Проект по внеурочной деятельности на тему: «Мир геометрических фигур».

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Аксайская Средняя Общеобразовательная школа №2

Проект

по внеурочной деятельности

на тему:

«Мир геометрических фигур»

Выполнила: ученица 5 «Е» класса

Журилко Полина

Проверил: учитель математики

Петрова Г.С.

г.Аксая

2016

Содержание.

Введение……………………………………………………………………………….3

I. Теоретическая часть………………………………………………………………..4-13

1. Что такое геометрия……..………………………….…………..…………..4

2. Основные геометрические фигуры…………………………………..……5-7

3. Геометрия вокруг нас……………………………………………………….

   1. Геометрия у нас дома…………………………………………………
   2. Геометрия на улице..…………………………………………………
   3. Геометрия в космосе…………………………………………………….

II. Практическая часть: создание поделки из геометрических фигур…………….

Заключение………………………………………………………………………….9

Список использованной литературы……………………..……………………….10

Приложение …………………………………………………………………………13

Введение.

Математику называют Царицей наук, и я с этим полностью согласна! С самого первого класса на уроках математики мы стали знакомиться с различными геометрическими фигурами. Меня это очень заинтересовало. Рассматривая предметы в каждом из них, я начала видеть различные фигуры.

Каждого человека в повседневной жизни окружают геометрические фигуры, но мы их не замечаем. Это наблюдение мне показалось очень интересным, и я решила исследовать тему: «Мир геометрических фигур».

У меня появились вопросы: «Почему и какие предметы имеют геометрическую форму?»

В данной работе, я решила заняться изучением и исследованием геометрических фигур в природе, быту и строительстве.

Целью моей работы стало: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах.

Для её достижения нужно было решить следующие задачи:

1. Изучить литературу по данному вопросу.

2. Завести дневник – таблицу: предмет – фигуры, из которых состоит этот предмет.

3. Проанализировать и сравнить предметы в жилище, на улице, в космосе на наличие геометрических фигур.

4. Сделать поделку с использованием геометрических предметов.

1.Что такое геометрия?

Для начала разберем само понятие «Геометрия».

Наука гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте.

В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога.

Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду, строителям - подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид, астрономам – измерять углы для определения положения звезд.

Вследствие знания постепенно накапливались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур.

Так как в основном речь шла о земельных участках и различных измерительных работах, то древние греки, узнавшие от египтян об этой науке, назвали ее геометрия, то есть гео - “земля”, метрео -”измеряю” (землю измеряю, землемерие).

2. Основные геометрические фигуры.

Геометрические фигуры – это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий.

Появление и развитие знаний связано с повседневной деятельностью людей. Геометрических фигур очень много. В древности у фигур никаких имён не было. Люди нашли гениальный выход: они стали называть фигуры словами, обозначавшими предметы похожей формы.

К примеру, название конуса произошло от греческого «conos», что значит сосновая шишка. Действительно, конус похож на шишку.

Знакомясь с литературой, я узнала, что геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными, а главное свойства этих фигур определяет их использование в различных целях.

Например, рассмотрим такую фигуру, как треугольник.

Треугольник представляет собой важнейшую фигуру в геометрии. Это многоугольник, который имеет три стороны и три вершины.

Крыша дома имеет треугольную форму, но этот треугольник повторяется со всех четырёх сторон. А это уже объёмная геометрическая фигура, которая называется пирамидой. Она имеет такую форму, чтобы дождь и снег не задерживались на ней.

Круг и окружность.

Теперь рассмотрим геометрическую фигуру под названием «круг».

Круг - это геометрическая фигура, ограниченная окружностью.

Окружность – это граница круга.

Для чего же в нашей жизни были внедрены предметы округлой формы?

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. Вернемся в Древний Египет, для постройки пирамид еще не было никаких грандиозных сооружений.

Но огромные каменные глыбы требовали постоянной переноски, так египтяне заметили, что ставя тележку на тонкие круглые пластинки, которые они вырезали из стволов деревьев, перетаскивать грузы стало намного проще.

Квадрат и прямоугольник.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны ровны.

Казалось бы, квадрат - одна из самых простых геометрических фигур. Но на самом деле она имеет множество до сих пор, не разгаданных тайн. В древнем мире квадрат символизировал четыре стороны света. Египтяне в свою очередь обожествляли квадрат.

Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.

ПРЯМАЯ, одно из основных понятий геометрии. Можно провести через любые две точки и притом одну.

ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O.

ПРЯМОУГОЛЬНИК, четырёхугольник, у которого все углы прямые.

КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.

КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.

ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.

РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, призма, основанием которой служит параллелограмм. «Призма» - латинская форма греческого слова «присма» - опиленная (имелось в виду опиленное бревно)

КОНУС, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. «Конус» - латинская форма греческого слова «Конос», означающего сосновую шишку.

ЦИЛИНДР, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Означает «валик», «каток».

ПИРАМИДА, многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. Это название пошло от египетских пирамид.

