Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.
На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция
и ее график.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
ее свойства и график.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция
, ее свойства и график. При изучении функции
показывается ее взаимосвязь с функцией
, где x ≥ 0.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
№ | Тема урока | Дом.задание | План | Факт |
| Рациональные дроби и их свойства. 23 часа | | | |
-
| Рациональные выражения | П.1,№2,4 | | |
-
| Рациональные выражения. | П.1,№6,9 | | |
-
| Рациональные выражения. | П.1,№12. | | |
-
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | П.2,№23(а,б),24(а,б),25(а,б). | | |
-
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | П.2, №26(а,б),28(а,б). | | |
-
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | П.2, №29(а,б),30(а,б). | | |
-
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | П.3,№53(а,б),54(а,б). | | |
-
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | П.3№56(а,б),57(а,б). | | |
-
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | П.4,№73(а,б),74(а,б),75а. | | |
-
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | П.4,№76(а,б,77(а,б) | | |
-
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | П.4,№78(а,б),79(а,б). | | |
-
| Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей». | П1-4. | | |
-
| Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | П.5,№№108(а,б),109(а,б),110(а,б) | | |
-
| Умножение дробей. Возведение дроби в степень | П.5,№115(а,б),116(а,б),117(а,б) | | |
-
| Деление дробей | П.6,№132(а,б),133(а,б),134(а,б). | | |
-
| Деление дробей | П.6, №137(а,б,в,г),138а. | | |
-
| Преобразование рациональных выражений | П.7,№148(а,б),149(а,б) | | |
-
| Преобразование рациональных выражений | П.7,№150а,151а. | | |
-
| Преобразование рациональных выражений | П.7, №152(а,б). | | |
-
| Преобразование рациональных выражений | П.7,№153(а,б) | | |
-
| Функция![](https://fhd.multiurok.ru/1/2/f/12f6dafbf2571a7f003e77ee6067eb3b90a43cde/rabochaia-proghramma-i-ktp-po-alghiebie-8-klass_10.png) и ее график. Обратная пропорциональность | П.8,№179,184. | | |
-
| Функция ![](https://fhd.multiurok.ru/1/2/f/12f6dafbf2571a7f003e77ee6067eb3b90a43cde/rabochaia-proghramma-i-ktp-po-alghiebie-8-klass_10.png) и ее график. Обратная пропорциональность. | П.8,№186. | | |
-
| Контрольная работа №2. «Умножение и деление дробей» | П5-8. | | |
| Квадратные корни. 20 часов. | | | |
-
| Рациональные и иррациональные числа | п.10,№264(а,б),267(а,б,в,г,д). | | |
-
| Рациональные и иррациональные числа | п.11,№280(а,б),281(а,б) | | |
-
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | П.12,№299(а,б),300(а,б,в,г) | | |
-
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | П.12,№302(а,б),№303. | | |
-
| Уравнение x2=a | П.13,№322(а,б),323(а,б),№327 | | |
-
| Нахождение приближенных значений квадратного корня | П.14,№336(а,б),399а. | | |
-
| Функция y=√x и ее график | П.15,№№355,357. | | |
-
| Функция y=√x и ее график | П.15,№363(а,б),364(а,б) | | |
-
| Квадратный корень из произведения, дроби, степени | п.16,№372,373 | | |
-
| Квадратный корень из произведения, дроби, степени | ,п.16, №376(а,б,в),№377(а,б,в) | | |
-
| Квадратный корень из произведения, дроби, степени | п.16,№383(а,б,в),385(а,б) | | |
-
| Контрольная работа №3 «Квадратный корень» | П10-16. | | |
-
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | П.18,№407(а,б,в,г),408(а,б,в,г),409(а,б,в,г) | | |
-
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | П.18,3410(а,б,в),412(а,б,в) | | |
-
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | П18,№414(а,б),415(а,б) | | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | П.19,№№421(а,б,в),422(а,б,в,) | | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | П.19,№№423(а,б,в,г) | | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | П.19, №427(а,б,в,г),431(а,б,в,г) | | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | П19,№432(а,б,в),433(а,б,в) | | |
