Процентные вычисления в профессиональных задачах

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВОЗЫБКОВСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

План практического занятия № 3

Дисциплина ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

Курс, группа, отделение 1 курс 31.02.01 Лечебное дело

Количество часов 2

Место проведения кабинет №___

Тема Процентные вычисления в профессиональных задачах.

Тип урока: практическое занятие

Цели урока:

• ввести на примерах задач понятия процента, научить их различать и решать задачи с процентами;

• развивать навыки вычисления процентов; усовершенствовать умения выполнять процентные расчеты, показать широту применения в профессиональной деятельности процентных вычислений;

• научится применять процентные вычисления в профессиональных задачах

Задачи:

Образовательные:

1. Развивать умение составлять математические модели при решении задач.

2. Автоматизировать и совершенствовать навык перевода дробей в проценты и наоборот.

3. Производить расчеты в профессиональных задачах с использованием процентов.

Развивающие:

1. Способствовать развитию познавательного интереса к изучаемому материалу.

2. Активизировать деятельность студентов на уроке с помощью практико-ориентированных задач.

3. Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

4. Развивать в процессе урока умение работать по алгоритму.

5. Формировать правильную математическую речь.

Воспитательные:

1. Развивать умение слушать и вступать в диалог.

2. Участвовать в коллективном обсуждении проблем.

3. Расширить кругозор студентов.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные:

1. Развитие познавательного интереса, ответственности, любознательности.

2. Формирование мотивационную основу учебной деятельности, включающую социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы.

3. Формирование коммуникативного компетенции в общении со сверстниками.

4. Самоопределение.

Предметные:

1. Умение в различных сферах жизни и реальных ситуациях использовать понятие «процент».

2. Решение основных типов задач на проценты и профессиональных задач.

3. Развитие кругозора в жизни общества и формирование познавательного интереса к изучению общественных дисциплин.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

1. Формулирование цели своей деятельности.

2. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.

3. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

4. Корректирование своих действий в соответствии с изменяющейся задачной ситуацией.

5. Умение организовывать учебное сотрудничество; умение работать индивидуально, в паре.

Познавательные УУД:

1. Умение формулировать ответы на вопросы преподавателя.

2. Осуществление логических операций (сопоставление, аналогия, анализ и синтез).

3. Умение выделять общие и существенные признаки, делать обобщающие выводы.

4. Умение систематизировать и структурировать знания.

5. Осуществление осознанного выбора способа решения задачи.

Коммуникативные УУД:

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

2. Умение формулировать собственное мнение и позицию.

3. Воспитание уважительного отношения к мнению других.

Оснащение (материально-технические, дидактические средства): Раздаточный материал

Основные этапы занятия: (с указанием хронометража времени, допускается вариабельность последовательности этапов занятия).

1. Орг. момент (отмечается внешний вид студентов и аудитории, сообщается тема, цели с проведением мотивации ) – 3 минут

2. Контроль исходного уровня знаний – 10 минут

3. Объяснение нового материала - 30 минут

4. Закрепление ранее изученного материала 45 минут

5.Подведение итогов и задание на дом - 2 минуты

Ход занятия:

1. Орг. момент (отмечается внешний вид студентов и аудитории, сообщается тема, цели с проведением мотивации ).

- Мы сегодня с Вами на занятии разберем основные три типа задач на проценты и посмотрим, чем же эти задачи помогут Вам в будущей профессии?

Как Вы сможете использовать эти простые математические понятия и знания в медицинской деятельности?

Тема нашего занятия «Процентные вычисления в профессиональных задачах»

1. Контроль исходного уровня знаний.

( Вспомнить понятие процента вместе со студентами и немного исторической справки о возникновении слова «процент»)

- Ребята давайте вспомним, что такое процент?