ШАР, часть пространства ограниченного сферой.

1. Геометрия вокруг нас

3.1. Геометрия у нас дома.

Все предметы в нашем доме напоминают различные геометрические фигуры. Это видно из дневника наблюдения, который я вела. Рассмотрим и опишем некоторые из них.

Заглянем на кухню. Холодильник, микроволновая печь, газовая плита, кухонный шкаф, стиральная машина имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Потому, что как и у параллелепипеда все противолежащие грани прямоугольники их всего 6, 12 ребер, 8 вершин, есть три измерения – длина, ширина, высота. Еще можно эти предметы назвать прямыми призмами, у них все углы между гранями прямые.

А чайник похож на усеченный конус. Дно чайника круг, а крышку откроем, увидим еще одну окружность только меньшего размера.

Лейка похожа на конус.

Кастрюли цилиндрической формы. И действительно – у них имеется два круга, лежащие в параллельных плоскостях и стенка, которую можно представить как множество отрезков, соединяющих соответствующие точки на этих кругах.

Тарелки напоминают круг, край тарелки - окружность. Крышка стола прямоугольник, я попробовал измерить углы они прямые.

Давайте заглянем вовнутрь холодильника и что же мы видим, и здесь без геометрии не обошлось. На полках стоят «цилиндры» - банка сгущенки, банка молока, консервы, кусок колбасы, а сыр напоминает круг.

Прогуляемся по спальне. Шкаф, кровать, трельяж, стол – прямоугольные параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами на подоконниках цилиндрической формы. Абажур формой конуса.

Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна так же напоминают прямоугольники.

Вывод:

В числе всего разнообразия предметов, имеющих сходство, с какими либо геометрическими фигурами у нас дома преобладают отрезки и фигуры прямоугольной формы.

3.2. Геометрия на улице.

Если мы выйдем на улицу, то видим постройки, дома различной геометрической формы. Например дом, баня имеют форму параллелепипеда. Крыши дома – углы. Столб, бочка для воды имеют форму цилиндра.

В огороде можно тоже встретить геометрию. Грядки как напоказ вычерчены прямоугольники. Морковка уродилась цилиндрической формы, наверно ее и назвали «Цилиндра». Капуста, тыква, арбуз – шар.

На улице мы видим предметы, изготовленные человеком и предметы природного происхождения. Например: жилой дом, построенный человеком. Это параллелепипед.

Фонарные столбы вдоль дороги напоминают отрезки прямой.

Крыша трансформаторной подстанции это треугольная призма. У неё есть две треугольные стороны, лежащие в параллельных плоскостях и боковые поверхности, которые и образуют призму.

А провода можно представить, как параллельные прямые.

Объект природного происхождения - русло реки. Его можно представить как кривую линию.

3.3. Геометрия в космосе.

Поиск геометрических фигур в предметах, которые нас окружают, был бы не полным, если бы мы не обратились к космическим объектам и не определили, форму каких фигур они имеют. Рассмотрим форму планет, звёзд, галактик и траектории их движения в пространстве.

Планеты:

Имеют шарообразную форму. Доказано, что все планеты солнечной системы своей формой напоминают шар.

Звёзды:

Являясь космическими объектами, звёзды, так же как и планеты имеют форму шара. Солнце напоминает огромный шар.

Галактики:

Учёные установили, что галактики очень часто имеют форму геометрической фигуры, которая называется спираль.

Орбиты планет:

Планеты движутся вокруг солнца по траекториям, имеющим форму эллипса. Известно, что смена времён года на Земле происходит именно потому, что орбита Земли – эллипс.

Вывод: в космическом пространстве находятся объекты только круглой или другой криволинейной формы и отсутствуют прямолинейные объекты.

Заключение.

В своей работе я исследовала, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедилась, сколько самых разнообразных геометрических форм и поверхностей использует человек в своей жизни – при строительстве различных сооружений и просто в повседневной жизни.

Поняла, что проявляют люди свой интерес к геометрическим фигурам не просто из-за любви к их форме, а потому что свойства этих фигур позволяют с наибольшей простотой решать сложные задачи.

Хочу сделать акцент на то, что самым интересным для меня в работе было осознать насколько раньше, я не задумывалась о геометрии окружающего нас мира. Теперь, я не просто смотрю на предметы, а пытаюсь логически объяснить выбор формы.

Теперь, я знаю, что геометрические фигуры играют очень важную роль в жизни человека, а знания их свойств может существенно её облегчить.

Действительно математика - Царица наук!

Список используемой литературы.

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “За страницами учебника математики” Дрофа 2003

2. Дорохов А.А., Михайлов М.М., Куценко Г.М., Назаров А.А. “Что такое? Кто такой?” Дрофа 2005

3. Звонкина А. «Математика и малыши»;

4. Линнет Лонг «Отличная геометрия»;

5. Яков Перельман «Занимательная геометрия»;

6. Сайт «Википедия».

Дневник наблюдений: Приложение 1

19