Россия, Ульяновск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.06.2025 20:59
Глазкова Татьяна Алексеевна
учитель начальных классов
47 лет
4 660
11 647 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по геометрии, 7 класс, по учебнику Л.С. Атанасян и др.
Категория:
Математика
01.03.2017 20:42
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии, 7 класс, по учебнику Л.С. Атанасян и др.»
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Володарская средняя школа
| РАССМОТРЕНО на заседании ШМО естественно-математического цикла Протокол № 1 от «___» августа 2016г Руководитель ШМО . / Юсибова Л.А / | СОГЛАСОВАНО _______/Р.Р. Суркова/ заместитель директора по УВР «____»___________201__г. | УТВЕРЖДАЮ Директор _______/Н.В.Севрюкова/ Приказ № _______ «___»________201__г. |
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ»
класс 7
Количество часов 68
Глазкова Татьяна Алексеевна учитель математики
Первая квалификационная категория
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 7 класса составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 года № 1897.
2. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
3. Программы Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. М. : Просвещение, 2014. - 95 с.
4.Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Володарской СШ
В соответствии с положением о порядке разработки и требованиях к структуре, содержанию и оформлению рабочей программы учебного предмета в соответствии с ФГОС.
Цели и задачи учебного предмета
Цели предмета:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Место учебного предмета в учебном плане.
Учебный предмет «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика». На изучение геометрии в 7 классе отводится
2 часа в неделю - всего 68 часов, из обязательной части учебного плана.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
3 часа с неделю, всего 68 часов
| № п/п | Разделы, темы | Количество часов | Причины изменения в рабочей программе | |
| Государственная программа | Рабочая программа | |||
| 1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 10 | На повторение отведено 10ч, т.к.. учебный план школы предусматривает объём учебного предмета «Геометрия» в 7 классе 2 часа в неделю (68 часов в год). |
| 2 | Треугольники | 17 | 17 | |
| 3 | Параллельные прямые | 13 | 13 | |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 18 | |
| 5 | Повторение | 12 | 10 | |
|
| Итого: | 70 | 68 |
|
Виды контроля по четвертям
| Период | Вид контроля |
| 1 четверть | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» |
| 2 четверть | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
|
| 3 четверть | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
| 4 четверть | Контрольная работа №5 «Построение треугольников» Итоговая контрольная работа |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Глава 1. Начальные геометрические сведения.(10часов) Предмет геометрия. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые.
Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятия равенства фигур.
Обучающийся научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Обучающийся получит возможность научиться:
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
выполнять проекты по темам (по выбору).
Глава 2. Треугольники.(17 часов)Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Построение циркулем и линейкой.
Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач- на построение с помощью циркуля и линейки.
Обучающийся научится.
строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;
выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.
Обучающийся получит возможность научиться.
переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.
Глава 3. Параллельные прямые.(13 часов)Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Основная цель: ввести одно из важнейших понятий- понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Обучающийся научится.
передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;
работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;
проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;
использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;
распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.
Обучающийся получит возможность научиться:
работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;
переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Обучающийся научится.
проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);
приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;
различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;
проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.
Обучающийся получит возможность научиться:
переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;
составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.
Глава 5. Повторение. Решение задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме: принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
измерять длины отрезков, величины углов;
владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
пользоваться изученными геометрическими формулами;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов предмета, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст].— 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Т.А.Бурмистрова — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
Мищенко, Т.М Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2011.
Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендации:
Косарева, Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г.И. Кукарева — М., 2006.
Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 7-9 классы / Л.С. Атанасян [и др.]. Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / JI.C. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 1997.
Литература для обучающегося:
Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2011.
Мищенко, Т.М Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2011.
Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 7-9 классы / Л.С. Атанасян [и др.]. Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014.
Информационно-методическое обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ: http://wvyw.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http: //www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ni/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Приложение 1
Контрольные работы
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Вариант I.
Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD=17 см, DC=25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE ,равна 204о.Найдите угол MOD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант II
Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN=15 см, NK=18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC ,равна 108о.Найдите угол BOD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним угла.
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
Вариант I.
На рисунке 1 отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что угол DAO равен углу COB.
Луч AD- биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что угол ADB равен углу ADC. Докажите, что AB=AC.
Начертите равнобедренный треугольник ABC c основанием BC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне AC.
Вариант II
На рисунке 2 отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что угол KMD равен углу PED.
