Проценты, 6 класс

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ « ПРОЦЕНТЫ »

История возникновения понятия «ПРОЦЕНТ»

• Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

• Данное понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга.

• Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Нахождение процента от числа.

• Чтобы найти процент от числа (найти Р% от числа А) , надо это число умножить на соответственную дробь.

Р

А – 100%

В – Р%

В

А

100

Нахождение числа по его проценту.

• Чтобы найти число по его проценту (найти А по части В, составляющей Р% ) , надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

100

А – 100%

В – Р%

А

В

Р

Нахождение процентного отношения двух чисел.

• Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.

100

А – 100%

В – Р%

Р

В

А

ЗАДАЧА №1.

• Условие: В МБОУ СОШ № 7 г. Ноябрьск всего 75 кабинетов, из них классных кабинетов 72%. Найдите количество классных кабинетов в школе.

Решение.

• Кол-во кабинетов в школе -----  75
• Классных кабинетов -----  ? (72%) от

1. Нам необходимо найти число по его проценту. Воспользуемся формулой

,

где А - общее кол- во кабинетов, а В - классные комнаты.

• В=(75*72) : 100=54 (классных кабинета)

Ответ : 54.

ЗАДАЧА №2.

• Условие: Самое большое количество «тундровиков» проживает в Ямальском районе – около 11 тыс. человек, что составляет примерно 30,6% от всех представителей коренных народов Севера. Найдите численность этих народов.

Решение.

• Коренные народы Севера-  ? (100%)
• « Тундровики » Ямала-  11 тыс. чел . (30,6%) от

1. Нам необходимо найти число по его проценту. Воспользуемся формулой

,

где А - численность коренных народов, а В –

«тундровики» (Р- их % от А)

• А=(11000*100): 30,6 ~ 35948 (человек)

Ответ : 35948.

Численность коренного населения

остальные народы

69,4 %

«тундровики»

30,6 %

ЗАДАЧА №3.

• Условие: На земном шаре обитают 3000 видов комаров, в России около 100 видов, а северных комаров всего 18 видов. Сколько процентов составляют северные комары от всех видов?

Решение.

• Всего видов комаров-  3000 (100%)
• Северные комары-  18 (?%) от

1. Нам необходимо найти процент по числу. Воспользуемся формулой

,

где А - общее кол-во видов, а В – обитающие исключительно на Севере

• Р=(18*100): 3000= 0,6 (%)

Ответ : 0,6%.

ЗАДАЧА №4.

• Условие:

Общая площадь детского парка г. Ноябрьск составляет 78615,24 кв.м. На сколько процентов площадь парка меньше площади города, если площадь города 769250 кв.м?

Решение.

• Площадь города-  769250 кв.м. (100%)
• Площадь парка-  78615,24 кв.м. (?%)

1. Сначала нам необходимо найти процент по числу. Воспользуемся формулой

,

где А - площадь города, а В – площадь парка.

• Р=(78615,24*100) : 769250 ~ 10,2 (%)
• Найдем разность между процентами:

100-10,2=89,8(%)

Ответ : 89,8%.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

• № 1 Основные показатели деятельности «Интеллект– Центра» нашего города на 1.01.2010г:

• Число читателей – 14 172
• Книговыдача – 27 594
• Общий фонд составляет – 109 421 изданий

Сколько процентов составляет книговыдача от общего фонда?

• № 2 В 6-«б» классе в марте и в мае месяце родились по 5 учащихся, а в октябре на 20% меньше. У скольких учеников день рождения в октябре?

• № 3 Ямальские олени выпасаются на тундровых просторах размером 47 миллионов гектаров что составляет почти 75% от территории округа. Какова территория округа?

СПАСИБО ЗА

ВНИМАНИЕ!!!