Процент –сотая часть числа

1%=1/100=0,01

100%=1

- Из самого понятие процент уже становится ясно, что:

Чтобы процент перевести в дробь (число) нужно проценты разделить на 100

12%=0,12

4,5%=0,045

36% = 0,36

84% = 0,84

145% = 1,45

Чтобы число (дробь) перевести в процент нужно дробь умножить на 100%

0,25=25%

0,004=0,4%

1,7=170%

0,34 = 34%

1,25= 125%

Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - это «на сто». Часто вместо слова «процент» используют это словосочетание. То есть процентом называется сотая часть числа.

Проценты были известны индийцам ещё в Vв. и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. Он впервые опубликовал таблицу процентов.

Введение процентов было удобным для определения содержания одного вещества в другом; в процентах стали измерять количественное изменение производства товара, рост и спад цен, рост денежного дохода и т.д.

Символ % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: сtо.

В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо сtо было набрано %. После этого знак %, получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

1. Объяснение нового материала

- Ребята Вы уже знаете, что существует три типа задач на проценты. Мы с Вами рассмотрим эти типы задач и запишем их алгоритмы решения. И также рассмотрим на каждый тип задач, задачу связанную с медицинской деятельностью.

1 тип. Найти проценты от числа х

Алгоритм решения:

Шаг 1. Заменить проценты десятичной дробью (например, 15 % = 0,15).

Шаг 2. Умножить заданное число на получившуюся дробь.

- Рассмотрим несколько примеров на применение данного алгоритма.

Задание № 1 найти 20 % от 180.

20 % = 0,20

180 ∙ 0,20 = 36

Ответ: 20 % от 180 равно 36.

Задание № 2 найти 30 % от 200.

30 % = 0,30

200 ∙ 0,30 = 60

Ответ: 30 % от 200 равно 60.

- А теперь рассмотрим профессиональную задачу на данный тип задач на проценты :

Задание № 3. В отделении за сутки в среднем расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений израсходовано 150% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовал персонал отделения во время генеральной уборки помещения?

Решение:

1. 150 % = 1,50

2. 0,5*1,50 = 0,75 кг

Ответ: израсходовано 0,75 кг хлорной извести.

2 тип. Найти число х по его процентам

Алгоритм решения:

Шаг 1. Заменить проценты десятичной дробью (например, 15 % = 0,15).

Шаг 2. Разделить заданное число на получившуюся дробь.

- Рассмотрим несколько примеров на применение данного алгоритма.

Задание № 1 найти число х, если 25 % от него равны 24.

25 % = 0,25

24 : 0,25 = 96

Ответ: если 25 % числа равны 24, то число, принятое за 100 % равно 96.

Задание № 2 найти число х, если 40 % от него равны 60.

40 % = 0,40

60 : 0,40 = 150

Ответ: если 40 % числа равны 60, то число, принятое за 100 % равно 150.

- А теперь рассмотрим профессиональную задачу на данный тип задач на проценты :

Задание № 3 Вычислить число вызовов скорой помощи за сутки, если известно, что 25% составляет 30 вызовов.

Решение:

1. 25% =0,25

2. 30: 0,25= 120 (вызовов)

Ответ: за сутки скорую помощь вызывали 120 раз.

3 тип. Найти процентное отношение между числами

Решение

Шаг 1. Выполнить деление части на целое.

Шаг 2. Заменить получившуюся десятичную дробь на проценты.

- Рассмотрим несколько примеров на применение данного алгоритма.

Задание №1 сколько процентов составляет 120 от 240?

1. 120 : 240 = 0,5

2. 0,5 = 50 %

Ответ: 120 составляет 50 % от 240.

Задание №2 сколько процентов составляет 13 от 36?

1. 13:36= 0,36

2. 0,36 = 36%

- А теперь рассмотрим профессиональную задачу на данный тип задач на проценты:

Задание №3 За сутки в отделении израсходовано 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. Сколько процентов составляет расход хлорной извести от нормы?

Решение:

1. 765:500=1,53.

2. 1,53= 153%

Ответ: расход хлорной извести составил 153%.

1. . Закрепление материала

- Давайте рассмотрим с Вами ещё несколько задач из области медицины, которые вам пригодятся при составлении запрашиваемых запросов и статистических отчетов в профессиональной деятельности.