На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK.Точка P лежит внутри угла D, и PK=PM. Докажите, что луч DP- биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и острым углом B. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла A.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
Вариант I.
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE‖‖QF.
Отрезок DM-биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE=680.
Могут ли две стороны треугольника быть параллельными одной прямой?
Вариант II
Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN‖‖MF.
Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол BAC=720.
Через точку, взятую во внутренней области угла ABC , проведена прямая AB. Пересекает ли эта прямая прямую BC?
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант I
На рисунке 3 угол ABE=1040, угол DCE=760, AC=12 см. Найдите сторону AB треугольника ABC.
В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причем угол CMD острый. Докажите, что DEDM.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант II
На рисунке 4 угол BAE=1120, угол DBF=680, BC=9 см. Найдите сторону AC треугольника ABC.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5 по теме «Построение треугольников»
Вариант I
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK=9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.
Вариант II
В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1050.
Итоговая контрольная работа
Вариант I
В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC на медиане BD отмечена точка K, а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно. Известно, что угол BKM равен углу BKN, угол BMK=1100 .
А) Найдите угол BNK
Б) Докажите, что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны.
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что угол ABC=610, уголCEF=600, угол ADF=610
А) Найдите угол DFE.
Б) Докажите, что прямые AB и EF пересекаются
В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3 см, угол C равен 150. На катете AC отмечена точка D так, что уголCBD=150
А) Найдите длину отрезка BD.
Б) Докажите, что BC12 см.
Вариант II
В треугольнике ABC угол A равен 550. Внутри треугольника отмечена точка O, так что угол AOB=углуCOB и AO=OC.
А) Найдите угол ACB
Б) Докажите, что прямая BO является серединным перпендикуляром к стороне AC.
На прямой последовательно отложены отрезки AB, BC, CD. Точки E и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем угол ABE=1400, угол ACF=400, уголFBD=490, угол ACE=480. Докажите, что:
А) прямые BE и CF параллельны;
Б) прямые BF и CE пересекаются.
В треугольнике ABC угол B=900, угол C=600, BC=2 см.на стороне FC отмечена точка D так, что угол ABD=300
а) Найдите длину отрезка AD
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
Приложение 2
Темы проектов
1. "Применение равенства треугольников при измерительных работах”
2. Геометрия формул
3. Процентные расчёты на каждый день
4. Цепные дроби
5. Складные квадраты
6. Последние цифры степеней
7. Треугольник Паскаля
8. Свойства степени
9. Страна треугольников.
10. Лист Мёбиуса
11. Периодическая дробь мне улыбнулась
12. Деление во множестве многочленов
Тематическое планирование
| № п/п | Тема учебного занятия | Дата | Количество часов | Планируемые предметные результаты | |||
| По плану | фактич | ||||||
| Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 ч) | |||||||
| 1 | Прямая и отрезок. | 06.09 |
| 1 | Научатся формулировать определение прямой и отрезка. Научатся строить прямые, точки принадлежащие прямой и не принадлежащие.Научатся Называть все отрезки образованные точками. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 2 | Луч и угол. | 08.09 |
| 1 | Научатся формулировать определение луча и угла. Научатся строить углы и лучи. Научатся обозначать и называют их. Научатся определяьт внутреннюю и внешнюю область угла. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 3 | Сравнение отрезков и углов | 13.09 |
| 1 | Научатся формулировать определение равных геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. По рисункам научатся определять средины отрезка и биссектрисы углов. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 4-5 | Измерение отрезков. | 15.09 20.09 |
| 2 | Научатся формулировать определение единиц измерения. Научатся находить длину отрезка, по его частям. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 6 | Измерение углов. | 22.09 |
| 1 | Научатся формулировать определение градусной меры угла, равных углов. Определяют виды углов, Научатся строить углы заданной величины. Научатся решать геометрические задачи Научатся решать геометрические задачи | ||
| 7-8 | Перпендикулярные прямые | 27.09 29.09 |
| 2 | Научатся формулировать определение смежных и вертикальных углов, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, свойств перпендикулярных прямых. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 04.10 |
| 1 | Научатся решать геометрические задачи | ||
| 10 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» | 06.10 |
| 1 |
| ||
| Глава 2. Треугольники. (17 ч) | |||||||
