Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике » обязательной области «Математика и информатика» для основного общего образования разработана на основании нормативных документов:
Федерального закона №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г.
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010№ 1897) с изменениями, утвержденными Приказом Минобрнауки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1577 (зарегистрировано в Минюсте РФ 2 февраля 2016 г. Регистрационный № 40937)
3. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. №189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.
4. Приказа Министерства образования и науки Российской федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию».
5. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.04.2015 г. № 1\15).
6. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ – Ленинской СОШ №47
Информационно - методических материалов:
Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных организаций /Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2015.
Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.
Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 6 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.
Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 5 - 6 класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки, на развитие умения составлять задачи, имеющие практическое значение.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место элективного курса в учебном плане
| Год обучения | Количество часов в неделю | Количество учебных недель | Всего часов за учебный год |
| 5 класс | 0,5 (I полугодие) | 35 | 16 |
| 6 класс | 0,5 (I полугодие) | 35 | 16 |
| Итого | 1 | 70 | 32 |
Ведущие формы, методы и технологии
Поскольку ведущим в ФГОС является системно - деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:
Реализация СДП обучения опирается на методы:
активные;
интерактивные;
исследовательские;
проектные.
Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы
Результаты освоения учебного предмета контролируются в соответствии с положением о промежуточном и текущем контроле.
Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения элективного курса
Изучение математики позволяет достичь следующих результатов
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
3) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
4) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание программы учебного курса
5 класс
Числа и множества (3 часа)
Происхождение чисел . Цифра, число, римские и арабские цифры. Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть. Числовое множество, последовательность чисел
Логические задачи (13 часов)
Логическая задача, высказывание, предложение, суждение. Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Задачи на перевозки и переправы. Решение задач от противного. Метод решения задач от противного. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание. Задачи со спичками.
6 класс
Задачи на движение (6 часов).
Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение.
Задачи на зависимость между компонентами (5 часов).
Задачи на время. Задачи на работу. Определение объема выполненной работы. Задачи на производительность труда. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование.
Задачи на проценты (9 часов).
Проценты. Нахождение процента от числа. Процентное отношение. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях». Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.
Задачи на пропорцию (3 часа).
Прямая и обратная пропорциональности. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».
Старинные задачи (3 часа).
Задачи математических олимпиад (3 часа).
Сюжетные логические задачи.
Итоговые занятия. Резерв (6 часов).
Творческие индивидуальные и групповые работы по темам курса.
Планируемые результаты изучения учебного курса
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
• ориентация в системе требований при обучении математике;
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;
• анализировать условие задачи;
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Предметные образовательные результаты
Ученик научится:
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений
Ученик получит возможность научиться:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
понимать существо понятия алгоритма
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций.
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
5 класс
| № урока | Тема урока и тип урока | Кол-во часов | Элементы содержания
| Планируемые результаты | УУД |
| 1 | Происхождение чисел | 1 | Цифра, число, римские и арабские цифры | Предметные: систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам Личностные: ведение диалога на основе равноправных отношений и взаимного уважения. - готовность к самообразованию и самовоспитанию Метапредметные: прослеживать связь и формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры
| Регулятивные • планировать пути достижения целей; • устанавливать целевые приоритеты; • уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи Коммуникативные • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Познавательные • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; • ставить проблему, аргументировать её актуальность |
| 2 | Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер | 1 | Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть, | Предметные: решать задачи с использованием старинных мер длины Личностные: сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности. | Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей |
| 3 | Числовые множества | 1 | Числовое множество, последовательность чисел | Предметные: составлять последовательности чисел по определенным правилам Личностные: - желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе Метапредметные: | Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей |
| 4 5 | Логические задачи | 2 | Логическая задача, высказывание, предложение, суждение | Предметные: Знать методы решения логических задач Личностные: убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации; Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений |
| 6 7 | Задачи на переливание | 2 | Задача на переливание | Предметные: решать задачи на переливание Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий |
| 8 9 | Задачи на взвешивание | 2 | Задача на взвешивание | Предметные: решать задачи на взвешивание Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий |
| 10 11 | Задачи на перевозки и переправы | 2 | Задачи на перевозки и переправы | Предметные: решать задачи на перевозки и переправы Личностные: -положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; - осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков; Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий |
| 12 13 | Решение задач от противного | 2 | Доказательство от противного | Предметные: решать задачи методом от противного Личностные: - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; - осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков; Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы |
| 14
| Геометрические головоломки | 1 | Геометрические головоломки | Предметные: решать геометрические головоломки Личностные: уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям; - широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, • определять способы действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе, находить общее решение Познавательные • строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач |
| 15 | Задачи на разрезание | 1 | Задачи на разрезание | Предметные: проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник Личностные: - развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления. Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе, находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата |
| 16 | Задачи со спичками | 1 | Задачи со спичками | Предметные: сравнивать, анализировать и классифицировать нестандартные задачи Личностные: - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе, находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата |
6 класс
| № урока | Тема урока и тип урока | Кол-во часов | Элементы содержания
| Планируемые результаты | УУД |
| 1 2
| Сложные задачи на движение.