Задача №1 В 2023 году обратилось за медицинской помощью к терапевтам городской поликлиники 48000 человек, из них к своим участковым терапевтам 23000. Оказана медицинская помощь 8000 жителей пригородных сел. Проведен осмотр в рамках диспансеризации, для выявления туберкулеза - 2500 лиц. Из 300 зарегистрированных больных, взяты на диспансерный учет 130 больных язвенной болезнью желудка и 12-перстной кишки. Определить качественные показатели деятельности городской поликлиники.

Решение.

Определим качественные показатели деятельности поликлиники.

1. Определим процент посещения участкового терапевта от общего количества посещений (часть посещений участковых терапевтов среди общего количества посещений), составляет :

1. 23000 : 48 000 = 0,48

2. 0,48 х 100% =48%

3. Ответ 48%

1. Определим процент взятых на Д-учёт по язвенной болезни желудка и 12перстной кишки составляет:

1. 130 : 300 = 0,43

2. 0,43 х 100% =43%

3. Ответ 43%

1. Определим процент посещений жителями пригородных сел от общего количества обращений к городской поликлинике

1. 8 000 : 48 000= 0,17

2. 0,17 х 100% = 17%

3. Ответ: 17%

1. Определим охваченность осмотром для выявления туберкулеза в общем количестве посещений терапевта составляет

1. 2 500 : 23 000 = 0,11

2. 0,11х 100% = 11%

3. Ответ 11%

- Следующие задачи ребята попробуйте решить самостоятельно, и затем мы обсудим, их решение:

Задача №2 Из партии в 3500 ампул с новокаином, 52 ампулы оказались бракованными. Определить процент неиспорченных ампул.

Задача №3 За год к фельдшеру ФАПа всего обратилось 1200 пациентов, из них 380 пациентов по поводу заболеваний. С заболевание органов дыхания 210 человек, с травмами и отравлениями – 90 пациентов, с прочими заболеваниями – 80. Сколько процентов пациентов обратилось по поводу заболеваний? Также вычислите структуру заболеваемости на ФАПе.

Задача №4 На ФАП поступил запрос составить заявку на необходимое количество вакцин от COVID-19, с учетом того, что должно быть привито 80% взрослого населения. Обслуживаемое взрослое население ФАПом составляет 1860 человек. Какое количество вакцин должен заказать фельдшер ФАПа, чтобы выполнить целевой показатель по вакцинации против COVID-19?

1. Подведение итогов и задание на дом (преподаватель даёт чёткие рекомендации по подготовке к следующему занятию, акцентируя внимание на главных вопросах с учётом дифференцированного подхода к студентам).

- Сегодня мы с вами на занятии рассмотрели практическое применение задач на проценты в вашей будущей профессиональной деятельности.

К следующему уроку Вам необходимо самостоятельно составить три задачи из медицинской области и решить их. И на следующем уроке мы проведем конкурс на самую лучшую составленную задачу. Задачи можно оформить в виде презентации.

Литература:

1. Башмаков, М. И. Математика: [учебник для НПО и СПО] / М. И. Башмаков. - М. : Издат. центр "Академия", 2012. - 251 с.

2. Башмаков, М. И. Математика. Задачник: [учеб. пособие для НПО и СПО]/ М. И. Башмаков. - 3-е изд., стереотип. - М.: Издат. центр "Академия", 2013. - 414 с.

3. Башмаков, М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: [учеб. пособие для НПо и СПО]/ М. И. Башмаков. - 2-е изд. испр. - М.: Издат. центр "Академия", 2013. - 207 с.

4. Интернет ресурс https://school45-kurgan.ucoz.ru/teacher/procenti/history.htm

5. Учебное методическое пособие для студентов по дисциплине: «Математика» Областное государственное учреждение профессиональное образовательное учреждение «Карсунский Медицинский техникум им. В.В.Тихомирова» Тимохина Л.Н.

Преподаватель Зарубо Екатерина Викторовна