| 11-13 | Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников | 11.10 13.10 18.10 |
| 3 | Научатся формулировать определение треугольника, сторон и вершин треугольника. Научатся строить треугольники, определяют его элементы. Научатся формулировать определение теоремы. Научатся доказывать первый признак равенства треугольников. Научатся решать геометрические задачи на применение первого признака равенства треугольников | ||
| 14-16 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 20.10 25.10 27.10 |
| 3 | Научатся формулировать определение перпендикуляра к прямой, основания перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Научатся доказывать теорему о перпендикуляре к прямой. Научатся формулировать определение и свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. Научатся доказывать теоремы, Научатся решать геометрические задачи | ||
| 17-20 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 08.11 10.11 15.11 17.11 |
| 4 | Научатся доказывать теоремы второго и третьего признака равенства треугольников. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 21-23 | Задачи на построение | 22.11 24.11 29.11 |
| 3 | Научатся формулировать определение окружности, радиуса, диаметра и хорды. С помощью циркуля и линейки Научатся строить: углы, равные данным; биссектрису угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 24-26 | Решение задач по теме «Треугольники» | 01.12 06.12 08.12 |
| 3 | Научатся решать геометрические задачи на применение первого, второго и третьего признака равенства треугольников. | ||
| 27 | Контрольная работа № 2 «Треугольники» | 13.12
|
| 1 | Научатся реализовать полученные знания на применение первого, второго и третьего признака равенства треугольников. | ||
| Глава 3. Параллельные прямые. (13 ч) | |||||||
| 28-31 | Работа над ошибками. Признаки параллельности двух прямых. | 15.12 20.12 22.12 27.12 |
| 4 | Научатся формулировать определение параллельных прямых и секущей, накрест лежащих углов, односторонних углов, соответственных углов. Научатся доказывать признаки параллельности двух прямых и применяют их при решении геометрических задач. | ||
| 32-36 | Аксиома параллельных прямых | 12.01 17.01 19.01 24.01 26.01 |
| 5 | Научатся формулировать определение аксиомы, научатся разбирать аксиомы параллельных прямых. Научатся доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Научатся доказывать теорему об углах с соответственно параллельными прямыми. Научатся решать геометрические задачи. | ||
| 37-39 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 31.01 02.02 07.02 |
| 3 | Научатся решать геометрические задачи по теме «Параллельные прямые» | ||
| 40 | Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые» | 09.02 |
| 1 | Научатся реализовать полученные знания по теме «Параллельные прямые» | ||
| Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 ч) | |||||||
| 41-42 |
Сумма углов треугольника | 14.02 16.02 |
| 2 | Научатся доказывать теорему о сумме углов треугольника. Научатся решать геометрические задачи | ||
| 43-45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21.02 23.02 28.02 |
| 3 | Научатся доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Рассматривают неравенства треугольников. Научатся решать геометрические задачи по данной теме. | ||
| 46 | Контрольная работа № 4 « Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 02.03 |
| 1 | Научатся реализовать полученные знания по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» | ||
| 47-50 |
Прямоугольные треугольники. | 07.03 09.03 14.03 16.03 |
| 4 | Рассматривают свойства прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников. Научатся решать геометрические задачи по данной теме. | ||
| 51-54 | Построение треугольника по трем элементам. | 21.03 23.03 04.04 06.04 |
| 4 | Научатся формулировать определение наклонной, Научатся доказывать свойства параллельных прямых, Научатся строить треугольники по трем элементам, Научатся решать геометрические задачи по данной теме и задачи на построение треугольника по трем элементам. | ||
| 55-57 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | 11.04 13.04 18.04 |
| 3 | Научатся решать геометрические задачи по данной теме | ||
| 58 | Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники» | 20.04 |
| 1 | Научатся реализовать полученные знания по данной теме | ||
| Повторение.(10 ч) | |||||||
| 59-60 | Повторение темы «Начальные геометрические сведения» | 25.04 27.04 |
| 2 | Научатся решать геометрические задачи по данной теме | ||
| 61-62 | Повторение темы «Треугольники» | 02.05 04.05 |
| 2 | Научатся решать геометрические задачи по данной теме | ||
| 63-64 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 11.05 16.05 |
| 2 | Научатся решать геометрические задачи по данной теме | ||
| 65-66 | Повторение темы « Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 18.05 23.05 |
| 2 | Научатся решать геометрические задачи по данной теме | ||
| 67 | Итоговая контрольная работа | 25.05 |
| 1 |
| ||
| 68 | Работа над ошибками. Решение задач. | 27.05 |
| 1 |
| ||
© 2017, Глазкова Татьяна Алексеевна 1315 12
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