комбинированные уроки
| 3 | Виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку. Особенности каждого вида движения. Связь трех компонентов задачи (скорость, время, расстояние) при каждом виде движения.
| Предметные:. Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Выполнять арифметические действия на калькуляторе. Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей Метапредметные: прослеживать связь и формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры
| Регулятивные УУД адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы Познавательные УУД осуществлять сравнение, классификацию Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения
|
| 3 4
| Задачи на движение по реке. уроки применения знаний и умений | 3 | Виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде.
| Предметные: Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке. Личностные: способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности. | Регулятивные УУД уметь реализовывать свои знания Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные УУД работать в группе, устанавливать рабочие отношения
|
| 5 6
| Решение текстовых задач на зависимость между компонентами. уроки применения знаний и умений | 5 | Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Название компонентов и результатов арифметических действий. Задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда. Задачи на «бассейн». Задачи на планирование.
| Предметные: Определять объем выполненной работы. Находить временя, затраченное на выполнение объема работы. Уметь решать задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно, задачи на планирование. Личностные: воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения Метапредметные: классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста
| Регулятивные УУД навыки самоконтроля Познавательные УУД составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные УУД отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий |
| 7 8
| Задачи на процентные отношения. уроки применения знаний и умений | 3 | Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».
| Предметные:. Читать и записывать процентное отношение; Находить часть числа и число по его части. Личностные: формирование качеств логического мышления Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
| Познавательные УУД строить схемы и модели для решения задач Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью Регулятивные УУД самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров
|
| 9 10
| Задачи на последовательное повышение и понижение цены комбинированные уроки
| 3 | Последовательное снижение (повышение) цены товара. | Предметные: Уметь составлять математическую модель зависимости цен. Личностные: Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
| Регулятивные УУД Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные УУД проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные УУД контролировать действие партнера |
| 11 12
| Задачи на смеси и сплавы. комбинированные уроки
| 3 | Задачи на смеси, растворы, сплавы. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание. | Предметные: Уметь решать задачи химического содержания составлением математической модели Личностные: формирование качеств логического мышления Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
| Регулятивные УУД учитывать правило в планировании и контроле способа решения Познавательные УУД использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные УУД учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве |
| 13 14
| Задачи на прямую и обратную пропорциональность уроки закрепления знаний и умений | 3 | Прямая и обратная пропорциональности. Решение текстовых задач по теме «Пропорциональные отношения в жизни».
| Предметные: Уметь объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; решают задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции Личностные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
| Регулятивные УУД осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные УУД проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные УУД договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
| 15
| Задачи математических олимпиад. комбинированные уроки
| 3 | Решение логических задач. Задачи со спичками. Задачи на сравнение. | Предметные. Уметь комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач Личностные: формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности
| Познавательные УУД выделять характерные причинно-следственные связи Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание |
| 16
| Старинные задачи
уроки практикум с элементами дидактической игры
| 3 | Решение текстовых задач со старинными единицами измерения, старинным жизненным содержанием. | Предметные: уметь решать текстовые задачи. Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе Метапредметные: Видеть межпредметную связь в школьном курсе.
| Познавательные УУД создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Регулятивные УУД планировать пути достижения целей Коммуникативные УУД обучаться основам коммуникативной рефлексии
|
28 646
914 
