Рабочая программа для начальной школы по математике

Утверждаю: директор МБОУ Топановская средняя школа № 16 им. Кокова Н.Н. __________/ Ботандаева Н.А./ Приказ № 137 от «30» августа 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

1 – 4 классы

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностными результатами изучения курса «Математика» является формирование

следующих умений:

• Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для

всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на

общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других

участников группы и педагога, как поступить.

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей

правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на

общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать

выбор, какой поступок совершить.

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей

правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и

сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на

общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

1 класс

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются

формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

• Проговаривать последовательность действий на уроке.

• Учиться высказывать своѐ предположение (версию) на основе работы с

иллюстрацией учебника.

• Учиться работать по предложенному учителем плану.

• Учиться отличатьверно выполненное задание от неверного.

• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную

оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с

помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в

учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находитьответы на вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате

совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие

математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства,

плоские геометрические фигуры.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять

математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей

(предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать

решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических

рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать

им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются

формирование следующих умений.

Учащиеся научатся использовать при выполнении заданий:

• знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от

11 до 20;

• знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

• использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих

случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

• сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

• находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или

вычитание);

• решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и

вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на

нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

• распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.

• в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в

пределах 20;

• использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и

вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и

при оценке результатов действий;

• использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

• использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объѐма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

• выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

• выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

• производить классификацию предметов, математических объектов по одному

основанию;

• использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

• определять длину данного отрезка;

• читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трѐх строк и трѐх столбцов;

• заполнять таблицу, содержащую не более трѐх строк и трѐх столбцов;

• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2-й класс

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе

являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему

совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки Работая по

предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие

приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная

информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной

задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так

и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах

(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные

выводы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других:оформлять свою мысль в устной и письменной

речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать

им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются

формирование следующих умений

Учащиеся научатся:

- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до

100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения

однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения

операций умножения и деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без

них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, объѐма: метр, дециметр,

сантиметр, килограмм;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел

в пределах 100;

- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырѐхугольник,

пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества

четырѐхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

- находить периметр многоугольника (треугольника, четырѐхугольника).

3–4-й классы

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика»

в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную

проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,

исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая

информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации

среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах

(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и

явления;определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения

знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой

план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других:оформлять свои мысли в устной и письменной

речи с учѐтом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других:высказывать свою точку зрения и пытаться еѐ

обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым

изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором»

(прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять

себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в

совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются

формирование следующих умений.

Учащиеся научатся:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в

пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется

каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счѐтная единица;

- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м,

км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки,

неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра

прямоугольника (квадрата);

- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной

математической терминологией;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

- представлять любое трѐхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с

остатком);

- выполнять умножение и деление с 0 ; 1; 10; 100;

- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,

умножении и делении трѐхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и

алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении

чисел в остальных случаях;

- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное

свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на

число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с

использованием названий компонентов;

- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим

способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- находить значения выражений в 2–4 действия;

- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника

(квадрата) при решении различных задач;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при

решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в

изученных единицах измерения;

- определять время по часам с точностью до минуты;

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объѐму;

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются

формирование следующих умений.

Учащиеся научатся:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в

натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как

образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счѐтная единица;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в

записи числа;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность первых

трѐх классов;

- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

- объяснять соотношение между разрядами;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о

количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о

том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о

позиционности десятичной системы счисления;

- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин

(длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между

величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;

производительность труда, время работы, работа);

- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к

вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять

проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий,

отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество,

стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы,

работа);

- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных

направлениях;

- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим

способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,

содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о

порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать

этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной

переменной при заданном значении переменных;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий

сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ± x= b; x – a=

b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;

- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и

объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в

зависимости от изменения одной из компонентов

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,

равнобедренный и равносторонний треугольники;

- строить окружность по заданному радиусу;

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,

ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе

треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

Вывод:

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего

образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих

предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач,

приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных

ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе

записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с

числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять

числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать,

называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и

площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для

практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с

представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать

необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,

сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая

последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои

действия;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,

умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с

использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных

арифметических действий (в том числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,

