Рабочая программа кружка "Наглядная геометрия"

Рабочая программа

по внеурочной деятельности

кружка «Наглядная геометрия»

для 2 класса

Пояснительная записка

На современном этапе для начального математического образования характерно возрастание интереса к изучению геометрического материала. Федеральный государственный образовательный стандарт расширяет содержание геометрических понятий, представление о которых должно быть сформировано у младших школьников.

Тетради «Наглядная геометрия» авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько для 1-4 классов являются дополнением к учебникам математики для 1 – 4-х классов (автор проф. Н.Б. Истомина), в которых реализована концепция целенаправленного развития мышления всех учащихся в процессе усвоения программного содержания. Согласно этой концепции приоритетной целью курса является формирование у младших школьников универсальных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения) в процессе усвоения математического содержания.

В русле геометрической линии данная концепция находит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и непосредственное отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс в форме образов протекать не может. По мнению доктора психологических наук, профессора И. С. Якиманской, пространственное мышление формируется в результате общего психического развития ребёнка, его взаимодействия с окружающим миром, а также под влиянием обучения, в ходе которого ученик познаёт пространственные свойства и пространственные отношения объектов в их взаимосвязи и взаимозависимостях.

К пространственным характеристикам объекта относятся форма, размер, расположение на плоскости и в пространстве относительно данной точки отсчёта. Ориентируясь в пространстве, человек определяет объект как совокупность определенных точек, линий, поверхностей.

Системой отсчёта, изначально доступной ребенку, является «схема своего тела». Иными словами, приступая к определению положения в пространстве данного объекта (чего-нибудь или кого-нибудь), ребёнок исходит из своего реального места в пространстве, принимая себя за точку отсчета. Фиксирование точки отсчета (или ориентировка по «схеме своего тела») для восприятия пространства является основной особенностью младшего школьника. Для общего понимания пространства и развития пространственного мышления необходимо создать ребенку дидактические условия, соответствующие его возрасту.

Решая задачу развития пространственного мышления учащихся, авторы тетрадей «Наглядная геометрия» ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способность читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам.

При разработке геометрических заданий авторы руководствовались:

а) данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И. С. Якиманская);

б) логикой построения начального курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н. Б. Истомина);

в) богатейшим опытом начального обучения геометрии, отраженным в методической литературе;

г) результатами исследований, связанных с изучением геометрического материала в 1 − 4 и 5 − 6 классах;

д) рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.

Цель данной программы — формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.

Цель кружка «Наглядная геометрия»– расширить представления учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве; познакомить с геометрическими телами и их развертками, сформировать конструктивные умения и навыки, а также способность читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке. 

Задачи программы:

Обучающие:

- усвоение определенной системы геометрических знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

- отрабатывать практические навыки работы с инструментами.

 Развивающие:

- развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;

- развивать внимание, память, логическое, абстрактное и  аналитическое мышление и самоанализ;

- развитие мелкой моторики рук и глазомера;

- развитие творческих способностей.

Воспитательные:

- формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;

- осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.

Основные формы и методы работы:

В процессе занятий используются различные формы занятий:

традиционные,

творческие  и практические занятия;

индивидуальная деятельность;

 различные методы обучения:

словесный (устное изложение, беседа, рассказ);

наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу);

практический (учащиеся  не только воспринимают и усваивают готовую информацию, но и участвуют  в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом).

Принципы, лежащие в основе программы наглядной геометрии:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и , в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариотивного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое мышление.

Требования к уровню подготовки учащихся.

К концу 2 класса обучающиеся должны уметь:

- уметь различать различные треугольники;

- уметь пользоваться транспортиром, находить величину угла;

- уметь анализировать геометрическую фигуру, строить фигуры с помощью полного набора чертёжных инструментов;

- моделировать из бумаги.

Учащиеся должны:

а) иметь представление:

- о геометрических фигурах: линиях (прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке); углах (прямом, остром, тупом); многоугольниках и их классификации по числу углов;

- о разнице между плоскостными и объёмными фигурами и об объёмных телах

б) знать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал;

в) уметь:

- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами;

- находит в окружающей среде знакомые плоскостные и пространственные фигуры.

 - дифференцировать видимые и невидимые линии;

  - конструировать геометрические фигуры;

  - анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы;

  - уметь различать существенные и несущественные признаки.

Программа кружка «Наглядная геометрия» предназначена для учащихся 2 класса и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Планируемые результаты освоения программы

Личностные результаты.  

Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

У выпускника  могут быть сформированы:

- понимание необходимости учения, выраженная учебно-познавательная мотивация;

устойчивый познавательный интерес.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Выпускник  научится:                                                

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;                                                                                                                                  

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;                                                                                                    

- адекватно воспринимать предложения учителя;                                                                  

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;                                                                                                    

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;                                                                                                                              

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Выпускник  получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

- адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;

- восполнять пробелы в знаниях и умениях,

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи;

Выпускник  получит  возможность научиться:

- пользоваться различными дополнительными источниками информации;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

- выявлять причинно-следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник  научится:                                                                                                                            

- принимать участие в работе парами и группами;                                                                      

- воспринимать различные точки зрения;                                                                          

- использовать простые речевые средства;                                                                                    

- контролировать свои действия в классе;                                                                                            

- понимать задаваемые вопросы.

Выпускник  получит возможность научиться:

- оценивать советы и  предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

- использовать  в речи язык математики

- совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.

- проявлять инициативу в поиске и сборе информации

Форма подведения итогов

Творческая работа – изготовление куба по развертке

Содержание программы 2 класса

Поверхности. Линии. Точки. (4часа)

Прямая и кривая линии. Точки пересечения кривых линий. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Ломаная линия. Длина ломаной.

Углы. Многоугольник. Многогранник. (30часов)

Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов. Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.

Острый, прямой и тупой углы. Построение луча из вершины угла. Построение прямого и острого углов через две точки. Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами. Измерение углов. Транспортир. Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников. Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. Многоугольники с прямыми углами. Периметр многоугольника. Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник. Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат. Взаимное расположение предметов в пространстве. Многогранники. Грани. Границы плоских поверхностей – ребра. Плоские фигуры и объемные тела. Куб. развертка куба. Видимые невидимые грани.

Цель первой темы - сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию)представления о кривой и плоской поверхностях, умение проводить линии на кривой и плоской поверхности (видимые и невидимые); познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области).

Цель второй темы - сформировать у учащихся умения читать графическую информацию, проводить и дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и поверхностях многогранников.

Особую роль в развитии пространственного мышления играют задания с кубом. Во втором классе лучше ограничится общим понятием «многогранник», выделив только куб. но если у детей возникнет потребность различения в общем понятии его частных случаев – параллелепипеда, пирамиды, призмы, - рекомендуется познакомить школьников с этими названиями.

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и , в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое мышление.

Особую роль в развитии пространственного мышления играют задания с кубом. Во втором классе лучше ограничится общим понятием «многогранник», выделив только куб. но если у детей возникнет потребность различения в общем понятии его частных случаев – параллелепипеда, пирамиды, призмы, - рекомендуется познакомить школьников с этими названиями.

Тематическое планирование

34 часа (1 час в неделю)

Материально-техническое обеспечение

1. Истомина Н.Б.  Наглядная   геометрия . Тетрадь с печатной основой. 2 класс.М., ЛИНКА-ПРЕСС, 2013г.

2. Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради « Наглядная   геометрия . 2 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2011г.