Воронокский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Крупецкая средняя общеобразовательная школа»
Рыльского района Курской области
| Принята На заседании педсовета Протокол № _1 «28_» _августа 2014 |
| «Утверждаю» Директор школы __________ /Н.Г. Давыдов/ Приказ № ___ от «___»____________2014 г.
|
Рабочая программа по предмету
«Математика (алгебра)»
10 класс
Программу составила: Анохина Галина Николаевна
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре и началам анализа
10 класс
Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего ( полного ) общего образования по математике ( базовый уровень ), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего ( полного ) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Ш.А. Алимова.
Число часов на изучение тем дано из расчета 3 часа в неделю, 102 часа в год, недельная нагрузка – 3 часа в неделю .
В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ.
Контрольные работы завершают изучение разделов: «Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения».
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
- Ш.А. Алимов, Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов
- М.И. Шабунин, Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса
Дополнительная литература:
- А.Л. Семенова, И.В. Ященко, ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике
- Ф.Ф. Лысенко, Математика, Подготовка к ЕГЭ-2011, учебно-тренировочные тесты
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Базовые компетенции (требования к математической подготовке учащихся на конец 10 класса)
В результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе ученик должен знать и понимать:
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Существо математического доказательства, приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
- Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
В результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе ученик должен уметь:
- Выполнять основные действия со степенями с целым и дробным показателями, применять свойства арифметических корней в решении задач и упрощении выражений, решать иррациональные уравнения;
- Строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств;
- Строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, применять свойства логарифмов, находить логарифм числа;
- Вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа, применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
- Решать простейшие тригонометрические уравнения.
Содержание курса алгебры и начал анализа 10 класса включает следующие тематические блоки:
Действительные числа – 11ч.
Степенная функция – 10ч.
Показательная функция – 10ч.
Логарифмическая функция – 15ч.
Тригонометрические формулы – 26ч.
Тригонометрические уравнения – 20ч.
Итоговое повторение – 10ч.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
| Тип урока | Форма контроля |
| УОНМ - урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
| УЗИМ - урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
| УПЗУ – урок применения знаний и умений | ФО – фронтальный опрос |
| КУ – комбинированный урок | ПР – практическая работа |
| КЗУ – контроль знаний и умений | ДМ – дидактические материалы |
| УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | КР – контрольная работа |
|
| УО – устный опрос |
Содержание курса в 10 классе
1.Действительные числа (11 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели:формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби;определение корня п-й степени, его свойства;свойства степени с рациональным показателем;
уметь:приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция(10 ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Основные цели:формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:свойства функций;схему исследования функции;определение степенной функции;понятие иррационально уравнения;
уметь:строить графики степенных функций при различных значениях показателя;исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;изображать множество решений неравенств с одной переменной;приводить примеры, обосновывать суждения,
подбирать аргументы, формулировать выводы;решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций;давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция(10 ч)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели:формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте;формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной;овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств;овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:определение показательной функции и её свойства;методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь:определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;строить график показательной функции;проводить описание свойств функции;использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;решать простейшие показательные уравнения и их системы;решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;решать простейшие показательные неравенства и их системы;решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция(15 ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели:формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием;формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы;овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;формулу перехода;определение логарифмической функции и её свойства;понятие логарифмического уравнения и неравенства;методы решения логарифмических уравнений;алгоритм
решения логарифмических неравенств;
уметь:устанавливать связь между степенью и логарифмом;вычислять логарифм числа по определению;применять свойства логарифмов;выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;применять различные методы для решения логарифмических уравнений;решать простейшие логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы(26 ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели:формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла;как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;основные тригонометрические тождества;доказательство основных тригонометрических тождеств;формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;формулы двойного угла;вывод формул приведения;
уметь:выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;работать с учебником, отбирать и структурировать материал;пользоваться энциклопедией, справочной литературой;предвидеть возможные последствия своих действий.
