителей. Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупности систем. Метод интервалов решения дробно- рациональных алгебраических неравенств.
«Методы решения систем уравнений»
Системы алгебраических уравнений. Замена переменных. Однородные системы. Симметрические системы.
«Уравнения с модулем»
Модуль числа. Свойства модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. Геометрическая интерпретация модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль, используя его определение. График функции y = jxj. Методы решения уравнений с модулем. Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и переменную под знаком модуля. Построение графиков функций, содержащих неизвестное под знаком модуля.
«Неравенства с модулем»
Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства. Основные методы решения неравенств с модулем.
«Уравнения с параметрами»
Понятие уравнения с параметром, примеры. Контрольные значения параметра. Основные методы решения уравнений с параметром. Линейные уравнения с параметром.
«Неравенства с параметрами»
Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы решения неравенств с параметрами. Линейные неравенства с параметрами.
«Тригонометрические уравнения и неравенства»
Простейшие тригонометрические уравнения. Сведение тригонометрических уравнений простейшим с помощью тождественных преобразований. Сведение тригонометрического уравнения к рациональному с одним неизвестным. Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Примеры систем тригонометрических уравнений. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов.
«Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр»
Теорема Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический и графический способы. Решение уравнений с нестандартным условием.
«Иррациональные уравнения и неравенства»
Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Сведение иррациональных уравнений к системам. Освобождение от кубических радикалов. Метод оценки. Использование монотонности. Использование однородности. Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений. Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведение к системам и совокупностям систем). Дробно-иррациональные неравенства. Сведение к совокупностям систем. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств.
«Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»
Методы решении показательных и логарифмических уравнений . Преобразования логарифмических уравнений. Замена переменных в уравнениях. Логарифмирование. Показательные и логарифмические неравенства. Методы решений показательных и логарифмических неравенств (метод замены переменных, метод замены множителей). Основные типы показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Основные способы их решения. Примеры потери корней и приобретения лишних корней. Решение показательных и логарифмических уравнений, содержащих неизвестную в основании. Использование свойств функции. Графический способ решения. Использование нескольких приёмов при решении логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
«Нестандартные методы решения уравнений и неравенств»
Применение свойств квадратного трехчлена. Использование свойств функции (свойство ограниченности, монотонности). Использование суперпозиций функций. . Уравнения тождества. Уравнения, при решении которых используются прогрессии. Уравнения с двумя неизвестными. Показательно-степенные уравнения.
«Задачи с параметрами»
Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собирание» ответов. Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра. Системы с параметрами.
Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.
Решение уравнений и неравенств (повторение в конце 10 класса, 11 класса) 7 часов, из них 2 часа отводится на тестирование.
| Тема практических работ 10 класс | Дата |
| Практическая работа № 1 по теме «Неравенства и их системы» |
|
| Практическая работа № 2 по теме «Системы уравнений и уравнения с модулем» |
|
| Практическая работа № 3 по теме «Неравенства с модулем» |
|
| Практическая работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами» |
|
| Практическая работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» |
|
| Промежуточная аттестация (тестирование) |
|
| Тема зачетных работ 11 класс | Дата |
|
|
| Зачетное занятие 1. Решение задач по КИМам ЕГЭ |
|
| Зачетное занятие 2. Решение задач по КИМам ЕГЭ |
|
| Зачетное занятие 3. Решение задач по КИМам ЕГЭ |
|
| Зачетное занятие 4. Решение задач по КИМам ЕГЭ |
|
Календарно-тематическое планирование
10 класс на 2022-2023 уч год, 34 часа
|
№ | Тема урока | Кол-во ч. | Дата
|
| план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах (3 ч.)
|
| 1 | Многообразие уравнений, неравенств и их систем. Область допустимых значений | 1 |
|
|
| 2 | Решение линейных уравнений, неравенств и их систем | 1 |
|
|
| 3 | Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений | 1 |
|
|
|
Методы решения неравенств (4 ч.)
|
| 4 | Методы решения квадратичных и рациональных неравенств | 1 |
|
|
| 5 | Решения квадратных, рациональных неравенств и их систем | 1 |
|
|
| 6 | Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. | 1 |
|
|
| 7 | Практическая работа № 1 по теме «Неравенства и их системы» | 1 |
|
|
|
Методы решения систем уравнений (3 ч.)
|
| 8 | Методы решения систем уравнений | 1 |
|
|
| 9 | Решение систем уравнений методом введения новой переменной | 1 |
|
|
| 10 | Однородные системы. Симметрические системы. | 1 |
|
|
|
Уравнения с модулем (4 ч.)
|
| 11 | Геометрическая интерпретация модуля. Уравнения с модулем. | 1 |
|
|
| 12 | Решение уравнений с модулем | 1 |
|
|
| 13 | Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и переменную под знаком модуля | 1 |
|
|
| 14 | Практическая работа № 2 по теме «Системы уравнений и уравнения с модулем» | 1 |
|
|
|
Неравенства с модулем (4 ч.)