-
| Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | П18-19. | | |
| Квадратные уравнения. 21 час. | | | |
-
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | П.21,№№513(а,б,в),515(а,б,в), | | |
-
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | П.21,№517(а,б,в),521(а,б) | | |
-
| Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | П.22,№533(а,б),534(а,б,в,г,д) | | |
-
| Решение квадратных уравнений по формуле | П.22, 535(а,б,в),536(а,б,в) | | |
-
| Решение квадратных уравнений по формуле | П.22,№539(а,б,в,г) | | |
-
| Решение квадратных уравнений по формуле | П.22,№540(а,б,в,г),541(а,б,в,г) | | |
-
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | П.23,№561 | | |
-
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | П.23№563 | | |
-
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | П.23,№567 | | |
-
| Теорема Виета | П.24,%80(а,б,в,г),583(а,б) | | |
-
| Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения» | П21-24. | | |
-
| Решение дробных рациональных уравнений | П.25,№600(а,б,в) | | |
-
| Решение дробных рациональных уравнений | П.25,№601(а,б,в,г) | | |
-
| Решение дробных рациональных уравнений | П25,№602(а,б,в,г) | | |
-
| Решение дробных рациональных уравнений | П25,№603(а,б,в) | | |
-
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | П.26,,№619 | | |
-
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | П.26,№621 | | |
-
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | П.26,№629 | | |
-
| Графический способ решения уравнений. | П25,№611 | | |
-
| Графический способ решения уравнений. | П25,№612 | | |
-
| Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений» | П25-26. | | |
| Неравенства. 17 часов | | | |
-
| Числовые неравенства | П.28,№728(а,б) | | |
-
| Числовые неравенства | П.28,№730(а,б) | | |
-
| Свойства числовых неравенств | П.29,751(а,б,в),754(а,б) | | |
-
| Свойства числовых неравенств | П.29,№757(а,б,в),758(а,б) | | |
-
| Сложение и умножение числовых неравенств | П.30,765а,766а,767а. | | |
-
| Сложение и умножение числовых неравенств | П.30,№768(а,б),769(а,б) | | |
-
| Числовые промежутки | П.33,№812(а,б,в),815(а,б) | | |
-
| Числовые промежутки | П.33,№816(а,б),818 | | |
-
| Решение неравенств с одной переменной | П.34,№835(а,б)836(а,б,в,г) | | |
-
| Решение неравенств с одной переменной | П.34,№841(а,б,в,г) | | |
-
| Решение неравенств с одной переменной | П.34,№849(а,б),850(а,б) | | |
-
| Решение неравенств с одной переменной | П.34,№852(а,б,в),853(а,б,в) | | |
-
| Решение систем неравенств с одной переменной | П.35,№876(а,б),879(а,б) | | |
-
| Решение систем неравенств с одной переменной | П.35,№878(а,б),879(а,б) | | |
-
| Решение систем неравенств с одной переменной | П.35,№880(а,б)881(а,б) | | |
-
| Решение систем неравенств с одной переменной | П.35,№882(а,б) | | |
-
| Контрольная работа №7 «Неравенства» | П28-35. | | |
| Степень с целым показателем. 14 часов. | | | |
-
| Определение степени с целым отрицательным показателем | П.37,№966(а,967а | | |
-
| Определение степени с целым отрицательным показателем | П.37,№968(а,б,в,г,д),969(а,б,в) | | |
-
| Свойства степени с целым показателем | П.38,№989)а,б,в),991(а,б) | | |
-
| Свойства степени с целым показателем | П.38,№999(а,б,в),1002(а,б,в) | | |
-
| Стандартный вид числа | П.39,1014(а,б,в),1016(а,б,в) | | |
-
| Стандартный вид числа | П.39,№1019 | | |
-
| Запись приближенных значений | П.39,№1023 | | |
-
| Контрольная работа №8. «Степень с целым показателем» | П39 | | |
-
| Сбор и группировка статистических данных. | П.40,№1029 | | |
-
| Сбор и группировка статистических данных. | П.40,1033 | | |
-
| Наглядное представление статистической информации. | П.41,№1043 | | |
-
| Наглядное представление статистической информации. | П.41,№1045 | | |
-
| Наглядное представление статистической информации. | П.41,42,№№1049 | | |
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Итоговая контрольная работа | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |
-
| Повторение | | | |