1.Пояснительная записка.
Общая характеристика.
Нормативные документы для составления рабочей программы:
1. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ
3. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
4. Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Курс геометрии в 8 классе ведется по учебнику под редакцией А.В.Погорелова. В 8 классе на изучение курса геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные работы, тестовые проверки, 6 контрольных работ, итоговый тест за курс геометрии 8 класса.
Цели
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2.Содержание программы.
1. Четырехугольники
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
2. Теорема Пифагора
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.
3. Декартовы координаты на плоскости
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
4. Движение
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
5. Векторы
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
6.Повторение. Решение задач.
3.Перечень педагогических технологий.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения: организация самостоятельной работы, проектная деятельность, творческая деятельность, развитие критического мышления через чтение и письмо, организация группового взаимодействия, ИКТ-технология, технология дискуссий, метод исследования, здоровье – сберегающие технологии, проблемное обучение, игровые технологии, технология дебатов.
Виды и формы контроля:
1. Текущий контроль: тематические срезы, тест, устный опрос – систематическая контрольно-корригирующая функция проверки.
2. Тематический контроль. Тематический план предусматривает проверку усвоения и овладения учащимися соответствующими навыками, умениями в результате изучения темы на заключительных уроках.
3. Промежуточный контроль: проверочная работа, тест, самостоятельная работа, проект - проверка овладения материалом большого объема, например изученного за учебную четверть или за полугодие. Этот вид проверки может выявить общее состояние успеваемости учащихся класса.
4. Итоговый контроль: контрольная работа, тест – проверка навыков и умений в конце каждого года обучения, итоговая аттестация.
4. Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения данного курса учащиеся 8 класса должны
уметь:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по ●заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
5. Результаты освоения программы.
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окру-
жающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, различать
их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задач,
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей
основных геометрических фигур), значения синуса, косинуса, тангенса
острого угла в прямоугольном треугольнике;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур
и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования ;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчѐтов, включающих простые вычисления; решения геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6.Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН,
ВКЛЮЧАЮЩИЙ ПРАКТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ
| № п.п. | Наименование разделов и тем | Количество часов на раздел | Контрольные работы |
| 1. | Четырехугольники
| 19 | 2 |
| 1. | Теорема Пифагора | 16 | 2 |
| 2. | Декартовы координаты на плоскости | 11 | 1 |
| 3. | Движение | 8 | 1 |
| 4. | Векторы | 10 | 1 |
|
| Итоговое повторение | 4 | 2 |
|
| Итого | 68 | 9 |
4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ЧЕТВЕРТЯМ
| Четверть | Кол-во часов | Кол-во часов и причины опережения или отставания |
| по программе | по КТП | факт |
| 1
Всего: |
18 |
|
|
|
| 2
Всего: |
14 |
|
|
|
| 3
Всего |
20 |
|
|
|
| 4 Всего
|
16 |
|
|
|
|
Итого | 68 | 68 |
|
|
5.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Название раздела, тема урока | Кол-во часов | Дата | Планируемый результат (УУД или компетенции) | Вид (форма) контроля | Д/з |
| план | факт |
| 1 | Определение четырехугольника | 1 | 8.09 |
| Знать, какая фигура называется четырехугольником, как обозначается четырехугольник. Уметь изображать четырехугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П.50. Стр.96 Контрольные вопросы 1-5.
|
| 2 | Параллелограмм | 1 | 11.09 |
| Знать какая фигура называется параллелограммом. Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон; пользоваться соответствующей символикой | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 51. Стр. 96 Контрольные вопросы 6, 7 №3
|
| 3 | Свойство диагоналей параллелограмма | 1 | 15.09 |
| Уметь формулировать теорему, обратную теореме 6.1 о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 52. Стр.96, 97 Контрольные вопросы 1-8. №7, задача под запись |
| 4 | Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | 18.09 |
| Уметь формулировать теорему о равенстве противолежащих углов и сторон параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма (по двум сторонам); выполнять чертежи по условию задачи; применять изученное свойство при решении задач | Фронтальная работа с классом | П. 53. Стр. 97 Контрольные вопросы 9. № 9, 17 |
| 5 | Решение задач | 1 | 22.09 |
| Знать определение параллелограмма. Уметь формулировать свойства и признаки параллелограмма, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Проверочная работа (12-15 мин) | П. 50-53. Стр. 98 № 21, 22 |
| 6 | Прямоугольник | 1 | 25.09 |
| Знать определение прямоугольника. Уметь выбирать прямоугольник из множества различных четырехугольников; формулировать свойства прямоугольника, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач | Решение задач по готовым чертежам, проверочный тест | П. 54. Стр.96 Контрольные вопросы 10, 11.
