Рабочая программа 8 класс математика

Тема урока

Элементы содержания

Характеристика деятельности обучающихся

Дата план

Дата факт

Примечание

Алгебраические дроби

1

2-3

4-5

6-8

9

Основные понятия.

Алгебраическая дробь. Допустимые значения.

Изучают

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Упрощение выражений Подготовка к контрольной работе

10.Контрольная работа №1 по теме: »Алгебраические дроби»

11.Умножение и деление алгебраических дробей.

12.Возведение алгебраической дроби в степень

13.Решение заданий на умножение и возведение в степень.

14.Сокращение дробей

15. Преобразование рациональных выражений.

Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей.

16. Первые представления о рациональных уравнениях.

Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений.

17. Степень с отрицательным целым показателем

Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени.

18.работа со степенями с отрицательным целым показателем.

19.Подготовка к контрольной работе ;Преобразование рациональных выражений»

20.Контрольные работы № 2. «Преобразование рациональных выражений»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

21-22

. РНО. Многоугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Изучают

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

23-25

.Параллелограмм

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Теорема Фалеса. Задачи на построение и признаки параллелограмма

Знать свойства и признаки параллелограмма

26-27

.Трапеция

Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства.

Знать определение трапеции ,ее свойства, уметь строить трапецию.

28.Прямоугольник

Прямоугольник его свойства и признаки Определение прямоугольника

Знать определение прямоугольника, уметь его строить

29

.Ромб и квадрат

Ромб, квадрат их свойства и признаки.

.

30

.Осевая и центральная симметрии

. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Уметь строить симметричные фигуры

31.

Решение задач по теме :»Четырехугольники»

Умение решать задачи, логически рассуждать

32

.Контрольная работа №1 (3) по теме:»Четырехугольники»

Функция .Свойства квадратичного корня

33-34

33-34

35.

36.

.РНО.Рациональные числа

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью

- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

- действительные и иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о делении с остатком;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня;

- определение модуля действительного числа.

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним;

- применять свойства модуля.

. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня.

. Иррациональные числа.

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

37. Функция , ее свойства и график.

График функции, свойства функции.

38-39. Свойства квадратных корней.

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

40-41. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

42. Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

43.Контрольная работа № 4.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратичная функция. Функция .

44-45

. Функция , ее свойства и график.

Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx², ее свойства и график.

- о функциях вида y = kx² и ,

y = ax² + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функцийy = kx², ,

y = ax² + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

46. Функция , ее свойства и график.

Функция , ее свойства и график при различных значения k.

47.Подготовка к контрольной работе по теме:» Квадратичная функция. Функция у=----

48.Контрольная работа№5 по теме: «Квадратичная функция. Функция у=k/х»

49-50. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l).

51-52. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

53-54. Как построить график функции , если известен график функции .

Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

55-56. Функция , ее свойства и график.

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

57-58. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Контрольные работы № 6 по теме: «Квадратичные функции»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Площади фигур

59-60

.Площадь многоугольника

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площади Принципы вычисления площадей многоугольников.

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника,

61-65

.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Знать формулы площадей и уметь их применять при решении задач

66-69.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи. Уметь вычислить площадь разными способами применять ее при решении задач

70-74.

Решение задач

75.Повторительно-обобщающий урок

Уметь применять изученные формулы и понятия при решении задач

76.

Контрольная работы №2(7) по теме: «Площади фигур»

Квадратные уравнения.

77-80

РНО. Основные понятия.

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

81-83

. Формула корней квадратных уравнений.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

84-86.

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

87.Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения»

88-92. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

93-95. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

96-99. Теорема Виета.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

100.Контрольная работа №9 по теме: «Квадратные уравнения»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

101-103. Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Неравенства.

104-105

Свойства числовых неравенств.

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

106-107.

Исследование функций на монотонность.

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

108-110. Решение линейных неравенств.

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

111-112

. Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

113.Контрольная работа №10 по теме: «Неравенства».

Подобные треугольники

Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников; применять метод подобия при решении задач на построение;

114-117

.Определение подобных треугольников

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

118-120

.Признаки подобия треугольников

Три признака подобия треугольников.

- применять признаки подобия при решении задач;

121.Решение задач

122.Контрольная работа №3(11) по тем:»Признаки подобия треугольников

.

123-126

.РНО. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии

127-130

.Соотношения между сторонами прямоугольного треугольника

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

131

.Повторительно-обобщающий урок

132.Контрольная работа №4(12) по теме:»Подобные треугольники»

Окружность

133-135

.Касательная и окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак

: - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

136-138

..Центральные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд .

- Знать и понимать- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

. 139-140

.Четыре замечательных точки треугольника

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

141-142

..Вписанная и описанная окружность

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

143-144

.Решение задач

145.Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе

146.

Контрольная работа №5(13) по теме:»Окружность»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

147-149

. Приближенные значения действительных чисел.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

150

. Стандартный вид положительного числа.

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

151-154

.Итоговое повторение по алгебре

155

.Итоговая контрольная работа № 14 по алгебре

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

156-175

.Резерв