Рабочая программа по алгебре 10 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов разработана на основе авторской программы по алгебре и началам математического анализа Ю.М. Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И. Шабунина (Программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень). Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, М. Просвещение, 2009), в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предназначена для работы по УМК Ю.М. Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И. Шабунина на базовом уровне.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне обучения на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 170 часов за два года обучения.

Данная рабочая программа рассчитана на 207 часов, в том числе контрольных работ – 15ч, Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Степень с действительным показателем», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции», «Производная и ее геометрический смысл», «Применение производной к исследованию функции», «Первообразная и интеграл», «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», по результатам итогового повторения проводится 2-х часовая контрольная работа.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.Учебно-тематический план.

10 класс. Глава IV Степень с действительным показателем (14 часов, из них контрольных работ 1 ч). ( 3 ч добавлено за счет школьного компонента)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным, рациональным и действительным показателем.

Глава V. Степенная функция (16 часов, из них контрольных работ 1 час). (3 ч добавлено за счет школьного компонента)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Глава VI. Показательная функция (14 часов, из них контрольных работ 1 час). ( 4 ч добавлено за счет школьного компонента)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Глава VII. Логарифмическая функция (18ч, из них контрольных работ 1 час). (3 ч добавлено за счет школьного компонента)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Глава VIII. Тригонометрические формулы (22 часов, из них контрольных работ 1 час). (2 ч добавлено за счет школьного компонента)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Глава IX. Тригонометрические уравнения (19 часов, из них контрольных работ 1 час). (4 ч добавлено за счет школьного компонента)

Простейшие тригонометрические уравнения.. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения. Метод замены неизвестного и разложения на множители.

11 класс. Глава I. Тригонометрические функции (18ч, из них контрольных работ 1час)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график Свойства функции y=sinx и ее график Свойства функции y=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Глава II Производная и ее геометрический смысл.(18ч, из них контрольных работ 1час)

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Глава III Применение производной к исследованию функции (13ч, из них контрольных работ 1час)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Глава IV Первообразная и интеграл (10ч, из них контрольных работ 1час)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Глава V Комбинаторика (9ч, из них контрольных работ 1час)

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Глава VI Элементы теории вероятностей (7ч, из них контрольных работ 1час)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Глава VIII Уравнения и неравенства с двумя переменными (7ч, из них контрольных работ 1час)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19ч, из них контрольных работ 2ч)

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• Вычислить в простейших случаях площади с использованием первообразной

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

5. Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /. Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2008

2. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /. Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2008

3. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя/ Н.Е.Федорова, М.и. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008

4. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е.Федорова, М.и. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008.

5. Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. Методическое пособие. М.издательский дом «Дрофа», 1996П.И.Алтынов Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебно-методическое пособие. М.»Дрофа», 2001

6. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.и.Шварцбурд Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. М.Просвещение, 2002

6. Материально - техническое обеспечение

    1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

    2.CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);.     «Математика, 5 - 11».

    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

–       Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;  http://www.edu.ru/ 

–       Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–       Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

–       Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

–       Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

–       Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

–       сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/  ;    http://www.encyclopedia.ru/

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа (10класс, базовый уровень)