|
| 7 | Ромб | 1 | 29.09 |
| Знать определение ромба. Уметь выбирать ромб из множества различных четырехугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам; применять знания при решении задач | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 55. Стр. 99 № 36, 37 |
| 8 | Квадрат | 1 | 2.10 |
| Знать определение квадрата. Уметь выбирать квадрат из множества различных четырехугольников; понимать, что квадрат(по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба; формулировать свойства квадрата; применять знания при решении задач | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 56. Стр. 99 № 42 |
| 9 | Решение задач | 1 | 6.10 |
| Знать определения фигур. Уметь формулировать и приводить доказательства их свойств, признаков; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи | Фронтальная работа с классом, проверочная работа (10-12 мин) | № 30, 39 |
| 10 | Решение задач | 1 | 9.10 |
| Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | 47 |
| 11 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники». | 1 | 13.10 |
| Знать и использовать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач |
|
|
| 12 | Теорема Фалеса | 1 | 16.10 |
| Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей | Решение задач по готовым чертежам, самостоятельная работа | Выучить теорему |
| 13 | Средняя линия треугольника | 1 | 20.10 |
| Знать определение средней линии треугольника. Уметь распознавать среднюю линию треугольника; применять ее свойства при решении задач | Устный опрос, работа у доски | Выучить теорему, п. 58 № 50 |
| 14 | Контрольная работа №2 по теме «Средняя линия треугольника» | 1 | 23.10 |
|
|
|
|
| Знать определения трапеции, равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; определение средней линии трапеции; свойство углов в равнобокой трапеции. Уметь распознавать среднюю линию трапеции; формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить среднюю линию трапеции |
| 15 | Трапеция. Средняя линия трапеции | 1 | 3.11 |
| Фронтальная работа с классом, работа по карточкам | Выучить теорему, ? 19, 20 |
| 16 | Трапеция. Средняя линия трапеции | 1 | 6.11 |
| Проверочная работа (15-17 мин) | П. 59 № 62, 63 |
| 17 | Пропорциональные отрезки | 1 | 10.11 |
| Знать и понимать, что означает выражение»пропорциональные отрезки». Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач | Устный опрос, работа у доски | Выучить теорему |
| 18 | Решение задач | 1 | 13.11 |
| Знать определения средней линии треугольника и трапеции. Уметь формулировать и приводить доказательства свойств средних линий фигур; выполнять чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии треугольника, трапеции | Фронтальная работа с классом, проверочная работа (10-12 мин) | П. 51-61. Стр.96, 101 Контрольные вопросы 15-20. |
| 19 | Решение задач | 1 | 17.11 |
| Устный опрос, проверочный тест | П. 57-61. Стр.96, № 68, 69 |
| §7. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (16 ч) |
|
| 10.11 |
| Уметь использовать знания о средней линии треугольника и трапеции при решении задач |
| 20 | Косинус угла | 1 | 20.11 |
| Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы зависимости косинуса от градусной меры угла; вычислять косинус угла при решении конкретных задач; строить угол, зная его косинус | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 62. Стр.101 № 1
|
| 21 | Теорема Пифагора. Египетский треугольник | 1 | 24.11 |
| Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему Уметь формулировать теорему Пифагора, приводить ее доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | П. 63, стр. 101 №6, 7, 8
|
| 22 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | 27.12 |
| Уметь определять перпендикуляр, наклонную и ее проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить доказательство трех следствий их теоремы Пифагора; решать задачи по данной теме | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 64 стр. 101 № 10, 18
|
| 23 | Неравенство треугольника | 1 | 1.12 |
| Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие ее. Уметь применить изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи | Устный опрос, проверочный тест | П. 65 Стр.113, 114, 115 Контрольные вопросы 1-6. № 11, 19 |
| 24 | Решение задач | 1 | 4.12 |