6. Тригонометрические уравнения(20 ч)
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели:формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на
числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;методы решения тригонометрических уравнений;
уметь:решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их;самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
7. Повторение курса алгебры 10 класса( 10 ч)
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели:обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ;создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Учебно-методического комплекта:
- Ш.А. Алимов, Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов
- М.И. Шабунин, Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса
Дополнительная литература:
- А.Л. Семенова, И.В. Ященко, ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике
- Ф.Ф. Лысенко, Математика, Подготовка к ЕГЭ-2011, 2012, 2013, учебно-тренировочные тесты
Учебно-тематическое планирование
| Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
| Действительные числа | 11 | 1 |
| Степенные функции | 10 | 1 |
| Показательные функции | 10 | 1 |
| Логарифмические функции | 15 | 1 |
| Тригонометрические формулы | 26 | 1 |
| Тригонометрические уравнения | 20 | 1 |
| Итоговое повторение | 10 | 0 |
| Всего | 102 | 6 |
| № урока | Тема урока | Тип урока
| Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата урока |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Глава 1. Действительные числа ( 13 часов ) Основная цель: – формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия степень, её свойства, арифметический корень натуральной степени и его свойства – овладение умением применения свойств степени с рациональным показателем; – формирование умений находить корень натуральной степени и степень с целым показателем – формирование понимания того, как свойства степени и корня натуральной степени применяются на практике |
| 1 | Целые и рациональные числа | УОСЗ | Целые, рациональные числа, периодическая дробь | Уметь: записывать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот, записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | ФО |
|
| 2 | Действительные числа | УОСЗ | Иррациональные числа, действительные числа, модуль действительного числа | Знать: определение иррационального числа, действительного числа, модуля числа | ФО |
|
| 3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | УОСЗ | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
| Знать: определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы
| МД |
|
| 4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | КУ
| Уметь: решать несложные задачи на нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
| СР |
|
| 5 | Арифметический корень натуральной степени | УОНМ | Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени
| Знать: определение арифметического корня натуральной степени и его свойства | ФО |
|
| 6 | Арифметический корень натуральной степени | УОСЗ | Уметь: решать примеры на нахождение значения арифметического корня натуральной степени | МД, СР |
|
| 7 | Степень с рациональным показателем | УОНМ | Степень с рациональным и действительным показателем, свойства степени
| Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства | ФО |
|
| 8 | Степень с рациональным показателем | УОСЗ | Знать: определение степени с рациональным показателем и ее свойства | МД |
|
| 9 | Степень с рациональным показателем | КУ | Уметь: применять свойства степени при решении примеров различного уровня сложности | СР |
|
| 10 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ |
|
|
|
|
| 11 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| Глава 2. Степенная функция ( 10 часов ) Основная цель: – формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; – овладение умением применения четности или нечетности, монотонности функций; – формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; – формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций |
| 12 | Степенная функция, ее свойства и график | УОНМ | Степенная функция, ее свойства и график | Знать: определение степенной функции, виды степенных функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики | ФО |
|
| 13 | Степенная функция, ее свойства и график
| УОСЗ | Уметь: схематически строить графики степенных функций, с помощью графиков сравнивать значения выражений | СР |
|
| 14 | Взаимно обратные функции | УОНМ |
|
|
|
|
| 15 | Равносильные уравнения и неравенства | УОНМ
| Равносильные уравнения и неравенства, равносильные и неравносильные преобразования
| Знать: определение равносильных уравнений и неравенств | ФО |
|
| 16 | Равносильные уравнения и неравенства | УОСЗ | Уметь: решать уравнения и неравенства различного уровня сложности | СР |
|
| 17 | Иррациональные уравнения | УОНМ | Иррациональные уравнения, посторонние корни
| Знать: способы решения иррациональных уравнений | ФО |
|
| 18 | Иррациональные уравнения | УОСЗ | Уметь: решать простейшие иррациональные уравнения, делать проверку найденных корней | МД |
|
| 19 | Иррациональные уравнения | КУ | Уметь: решать иррациональные уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 20 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ | Уметь: решать простейшие иррациональные неравенства | СР |
