Рабочая прогамма по математике для 5 класса

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса Математика для 5 класса (далее Рабочая программа) разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897, c учетом приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» и Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Балайская СОШ». Рабочая программа составлена с использованием сборника рабочих программ «Математика» 5- 6 класс (М.: «Просвещение», 2014 год).

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане основного общего образования.

Предмет «Математика» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5-6 классах по 5 часов в неделю.

Преобладающей формой организации учебного процесса являются комбинированные уроки.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю), в том числе 16 повторительно – обобщающих уроков, 1 урок для проведения промежуточной аттестации.

Новизна программы

Тема «Плоскость. Прямая. Луч» изучается совместно с темой «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник». Часы из этой темы добавлены на изучение тем «Правильные и неправильные дроби» и «Прямоугольный параллелепипед».

Система оценки достижения планируемых результатов соответствует Положению о системе оценивания на уровне основного общего образования в МБОУ «Балайская СОШ».

Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной аттестации учащихся

Текущий контроль осуществляется с помощью устных ответов, оцениванием классных и домашних работ, самостоятельных работ.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме контрольной работы (промежуточная аттестация)

2. Планируемые результаты.

Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих личностных результатов:

1) ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих метапредметных результатов:

Регулятивные УУД

Выявлять собственные проблемы с помощью учителя

Составлять план решения проблемы с помощью учителя.

Определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения с помощью учителя.

Выбирать из предложенных вариантов средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели

С учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы других учащихся.

Пользоваться заданными критериями для оценки и самооценки результата

Заполнять листы достижений. (с помощью учителя).

Принимать решение в учебной ситуации в совместной деятельности со сверстниками и нести за него коллективную ответственность.

Познавательные УУД

Искать и собирать информацию в различных источниках с помощью учителя.

Обозначать заданные объекты общепринятыми символами и знаками с помощью учителя

Использовать предложенные модели, рисунки, схемы, таблицы, круговые диаграммы и др. для иллюстрации логических связей между предметами и/или явлениями с помощью учителя

Строить заданную модель/схему на основе условий задачи по наводящим вопросам

Находить в тексте информацию по заданным вопросам.

Задавать вопросы. Слушать, не перебивая. Передавать содержание учебного материала в сжатом,

выборочном или развёрнутом виде.

Выполнять порученную групповую роль и обязанности. Оказывать помощь и поддержку одноклассникам.

Содержание учебного предмета направлено на достижение следующих предметных результатов:

Ученик получит возможность:

Числа.

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное чисел;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

3. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральны-

ми числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения.

Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби

и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифмети-

ческими способами.

Измерения, приближения, оценки.

Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма,

массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по

формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач

перебором вариантов.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ло-

маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо-

угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

4. Тематическое планирование

Приложения к рабочей программе:

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1. Запишите цифрами число сто сорок восемь тысяч двести девяносто шесть и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?

1. Верно ли, что 18 • 8

2. Выразите в килограммах и граммах 272396 г.

1. Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С ме­жду точками А и В. Измерьте отрезки АС и ВС и запи­шите результаты измерений.

2. Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую внутри треугольника ABC. Измерьте отрезок DC и запишите результат измере­ния.

ВАРИАНТ 2

1. Запишите цифрами число двадцать девять тысяч сто сорок семь и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?

2. Верно ли, что 7 • 42

3. Выразите в граммах 133 кг 417 г.

1. Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С ме­жду точками А и В. Измерьте отрезки АС и АВ и запи­шите результаты измерений.

5. Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую на прямой АВ между точками А и В. Измерьте отрезок DC и запишите резуль­тат измерения.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных числе»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия: а) (36 + 14) + 28; б) 26 + (11 + 17) + 46.

2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 131 + 16 или 124 + 9?

1. В треугольнике ABC сторона АВ больше стороны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите периметр треугольника АВС_У если известно, что АС = 6 см.

2. В саду растут яблоки, груши и сливы. В саду всего 36 фруктовых деревьев. Яблонь в саду 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив в саду?

5. Найдите значение выражения: 137- (64 + 11) + 32 - 11.

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия: а) (44 + 11) + 26; б) 11 + (32 + 16) 4- 27.

2. Определите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8?

1. В треугольнике ABC сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что ВС = 6 см.

2. В школе есть 5 «А», 5 «Б» и 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в 5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» — на 4 ученика больше, чем в 5 «А»?

