Проект "Математические неожиданности"

Математические неожиданности

Автор: Жевнерова Альвина, 8 класс

Руководитель: Демченкова С. В.

Цель:

• Найти математические задачи, приводящие к парадоксам.
• Исследовать решение этих задач.
• Найти, где скрыты ошибки, подготовить презентацию по этой теме для использования на уроках математики.

Задачи:

• дать определение понятием «софизм» и «парадокс» , узнать ,в чем их отличие;
• классифицировать математические неожиданности;
• научиться находить ошибки в готовых решениях,

математических задач;

• подготовить презентацию .

Методы исследования:

Сбор информации, обработка данных, наблюдение, сравнение, анализ, обобщение.

«Софизм» и «Парадокс»

Софизм

Ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

Парадокс

Это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

Их отличие

С софизмом их различает то, что парадокс - не преднамеренно полученный противоречивый результат.

Классификация математических неожиданностей

Алгебраические

Арифметические

Геометрические

Логические

Алгебраические софизмы

Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях

Арифметические софизмы

Арифметические софизмы – это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.

Геометрические софизмы

Геометрические софизмы – это умозаключения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, связанную с геометрическими фигурами ми.

Логичесике софизмы

Чем больше учишься, тем больше знаешь.

Чем больше знаешь, тем больше забываешь.

Чем больше забываешь, тем меньше знаешь.

Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь.

Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь.

Так для чего учиться?

Многообразие парадоксов

Парадокс парикмахера

В одной деревне жил единственный парикмахер-мужчина. Здесь был издан указ: "Парикмахер имеет право брить тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами". Спрашивается, может ли парикмахер брить сам себя?

Основные типы геометрических парадоксов

Невозможный треугольник

Бесконечная лестница

Космическая вилка

Сумасшедший ящик

Имп-Арт - искусство парадоксальных картин  

Имп-Арт - искусство парадоксальных картин  

Имп-Арт - искусство парадоксальных картин  

Выводы:

Итак, в процессе работы:

• я узнала, что называется "софизмом "и "парадоксом", и в чём их отличия;
• проклассифицировала софизмы в соответствии с разделами математики, к которым они принадлежат;
• рассмотрела четыре основных вида геометрических парадоксов, которые вызвали у меня особый интерес, так как нашли своё отражение в имп-арт – искусстве парадоксальных картин.

Спасибо за внимание!