|
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| Глава 3. Показательная функция ( 10 часов ) Основная цель: – формирование представлений о показательной функции, ее свойствах и графике, показательных уравнениях и неравенствах, системах показательных уравнений и неравенств; – овладение умением строить график показательной функции, решать графически показательные уравнения и неравенства; – формирование умений решать показательные уравнения и неравенства, используя различные способы; |
| 22 | Показательная функция, ее свойства и график | УОНМ | Показательная функция, ее свойства и график | Знать: определение показательной функции, ее свойства и график | ФО |
|
| 23 | Показательная функция, ее свойства и график | УОСЗ | Уметь: строить график показательной функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства | СР |
|
| 24 | Показательные уравнения | УОНМ | Показательные уравнения | Знать: основные способы решения показательных уравнений | ФО |
|
| 25 | Показательные уравнения | УОСЗ | Уметь: решать показательные уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 26 | Показательные неравенства | УОНМ | Показательные неравенства | Знать: основные способы решения показательных неравенств | ФО |
|
| 27 | Показательные неравенства | УОСЗ | Уметь: решать показательные неравенства различного уровня сложности | СР |
|
| 28 | Системы показательных уравнений и неравенств | УОНМ | Системы показательных уравнений и неравенств | Знать: основные способы решения систем показательных уравнений и неравенств | ФО |
|
| 29 | Системы показательных уравнений и неравенств
| УОСЗ | Уметь: решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности | СР |
|
| 30 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ |
|
|
|
|
| 31 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| Глава 4. Логарифмическая функция ( 15 часов ) -формирование представлений о логарифмической функции, ее свойствах и графике, понятии логарифма, логарифмических уравнениях и неравенствах, системах логарифмических уравнений и неравенств; – овладение умением строить график логарифмической функции, решать графически логарифмические уравнения и неравенства; – формирование умений решать логарифмические уравнения и неравенства, используя различные способы; |
| 32 | Логарифмы | УОНМ | Определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество | Знать: определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество | ФО |
|
| 33 | Логарифмы | УОСЗ | Уметь: вычислять логарифм числа, используя определение; применять основное логарифмическое тождество; решать простейшие логарифмические уравнения | СР |
|
| 34 | Свойства логарифмов | УОНМ | Свойства логарифмов | Знать: основные свойства логарифмов
| ФО |
|
| 35 | Свойства логарифмов | УОСЗ | Уметь: применять основные свойства логарифмов при решении примеров различного уровня сложности
| СР |
|
| 36 | Десятичные и натуральные логарифмы | УОНМ | Десятичные и натуральные логарифмы, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | Знать: определение десятичного и натурального логарифма, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию | ФО |
|
| 37 | Десятичные и натуральные логарифмы | УОСЗ | Уметь: вычислять десятичные и натуральные логарифмы | СР |
|
| 38 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | УОНМ | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Знать: определение логарифмической функции, ее свойства и график | ФО |
|
| 39 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | УОСЗ | Уметь: строить график логарифмической функции, используя график решать простейшие уравнения и неравенства, находить область определения логарифмической функции | СР |
|
| 40 | Логарифмические уравнения | УОНМ | Логарифмические уравнения | Знать: основные способы решения логарифмических уравнений | ФО |
|
| 41 | Логарифмические уравнения | УОСЗ | Уметь: решать логарифмические уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 42 | Логарифмические неравенства | УОНМ | Логарифмические неравенства | Знать: основные способы решения логарифмических неравенств | ФО |
|
| 43-44 | Логарифмические неравенства
| УОСЗ | Уметь: решать логарифмические неравенства различного уровня сложности | СР |
|
| 45 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ |
|
|
|
|
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| Глава 5. Тригонометрические формулы ( 26 час ) Основная цель: – формирование преставлений о числовой окружности, о тригонометрических функциях числового аргумента; понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, соотношении между градусной и радианной мерами угла; – овладение умением исследовать свойства функций и строить графики функций; применять тригонометрические формулы при упрощении тригонометрических выражений; – формирование умения выводить основные формулы тригонометрических функций |
| 47 | Радианная мера угла | УОНМ | Радианная мера угла, числовая окружность | Знать: определение угла в один радиан Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот | ФО |
|
| 48 | Поворот точки вокруг начала координат | УОНМ | Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг | ФО |
|
| 49 | Поворот точки вокруг начала координат | УОСЗ | Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу | СР |
