Промежуточная аттестация за курс 10 класса по математике

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу по математике для учащихся 10 класса.

Цель экзамена: проверка уровня предметной компетентности учащихся 10 класса

по математике за курс 10 класса в рамках проведения промежуточной аттестации.

Требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на экзамене:

- знать основные тригонометрические формулы, и уметь применять их для

преобразования выражений;

- находить значение тригонометрических функций по известному значению одной из них;

- знать формулы корней тригонометрических уравнений и уметь применять их для решения тригонометрических уравнений;

- уметь решать показательные уравнения;

- знать основные свойства логарифмов, и уметь применять их для преобразования выражений;

- знать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- уметь вычислять значение выражения с корнями,

- уметь находить площадь поверхности в многогранниках.

Форма экзамена: письменно, по контрольно-измерительным материалам.

Количество вариантов - 3.

Время выполнения экзаменационной работы: 1 урок

Структура экзаменационной работы:

Каждый вариант экзаменационной работы содержит 2 части.

1 часть содержит 5 заданий по алгебре и началам анализа и 1 задание по геометрии базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие уравнения.

2 часть содержит 1 задание по алгебре и началам анализа и 1 задание по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение учащихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части учащиеся должны записать решения и обосновать их.

Ответы к промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса

Критерии оценивания работы:

Каждое задание 1 части оценивается в один балл, задания 2 части оцениваются в 2 балла.

Дата: «15» __апреля__ 2017 г.

Учитель: ________________ / Медведева И.Ю. /

Промежуточная аттестация по математике за курс 10 класса.

Вариант 1.

А1. Вычислите значение выражения .

А2. Вычислите

А3. Вычислите sin 210º + tg 225⁰.

А4. Найдите корень уравнения 2^1-3х = 128.

А5. Точки А,В, С и Д не лежат в одной плоскости.

Выберите верное утверждение:

1) прямая АВ параллельна прямой СД;

2) прямая АВ пересекает прямую СД;

3) прямая АС пересекает прямую ВД;

4) прямые АС и ВД – скрещиваются.

В1. Найдите tg x, если cosx =

Для записи ответа на задание С1-С2 используйте лист

со штампом СОШ №59. Запишите обоснованное решение.

С1.а) Решите уравнение sin2х +2sin² х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку [-2π; -π/2].

С2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной

че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния

ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.

Промежуточная аттестация по математике за курс 10 класса.

Вариант 2.

А1. Вычислите значение выражения .

А2. Вычислите

А3. Вычислите cos 120º+ tg 315⁰.

А4. Найдите корень уравнения 3^2-4х = 81.

А5. Точки А,В, С и Д лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое не может быть верным:

1) прямая АВ параллельна прямой СД;

2) прямая АВ пересекает прямую СД;

3) прямые АС и ВД – скрещиваются;

4) прямая АС пересекает прямую ВД.

В1. Найдите tg x, если cos x = ,

Для записи ответа на задание С1-С2 используйте лист

со штампом ГБОУ СОШ №59. Запишите обоснованное решение.

С1.а) Решите уравнение 2sin² х - sin2х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку [3π/2;3π].

С2. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка M– се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что BC=3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 45. Най­ди­те длину отрезка SM.

Промежуточная аттестация по математике за курс 10 класса.

Вариант 3.

А1. Вычислите значение выражения * + 2.

А2. Вычислите 2 + .

А3. Вычислите cos 300º - tg 135º.

А4. Найдите корень уравнения 5^3-2х = 625.

А5. Точки А,В, С и Д лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое не может быть верным:

1) прямая АВ параллельна прямой СД;

2) прямые АС и ВД – скрещиваются;.

3) прямая АС пересекает прямую ВД;

4) прямая АВ пересекает прямую СД.

В1. Найдите

Для записи ответа на задание С1-С2 используйте лист

со штампом ГБОУ СОШ №59. Запишите обоснованное решение.

С1. а) Решите уравнение

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

С2. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды равны 6, бо­ко­вые рёбра равны 5. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Повторная аттестация по математике за курс 10 класса.

Вариант 4.

А1. Вычислите значение выражения .

А2. Вычислите - 2+ .

А3. Вычислите sin 210º - tg 315⁰.

А4. Найдите корень уравнения 2^4-5х = 32.

А5. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.

Выберите верное утверждение:

1) прямая АВ пересекает прямую СD;

2) прямая АВ параллельна прямой СD;

3) прямая ВС пересекает прямую АD;

4) прямые АС и ВD – скрещиваются.

В1. Найдите tg x, если

Для записи ответа на задание С1-С2 используйте лист

со штампом СОШ №59. Запишите обоснованное решение.

С1.а) Решите уравнение sin2х - 2cos² х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку [-2π; -π].

С2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной

че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния

ко­то­рой равны 10 и вы­со­та равна 12.

Бланк ответов №1

Фамилия, имя

класс 10

Номер варианта

Решение заданий А1 – В1 на черновике,

краткое, свой ответ запишите в бланк ответов

Ответом на задания А1-А5 должно быть некоторое целое число или

число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать

в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и

запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке

в соответствии с приведенными в бланке образцами.

Решение заданий С1-С2 записать подробно на листе

со штампом обр.учреждения