Программа внеурочной деятельности по математике "Математика для всех"

Программа внеурочной деятельности

по математике

«Математика для всех»

для 8 класса

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности по математике для 8 класса «Математика для всех» разработана в соответствии с требованиями, предъявляемыми к программам внеурочной деятельности в рамках реализации ФГОС второго поколения

Актуальность программы обусловлена необходимостью создания условий для развития интеллектуальных возможностей, стремления детей к творческому мышлению, умения принимать неожиданные и оригинальные решения в нестандартных ситуациях.

Новизна состоит в том, что данная программа с одной стороны дополняет и расширяет математические знания, с другой позволяет повысить образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне ближайшего развития.

Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

Обучающие:

• научить правильно применять математическую терминологию;

• подготовить учащихся к участию в олимпиадах;

• совершенствовать навыки счёта, применения формул, различных приемов;

• научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Воспитательные:

• формировать навыки самостоятельной работы;

• воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;

• формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.

• воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;

• воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

Развивающие:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;

• развивать у детей вариативность мышления, воображение, фантазии, творческие способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Программа способствует:

• развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;

• созданию условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;

• выявлению одаренных детей;

• развитию интереса к математике.

Организация образовательного процесса предполагает использование форм обучения, адекватных возрастным возможностям учеников 8 классов: игры, конкурсы, беседы, участие в математических олимпиадах, оформление математических газет, брошюр и пособий, творческая работа в группах, проективная работа, экскурсии.

Основные методы: личностно-ориентированный подход, дифференцированный подход, здоровьесберегающие технологии, проблемно-исследовательский метод, активные методы получения знаний, диалогические методы взаимодействия, информационные технологии.

В программу включены викторины, игры, проблемные задания, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления.

Учет знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности происходит путем архивирования творческих работ обучающихся, сертификатов участия в конкурсах, грамот.

По окончании курса предполагается выполнение проектных работ (индивидуальных или коллективных) и их защита.

Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа в год.

2. Планируемые результаты

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

• умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью конкретных примеров неверные утверждения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные

Обучащийся научится:

• решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий;

• решать задачи повышенной сложности; применять различные способы разложения на множители при решении задач; решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя переменными; решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем;

• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы алгебры и логики;

• строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

• распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры; уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать различные фигуры; решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры измерения площадей.

Обучающийся получит возможность:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

• познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки изображения увеличенных картин; с методами решения уравнения с параметрами, простых и более сложных, применением графического способа решения;

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки, спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме;

• познакомиться с источниками информации, интерпретировать информацию (структурировать, презентовать с помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с помощью компьютерных программ, ресурсов Интернет.

Содержание программы

1. Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.

2. Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула. Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.

3. Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.

4. Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.

5. Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена,  деление «уголком», решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

1. Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. Работа над проектами.

Примерная тематика проектов:

Роль математики в архитектурном творчестве.

Архитектура – дочь геометрии.

Симметрия знакомая и незнакомая.

Пропорции человеческого тела. Золотое сечение.

Задачи о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов.

Логические задачи – мой задачник.

Дерево решений - применение для вероятностных задач.

Приложение теории графов в различных областях науки и техники.

Мой задачник – уравнения и неравенства с модулем.

Квадратные уравнения – многообразие методов решения.

Тематическое планирование

Календарно- тематическое планирование курса