Министерство образования Республики Мордовия
Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Мордовия среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение) «Ромодановский аграрный техникум»
УТВЕРЖДАЮ
И.о. директора ГБОУ РМ СПО (ССУЗ)
"Ромодановский аграрный техникум"
/Т.А.Савинова
"___"___________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Для специальности 15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
2016 г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта профессионального образования по специальности 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендовано ФГАУ «ФИРО» №3 от 21 июля 2015г.
рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности СПО (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259)
Организация - разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Мордовия «Ромодановский аграрный техникум»
Разработчики:
Сироткин В.А., преподаватель ГБПОУ РМ "Ромодановский аграрный техникум"
Дерова Н.А., заместитель директора по УР ГБПОУ РМ "Ромодановский аграрный техникум"
Программа рекомендована:
Управляющим Советом Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Ромодановский аграрный техникум»
Заключение Управляющего Совета № от « » 20 г.
СОДЕРЖАНИЕ
|
| стр. |
|
|
| 1. Паспорт программы учебной дисциплины | 4
|
|
| 2. Структура и содержание учебной дисциплины | 11
|
|
| 3. Условия реализации учебной дисциплины | 20
|
|
| 4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины | 25 |
.
I. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ) МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы:Рабочая программа разработана на основе «Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика :алгебра и начала математического анализа; геометрия»автора Башмакова М. И., с учетом техническогопрофиля получаемого профессионального образования для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259).
1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП: Дисциплина «Математика : алгебра и начала математического анализа; геометрия» принадлежит к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по специальности 35.01.23. «Хозяйка(ин) усадьбы 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
Реализация программы направлена на формирование общеучебных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3 . Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных иисторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Задачи:
систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над числами;
систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо-собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Содержание программы структурировано на основе компетентностного подхода. Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности.
Программой предусмотрена подготовка обучающихся к экзамену по материалам ЕГЭ.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• межпредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:
Профилизация дисциплины «Математика» отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся и преимущественно ориентирована на алгоритмический стиль развития познавательной деятельности. При изучении дисциплины внимание обучающихся будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:
для специальности 15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)»
необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;
режимов активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;
для будущих техников при проектировании технологических процессови интерфейсов к ним профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;
изучение технической документации, чертежей, принципов работы типовых электронных устройств – навыки, необходимые технику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;
на практике обучающиеся встречаются с задачами на нахождение площадей поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;
для осмысленного использования знаний в курсе метрология и технические измерения, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.
Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с техническим черчением, электротехникой, метрологией и техническими измерениями, автоматизацией производства, физикой.
Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины
| Максимальная учебная нагрузка | Обязательная аудиторная нагрузка | Самостоятельная работа учащихся | Часы на контрольную работу |
| 427 | 285 | 142 | 20 |
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2.1 Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего): | 427 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: лабораторные работы практические занятия контрольные работы экзамен | 285
- - 20 1 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 142 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1 Введение
| 4 |
|
| Тема 1.1 Повторение алгебры 7-9 классов | Повторение алгебры 7-9 классов | 4 |
|
| Раздел 2 Развитие понятия о числе | 12 |
|
| Тема 2.1 Делимость чисел | Понятие делимости Делимость суммы и произведения Деление с остатком Сравнения Решение уравнений в целых числах | 6 |
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Основные понятия делимости чисел» |
|
|
| Тема 2.2 комплексные числа | Определение комплексных чисел Сложение и умножение комплексных чисел Комплексно сопряженные числа Модуль комплексного числа Операция вычитания и деления Геометрическая интерпретация комплексного числа | 6 |
|
| Контрольная работа №1 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Потребность в существовании комплексных чисел» |
|
|
| Раздел 3 Корни. Степени. Логарифмы. | 30 |
|
| Тема 3.1 Степень с действительным показателем | Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Арифметический корень натуральной степени Степень с рациональным и действительным показателями | 10 |
|
| Контрольная работа №2 |
|
|
| 3.2 Показательная функция | Показательная функция Показательные уравнения и неравенства | 8 |
|
| 3.3 Логарифмическая функция | Логарифмы Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Формулы перехода Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмические уравнения и неравенства | 12 |
|
| Контрольная работа №3 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: | 9 |