5. Найдите значение выражения: 176 - (81 + 23) + 47 - 14.

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения 232 - (п + 49) при п = 26.

2. Решите уравнение 33 - х = 20.

3. Найдите значение выражения х - 37 - 42 - 16 при х = 114.

4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ == 2 см, ВС = а см, АС = 14 см. Найдите значение пери­метра при а = 18.

5. Решите уравнение (х - 31 + 48) - (31 - 4) + (11 - 8 + 34) = 48.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения 311 - (п + 86) при п = = 101.

1. Решите уравнение х + 47 = 84.

2. Найдите значение выражения 44 + 81 + 33 + х при х = 11.

4. Чему равен периметр треугольника ABC, если АВ = = а см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите значение перимет­ра при а = 5.

5. Решите уравнение (44 - 15 + х) - (86 - 57) + 43 - 11 = 59.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение произведения 47 • 84.

2. Найдите значение выражения (214 - 34) : 18 + 144 : 12.

3. Выполните деление с остатком 469 на 41.

4. Расставьте в порядке возрастания произведения, не выполняя умножения

13 • 18; 9 • 14; 17 • 24; 19 • 26; 3 • 11; 2 • 9.

5. Придумайте четырехзначное число, которое при де­лении на 36 дает остаток 31.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение произведения 81 • 36.

2. Найдите значение выражения (311 - 81) : 10 + 184 : 4.

3. Выполните деление с остатком 213 на 11.

4. Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения

44 • 83; 37 • 71; 48 • 96; 54 • 111; 31 • 62; 24 • 59.

5. Придумайте четырехзначное число, которое при де­лении на 41 дает остаток 1.

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения 36 • 18 + 24 • 18.

2. Найдите значение выражения (2² + З³) • 6 - 5³.

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (36 • 11 - 204) : 4 + (24 • 2 + 3).

1. Решите уравнение 13х – 6х + 14х = 420.

2. Найдите значение х, если х³ + 25 = 150.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения 43 • 11 + 57 • 11.

2. Найдите значение выражения (4² + З³) • 5 - 5³.

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 12 - 12) : 23 + (11 • 2 - 4).

1. Решите уравнение 21х + 13х - 17х = 187.

2. Найдите значение х, если х² + 46 = 110.

Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите по формуле s = vt путь s, если v = 6 км/ч, t = 5 ч.

1. Найдите площадь прямоугольника с длиной 8 см и шириной 30 мм.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного па­раллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см.

3. Найдите площадь поверхности куба, если его объем 64 см³.

4. Выразите из формулы 3х = 7 : у + 5 переменную у и найдите ее значение, если х = 2.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите по формуле s = vt скорость v, если s = 40 км, t = 4ч.

2. Найдите площадь прямоугольника с длиной 11 см и шириной 20 мм.

1. Найдите площадь поверхности прямоугольного па­раллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 8 см.

2. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см².

3. Выразите из формулы 2х = 6у + 4 переменную у и найдите ее, если х = 5.

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, и отметьте на нем точки и Чему равна длина отрезка АВ?

2. Сравните дроби и

3

3. Пешеход прошел — намеченного маршрута. Ка­кова длина маршрута, если пешеход прошел 6 км?

4. Расположите дроби по возрастанию: ; ; ; ; .

5. План добычи руды — 1200 т за день. Бригада рабочих выполнила плана. Сколько тонн руды добыла бригада за день?

ВАРИАНТ 2

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметьте на нем точки и . Чему равна длина отрезка АВ?

2. Сравните дроби и .

3. Автобус проехал намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если автобус проехал 20 км?

4. Расположите дроби по убыванию: ; ; ; ; .

5. Торговец продает обычно за день 300 кг картошки. Сегодня у него был удачный день, и торговец продал от своего обычного количества продажи. Сколько кило­граммов картошки продал торговец в этот день?

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

2. Выделите целую часть из дроби

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей:

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действие:

2. Представьте в виде неправильной дроби число

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей:

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Запишите в виде десятичной дроби число

2. Выполните действия:

а) 2,131 + 3,79;

б) 12,31 - 4,711.

3. Расставьте в порядке возрастания числа: 0,39; 0,039; 0,471; 0,53; 0,024.

4. Стороны прямоугольника равны 3,11 м и 6,124 м. Найдите его периметр и округлите получившееся значе­ние до десятых.

5. Найдите значение выражения 3,711 - (2,11 + 1,04) + 4,816 - 3,214 + 2,444.

