Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Любовшанская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено Согласовано Принято «Утверждаю»
на ШМО с зам.директора на заседании Директор ОУ
Протокол №___ по УВР педсовета ______________
от «___»____2017 г ____________ Протокол №_ Подвойская В.А.
от «__»____2017 г Приказ №___
от «__»____2017 г
Рабочая программа
по геометрии
для 7 класса
на 2017-2018 учебный год
Составитель: Бычкова Светлана Петровна
учитель первой квалификационной категории
д.Любовшо
2017 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования по предмету. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Цели изучения курса геометрии:
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Описание места предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю.
Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные)
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
Учебно-методическое обеспечение
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.
Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2017.
Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учебное пособие для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2015.
Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014.
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Тетрадь-конспект по геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф. Крижановский. - М.: ИЛЕКСА, 2015.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата проведения |
по плану | фактически |
I | Начальные геометрические сведения | 10 | | |
1 | Прямая и отрезок. | 1 | | |
2 | Луч и угол. | 1 | | |
3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | | |
4-5 | Измерение отрезков. | 2 | | |
6 | Измерение углов. | 1 | | |
| Перпендикулярные прямые | 2 | | |
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | | |
8 | Перпендикулярные прямые | 1 | | |
9 | Решение задач | 1 | | |
10 | Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» | 1 | | |
II | Треугольники | 17 | | |
| Первый признак равенства треугольников. | 3 | | |
11 | Работа над ошибками. Треугольник. | 1 | | |
12 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | | |
13 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | | |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 3 | | |
14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | | |
15 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | | |
16 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | | |
| Второй и третий признаки равенства треугольников. | 4 | | |
17 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | | |
18 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | | |
19 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | | |
20 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | | |
| Задачи на построение | 3 | | |
21 | Окружность | 1 | | |
22 | Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. | 1 | | |
23 | Задачи на построение | 1 | | |
| Решение задач | 3 | | |
24 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 | | |
25 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 | | |
26 | Решение задач по теме «Задачи на построение. Окружность» | 1 | | |
27 | Контрольная работа № 2 «Треугольники» | 1 | | |
III | Параллельные прямые | 13 | | |
| Признаки параллельности двух прямых. | 4 | | |
28 | Работа над ошибками. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. | 1 | | |
29 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | | |
30 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 | | |
31 | Решение задач по теме « Признаки параллельности двух прямых» | 1 | | |
| Аксиома параллельных прямых. | 5 | | |
32 | Аксиома параллельных прямых | 1 | | |
33 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | | |
34 | Свойства параллельных прямых. | 1 | | |
35 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | 1 | | |
36 | Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых» | 1 | | |
| Решение задач | 3 | | |
37 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых.» | 1 | | |
38 | Решение задач по теме « Свойства параллельных прямых» | 1 | | |
39 | Решение задач по теме « Параллельные прямые» | 1 | | |
40 | Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые» | 1 | | |
IY | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | | |
| Сумма углов треугольника | 2 | | |
41 | Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. | 1 | | |
42 | Сумма углов треугольника. | 1 | | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3 | | |
43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | | |
44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | | |
45 | Неравенство треугольника | 1 | | |
46 | Контрольная работа № 4 « Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | | |
| Прямоугольные треугольники | 4 | | |
47 | Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | | |
48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | | |
49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | | |
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | | |
| Построение треугольника по трем элементам. | 4 | | |
51 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | | |
52 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
53 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
54 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
| Решение задач | 3 | | |
55 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | 1 | | |
56 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | 1 | | |
57 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | | |
58 | Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники» | 1 | | |
| Повторение. Решение задач | 10 | | |
59 | Работа над ошибками. Повторение. Смежные и вертикальные углы. | 1 | | |
60 | Повторение. Первый признак равенства треугольников. | 1 | | |
61 | Повторение. Второй признак равенства треугольников. | 1 | | |
62 | Повторение. Третий признак равенства треугольников. | 1 | | |
63 | Повторение. Признаки параллельности двух прямых. | 1 | | |
64 | Повторение. Свойства параллельных прямых. | 1 | | |
65 | Повторение. Сумма углов треугольника. | 1 | | |
66 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | | |
67 | Повторение. Прямоугольные треугольники. | 1 | | |
68 | Повторение. Задачи на построение | 1 | | |
69 | Итоговая контрольная работа. | 1 | | |
70 | Работа над ошибками. | 1 | | |