Процесс автоколебаний

ПРОЦЕСС АВТОКОЛЕБАНИЙ

Автоколебания – незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы. Термин автоколебания в русскоязычную терминологию введён А.А. Андроновым в 1928 году.

Примерами автоколебаний могут служить:

– незатухающие колебания маятника часов за счёт постоянного действия тяжести заводной гири;

– колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка;

– возникновение переменного тока в цепях мультивибратора и в других электронных генераторах при постоянном напряжении питания;

– колебание воздушного столба в трубе органа, при равномерной подаче воздуха в неё;

– вращательные колебания латунной часовой шестерёнки со стальной осью, подвешенной к магниту и закрученной (опыт Гамазкова) (кинетическая энергия колеса, как в униполярном генераторе преобразуется в потенциальную энергию электрического поля, потенциальная энергия электрического поля, как в униполярном двигателе, преобразуется в кинетическую энергию колеса и т. д.).

Молоток, совершающий удары за счёт энергии электрической цепи переменного тока с частотой, во много раз меньшей частоты тока в цепи.

Рисунок 1:

Катушка L колебательного контура помещается над столом (или другим предметом, по которому требуется ударять). Снизу в неё входит железная трубка, нижний конец которой является ударной частью молотка. В трубке есть вертикальная прорезь, чтобы уменьшить токи Фуко. Параметры колебательного контура такие, что собственная частота его колебаний совпадает с частотой тока в цепи (например, переменного городского тока, 50 герц).

После включения тока и установления колебаний наблюдается резонанс токов контура и внешней цепи, и железная трубка втягивается в катушку. Индуктивность катушки растёт, колебательный контур выходит из резонанса, а амплитуда колебаний тока в катушке уменьшается. Поэтому трубка возвращается в исходное положение – вне катушки – под действием силы тяжести.

Затем колебания тока внутри контура начинают нарастать, и снова наступает резонанс: трубка опять втягивается в катушку.

Трубка совершает автоколебания, т. е., периодические движения вверх и вниз, и при этом громко стучит по столу, подобно молотку.

Период этих механических автоколебаний в десятки раз превосходит период переменного тока, поддерживающего их. Молоток назван по имени М.И. Маклакова, лекционного ассистента Московского физико-технического института, предложившего и осуществившего такой опыт для демонстрации автоколебаний. Автоколебания могут иметь различную природу: механическую, тепловую, электромагнитную, химическую. Механизм возникновения и поддержания автоколебаний в разных системах может основываться на разных законах физики или химии. Для точного количественного описания автоколебаний разных систем может потребоваться разный математический аппарат. Тем не менее, можно представить схему, общую для всех автоколебательных систем, качественно описывающую этот механизм (рис. 2). Рисунок 2. - Механизм автоколебаний:

На схеме:

– S - источник постоянного (непериодического) воздействия;

– R - нелинейный регулятор, преобразующий постоянное воздействие в переменное (например, в прерывистое во времени), которое и «раскачивает» колеблющийся элемент (элементы) системы V, а колебания через обратную связь B управляют работой регулятора R, задавая фазу и частоту его действия.

Рисунок 3. - Схема храпового механизма маятниковых часов:

Диссипация (рассеивание энергии) в автоколебательной системе восстанавливается за счёт поступления в неё энергии из источника постоянного воздействия, благодаря чему автоколебания не затухают. Если колеблющийся элемент системы способен к собственным затухающим колебаниям (т. н., гармонический диссипативный осциллятор), автоколебания (при равенстве диссипации и поступления энергии в систему за время периода) устанавливаются на частоте, близкой к резонансной для этого осциллятора, их форма становится близкой к гармонической, а амплитуда, в некотором диапазоне значений, тем больше, чем больше величина постоянного внешнего воздействия. Примером такого рода системы может служить храповой механизм маятниковых часов, схема которого представлена на рис. 3.

На ось храпового колеса A (которое в этой системе выполняет функцию нелинейного регулятора) действует постоянный момент силы M, передающийся через зубчатую передачу от заводной пружины или от гири.

При вращении колеса A, его зубцы сообщают кратковременные импульсы силы маятнику P (осциллятору), благодаря которым его колебания не затухают.

Кинематика механизма играет роль обратной связи в системе, синхронизируя вращение колеса с колебаниями маятника таким образом, что за полный период колебания колесо поворачивается на угол, соответствующий одному зубцу.

Автоколебательные системы, не содержащие осцилляторов, называются релаксационными.

Колебания в них могут сильно отличаться от гармонических, и иметь прямоугольную, треугольную или трапецеидальную форму. Амплитуда и период релаксационных автоколебаний определяются соотношением величины постоянного воздействия и характеристик инерционности и диссипации системы.

Автоколебания лежат в основе многих явлений природы:

– образование турбулентных потоков на перекатах и порогах рек;

– колебания листьев растений под действием равномерного потока воздуха;

– голоса людей, животных и птиц образуются благодаря автоколебаниям, возникающим при прохождении воздуха через голосовые связки;

– действие регулярных гейзеров

– система «атмосфера – лёд – океан».

На автоколебаниях основан принцип действия большого количества всевозможных технических устройств и приспособлений, в том числе:

– работа всевозможных часов, как механических, так и электрических;

– звучание всех духовых и струнно-смычковых музыкальных инструментов;

– действие всевозможных генераторов электрических и электромагнитных колебаний, применяемых в электротехнике, радиотехнике и электронике;

– некоторые системы автоматического регулирования работают в режиме автоколебаний, когда регулируемая величина колеблется в окрестности требуемого значения, то превышая его, то опускаясь ниже него, в допустимом для целей регулирования диапазоне (например, система терморегулирования бытового холодильника).

В то же время, в некоторых технических системах автоколебания могут возникать без специального намерения конструкторов этих систем, в результате неудачного выбора их технических параметров. Такие автоколебания могут быть нежелательными (например, «рычание» водопроводного крана), а зачастую разрушительными, являющимися причиной аварий c тяжёлыми последствиями, когда речь идёт о системах с большими уровнями энергии, циркулирующей в них.

Список литературы:

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Наука, 1937.

2. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. – 4-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.

3. Александров н.в., Яшин а.я. Курс общей физики Учебное пособие. – М: Просвещение, 1978.

1. Физическая энциклопедия./ Гл. ред. А.М.Прохоров: Сов. Энциклопедия. Тома 1-6. – 1988-1991. Al