двузначных и трѐхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулѐм и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его

значение;

– вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических

действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,

прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

– устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,

планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,

связанные с повседневной жизнью;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению еѐ доли

(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

– решать задачи в 3—4 действия;

– находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная,

прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,

квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть

геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь

прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближѐнно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,

площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах

несложных таблиц и диаграмм;

– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…»,

«если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

– составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска

информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы

и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную

информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных

исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета «Математика»

1 класс

Подготовка к изучению чисел

Пространственные и временные представления

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее

название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов,

разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа от 1 до 10

Нумерация чисел от 1 до 10. Число 0 Нумерация.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счѐта и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые

равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к

предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при

счѐте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Сложение и вычитание

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), -

(минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания.

Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приѐмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20. Нумерация

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название

чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных

слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах 20

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных

чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в

пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Итоговое повторение

Величины и их измерение.

Текстовые задачи.

Элементы геометрии.

Элементы алгебры.

Занимательные и нестандартные задачи.

2 класс

Числа от 1 до 100.

Нумерация

Десяток. Счѐт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели

двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их

последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных

слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их

место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.

Свойства сложения и вычитания. Приѐмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приѐмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде

суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство

умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и

деления однозначных чисел.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 100. Нумерация

Числовые и буквенные выражения.

11

Равенства. Неравенства. Уравнение.

Сложение и вычитание в пределах 100

Решение задач

Проверим себя и оценим свои достижения

Единицы массы и объѐма

Единицы длины

Геометрические фигуры

Итого

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение)

Устные и письменные приѐмы сложения и вычитания .

Умножение и деление чисел в пределах 100

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное

свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на

число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и

деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление

с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в

зависимости от изменения компонент. Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Числа от 1 до 1 000.

Нумерация

Сотня. Счѐт сотнями. Тысяча. Трѐхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц.

Разрядные слагаемые. Чтение и запись трѐхзначных чисел. Последовательность чисел.

Сравнение чисел.

Сложение и вычитание чисел Операции сложения и вычитания над числами в пределах

1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах

100. Письменные приѐмы сложения и вычитания трѐхзначных чисел

Умножение и деление чисел в пределах 1000

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и

деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на

100. Письменные приѐмы умножения трѐхзначного числа на однозначное. Запись

умножения «в столбик». Письменные приѐмы деления трѐхзначных чисел на

однозначное. Запись деления «уголком».

Итоговое повторение.

Величины и их измерение.

Текстовые задачи.

Элементы алгебры.

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

4 класс

Числа от 1 до 1000.

Повторение

Нумерация.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их

выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы

вычислений.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между

ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между

ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые

сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и

сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений;

взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы

проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и

письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые

умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и

невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,

распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация

вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на

сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;

взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы

проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе

взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в

пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах

миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке

ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета,

количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на

нелинованной бумаге.

Систематизация и обобщение изученного

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения

действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Тематическое планирование

1 класс.

№ п/п	Название темы	Количество часов
1.	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8
2.	Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация	28
3.	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание	57
4.	Числа от 1 до 20 Нумерация	13
5.	Табличное сложение	11
6.	Табличное вычитание	11
7.	Итоговое повторение	4

2 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1.	Числа от 1 до 100. Нумерация	16
2.	Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание	70
3.	Числа от 1 до 100 Умножение и деление	39
4.	Табличное умножение и деление	17
5.	Итоговое повторение. «Что узнали, чему научились во 2 классе»	11

3 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1.	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание	9
2.	Числа от 1 до 100. Умножение и деление	55
3.	Числа от 1до 100 Внетабличное умножение и деление	29
4.	Числа от 1до 1000 Нумерация	13
5.	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание	10
6.	Числа от 1 до 1000. Умножение и деление	13
7.	Повторение	7

4 класс

№ п/п	Название темы	Количество часов
1.	Числа от 1 до 1000	12
2.	Числа, которые больше 1 000. Нумерация	9
3.	Числа, которые больше 1 000. Величины	15
4.	Числа, которые больше 1 000. Сложение и вычитание	9
5.	Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление	75
6.	Систематизация и обобщение изученного	16