Рабочая программа "Наглядная геометрия"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 47» г. Оренбурга

Рассмотрено на заседании «Согласовано» Утверждено приказом

ШМО _________________ Зам. директора по УВР по МОБУ «СОШ №47»

протокол №___________ И.А. Леденева №____ от________20__г.

рук. ШМО Неверова Ю.С ___________________

______________________ «____»_________20__г.

«____»_________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____Наглядная геометрия_____

(предмет, курс)

класс 7

учитель :Васильева С.Н.,1К___________________

(Ф.И.О., квалификационная категория учителя)

2017 - 2018 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с федеральным государственным  образовательным стандартом  основного общего образования (утвержд. приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 (в ред. от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577), с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

Цели обучения:

• достижение выпускниками планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

• становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости.

Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы основного общего образования предусматривает решение следующих основных задач:

• обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);

• обеспечение преемственности начального общего, основного общего, среднего общего образования;

• обеспечение доступности получения качественного основного общего образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования всеми обучающимися, в том числе детьми-инвалидами и детьми с ОВЗ;

• установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению индивидуализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для ее самореализации;

• обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации учебных занятий, взаимодействия всех участников образовательных отношений;

• взаимодействие образовательной организации при реализации основной образовательной программы с социальными партнерами;

• выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей с ОВЗ и инвалидов, их интересов через систему клубов, секций, студий и кружков, общественно полезную деятельность, в том числе с использованием возможностей образовательных организаций дополнительного образования;

• организацию интеллектуальных и творческих соревнований, научно-технического творчества, проектной и учебно-исследовательской деятельности;

• участие обучающихся, их родителей (законных представителей), педагогических работников и общественности в проектировании и развитии внутри школьной социальной среды, школьного уклада;

• включение обучающихся в процессы познания и преобразования внешкольной социальной среды (населенного пункта, района, города) для приобретения опыта реального управления и действия;

• социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов, сотрудничество с базовыми предприятиями, учреждениями профессионального образования, центрами профессиональной работы;

• сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

1. Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с учебным планом МОБУ «СОШ № 47» на 2017-2018 учебный год и рассчитана на 70 ч ( 2 часа в неделю при 35 учебных неделях).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса)

Изучение геометрии в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

 ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

 целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

 способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути решения задачи;

предметные:

 представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для цивилизации;

 умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

 владение базовыми понятиями геометрии, овладение символьным языком, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами;

 владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.

1. Содержание учебного предмета

В курсе геометрии представлены следующие содержательные линии: наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерение геометрических величин, координаты, векторы, логика и множества, геометрия в историческом развитии.

Глава 1. Геометрия как наука. Первые понятия.(6ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник.

Глава 2. Основные свойства плоскости. (16ч)

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Глава 3. Треугольник и окружность. Начальные сведения. (23ч)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных

треугольников. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Глава 4. Виды геометрических задач и методы их решения (15ч)

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение треугольника по трём сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Повторение (10ч)

Измерение углов. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Кратчайшие пути на плоскости

№	Тема	Кол-во часов
1	Геометрия как наука. Первые понятия	6
2	Основные свойства плоскости	16
3	Треугольник и окружность. Начальные сведения	23
4	Виды геометрических задач и методы их решения	15
5	Повторение	10
	Итого	70

5.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№	Тема	Кол-во часов
1	Геометрия как наука. Первые понятия	6
2	Основные свойства плоскости	16
3	Треугольник и окружность. Начальные сведения	23
4	Виды геометрических задач и методы их решения	15
5	Повторение	10
	Итого	70

