Проценты в нашей жизни.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 4 г. Ростова

Исследовательская работа по теме:

Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку.

Именно поэтому я назвала свою исследовательскую работу «Проценты в жизни человека».

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Данная тема сейчас весьма актуальна, так как понятие «кредит», пени, скидки прочно вошло в жизнь современного человека.

Автор работы:

Павлова Екатерина

ученица 7б класса

Руководитель:

Обморышева И.А.

учитель математики

Цель работы : показать широту применения в жизни процентных вычислений.

Задачи:

• Изучить научную литературу по теме исследования.
• Рассмотреть основные классы задач на проценты.
• Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека.
• Провести статистическое исследование.
• Обобщить результаты работы.

Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты».

Предмет исследования : решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.

Методы работы: ПОИСКОВЫЙ ;

ПРАКТИЧЕСКИЙ ;

АНАЛИЗ .

Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum»,

что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню».

Возможно знак % происходит от итальянского pro cento (сто),

которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto

или

в результате опечатки в Париже (1685 г.),

где по ошибке наборщик напечатал знак %

в книге «Руководство по коммерческой арифметике»

Процент – это одна сотая часть от числа. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Процент записывается с помощью знака %. Существует разные версии возникновения знака %. На слайде они приведены.

Индия

Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.

Были известны проценты и в Индии еще в 5 веке. Индийские математики вычисляли проценты, пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Древний Рим

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника. От римлян проценты перешли к другим народам.

Европа

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством.

Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин . В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов .

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин.

Россия

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась .

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Задача 1 .

Найти указанный процент от заданного числа.

Задача 2.

Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

Задача 3.

Найти процентное выражение одного числа от другого.

Существует три основных типа задач на проценты. В своей работе я привожу примеры на каждый тип задач.

При

оформлении кредита

Вычисление цен на распродаже

Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом.

9

1. Скидки на распродажах.

Распродажа - э то некий способ, позволяющий продать товар, который по более высокой цене не расходится. Еще несколько лет назад понятие «распродажа» в России в первую очередь рассматривалась, как способ избавиться от переизбытка товара. На слайде приводится пример задачи.

9

Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых?

Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад.

16854 = х ( 1 + 6·0,01)(1 + 6·0,01)

16854 = х ·1,06·1,06

х = 15000

Ответ: первоначальный вклад составлял

15000 рублей

Известно, что в XIV–XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки. Банковский вклад  (или  банковский депозит ) — сумма  денег , переданная лицом  кредитному учреждению  с целью получить доход в виде  процентов , образующихся в ходе финансовых операций с вкладом.

3. Кредитование

Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год. Как показывает статистика, с 2001 года по 2015 год объем выдаваемых банками кредитов вырос в 95 раз.

При существующих процентах на автокредитование примерная сумма ежемесячных платежей составляет от 2% до 3% от первоначальной стоимости автомобиля. С учетом ежегодных трат на страхование автомобиля, новый автомобиль будет обходиться примерно на 30-35% дороже реальной стоимости. Поэтому покупать автомобиль в кредит выгодно в том случае, если у вас есть точная информация, что через некоторое время цены на эти модели автомобиля вырастут на 35%. В этом случае покупая автомобиль в кредит можно даже сэкономить.

Выгодным может оказаться ипотечный кредит, так как цены на квартиру за последние годы стремительно растут вверх. Как показывает опыт мировой практики, за последние 100 лет, цены на недвижимость стабильно дорожают. Поэтому копить на квартиру годами и снимать жилье не выгодно. Если позволяют доходы семьи, надо оформлять ипотечный кредит.

Типовые задачи

Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем ещё на 20%.Какова окончательная стоимость товара?

1. 1000-1000·0,1=900(р)

2. 900-900·0,2=720(р)

Ответ : 720 рублей

Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%?

Умение хорошо решать задачи на проценты необходимо и для успешной сдачи экзамена в 9 и 11 классах по математике. В моей работе приведены примеры таких заданий.

2000:100·120=2400

Ответ: 2400 рублей

Проценты широко применяются в жизни моей семьи. Я показала это на примере бюджета семьи. При составлении семейного бюджета я использовала правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей и выразила семейные затраты в процентах. Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета я составила диаграмму. Из диаграммы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на питание (37,5%), приобретение одежды (31%), коммунальные услуги (9%).

• грамотно разбираться в большом потоке информации;
• правильно вкладывать деньги;
• грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант;
• совершать выгодные покупки, экономя на скидках;
• решать математические задачи.

В своей работе я показала применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. В ходе своего исследования мы пришли к выводу, что проценты помогают нам:

грамотно разбираться в большом потоке информации;

правильно вкладывать деньги;

грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант;

совершать выгодные покупки, экономя на скидках;

решать математические задачи.

Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.

Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований.

• Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. –73с.
• Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2006. – 288с.
• Власова А.П.,. Евсеева Н.В и др. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ. «АСТ», 2011 г.
• ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 511с.
• Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы/ авт.-сост. Ю.В. Щербакова, И.Ю. Гераськина. – 2-е изд., доп. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 240с.
• Лаппо Л.Д. ГИА. Математика. Государственная итоговая аттестация(в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий. Издательство «Экзамен», 2011 г.
• Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2012. Под редакцией Ф,Ф, Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Учебно – методическое пособие. Издательство «Легион – М», 2011 г.
• Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Конкурсные задачи по математике. М: Наука, 1992.
• Семёнов А.В. и др. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. Издательство «Интеллект – Центр», 2012 г.
• Интернет-ресурсы:

http://mathist.narod.ru/razmerz.htm  математический кружок в 5-6 классах.

http://oldskola1/narod.ru/PS03/ArufPS0309.htm 

http://oldskola1/narod.ru/PS07/ArufPS0703.htm