Программирование. Логический тип данных. Вычисление логических выражений.

Логические операции

• NOT – логическое отрицание или инверсия
• AND – логическое умножение или конъюнкция
• OR - логическое сложение или дизъюнкция
• XOR – исключающее ИЛИ

Значение логических операций определяется таблицей истинности (таблица со всеми возможными значениями входных переменных и соответствующими им значениями логической операции)

NOT – инверсия ( не )

Меняет значение логической величины на противоположное .

А

А

not A

true

not A

1

false

0

false

0

true

1

Обозначим: true – 1, false – 0.

AND – конъюнкция ( и )

истина тогда и только тогда, когда истины оба операнда .

A

A

B

B

0

false

false

A and B

false

0

0

A and B

true

1

0

1

false

true

1

true

0

false

0

false

1

true

0

false

true

1

логическое умножение

OR – дизъюнкция ( или )

ложна тогда и только тогда, когда ложны оба операнда .

A

A

B

B

0

false

false

A or B

false

0

0

A or B

true

1

0

1

false

true

1

true

0

true

1

false

1

true

1

true

true

1

логическое сложение

XOR – исключающее или

Истина (true) , когда операнды имеют разные значения,

A

A

B

B

0

false

false

A xor B

false

0

0

A xor B

true

1

0

1

false

true

1

true

0

true

1

false

1

true

1

true

false

0

Ложь (false) , когда операнды имеют одинаковые значения .

Таблицы истинности

A

B

0

A and B

0

0

A or B

1

0

1

A xor B

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1 – true,

0 – false.

A

0

not A

1

1

0

B ); сложные выражения, содержащие выражения двух описанных ранее типов, соединяемых знаками логических операций и скобками например: (ab) and (c 5) , (a10) . " width="640"

Логическое выражение – такое выражение, которое может принимать только два значения:

истина (true) или ложь (false)

Например: A and B, A and not C, D or C.

В языке Паскаль логическими выражениями могут быть:

• логические переменные типа boolean ;
• выражения, содержащие сравнения (например, A B );
• сложные выражения, содержащие выражения двух описанных ранее типов, соединяемых знаками логических операций и скобками например: (ab) and (c 5) , (a10) .

, =, Операции отношения имеют самый низкий приоритет, но обычно надо их вычислять первыми, поэтому выражения отношения заключают в скобки! " width="640"

Приоритеты операций

• NOT
• *, /, DIV, MOD, AND
• +, -, OR
• =, , , =,

Операции отношения имеют самый низкий приоритет, но обычно надо их вычислять первыми, поэтому выражения отношения заключают в скобки!

=5) or (-3 0) 2. x:= (03) 3. x:= (112=112) and (70) 4. x:= (75. x:= (234 mod 10)(2*2) 6. x:= not ((12 div 7) 7) and (27-3*9=0) true false true true false true " width="640"

Проверь себя:

Чему равно значение переменной Х после выполнения операции: 1. x:= (5=5) or (-3 0)

2. x:= (03)

3. x:= (112=112) and (70)

4. x:= (7

5. x:= (234 mod 10)(2*2)

6. x:= not ((12 div 7) 7) and (27-3*9=0)

true

false

true

true

false

true

=5) or (-3 0) 2. x:= (03) 3. x:= (112=112) and (70) 4. x:= (75. x:= (234 mod 10)(2*2) 6. x:= not ((12 div 7) 7) and (27-3*9=0) 7. x:= (pred (‘s’)=‘r’) xor (ord (‘w’) 32) true false true true false true false " width="640"

Проверь себя:

Чему равно значение переменной Х после выполнения операции: 1. x:= (5=5) or (-3 0)

2. x:= (03)

3. x:= (112=112) and (70)

4. x:= (7

5. x:= (234 mod 10)(2*2)

6. x:= not ((12 div 7) 7) and (27-3*9=0)

7. x:= (pred (‘s’)=‘r’) xor (ord (‘w’) 32)

true

false

true

true

false

true

false