Приложение1

№ п/п	Тема урока	Количество часов, отводимых на изучение темы	Дата по плану/ фактически
	Глава 1. Геометрия как наука. Первые понятия.	6
1	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.	1
2	Геометрическое тело	1
3	Поверхность	1
4	Линия	1
5	Точка	1
6	Как изучать геометрию?	1
		1
	Глава 2. Основные свойства плоскости.	16
7	Геометрия прямой линии	1
8	Геометрические конструкции из прямых на плоскости	1
9	Взаимное расположение прямых в пространстве.	1
10	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.	1
11	Плоские углы	1
12	Измерение углов.	1
13	Виды углов.	1
14	Вертикальные и смежные углы	1
15	Плоские кривые.	1
16	Ломанные на узорах.	1
17	Многоугольники	1
18	Виды многоугольников	1
19	Окружность. Круг. Радиус и диаметр	1
20	Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части.	1
21	Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.	1
22	Контрольная работа №1 «Основные свойства плоскости»	1
	Глава 3. Треугольник и окружность. Начальные сведения.	23
23	Анализ контрольной работы №1 «Основные свойства плоскости». Понятие треугольника.	1
24	Виды треугольников	1
25	Равнобедренный треугольник	1
26	Решение задач по первому признаку равенства треугольников	1
27	Решение задач по первому признаку равенства треугольников	1
28	Решение задач по второму признаку равенства треугольников	1
29	Решение задач по второму признаку равенства треугольников	1
30	Решение задач по третьему признаку равенства треугольников	1
31	Решение задач по третьему признаку равенства треугольников	1
32	Решение задач по признакам равенства треугольников	1
33	Решение задач по признакам равенства треугольников	1
34	Решение задач по признакам равенства треугольников	1
35	Конструкции из треугольников. Флексагон.	1
36	Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.	1
37	Практическая работа “Треугольник”.	1
38	Теорема о внешнем угле треугольника	1
39	Признак о угле против большей стороны треугольника	1
40	Признак о угле между сторонами треугольника	1
41	Признак касания окружности с прямой	1
42	Признак касания окружности с окружностью	1
43	Решение задач по неравенству в треугольнике.	1
44	Решение задач по неравенству в треугольнике	1
45	Контрольная работа №2 «Треугольник и окружность»	1
	Глава 4. Виды геометрических задач и методы их решения	15
46	Анализ контрольной работы №2 «Треугольник и окружность». Геометрические места точек	1
47	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки: перпендикуляра к прямой	1
48	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки: биссектрисы угла	1
49	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки треугольника, равного данному.	1
50	Кратчайшие пути на плоскости.	1
51	Кратчайшие пути на плоскости. Решение задач	1
52	Кратчайшие пути на плоскости. Обобщенный урок	1
53	О решении геометрических задач. Аксиома	1
54	О решении геометрических задач. Теорема	1
55	О решении геометрических задач. Доказательство	1
56	Доказательства в геометрии. Прямая и обратная теорема	1
57	Метод доказательства от противного	1
58	Теоремы как следствие определений, перебор вариантов	1
59	Метод симметрии при доказательстве, контрпример	1
60	Контрольная работа №3 «Виды геометрических задач и методы их решения»	1
	Повторение	10
61	Анализ контрольной работы №3 «Виды геометрических задач и методы их решения»	1
62	Повторение. Измерение углов	1
63	Повторение. Решение задач по признакам равенства треугольников.	1
64	Повторение. Решение задач по неравенству в треугольнике	1
65	Повторение. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки	1
66	Повторение. Кратчайшие пути на плоскости. Решение задач	1
67	Повторение. О решении геометрических задач.	1
68	Итоговая проверочная работа в рамках промежуточной аттестации за курс 7 класса	1
69	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач	1
70	Задачи, головоломки, игры.	1

Приложение 1. Оценочные материалы (реестр с указанием примерных сроков, тексты оценочных материалов).

Реестр оценочных материалов

№	Вид работы	Сроки
1	Контрольная работа №1 «Основные свойства плоскости»	ноябрь
2	Контрольная работа №2 «Треугольник и окружность»	январь
3	Контрольная работа №3 «Виды геометрических задач и методы их решения»	март
4	Итоговая проверочная работа в рамках промежуточной аттестации за курс 7 класса	май

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

отметкой «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольная работа №1

1вариант На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно,что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС? Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, D.

2 вариант На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ? Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, EК = 137°. Найдите KEM.пересекаются в точке О. азует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

отметкой «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольная работа №2

Вариант I

2. В треугольнике BCD стороны BD и CD равны. DM – медиана, ◦. Найдите углы BMD и

3. АО = ВО, СО = DO, CO = 5см, BD = 6 см, OА = 7см. Найти периметр

треугольника САО.

4.

5. Построить окружность с радиусом 2 см. Построить хорду АВ, диаметр CD и радиус ОК.

6^*. Точка D лежит внутри ∆PRS. Найдите ◦.

Контрольная работа №2

Вариант II

2. В треугольнике BCD стороны BD и CD равны. DM – медиана, ◦. Найдите углы BMD и

3. АО = ВО, СО = DO, CO = 5см, BD = 3 см, OА = 6см. Найти периметр

треугольника САО.

4.

.

5. Построить окружность с радиусом 3 см. Построить хорду АВ, диаметр CD и радиус ОК.

6^*. Точка D лежит внутри ∆PRS. Найдите ◦.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Постройте окружность радиуса 2 см. Начертите диаметр и хорду окружности.

2. Постойте угол равный данному.

3. Задан отрезок АВ=4 см и прямой угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно половине длины отрезка.

4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основание АС. Проведите медиану к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. Постройте окружность радиуса 3 см. Начертите диаметр и хорду окружности.

2. Постойте угол равный данному.

3. Задан отрезок АВ=2 см и тупой угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно удвоенной длине отрезка.

4. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основание АС. Проведите медиану к боковой стороне АВ.

