Рабочая программа 11 класс индивид

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «НИЖНЕДЕВИЦКАЯ ГИМНАЗИЯ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

11 класс

2016

Программа по математике на

2016 / 2017 учебный год.

Класс: 11

Количество часов:

на учебный год: 112 в неделю: 3.

Плановых контрольных уроков 12

Данная программа разработана на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования, 2004 год.

• Закона РФ «Об образовании в РФ».

• Программы общеобразовательных учреждений составитель Т.А.Бурмистрова. Алгебра , 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2009

• Программы общеобразовательных учреждений составитель Т.А.Бурмистрова. Геометрия, 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2009

• Учебного плана МБОУ «Нижнедевицкая гимназия»

1. Планируемые результаты освоение учебного предмета.

Глава І Тригонометрические функции

Знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;

Уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

доказывать периодичность функций с заданным периодом;

исследовать функцию на чётность и нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Глава V Метод координат в пространстве. Движения.

Знать:

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; Работа на ИД

Уметь:

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

Знать:

понятие угла между векторами;

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям;

строить симметричные фигуры.

Глава ІІ Производная и ее геометрический смысл

Знать:

определение числовой последовательности;

определение предела числовой последовательности;

определение предела числовой функции;

определение производной;

геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции;

формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.

Уметь: приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;

вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий;

определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;

строить эскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;

вычислять пределы функции на бесконечности и в точке;

находить приращение аргумента и приращение функции;

вычислять производные простых и сложных функций;

составлять уравнение касательной к графику функции;

исследовать функции с помощью производной и строить их графики.

Применение производной к исследованию функций

Знать:

достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции»;

определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции;

схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции;

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале;

Уметь:

применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции;

находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

проводить исследование функции и строить её график;

применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

Глава VІ Цилиндр, конус, шар

Знать:

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава ІІI Интеграл

Знать:

определение первообразной, основное свойство первообразной;

какую фигуру называют криволинейной трапецией;

формулу вычисления площади криволинейной

трапеции;

определение интеграла;

формулу Ньютона-Лейбница;

простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;

формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;

находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми

Глава VІІ Объемы тел

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

Глава VІІI « Объем шара и площадь сферы»

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

Глава V и VІ «Комбинаторика и элементы теории вероятности»

Знать:

понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

понятие логической задачи;

приёмы решения комбинаторных, логических задач;

формула бинома Ньютона;

треугольник Паскаля.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул

Знать:

понятие вероятности событий;

понятие невозможного и достоверного события;

понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий.

Уметь:

вычислять вероятность событий;

выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий;

решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Итоговое повторение

Знать:

основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований выражений, решение уравнений и неравенств, приёмы решения задач, исследования функций,

Уметь:

выполнять действия;

проводить преобразования по формулам;

строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной;

решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами); распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;

строить многогранники и их простейшие сечения; решать текстовые, планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

2. Содержание тем учебного курса

Повторение (3ч.)

1. Векторы в пространстве (4ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат (8ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

3.Тригонометрические функции (10ч.)

Периодические функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

4. Производная и ее геометрический смысл (12ч.)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная. Производные сложной функции и обратной.

5. Применение производной к исследованию функций (10ч.)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

6. Цилиндр, конус, шар (10ч.)

Цилиндр и конус. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, и описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

7. Первообразная и интеграл (10ч.)

Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразные элементарных функций. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

8. Объёмы тел (11ч.)

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

9. Комбинаторика (5ч.)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

10. Элементы теории вероятностей (5ч.)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

11. Уравнения с двумя переменными и неравенства (5ч.)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

12. Повторение (8ч.)

Решение геометрических и алгебраических задач из сборников ЕГЭ

3. Учебно-тематическое планирование

РАЗДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ:

Календарно-тематическое планирование

4.Материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Литература

1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2014.

2. Изучение Алгебры и начала математического в 11 классе. Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

3. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 11 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 11 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2012.

5. А.Г.Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. М., «Илекса», 2012

6. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

7. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2011;

8. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

9. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2012.

Министерство образования РФ:   

http://www.informika.ru/; 
http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

• Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www. Uztest.ru

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: 

http://teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании:    

 http://edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:  

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мега энциклопедия Кирилла и Мефодий:      

http://mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий», например: 

http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia

8