|
| Написание рефератов по теме: «Упрощение вычислений, связанных с расчетами сложных процентов в финансовых, страховых и кредитных делах» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Логарифмическая линейка» |
|
|
| Раздел 4 Прямые и плоскости в пространстве | 24 |
|
| Тема 4.1 Параллельность прямых и плоскостей | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом | 12 |
|
| Контрольная работа №4 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 9 |
|
| Написание рефератов по теме: «Приложение аксиом стереометрии в производственных процессах» |
|
|
| Тема 4.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Расстояние от точки до плоскости Двугранный угол Признак перпендикулярности двух плоскостей Прямоугольный параллелепипед, куб | 12 |
|
| Контрольная работа №5 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Трехгранный угол» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Многогранный угол» |
|
|
| Раздел 5 Элементы комбинаторики | 16 |
|
| 5.1 Комбинаторика | Математическая индукция Правило произведения Размещения с повторениями Перестановки Размещение без повторений Сочетания без повторений и бином Ньютона Сочетания с повторениями | 16 |
|
| Контрольная работа №6 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 9 |
|
| Написание реферата по теме: «Магический квадрат» |
|
|
| Написание реферата по теме: «Логические задачи связанные с играми в шахматы, шашки, карты, кости…» |
|
|
| Раздел 6 Координаты и векторы | 22 |
|
| Тема 6.1 Векторы в пространстве | Понятие вектора в пространстве Равенство векторов Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Компланарные векторы Правило параллелепипеда | 11 |
|
| Контрольная работа №7 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Применение векторов в физике» |
|
|
| Тема 6.2 Метод координат в пространстве | Прямоугольная система координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора Угол между векторами Скалярное произведение векторов Центральная симметрия Осевая симметрия | 11 |
|
| Контрольная работа №8 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Симметрия в природе» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Преобразование подобия» |
|
|
| Раздел 7 Основы тригонометрии | 35 |
|
| Тема 7.1 тригонометрические формулы | Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса и косинуса, тангенса произвольного угла Знаки синуса, косинуса и тангенса угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом угла одного и того же угла Тригонометрические тождества Формулы сложения Формулы приведения | 20 |
|
| Контрольная работа №9 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Тригонометрия и практические потребности человека в расчетах» |
|
|
| Тема 7.2 Тригонометрические уравнения | Уравнение cosх=а Уравнение sinx=a Уравнение tgx=a Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим Однородные и линейные уравнения Методы решения тригонометрических уравнений Тригонометрические неравенства | 15 |
|
|
| Контрольная работа №10 |
|
|
| Раздел 8 Функции их свойства и графики | 24 |
|
| Тема 8.1 Степенная функция | Степенная функция, ее свойства и график Взаимно обратные функции Сложная функция Равносильные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства
| 12 |
|
| Контрольная работа №11 |
|
|
| Тема 8.2 Тригонометрические функции | Область определения и множество значений тригонометрических функций Периодичность тригонометрических функций Четность, нечетность Функция y=sinx, ее свойства и график Функция y=cosx, ее свойства и график Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики Обратные тригонометрические функции | 12 |
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 9 |
|
| Написание рефератов по теме: «Применение тригонометрических функций в астрономии и геометрии» |
|
|
| Раздел 9 Многогранники и круглые тела | 30 | 2 |
| Тема 9.1 Многогранники | Понятие многогранника Геометрическое тело Призма Нахождение площади поверхности призмы Пирамида Нахождение площади поверхности пирамиды Усеченная пирамида, нахождение площади поверхности усеченной пирамиды Правильные многогранники | 10 |
|
| Контрольная работа №12 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 9 |
|
| Написание рефератов по теме: «Конструирование правильных многогранников» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Теорема Эйлера» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Пространственная теорема Пифагора» |
|
|
| Тема 9.2 Цилиндр, конус, шар
| Цилиндр Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Конус Понятие конуса Площадь поверхности конуса Сфера и шар Уравнение сферы | 10 |
|
| Контрольная работа №13 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Сфера вписанная в цилиндрическую поверхность» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Сфера вписанная в коническую поверхность» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Сечение цилиндрической поверхности» |
|
|
| Написание рефератов по теме: «Сечение конической поверхности» |
|
|
| Тема 9.3 Измерения в геометрии | Объем и его измерение Интегральная формула объема Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра Формулы объема пирамиды и конуса Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса Формулы объема шара и площади сферы | 10 |
|
| Контрольная работа №14 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа | 9 |
|
| Оформление практической работы «Вычисление площадей и объемов многогранников и тел вращения», подготовка к ее защите |
|
|
| Раздел 10 Начала математического анализа | 30 |
|
| Тема 10.01 Производная и ее геометрический смысл
| Предел функции Непрерывные функции Производная Правила дифференцирования Производная степенной функции Производные некоторых элементарных функций Геометрический смысл производной Возрастание и убывание функции Экстремумы функции Наибольшее и наименьшее значения функции Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 15 |
|
| Контрольная работа №15 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Приложение производной в производственных процессах». Подборка практических задач, решаемых с помощью интегралов |
|
|
