Простые и составные числа

Счастливого пути!

ГАЛАКТИКА

НЕИЗВЕСТНЫХ

ЧИСЕЛ

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

6

7

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

12

17

24

36

23

39

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

6

7

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

12

17

24

36

23

37

1, 2 , 3, 6

4

2

1, 7

1, 2 , 3, 4, 6, 12

6

1, 17

2

1, 2 , 3, 4, 6, 8, 12, 24

8

9

1, 2 , 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

1, 23

2

2

1, 37

Простые и составные числа

простые

составные

6, 12, 24, 36

7, 17, 23, 37

Интерес математиков к простым числам

был огромен , начиная с древнейших

времен. Само понятие простого числа

было введено древнегреческим ученым

Пифагором .

Пифагор

А Евклид доказал , что простых чисел

бесконечно много.

Евклид

Простым называется такое

натуральное число, которое не

имеет других натуральных делителей ,

кроме единицы и самого себя.

Остальные числа (непростые) называются составными .

Единица находится на особом положении – она не

относится ни к простым , ни к составным числам.

Самое маленькое простое число –

2

Простые и составные числа

Можно сказать, что число

является составным , если его

можно разложить на два множителя,

не один из которых не равен 1.

Например: 21 =3 * 7 .

Простое число , напротив, обладает

« противоположным» свойством :

если оно разложено на два множителя,

то один из них равен 1.

Выясните, какие из чисел простые , а какие составные .

5 19 57 291 293 601

Планета

РЕШАЙ-КА

Планета Решай-ка

ЗАДАЧА 1

Докажите, что приведенные ниже числа являются составными :

8 28 111 77 777

Планета Решай-ка

ЗАДАЧА 2

При каких значениях x число 11x является простым ?

СОЗВЕЗДИЕ

СКАЗКА

Сказка

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?

Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

28

4

14

2

7

Чтобы удивить число 28 , его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной ?

28

2

14

28

7

+

4

+

+

+

=

Сумма оказалась равной самому числу 28 ! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным . Так что 28 – совершенное число.

д/з

1) Расписать в таблице (число,делители числа,кол-во делителей) числа 36; 23; 37. 2) п.3.3(стр.141-142)-учить определения, №636(а-б)