Презентация "Симметрия"

Выполнила группа 1.

Руководитель Жаданова Зоя Васильевна МБОУ СОШ № 3 г. Воронежа

Т

a

A A 1

Определение

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему

Задание

Постройте точку C 1 , симметричную точке C относительно прямой а

A 1

a

AO = OA 1

O

B

A

a

C 1

C

b

a

А

B

M

K

c

N

P

C

D

Определение

Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре

Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?

Определение

Точки A и A 1 называются симметричными относительно точки О , если О – середина отрезка AA 1

Задание

Постройте отрезок A 1 B 1 , симметричный отрезку AB относительно точки О

A 1

O

A

B

A 1

O

A

B 1

B

C

O

D

A

Определение

Фигура называется симметричной относительно точки , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

y

y

A

A 1

(-4;3)

A

B (4;3)

B 1

B

C

C 1

x

x

C

(4;-3)

y

y

M

A

B

C

K

D

x

x

K 1

D 1

C 1

B 1

A 1

M 1

Математик любит прежде всего симметрию

Максвелл Д.

Красота тесно связана с симметрией

Вейль Г.

Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство

Вейль Г .

Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой

Фейнман Р.

С

D 1

a

Постройте отрезок С 1 D 1 , симметричный отрезку С D относительно прямой а

Постройте треугольник M 1 N 1 K 1 , симметричный треугольнику MNK относительно точки O

C 1

D

K 1

M

N 1

O

N

K

M 1

• Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч?

• Какие из данных букв имеют ось симметрии?

• Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат?

• Какие из данных букв имеют центр симметрии?