Комитет по образованию администрации Бурлинского района Алтайского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Бурлинская средняя общеобразовательная школа»
Бурлинского района Алтайского края
«Согласовано» Зам.директора по УР Головенко Е.А. _____________________ «_____»_________2017год | «Утверждаю» Директор школы Заплатникова И.К. _____________________ Приказ № « » августа 2017г. |
Рабочая программа
по геометрии для 8 А класса
на 2017-2018 учебный год
Составитель:
учитель математики
высшей категории
Околович В.А.
Бурла
2017 г.
Рабочая программа составлена на основе
Авторской программы по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 класс», Атанасян Л.С. Программы общеобразовательных учреждений .Геометрия 7-9классы. Т.А.Бурмистрова ,М.: Просвещение ,2010г.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Наглядная геометрия
Обучающийся научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Четырехугольники.( 14 ч)
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площадь. (14 ч)
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники. (19 ч)
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность. (17 ч)
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач. (4 ч)
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ урока п/п | Дата | Содержание | Кол-во часов |
По плану | Фактически |
| | | Глава V. Четырехугольники | 14 |
| | | § 1. Многоугольники | 2 |
1/1 | | | Многоугольник. Выпуклый многоугольник | 1 |
2/2 | | | Четырехугольник | 1 |
| | | § 2. Параллелограмм. Трапеция | 6 |
3/1 | | | Параллелограмм | 1 |
4/2 | | | Параллелограмм | 1 |
5/3 | | | Признаки параллелограмма | 1 |
6/4 | | | Признаки параллелограмма | 1 |
7/5 | | | Трапеция | 1 |
8/6 | | | Трапеция | 1 |
| | | § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 |
9/1 | | | Прямоугольник | 1 |
10/2 | | | Ромб и квадрат | 1 |
11/3 | | | Ромб и квадрат | 1 |
12/4 | | | Осевая и центральная симметрии | 1 |
13/1 | | | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 |
14/1 | | | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | 1 |
| | | Глава VI. Площадь | 14 |
| | | § 1. Площадь многоугольника | 2 |
15/1 | | | Понятие площади многоугольника | 1 |
16/2 | | | Площадь прямоугольника | 1 |
| | | § 2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
17/1 | | | Площадь параллелограмма | 1 |
18/2 | | | Площадь параллелограмма | 1 |
19/3 | | | Площадь треугольника | 1 |
20/4 | | | Площадь треугольника | 1 |
21/5 | | | Площадь трапеции | 1 |
22/6 | | | Площадь трапеции | 1 |
| | | § 3. Теорема Пифагора. | 3 |
23/1 | | | Теорема Пифагора. | 1 |
24/2 | | | Теорема Пифагора | 1 |
25/3 | | | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 |
26/1 | | | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
27/2 | | | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
28/1 | | | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 |
| | | Глава VII. Подобные треугольники | 19 |
| | | § 1. Определение подобных треугольников | 2 |
29/1 | | | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | 1 |
30/2 | | | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
| | | § 2. Признаки подобия треугольников. | 5 |
31/1 | | | Первый признак подобия треугольников | 1 |
32/2 | | | Второй признак подобия треугольников | 1 |
33/3 | | | Второй признак подобия треугольников | 1 |
34/4 | | | Третий признак подобия треугольников | 1 |
35/5 | | | Третий признак подобия треугольников | 1 |
36/1 | | | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| | | § 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 |
37/1 | | | Средняя линия треугольника | 1 |
38/2 | | | Средняя линия треугольника | 1 |
39/3 | | | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
40/4 | | | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
41/5 | | | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
42/6 | | | Практические приложения подобия треугольников | 1 |
43/7 | | | О подобии произвольных фигур | 1 |
| | | § 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
44/1 | | | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
45/2 | | | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
46/3 | | | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° | 1 |
47/1 | | | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
| | | Глава VIII. Окружность | 17 |
| | | § 1. Касательная к окружности | 3 |
48/1 | | | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 |
49/2 | | | Касательная к окружности | 1 |
50/3 | | | Касательная к окружности | 1 |
| | | § 2. Центральные и вписанные углы | 4 |
51/1 | | | Градусная мера дуги окружности | 1 |
52/2 | | | Градусная мера дуги окружности | 1 |
53/3 | | | Теорема о вписанном угле | 1 |
54/4 | | | Теорема о вписанном угле | 1 |
| | | § 3. Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
55/1 | | | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку | 1 |
56/2 | | | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку | 1 |
57/3 | | | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 |
| | | § 3. Вписанная и описанная окружности | 4 |
58/1 | | | Вписанная окружность | 1 |
59/2 | | | Вписанная окружность | 1 |
60/3 | | | Описанная окружность | 1 |
61/4 | | | Описанная окружность | 1 |
62/1 | | | Решение задач по теме «Окружность» | 1 |
63/2 | | | Решение задач по теме «Окружность» | 1 |
64/1 | | | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 |
| | | Повторение. | 4 |
65/1 | | | Повторение по теме «Четырёхугольники» | 1 |
66/2 | | | Повторение по теме «Площадь» | 1 |
67/4 | | | Повторение по теме «Подобные треугольники» | 1 |
68/1 | | | Повторение по теме «Окружность» | 1 |
График контрольных работ по геометрии
№ п/п | Дата | Тема | Кол-во часов |
По плану | Фактически |
1 | | | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники | 1 |
2 | | | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь | 1 |
3 | | | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
4 | | | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
5 | | | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность | 1 |
Лист корректировки Рабочей программы
№ урока | Дата проведения по плану | Дата проведения фактич. | Причина внесения изменений* | Корректирующие мероприятия | Подпись внёсшего изменения | Подпись зам. директора по УВР |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
*Указываются конкретные обоснования