| Знать определение косинуса. Уметь формулировать и приводить доказательства теоремы Пифагора и ее следствий; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника; строить угол, зная ее косинус | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | П. 66. Стр.113, 115 Контрольные вопросы 7, 8. № 24 (2), 27, 42 (3,4) |
|
|
|
|
|
|
| 25 | Контрольная работа №3 | 1 | 8.12 |
| Уметь вычислять неизвестные элементы прямоугольного треугольника; развернуто обосновывать решение задачи |
|
|
| 26 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | 11.12 |
| Знать определения синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника. Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника; выражать одну величину через другую; применять теорему Пифагора | Устный опрос, проверочный тест | П.67. Стр. 113, 117 Контрольные вопросы9, 10 №44, 45 |
| 27 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | 15.01 |
| Проверочная работа (10-12 мин) | П.67. контрольный вопрос 9, № 12 (2), 13(1), 56
|
| 28 | Решение задач | 1 | 18.12 |
|
| 29 | Основные тригонометрические тождества | 1 | 22.01 |
| Уметь, зная одну из величин, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | П.68. Стр.114, 118 Контрольные вопросы 11
|
| 30 | Основные тригонометрические тождества | 1 | 25.01 |
| Проверочная работа (10-12 мин) | П.68. № 3,6
|
| 31 | Основные тригонометрические тождества | 1 | 12.01 |
|
|
| П. 68 № 61( 1а, 2а) |
| 32 | Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | 1 | 15.01 |
| Знать значение синуса, косинуса и тангенса углов в 0°, 30° 45°, 60°, 90°; назначение таблиц Брадиса. Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач
| Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | П.69. Стр. 114, 119 Контрольные вопросы 12, 13
|
| 33-35 | Решение задач | 3 | 19.01 22.01 26.01 |
| Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла; соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45°, 60°. Уметь применять при решении задач теорему Пифагора и следствия из нее; использовать тригонометрические тождества; применять таблицы Брадиса | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | Домашняя контрольная работа, т. «четырехугольники», задача |
|
§8. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (11 ч) |
|
|
|
| Знать и понимать теорему Пифагора; основные понятия тригонометрии; зависимость между тригонометрическими функциями. Уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника |
| 36 | Введение координат на плоскости. Координаты середины отрезка | 1 | 29.01 |
| Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка. Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек; определять знаки точек в зависимости от того, в какой четверти она лежат; объяснять, какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки абсцисс; находить их и применять при нахождении координат середины отрезка | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 71, 72 Стр.133, 134 Контрольные вопросы 1-4 № 6, 7, 12 (3), 13(3) |
| 37 | Расстояние между точками | 1 | 5.02 |
| Знать понятие «равноудаленность точек». Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными координатами. | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная работа по карточкам | П. 73. Стр.133, 134 Контрольные вопросы 1-5 № 16, 22 |
| 38 | Уравнение окружности | 1 | 9.02 |
| Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности – определять координаты ее центра и радиус | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная работа по карточкам | П. 74 Стр. 133, 135 Контрольные вопросы 6, 7 № 25, 29 |
| 39 | Уравнение прямой | 1 | 12.02 |
| Знать общее уравнение прямой. Уметь использовать уравнение прямой при решении задач; составлять уравнение прямой, зная координаты точек, через которые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная работа по карточкам | П. 75, 76. Стр.133, 135 Контрольные вопросы 8, 9 № 40 (3), 36 (3), 39 (4) |
| 40 | Расположение прямой относительно системы координат | 1 | 16.02 |
| Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если ее уравнение имеет частный вид (при а=0 или в=0 или с=0). Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коэффициента
| Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа по карточкам | П.77. Стр.133, 136 Контрольные вопросы 10. № 46, 47, 39 (3) |
| 41 | Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой | 1 | 19.02 |
| Проверочная работа (10-12 мин) | П.77, 78. Стр.133, 136 Контрольные вопросы 1-11. № 49 |
| 42 | Пересечение прямой с окружностью | 1 | 23.02 |