|
| 50 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | УОНМ | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблицу часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | ФО |
|
| 51 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | УОСЗ | Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла | МД |
|
| 52 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | УОНМ | Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать: знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса Уметь: определять знак числа в зависимости от четверти | ФО |
|
| 53 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | УОНМ | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | ФО |
|
| 54 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | УОСЗ | Уметь: вычислять значения каждой из тригонометрических функций | МД, СР |
|
| 55 | Тригонометрические тождества | УОНМ | Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств | Знать: определение тождества, основные способы доказательства тождеств | ФО |
|
| 56-57 | Тригонометрические тождества | УОСЗ | Уметь: доказывать тригонометрические тождества, используя различные способы | МД |
|
| 58 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | УОНМ | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α Уметь: упрощать выражения, содержащие углы - α | ФО |
|
| 59 | Формулы сложения | УОНМ | Формулы сложения | Знать: формулы сложения | ФО |
|
| 60 | Формулы сложения | УОСЗ | Уметь: применять формулы сложения при упрощении выражений | МД |
|
| 61 | Формулы сложения | КУ | Уметь: вычислять значения тригонометрических выражений, используя формулы сложения | СР |
|
| 62,63 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | УОНМ | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла | ФО |
|
| 64,65 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | УОСЗ | Уметь: применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла при упрощении выражений | МД, СР |
|
| 66 | Формулы приведения | УОНМ | Формулы приведения
| Знать: формулы приведения, правило для их запоминания | ФО |
|
| 67,68 | Формулы приведения
| УОСЗ | Уметь: применять формулы приведения для вычисления значений углов, упрощении выражений | МД, СР |
|
| 69-70 | Сумма и разность синусов .Сумма и разность косинусов | УОНЗ | Формулы суммы и разность синусов и косинусов |
|
|
|
| 71 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ
|
|
|
|
|
| 72 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| Глава 6. Тригонометрические уравнения (20 часов) Основная цель: – формирование преставлений о тригонометрических уравнениях, основных способах решения таких уравнений; – овладение умением применять основные формулы для решения тригонометрических уравнений; – формирование умения выводить основные формулы для решения тригонометрических уравнений |
| 73 | Уравнение cos x = а | УОНМ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи
| Знать: определение арккосинуса числа, формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи | ФО |
|
| 74 | Уравнение cos x = а | УОСЗ | Уметь: находить значения арккосинуса числа, решать простейшие уравнения | МД |
|
| 75,76 | Уравнение cos x = а | КУ | Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке | СР |
|
| 77 | Уравнение sin x = а | УОНМ | Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи
| Знать: определение арксинуса числа, формулу для решения уравнения sin x = а, частные случаи | ФО |
|
| 78 | Уравнение sin x = а | УОСЗ | Уметь: находить значения арксинуса числа, решать простейшие уравнения | МД |
|
| 79 | Уравнение sin x = а | КУ | Уметь: находить все корни уравнения на заданном промежутке | СР |
|
| 80, 81 | Уравнение tg x = а | УОНМ | Арктангенс числа, уравнение tg x = а | Знать: определение арктангенса числа, формулу для решения уравнения tg x = а | ФО |
|
| 82, 83 | Уравнение tg x = а | УОСЗ | Уметь: находить значения арктангенса числа, решать простейшие уравнения | МД, СР |
|
| 84,85 | Решение тригонометрических уравнений | УОНМ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Знать: основные способы решения тригонометрических уравнений | ФО |
|
| 86 | Решение тригонометрических уравнений | УОСЗ | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 87,88 | Решение тригонометрических уравнений | КУ | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 89,90 | Решение простейших тригонометрических уравнений | КУ | Уметь: решать тригонометрические уравнения различного уровня сложности | СР |
|
| 91 | Обобщение и повторение материала | УОСЗ |
|
|
|
|
| 92 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий
| Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров | КР |
|
| 93- 95 | Повторение. Показательные уравнения и неравенства | УОСЗ | Показательная функция, показательные уравнения и неравенства | Уметь: строить график показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства | МД, СР |
|
| 96- 98 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства | УОСЗ
| Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства | Уметь: строить график логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства | МД, СР |
|
| 99-102 | Повторение, Тригонометрические уравнения | УОСЗ | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения | МД, СР |
|
384
116 545 
