Путешествие в историю

История возникновения систем счисления

• Единичная система
• Древнеегипетская система
• Алфавитная система (славянская)

• Алфавитная система (греческая)
• Вавилонская система

Единичная (унарная) система

период палеолита 10-11 тысяч лет до н.э.

• Количество предметов изображалось

нанесением черточек или засечек на какой-либо

твердой поверхности: камне, глине и т.д.

• Люди рисовали палочки на стенах и делали

зарубки на костях животных или ветках деревьев.

или

=

Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,1 камень, 1 баран, …)

Древнеегипетская десятичная

Около 5 тысяч лет до н.э.

Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

- единицы

- десятки

- сотни

= 3 4 5

Вавилонская шестидесятеричная

2 тысячи лет до н.э.

Числа в этой системе обозначались с помощью двух знаков: прямой клин служил дляобозначения единиц, а лежачий клин для обозначения десятка. Эти знаки

повторялись нужное число раз, например :

- 2 - 32

; … ; 60 n

; 60 3

; 60 2

- единицы

- 60

- десятки

= 60 + 20 + 2 = 82

2-ой

разряд

1-ый разряд

Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных

табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек.

Алфавитная система (греческая)

Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.

Например, записи –    все эквивалентны и означают число 532 .

Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно

500 - 

• - 

2 - 

  

500 2 30

•  

  

2 500 30

500 30 2

4

Славянская система

V в. до н. э.

Алфавитные системы представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит.

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.

Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок

титло ( ~ ). Так можно было записывать только до 999. Для больших чисел использовался знак тысяч ≠ , который ставился впереди символа, обозначавшего число.

Двадцатеричная система счисления индейцев Майя