| Тема 10.2 Применение производной к исследованию функции | Возрастание и убывание функции Экстремумы функции Наименьшее и наибольшее значения функции Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба Применение производной к построению графиков функции
| 15 |
|
| Контрольная работа №16 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Подборка задач «Практическое применение экстремумов функции в решении задач производства и экономики, связанных с оптимальным использованием сырья и времени» |
|
|
| Раздел 11 Интеграл и его применение | 18 |
|
| Тема 11.1 Первообразная и интеграл | Первообразная Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции Интеграл и его вычисление Вычисление площадей с помощью интегралов Простейшие дифференциальные уравнения | 18 |
|
| Контрольная работа №17 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Применение интегралов при вычислении объемов и площадей» |
|
|
| Раздел 12 Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. | 16 |
|
| Тема 12.1 начала статистики | Начала статистики, множества, логика Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана Понятие о задачах математической статистики | 5 |
|
| Тема 12.2 Элементы теории вероятности | Вероятность события Сложение вероятностей Условная вероятность Независимость событий Вероятность произведения независимых событий Формула Бернули | 11 |
|
| Контрольная работа №18 |
|
|
| Раздел 13 Уравнения и неравенства. | 24 |
|
| Тема 13.1 Многочлены. Алгебраические уравнения | Многочлены Алгебраические уравнения Многочлены от данной переменной Схема Горнера Многочлен P(x) и его корень Теорема Безу Решение алгебраических уравнений разложением на множители Формулы сокращенного умножения для старших степеней Бином Ньютона, система уравнений | 14 |
|
| Контрольная работа №19 |
|
|
| Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 8 |
|
| Написание рефератов по теме: «Теория арифметических сравнений, арифметических остатков, арифметических вычетов» |
|
|
| Графическое решение неравенств (индивидуальное задание) |
|
|
| Исследовательская работа: «Графическое решение уравнений» |
|
|
| Решения задач |
|
|
| Тема 13.2 Уравнения и неравенства с двумя переменными | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | 10 |
|
| Контрольная работа №20 |
|
|
|
| ВСЕГО | 285 |
|
| Итоговая аттестация | ЭКЗАМЕН |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период вне учебной деятельности.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
• многофункциональный комплекс преподавателя;
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• экранно-звуковые пособия;
• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
• библиотечный фонд.
Информационное обеспечение обучения
Для обучающихся
Основные источники:
Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-сы. — М., 2014.
Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2008.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2012. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259
«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2013
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М.,2011.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). Учебное издание
Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru КомпанияSoftlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
http://mat.1septemr.ru
Математика в открытом колледже
http://www.matematiks.ru
Math.ru. Математика и образование.
Http://www.math.ru
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНИО)
http://www.mccmath.ru
Allmath:ru – вся математика в одном месте
htto://www.allmath.ru
EgWorld:Мир математических уравнений
http://egwjrld.ipmnet.ru
Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа.
http://www.bym math.net
Геометрический порталhttp://www.neive.by.ru
Графики функций http://graphfunk.narod.ru
Дидактические материалы по информатике и математике. http://comp-science.narod.ru
Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor)
http://rain.ifmo.ru/cat/
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.yztest.ru
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://tasks.ceemat.ru
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.maht-on-line.com
Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru
Математические этюды http://www.etudes.ru
Математика on-line справочная информация в помощь студенту
http://www.manhtm.hl.ru
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
http://www.mathtest.ru
Математика для поступающих в вузы
http://www.matematika.agava.ru
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
http://school.msu.ru
Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://www.zaba.ru
Международный математический конкурс «Кенгуру»
http://www.kenguru.sp.ru
Московская математическая олимпиада школьников
http://olympiads.mccme.ru/mmo/
Решебник.Ru:Высшая математика и эконометрия — задачи, решения
http://www.reshebnik.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://www.mathnet.spb.ru
Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников
http://www.turgor.ru
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
| Результаты обучения (усвоенные знания, умения, освоенные умения) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Раздел АЛГЕБРА |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная); сравнивать числовые выражения; находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, лога-рифмов, тригонометрических функций. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
| Раздел ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
|
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
| Раздел НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения и построения графиков; применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наи-меньшего значений; вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
| Раздел УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
| Раздел КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка результатов практической работы. |
| Раздел ГЕОМЕТРИЯ |
| Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
| Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное рас-положение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практи-ческой работы. Оценка выполнения практи-ческих работ. |
167
158 901 
