Рабочая программа по геометрии для 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 10»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

8 класс

математика

образовательная область

2015-2016 учебный год

Учитель: Зубова Наталья Сергеевна

г. Зима

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта (2004 г.);

• программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7–9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2008 г;

• учебного плана МБОУ «СОШ№10» на 2015-2016 учебный год, с учетом целей и задач образовательной программы школы и отражает пути реализации содержания учебного предмета.

В настоящей программе реализуется программа развития школы «Развитие культурно-образовательного пространства школы малого города» через включение задач по истории родного города в уроки и факультативные курсы (решение и составление задач, используя различный исторический материал).

Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей, индивидуальных особенностей и специфики классных коллективов. В двух 8-х классах обучаются 42 человека. Уровень способностей и мотивации к учению различный. Качество обученности в 8 «а» классе выше, чем в 8 «б». С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания, как на этапе отработки учебного материала, так и на этапе контроля для более подготовленных учащихся, а так же задания по образцу, алгоритму для слабоуспевающих учеников.

В целом восьмиклассники весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы технологий личностно-ориентированного обучения, элементы технологий проблемного обучения и деятельностного подхода.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Место предмета в учебном плане образовательного учреждения

Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год на изучение курса геометрии отводится 68 часов (2 часа в неделю)

Программой предусмотрено проведение:

• контрольных работ – 5.

• Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

• Контрольная работа №2 «Площадь»

• Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

• Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

• Контрольная работа №5 «Окружность»

Содержание учебного материала

Вводное повторение (2 часа)

Основная цель – повторить основные геометрические понятия, теоремы, изученные в 7 классе.

Раздел I. Четырехугольники (14 часов)

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Раздел II. Площадь(14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5–6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Раздел III. Подобные треугольники(19 часов)

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Раздел IV. Окружность(17 часов)

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Итоговое повторение. Решение задач(2 часа)

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• выполнять чертежи по условиям задач;

• изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычислений площадей фигур при решении практических задач.

В результате изучения курса геометрии 8–го класса учащиеся должны знать:

Понятия:

• четырехугольника: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;

• многоугольника, выпуклого многоугольника;

• осевой и центральной симметрии;

• площади многоугольника;

• площади: прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, треугольника, трапеции;

• теоремы Пифагора;

• подобных треугольников;

• отношения площадей подобных треугольников;

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• отношения отрезков;

• средней линии треугольника;

• касательной к окружности;

• центрального угла;

• вписанного угла;

• вписанная окружность;

• описанная окружность;

• окружности;

• серединного перпендикуляра.

Признаки:

• подобия треугольников (3 признака).

Формулы для вычисления площадей:

• параллелограмма,

• треугольника,

• прямоугольника,

• ромба,

• квадрата,

• трапеции.

Теоремы:

• Пифагора;

• Обратную теореме Пифагора

Виды контроля результатов обучения

Текущий контроль осуществляется с помощью математических диктантов, самостоятельных и проверочных работ, тестов, тренажеров, устного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершению крупного блока (темы) в форме контрольной работы, тестирования, тренажеров.

Итоговый контроль осуществляется по завершению учебного материала, как оценка результатов обучения за определённый достаточно большой промежуток времени – модуль, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля

Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала. Такой опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, чтение текста, сообщение.

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Тренажеры - электронные и печатные. Они дают возможность   тренировать учеников в решении задач и примеров по темам алгебры и обеспечивают эффективную тренировку учеников в устном счете и решении типовых задач. Электронные тренажеры позволяют объективно оценить знания по выбранной теме (оценка выставляется компьютером). Применяю тренажеры как на обычном компьютере при индивидуальном обучении, так и в классе при использовании электронной интерактивной доски.

Тренажеры имеют два режима работы:

1. Режим обучения. Предназначены для использования учеником во время учебного процесса. Он выбирает тему, а тренажер генерирует задание. Каждое последующее задание по теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса.

2. Режим контроля. В этом режиме формируется группа из нескольких заданий, решение которых позволяет объективно оценить знания по выбранной теме (оценка выставляется компьютером).

Тестирование.

• тестовые задания закрытого типа (каждый вопрос сопровождается готовыми вариантами ответов, из которых необходимо выбрать один или несколько правильных);

• тестовые задания открытого типа (на каждый вопрос испытуемый должен предложить свой ответ: дописать слово, словосочетание, предложение, знак, формулу и т.д.)

Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (ещё не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы являются проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач: осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях.

Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьника по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

Итоговая промежуточная аттестация проходит в форме теста или контрольной работы.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты - форма проверочной работы. Проводится с целью проверки первичного усвоения темы, т.е. обязательный минимум знаний. Обычно на втором уроке после изучения темы. Выставляются только положительные оценки.

2. Тестирование. Оцениваются выборочные работы.

3. Самостоятельные работы проводятся с целью проверки закрепления изученной темы. Выставляются только положительные оценки.

4. Тренажеры - электронные и печатные. Оценка выставляется компьютером за электронные тренажеры, печатные оцениваются все работы.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40 минут. Оцениваются все работы.

Система оценки достижений учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

На различных этапах урока применяю компьютер, использую демонстрационный материал и различные мультимедийные продукты как свои, так и готовые.

Литература:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. – М.: Просвещение, 2009

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М.: ВАКО, 2009.

9