ВАРИАНТ 2

1. Запишите в виде дроби или смешанного числа число 1,47.

2. Выполните действия:

а) 4,117 - 2,398;

б) 2,189 + 3,748.

3. Расставьте в порядке убывания числа: 1,49; 0,37; 8,144; 3,241; 0,04.

4. Стороны треугольника равны 2,44 м, 3,11 м и 5,074 м. Найдите его периметр и округлите получившееся значе­ние до сотых.

5. Найдите значение выражения 2,443 + (7,114 - 6,954) + 3,26 - 4,11 + 0,096.

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните умножение: а) 3,17 • 4; б) 4,18 • 100.

2. Выполните деление: а) 13,5 : 9; б) 14,81 : 10.

3. Найдите периметр квадрата со стороной 5,13 см.

4. Автобус ехал 2 ч со скоростью 60,4 км/ч и 3 ч со скоростью 58,7 км/ч. Сколько километров проехал авто­бус за все это время?

5. Решите уравнение ((2,318 - 1,118) : 4 + 1,7)х = 4,8.

ВАРИАНТ 2

1. Выполните умножение: а) 2,14 • 6; б) 2,374 • 1000.

2. Выполните деление: а) 18,4 : 4; б) 12,794 : 100.

1. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 24,06 см.

2. Поезд ехал 4 ч со скоростью 47,5 км/ч и 6 ч со ско­ростью 52,4 км/ч. Сколько километров проехал поезд за все это время?

5. Решите уравнение ((3,174 - 2,074) : 11 + 1,9)х = 16,2.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните умножение:

а) 2,14 • 3,17;

б) 0,43 • 2,18.

2. Выполните деление:

а) 7,56 : 0,6;

б) 2,44 : 1,22.

1. Найдите значение выражения: 2,15 • (3,24 : 0,9 - 2,37).

2. Найдите объем куба со стороной 2,1 см.

5. Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвер­тое число.

ВАРИАНТ 2

1. Выполните умножение:

а) 3,14 • 4,28;

б) 0,11 • 0,49.

2. Выполните деление:

а) 1,44 : 0,9;

б) 3,27 : 1,09.

3. Найдите значение выражения:
3,17 • (2,48 : 0,4 - 3,26).

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6 см, 6,5 см и 7,1 см.

2. Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвер­тое число.

Контрольная работа № 12 «Микрокалькулятор. Проценты»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия при помощи микрокалькуля­тора:

а) 42,36 + 11,378;

б) 13,8 • 2,66.

1. Найдите значение выражения при помощи микро­калькулятора: (36,1 • 2,4 - 16,64) : 700.

2. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,37; 0,856; 5,51.

3. Найдите при помощи микрокалькулятора объем ку­ба со стороной 4,7 см.

4. Машина выехала из пункта А в пункт В. За два часа машина проехала 120 км. Машине осталось проехать 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом Б?

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия при помощи микрокалькуля­тора:

а) 37,48 - 24,115;

б) 0,481 • 3,5.

1. Найдите значение выражения при помощи микро­калькулятора: (17,88 • 0,4 - 3,052) : 410.

2. Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%.

4. Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3,2 см; 4 см и 7,11 см.

5. Поезд проехал 140 км и ему осталось проехать 80% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Контрольная работа № 13 «Углы и диаграммы»

ВАРИАНТ 1

1. Начертите с помощью транспортира углы в 20°, 40°, 120°.

2. Начертите угол МОN. Отметьте точку К, лежащую внутри угла MON, и точку L, лежащую на стороне ОМ угла MON.

3. На сколько частей разбивают плоскость две пересе­кающиеся прямые?

4. Постройте треугольник АВС со стороной АВ = 5 см, ÐABC = 40°, ÐBAC = 60°.

5. Маша собирала ягоды. 80% от собранных ею ягод составляет черника, а оставшиеся 20% — земляника. По­стройте соответствующую круговую диаграмму.

ВАРИАНТ 2

1. Начертите с помощью транспортира углы в 45°, 90°, 165°.

2. Начертите угол MON. Отметьте точки К и L, лежа­щие внутри этого угла.

3. На сколько частей разбивают плоскость 3 прямые, пересекающиеся в одной точке?

4. Постройте треугольник ABC со стороной АВ = 6 см, ÐABC = 50°, ÐBAC = 60°.

5. В классе 60% девочек и 40% мальчиков. Постройте соответствующую круговую диаграмму.