|
| 15 | Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства | 1 |
|
|
| 16 | Основные методы решения неравенств с модулем. | 1 |
|
|
| 17 | Решение неравенств с модулем | 1 |
|
|
| 18 | Практическая работа № 3 по теме «Неравенства с модулем» | 1 |
|
|
|
Уравнения с параметрами (3 ч.)
|
| 19 | Понятие уравнения с параметром, примеры. | 1 |
|
|
| 20 | Контрольные значения параметра. Основные методы решения уравнений с параметром | 1 |
|
|
| 21 | Линейные уравнения с параметром. | 1 |
|
|
|
Неравенства с параметрами (4 ч.)
|
| 22 | Понятие неравенства с параметром, примеры. | 1 |
|
|
| 23 | Основные методы решения неравенств с параметрами. | 1 |
|
|
| 24 | Линейные неравенства с параметрами | 1 |
|
|
| 25 | Практическая работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами» | 1 |
|
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства (7 ч.)
|
| 26 | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 |
|
|
| 27 | Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. | 1 |
|
|
| 28 | Отбор корней в тригонометрических уравнениях | 1 |
|
|
| 29 | Системы тригонометрических уравнений. | 1 |
|
|
| 30 | Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 31 | Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. | 1 |
|
|
| 32 | Практическая работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
|
|
|
Обобщающее повторение (2 ч.)
|
| 33 | Промежуточная аттестация (тестирование) | 1 |
|
|
| 34 | Решение задач по КИМам ЕГЭ | 1 |
|
|
Календарно-тематическое планирование
11 класс на 2022-2023 уч год , 34 часа
|
№ | Тема урока | Кол-во ч. | Дата
|
| план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
Преобразование алгебраических выражений (2 ч.)
|
| 1 | Алгебраическое выражение. Тождество | 1 |
|
|
| 2 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 |
|
|
|
Теория вероятности в ЕГЭ (3 ч.)
|
| 3 | Классическое определение теория вероятности | 1 |
|
|
| 4 | Теоремы о вероятностях событий | 1 |
|
|
|
Иррациональные уравнения и неравенства (4 ч.)
|
| 5 | Преобразование иррациональных выражений. | 1 |
|
|
| 6 | Основные принципы и методы решения иррациональных уравнений и неравенств | 1 |
|
|
| 7 | Решение иррациональные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
|
Типы геометрических задач по планиметрии, методы их решения (6 ч.)
|
| 8 | Треугольники. | 1 |
|
|
| 9 | Параллелограмм, трапеция | 1 |
|
|
| 10 | Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая | 1 |
|
|
| 11 | Вписанные и описанные окружности | 1 |
|
|
| 12 | Окружности и треугольники. Окружности и четырёхугольники | 1 |
|
|
| 13 | Зачетное занятие 1. Решение задач по КИМам ЕГЭ | 1 |
|
|
|
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (6 ч.)
|
| 14 | Преобразование показательных и логарифмических выражений. | 1 |
|
|
| 15 | Основные принципы и методы решения показательных уравнений | 1 |
|
|
| 16 | Основные принципы и методы решения логарифмических уравнений | 1 |
|
|
| 17 | Показательные и логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 18 | Показательные и логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 19 | Зачетное занятие 2. Решение задач по КИМам ЕГЭ | 1 |
|
|
|
Текстовые задачи. (8 ч.)
|
| 20 | Приемы решения текстовых задач. Задачи на «работу», | 1 |
|
|
| 21 | Приемы решения текстовых задач. Задачи на «движение». | 1 |
|
|
| 22 | Проценты в текстовых задачах | 1 |
|
|
| 23 | Решение текстовых задач на «смеси» и «концентрацию». | 1 |
|
|
| 24 | Задачи на оптимальный выбор | 1 |
|
|
| 25 | Банки, вклады, кредиты | 1 |
|
|
| 26 | Банки, вклады, кредиты | 1 |
|
|
| 27 | Зачетное занятие 3. Решение задач по КИМам ЕГЭ | 1 |
|
|
|
Типы геометрических задач по стереометрии, методы их решения. (4 ч.)
|
| 28 | Куб, Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида. | 1 |
|
|
| 29 | Цилиндр. Конус. Шар. Комбинации тел | 1 |
|
|
| 30 | Расстояние между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями | 1 |
|
|
| 31 | Сечение многогранников | 1 |
|
|
|
Защита работы. (1 ч.)
|
| 32 | Промежуточная аттестация (тестирование) | 1 |
|
|
| 33 | Зачетное занятие 4. Решение задач по КИМам ЕГЭ | 1 |
|
|
| 34 | Резерв. | 1 |
|
|
Способы и формы оценки результата
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиями.
При тестировании или контрольной работе все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания/Отметка
86% и более - отлично
76-85%% - хорошо
60-75%% - удовлетворительно
менее 60% - неудовлетворительно
232
161 139 