| Знать при каких условиях прямая и окружность пересекаются в двух точках, касаются, не пересекаются. Уметь применять знания при решении задач | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам, проверочный тест | П.80. Стр. 133, 136 Контрольные вопросы 13. № 50 (2,3), 51 (3) |
| 43 | Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°
| 1 | 26.02 |
| Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0° до 180°; по составленному плану доказывать теорему; применять доказанные в теореме формулы для решения задач | Самостоятельная работа | П.81. Стр.133, 136 Контрольные вопросы 14, 15 № 52, 56 (4) |
| 44 | 1 | 1.03 |
|
| Проверочная работа (7-10 мин) | П.71-81. Стр.133, 137 Контрольные вопросы 1-15 № 57 (3), 58, 40 (2) |
| 45 | Решение задач |
| 4.03 |
| Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач; владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов | Устный опрос, проверочный тест | П. 71-81Стр.133, 135 Контрольные вопросы 1-15 № 21, 41 |
| 46 | Контрольная работа №5 | 1 | 11.03 |
| Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь проводить вычисления по известным формулам, составлять уравнения фигур; анализирую условие задачи, делать вывод о взаимном расположении прямой и окружности; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов |
|
|
|
§7. ДВИЖЕНИЕ (8 ч) |
| 1 |
| 47 | Преобразования фигур. Свойства движения | 1 | 11.03 |
| Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры». Уметь выполнять преобразования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П.82, 83. Стр.151, 152 Контрольные вопросы1-4 №1, 2 |
| 48-49 | Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой | 2 | 15.03 |
| Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно данной прямой. Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать ее центр симметрии; приводить пример фигур, симметричных относительно прямой | Самостоятельная работа | П.84, 85 Стр.151, 152 Контрольные вопросы 5-14 № 6, 11, 14 |
| 50-51 | Поворот | 2 | 18.03 |
| Знать, какое движение называется поворотом. Уметь выполнять преобразования простейших фигур при повороте |
| П.86. Стр.151, 154 Контрольные вопросы 15 № 25, 26 |
| 52 | Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур | 1 | 29.03 |
| Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными; определение равных фигур. Уметь формулировать и доказывать свойства параллельного переноса; формулировать и доказывать теорему существования и единственности параллельного переноса; выполнять параллельный перенос на плоскости; доказывать равенство фигур, опираясь на изученный материал | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П.87, 88 Стр.151, 154 Контрольные вопросы 16-18 № 28, 29 |
| 53 | Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур | 1 | 25.03 |
| Проверочная работа (20-22 мин) | П.82-90. Стр.151, 154 Контрольные вопросы 1-20 № 31, 34 |
| 54 | Зачетная работа | 1 | 1.04 |
| Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях | Индивидуальное решение контрольных заданий | П. 82-90 повторить Контрольные вопросы 1-20
|
|
§8. ВЕКТОРЫ (10 ч) |
|
|
|
|
|
|
|
| 55-56 | Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора | 2 | 5.04 |
| Знать определение вектора. Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно и сонаправленные векторы; равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам | П. 91-93. Стр.167, 169 Контрольные вопросы 1-9 № 3, 5, 7 |
| 57 | Сложение векторов | 1 | 8.04 |
| Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов. Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов | Устный опрос | П. 94, 95. Стр.168, 169 Контрольные вопросы 10-16 № 9, 10 |
| 58 | Сложение векторов | 1 | 12.04 |
| Фронтальная работа с классом, проверочный тест | П.94, 95. Стр.168, 169 Контрольные вопросы 10-16 № 12, 13 |
| 59-60 | Умножение вектора на число | 2 | 15.04 |
| Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число; понимать, что значит «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам». Уметь умножить вектор на число; формулировать и доказывать теорему о направлении вектора-произведения | Устный опрос, индивидуальная работа по карточкам | П. 96, 97. Стр.168, 170 Контрольные вопросы 17-20 № 19, 20 (3), 21 |
| 61 | Скалярное произведение векторов | 1 | 19.04 |