Проверочная работа в рамках промежуточной аттестации

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

A1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой

2. только одну прямую, параллельную данной

3. ни одной прямой, параллельной данной

4. множество параллельных прямых

A2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.

1. 70⁰

2. 80⁰

3. 90⁰

4. 100⁰

A3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 45 см

2. 30 см

3. 15 см

4. другой ответ

A4. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4

2. 1 и 5

3. 4 и 6

4. 4 и 5

A5. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые

2. только одну прямую

3. ни одной прямой

4. множество прямых

А6. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3, изображенных на рисунке.

1. 90⁰

2. 150⁰

3. 180⁰

4. 360⁰

А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см

2. 70 см, 30 см, 30 см

3. 60 см, 30 см, 20 см

4. 30 см, 30 см, 80 см

А8. Выберите верное утверждение из предложенных:

1. Градусная мера прямого угла равна 90⁰

2. Градусная мера острого угла больше 90⁰

3. При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180⁰

4. Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

А9. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см

2. 5,8 см

3. 31,6 см

4. Недостаточно условий

А10. Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 90⁰. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1. 30,5 см

2. 26 см

3. 19 см

4. 12 см

А11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

1. 90⁰

2. 30⁰

3. 60⁰

4. 45⁰

А12. Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 150⁰. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

1. 14

2. 10

3. 11

4. 9

А13. Выберите верное утверждение.

1. Через любую точку можно провести только одну прямую

2. Сумма смежных углов равна 180⁰

3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны

4. Через любые две точки проходит более одной прямой

А14. Выберите верное утверждение.

1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны

2. Смежные углы равны

3. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

4. Если угол равен 30⁰, то смежный с ним равен 60⁰

А15. Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон

3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равн

Критерии оценивания:

Оценка «5»- 14,15 верных ответов

Оценка «4»- 11-13 верных ответов

Оценка «3»- 8-11 верных ответов

Оценка «2»- менее 8 верных ответов

Приложение 2. Методические материалы (перечень используемого УМК, применяемых технологий и методик обучения, развития и воспитания).

- Технология коллективного взаимообучения: класс на уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание либо одинаковое, либо дифференцируемое (имеющее различия) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя; - задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы; состав группы не постоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться возможности каждого члена группы, в зависимости от содержания и характера предстоящей работы.

- Технология проблемного обучения: обучение основано на получении учащимися новых знаний при решении теоретических и практи­ческих задач в создающихся для этого проблемных си­туациях. В каждой из них учащиеся вынуждены самостоятельно искать решение, а учитель лишь помогает ученику, разъясняет проблему, формулирует ее и ре­шает. К таким проблемам можно, например, отнести самостоятельное выведение закона физики, правила правописания, математической формулы, способа доказательства геометрической теоремы и т.д. Проблемное обучение включает такие этапы:

• осознание общей проблемной ситуации;

• ее анализ, формулировку конкретной проблемы;

• решение (выдвижение, обоснование гипотез, по­следовательную проверку их);

• проверку правильности решения.

- Технология сотрудничества.

Предполагает обучение в малых группах. Главная идея обучения в сотрудничестве — учиться вместе, а не просто помогать друг другу, осознавать свои успехи и успехи товарищей. Существует несколько вариантов организации обучения в сотрудничестве. Основные идеи, присущие всем вариантам организации работы малых групп. – общность цели и задач, индивидуальная ответственность и равные возможности успеха.

- Здоровьесберегающие технологии – это условия, принципы, методы образовательного процесса, призванные сохранить и укрепить здоровье учащихся. Цель этих технологий – сбережение здоровья учеников в период обучения, усвоение знаний, навыков, привычек сохранения здоровья. В итоге дети должны научиться пользоваться полученными навыками в дальнейшей жизни.

- Методы мотивации учебной деятельности: создание проблемной ситуации (удивления, сомнения, затруднения в выполнении действий, затруднения в интерпретации фактов), создание ситуаций занимательности, создание ситуации неопределенности и др.
- Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:
рассказ, эвристическая беседа, лекция, изучение текста, демонстрация, иллюстрация.
- Методы формирования новых умений: упражнения, кейс-метод (решение ситуационных задач), мозговой штурм (решение нестандартных пражнения, кейс-метод (решение ситуационных задач), мозговой штурм (решение нестандартных задач)
- Методы обобщения и систематизации изученного:
кодирование информации: создание схем, таблиц, графиков, декодирование информации: чтение схем, таблиц, карт.
- Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты)

Литература.

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-7 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009 г
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-7 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
3.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики».

Пособие для учащихся 6-7 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009 г.

4.М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой», Волгоград: Учитель, 2008 год.

5.Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры,

фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.

6.Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения:

занимательные задачи /авт. Сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.

7.Материалы в помощь учителю математики, ВОИПиКРО, 1996 год.