Проверочная работа, базовый уровень.

Вариант № 1.

№ 1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№ 2. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

№ 3. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

№ 4. Найдите корень уравнения: 

№ 5. Найдите ко­рень урав­не­ния 

№ 6. Найдите корень уравнения: 

№ 7. Найдите значение выражения 

№ 8. Найдите значение выражения 

№ 9. Найдите значение выражения 

№ 10. Найдите значение выражения  при 

Вариант № 2.

№ 1. Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский автомобиль, на спи­до­мет­ре ко­то­ро­го ско­рость из­ме­ря­ет­ся в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 50 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

№ 2. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 27 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

№ 3. Для покраски потолка требуется 160 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м²?

№ 4. Найдите корень уравнения 

№ 5. Решите уравнение 

№ 6. Найдите корень уравнения: 

№ 7. Найдите значение выражения  при 

№ 8. Найдите значение выражения 

№ 9. Найдите значение выражения 

№ 10. Найдите значение выражения  при 

Вариант 1.

1. 1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение.

Средний расход бензина за месяц составил (6000 : 100)  9 = 540 литров. Умножим 540 на 20:

540  20 = 10 800.

Значит, за месяц таксист потратил 10 800 рублей.

Ответ: 10 800.

2. 2. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

Решение.

В доме, в котором живет Маша, на девяти этажах каждого подъезда 9 · 4 = 36 квартир. Разделим 130 на 36:

Значит, Маша живет в 4-м подъезде.

Ответ: 4.

3. 3. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Решение.

Поскольку на 10 человек следует взять 0,1 фунта чернослива, на одного человека следует взять 0,01 фунта чернослива. Тогда на трех человек потребуется 0,03 фунта чернослива, что составляет 0,03 · 0,4 = 0,012 кг или 12 граммов.

Ответ: 12.

4. 4. Найдите корень уравнения: 

Решение.

Избавимся от знаменателя:

Ответ: 14.

5. 5. Найдите ко­рень урав­не­ния 

Решение.

Если дробь равна единице, значит её знаменатель равен числителю.

Ответ: -2.

6. 6. Найдите корень уравнения: 

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 13.

7. 7. Найдите значение выражения 

Решение.

Используем свойства степеней:

 = 

Ответ: 5.

8. 8.

Найдите значение выражения 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 1.

9. 9.

Найдите значение выражения 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 16.

10. 10.

Найдите значение выражения  при 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 343.

Вариант 2.

1. 1. Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский автомобиль, на спи­до­мет­ре ко­то­ро­го ско­рость из­ме­ря­ет­ся в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 50 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Решение.

Поскольку 1 миля равна 1609 м, 50 миль/ч составляют 50·1609 м/ч = 80450 м/ч = 80,45 км/ч.

Ответ: 80.

2. 2. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 27 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение.

Спидометр показывает скорость 27 миль в час, значит, в километрах скорость автомобиля составит  км в час.

Ответ: 43.

3. 3. Для покраски потолка требуется 160 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м²?

Решение.

Для покраски потолка необходимо 160 · 64 = 10240 г = 10,24 кг краски. Поскольку краска продаётся в банках по 1,5 кг:

Таким образом, необходимо приобрести как минимум семь банок краски.

Ответ: 7.

4. 4. Найдите корень уравнения 

Решение.

Возведем в квадрат:

Ответ: 21.

5. 5. Решите уравнение 

Решение.

Используем формулы квадрата суммы и разности:

Ответ: 12.

6. 6. Найдите корень уравнения: 

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 13.

7. 7.

Найдите значение выражения  при 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 1.

8. 8. Найдите значение выражения 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 0,25.

9. 9.

Найдите значение выражения 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 62,5.

10. 10.

Найдите значение выражения  при 

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 112.