Рабочая программа кружка по математике "Некоторые способы решения задач повышенной сложности"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ШКОЛА № 2111 «НОВАЯ ВОЛНА»

«УТВЕРЖДАЮ» «Рассмотрено»

И.о. директора ОУ на заседании МО

_____________ Т. В. Островская Протокол № 1

«…» … ………… г. от ____ августа 20___ г.

Рабочая программа курса

«Некоторые способы решения задач повышенной сложности»

на 2016-2017 учебный год

Класс: 11 (общеобразовательный)

Направленность: социально-педагогическая

Использована Программа:

примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике (Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.), типовая программа «Алгебра. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7-9 классы / Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011. », Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Поздняка и др.

Программа рассчитана на 72 часа в год.

Учитель: Марченко Е.А.

1. Планируемые результаты курса:

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач.

• Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по темам «Параметры», «Теория делимости», «Теория чисел».

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

• Навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• Составление алгоритмов решения типичных задач;

• Умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

• Исследования элементарных функций при решения задач различных типов.

• Решение задач различными способами по теме «Параметры»

• Решение геометрических (планиметрических и стереометрических) задач методом координат, наиболее рациональным способом.

1. Содержание курса

Тема 1. Вычисления и преобразования (8 часов)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Практико – ориентированные задачи (8 часов)

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Тема 3. Стереометрические задачи (8 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 4. Тригонометрические уравнения (8 часов)

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. Уравнения, содержащие обратные функции. Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

Тема 5. Многогранники: типы задач и методы их решения (8 часов)

Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

Тема 6. Неравенства и системы неравенств с одной переменной (8 часов)

Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Тема 7. Планиметрические задачи (8 часов)

Тема 8. Функция и параметр (8 часов)

Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Тема 9. Задачи на целые числа (6 часов)

Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

Итоговое занятие (2 часа)

1. Тематическое планирование

2 часа в неделю.