Проценты вокруг нас

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Товарковская средняя общеобразовательная школа 1»

Проект

«Проценты в нашей жизни»

Выполнила:

Бобрышева Екатерина,

ученица 6а класса

Руководитель:

Модина А.Н.,

учитель математики

Содержание

Введение………………………………………………………………………………3

Проценты вокруг нас………………………………………………………………..4

1. История возникновения процента…………………………………………….4

2. Социологический опрос………………………………………………………...5

3. Решение задач…………………………………………………………………….6

4. Проценты в жизни……………………………………………………………….7

Заключение…………………………………………………………………………..11

Литература…………………………………………………………………………...12

Введение

Актуальность. В школе мы познакомились на уроках математики с процентами. Про­центы - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Мне стало интересно, когда впервые человечество узнало проценты, как они использовались при решении практических задач. Меня заинтересовал также вопрос, часто ли мы можем встре­чаться с процентами в быту. Исходя из выше изложенного, я определила для работы сле­дующие цели и задачи.

Проблема исследования состоит в нахождении применения процента в жизни.

Объект исследования: процент как универсальная единица сравнения различных дан­ных.

Предмет исследования - задачи практического содержания.

Цель исследования:

1. Определить процент как единицу сравнения данных с разными параметрами.

2. Выявить сферу практического применения процента в реальной жизни.
   В процессе работы возникла гипотеза:

Если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнить с помощью про­центов.

Исходя из цели и гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования.

Задачи:

1. Изучить историю происхождения процента.

2. Определить практическое применение процента.

3. Рассмотреть задачи практического применения:

4. Исследовать возможности применения «процента».

Методы исследований:

Сбор, изучение, анализ, обобщение экспериментального и теоретического материала, проведение социального опроса.

Проценты вокруг нас

1.1. История возникновения процента

Слово процент от латинского слова procentum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. 
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента (%) . 
«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы». 
Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»: 
Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг? 
Ответ: 60 сестерциев. 
Задача 2. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику? 
Ответ: 140 руб. 
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). 

1.2 Социологический опрос

Я решила провести опрос жителей нашего поселка, знают ли они определение процента. Было опрошено 80 человек, возраст которых от 10 лет и старше.

На вопрос что такое процент? Были получены следующие результаты.

По итогам опроса можно сделать вывод, что люди знают, что такое процент.

1.3. Решение задач

Теперь рассмотрим виды задач, решаемых в школе. Всего три вида задач:

1. Нахождение процента от числа.

2. Нахождение числа по его проценту.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.

Решение этих задач мы покажем на практике.

Решение: Найдем 60 % от 500 (общее количество парт). Сначала нам надо перевести процент в десятичную дробь(60 % = 0,6).Затем получившуюся дробь мы умножаем на общее количество парт(500 · 0,6 = 300 парт высшей категории качества).

Ответ: 300 парт.

Задача. За первое полугодие мы прошли 138 страниц в учебнике математики, что составляет 23 % числа всех страниц в учебнике. Сколько страниц в учебнике?

Решение: Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в учебнике. Но мы знаем, что часть, которую мы прошли (138 страниц) составляет 23 % от общего количества страниц в учебнике.

Чтобы найти количество страниц, нужно пройденную часть(138 страниц) разделить на процент(23%). Так как процент – это одна сотая часть, нам нужно будет умножить получившееся частное на 100.(138:23 · 100 = 600 страниц в учебнике).

Ответ: 600 страниц в учебнике.

Решение: Нам нужно найти двоечников. Для этого надо неизвестную часть(16 двоечников) разделить на общее количество(200 учеников) и умножить на 100 (16:200 · 100 = 8%).

Ответ: 8 % составили двоечники.

1.4. Проценты в жизни

Столкнувшись с процентами в первый раз я заметила, что проценты сопровождают человека повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в нашей повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом.

Основываясь на школьных задачах, я решила перейти к более жизненным задачам. Я провела несколько наблюдений и составила диаграммы.

Первое наблюдение. Исследование успеваемости 6а класса по четвертям.

В классе обучаются 29 человек

Второе наблюдение. Распределение семейного бюджета на месяц.

Доход: мама- 16000р, отчим – 18000р. Расходы: Питание – 12000р (36%), Одежда и обувь – 8000р (24%), коммунальные услуги – 5750р (17%), развлечения – 3000р(9%), бензин – 2000р (6%), лекарства – 1200р (3%) мобильный телефон (все) – 700р (2%), другое (стрижка) – 700р (2%).

Третье наблюдение. Исследование температуры в течение месяца.

Я наблюдала за погодой в мае. Выявлены результаты: солнечных дней –22 (71%), переменная облачность – 3дней (10%), плохая погода –6 дней (19%).

Четвертое наблюдение. Рост цен на продукты и бензин в начале 2018г.

По диаграмме видно, что самый большой рост цен приходится на плодовоовощную продукцию(3,8%), самый маленький рост цен на мясопродукты, чай и кофе (0,1%).

Пятое наблюдение. Процент по кредиту.

Одним из самых наглядный примеров процента является процент по кредиту. Кредит - отпускаемая на что-нибудь денежная сумма (Толковый словарь Ожегова).

Так как же работают проценты по кредиту (процентная ставка)?

Процентная ставка — сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период. То есть, если мы возьмем 100000 руб. на 1 год под 20%, то мы должны будем ежемесячно выплачивать по 9 263 руб., а переплата за кредит будет составлять 11 161 руб.

Шестое наблюдение. Проценты в продуктах и одежде.

Большинство людей покупают одежду, не смотря на её состав, но для людей, у которых аллергия на какие-либо волокна, это обязательная процедура.

Вот, например, у человека аллергия на шерсть, и прежде чем купить какую-либо вещь, он смотрит на её состав. Состав одежды всегда написан в процентном соотношении.

Все мы знаем, что у всех молочных продуктов есть своя массовая доля жира, обозначающая процент жирности продукта, чем жирнее продукт, тем он калорийней.

Я тоже нашла процент жирности продуктов, таких как: молоко (3,2%), майонез (60%), кефир (2,5), молоко сгущенное (8,5%).

Заключение

Проанализировав свою исследовательскую работу, я поняла, что проценты очень важны в нашей повседневной жизни.

Я сделали следующий вывод: без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.

В результате проведенной исследовательской работы я изучила историю происхождения процентов, рассмотрела основные задачи практического применения на процент, а также исследовала возможность применения процента в повседневной жизни человека.

Литература:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., Просвещение

2. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Кн. Для учащихся 5-6 кл.-М: Просвещение

3. Глейзер Г.И. «История математики в школе»

4. Энциклопедия по математике

5. Интернет

12