| Знать определение скалярного произведения векторов; как определяется угол между векторами; определение единичного вектора (орта), координатного вектора; понимать, что значит «разложение вектора по координатным осям». Уметь формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие из нее; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами | Самостоятельная работа | П.98, 99. Стр.168, 171 Контрольные вопросы 21-26 № 32, 34 |
| 62 | Скалярное произведение векторов | 1 | 22.04 |
| Устный опрос, индивидуальная работа по карточкам | П.98, 99. Стр.168, 171 Контрольные вопросы 21-26 № 37, 43 |
| 63 | 1 | 26.04 |
| Фронтальная работа с классом, проверочный тест | П.91-99. Стр.168, 172 Контрольные вопросы 1-26 № 44, 45, 46 |
| 64 | Контрольная работа №6 | 1 | 29.04 |
| Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами |
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ (4 ч) |
| 65 | Четырехугольники | 1 | 3.05 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различные упражнений
|
| П. 50-66 |
| 66 | Теорема Пифагора | 1 | 6.05 |
| Знать и понимать изученный теоретический материал. |
|
|
| 67 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | 10.05 |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различные упражнений |
|
|
| 68 | Итоговая контрольная работа | 1 | 13.05 |
| Знать и понимать изученный теоретический материал. |
|
|
6.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
| Класс | Учебники (автор, год издания, издательство) | Методические материалы | Материалы для контроля |
| 8 | Погорелов А.ВГеометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2009. .
| Н.Б.Мельникова.
Поурочное планирование по геометрии в 8 классеИздательство «Экзамен», Москва, 2009.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др.Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.М.:Просвещение, 1990
| Гусев В.А., Медяник А.И.Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. –М.: Просвещение, 2002. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. –М.:Интеллект-Центр, 2003 |
7.УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
| № п.п. | Средства | Перечень средств |
| 1 | учебно-лабораторное оборудование и приборы | таблицы по математике для 8 классов; доска с координатной сеткой; комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль; комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрическихтел. |
| 2 | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся | Оборудование рабочего места учителя: – классная доска с креплениями для таблиц; – персональный компьютер с принтером; – проектор для демонстрации слайдов; – мультимедийный проектор; - интерактивная доска; - стреоколонки. |
| 3 | цифровые образовательные ресурсы | видеофильмы, соответствующие содержанию программы по математике; – слайды (диапозитивы), соответствующие содержанию программы по математике; – мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие содержанию программы по математике. Уроки геометрии 8 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия; Геометрия 7-9 классы. Дидактический и раздаточный материал «Учитель»; Геометрия поурочные планы по учебникам Л. С. Атанасяна 7-11 классы «Учитель». |
8.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
| № | Наименование | Автор | Издательство и год издания |
| 1
2
3
4
5 | Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. –4. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе.
Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.
| Погорелов А.В.
Гусев В.А., Медяник А.И.
Мельникова Н.Б.
Н.Б.Мельникова.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. | «Просвещение», 2009. «Просвещение», 2002.
«Интеллект-Центр», 2003 «Экзамен», Москва, 2009.
«Просвещение», 1990 |
| 6 | Геометрия поурочные планы 8 класс | Е.П. Моисеева, Л. В. Бедина | «Корифей», 2005 |
| 7 | Геометрия 8 класс. Поурочные планы. 1 полугодие. | З. С. Стромова, О. В. Пожарская | «Учитель», 2008
|
| 8 | Геометрия 8 класс. Поурочные планы. 2 полугодие. | З. С. Стромова, О. В. Пожарская | «Учитель», 2008
|
| 9 | Геометрия 8 класс. Организация познавательной деятельности | Киселева Г.М. | «Волгоград»: Учитель, 2012. |
| 10 | Геометрия 8 класс. Рабочая программа | В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова | «Учитель», 2011 |
9.ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ
В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
| Дата внесения изменений, дополнений | Содержание | Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата) | Подпись лица, внесшего запись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
422
110 245 
