Рабочая программа составлена на основе авторской программы В.Ф. Бутузова (Рабочие программы ФГОС Геометрия к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 – 9 классы/ В.Ф. Бутузов – М.: просвещение, 2016); соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования и учебному плану МБОУ «Тирянская ОШ» на 2017 / 2018 учебный год.
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Беседа об аксиомах планиметрии.
Уменьшено количество часов на наиболее легкие темы курса: «Векторы» - на 1 час, «Метод координат» - на 1 час, «Длина окружности и площадь круга» - на 1 час, «Движения» - на 1 час, «Начальные сведения из стереометрии» - на 4 часа. За счет этого введено «Вводное повторение» - 2 часа, потому что обучающиеся за лето забывают изученный материал; увеличено количество часов на трудную тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» - на 1 час; увеличено количество часов на повторение в конце учебного года – на 5 часов.
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
| № п/п | Тема урока | Предметные планируемые результаты | Дата |
| Вводное повторение (2 часа) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата); формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевом усилию в преодолении препятствий; выбирать наиболее эффективные способы решения задач Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 1 | Стартовая работа | Применение знаний и умений в конкретной деятельности | 05.09 |
| 2 | Повторение материала, изученного в 7 – 8 классах | Применение знаний и умений, полученных в 7 – 8 классах | 06.09 |
|
Векторы (7 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 3 | Понятие вектора, равенство векторов
| Знать определение вектора и равных векторов. Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | 12.09 |
| 4 | Сумма двух векторов. Законы сложения
| Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | 13.09 |
| 5 | Сумма нескольких векторов
| Знать понятие суммы двух и более векторов. Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | 19.09 |
| 6 | Вычитание векторов
| Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами | 20.09 |
| 7 | Умножение вектора на число
| Знать определение умножения вектора на число, свойства. Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | 26.09 |
| 8 | Применение векторов к решению задач
| Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число | 27.09 |
| 9 | Средняя линия трапеции
| Знать определение средней линии трапеции. Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | 03.10 |
|
Метод координат (9 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
| Знать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами | 04.10 |
| 11 | Координаты вектора
| Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число | 10.10 |
| 12 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул | 11.10 |
| 13 | Простейшие задачи в координатах
| Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул | 17.10 |
| 14 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
| Знать уравнения окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | 18.10 |
| 15 | Уравнение прямой
| Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек | 24.10 |
| 16 | Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой» | Знать уравнения окружности и прямой. Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | 25.10 |
| 17 | Зачет по теме «Векторы. Метод координат» (тест) | Знать правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами | 07.11 |
| 18 | Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат» | Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторам | 08.11 |
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 19 | Синус, косинус и тангенс угла
| Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | 14.11 |
| 20 | Теорема о площади треугольника
| Знать формулу площади треугольника. Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | 15.11 |
| 21 | Теорема синусов
| Знать формулировку теоремы синусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач | 21.11 |
| 22 | Теорема косинусов
| Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника | 22.11 |
| 23 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Знать основные виды задач. Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | 28.11 |
| 24 | Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Знать способы решения треугольников. Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам | 29.11 |
| 25 | Решение треугольников. Измерительные работы
| Знать методы проведения измерительных работ. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности | 05.12 |
| 26 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
| Знать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение | 06.12 |
| 27 | Скалярное произведение векторов в координатах | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу | 12.12 |
| 28 | Административная контрольная работа | Применять изученный материал на практике | 13.12 |
| 29 | Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (тест) | Знать формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь решать простейшие планиметрии | 19.12 |
| 30 | Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрических формул | 20.12 |
|
Длина окружности и площадь круга (11 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 31 | Правильные многоугольники
| Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач | 26.12 |
| 32 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Знать формулировки теорем и следствия из них. Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | 27.12 |
| 33 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь применять формулы при решении задач |
|
| 34 | Правильные многоугольники | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
|
| 35 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности |
|
| 36 | Длина окружности | Знать формулы длины окружности и ее дуги. Уметь применять формулы при решении задач |
|
| 37 | Решение задач по теме «Длина окружности»
| Знать формулы. Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач |
|
| 38 | Площадь круга и кругового сектора | Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь находить площадь круга и кругового сектора |
|
| 39 | Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора» | Знать формулы. Уметь решать задачи с применением формул |
|
| 40 | Зачет по теме «Длина окружности. Площадь круга» (тест) | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности |
|
| 41 | Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»
| Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул |
|
|
Движения (7 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 42 | Понятие движения
| Знать понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур |
|
| 43 | Решение задач по теме «Понятие движения» | Знать осевую и центральную симметрию. Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии |
|
| 44 | Параллельный перенос
| Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь применять параллельный перенос при решении задач |
|
| 45 | Поворот | Знать определение поворота. Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур |
|
| 46 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | Знать определение параллельного переноса и поворота. Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур |
|
| 47 | Зачет по теме «Движение» (тест)
| Знать все виды движений. Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки |
|
| 48 | Контрольная работа по теме: «Движение» | Уметь применять свойства движения при решении задач |
|
|
Об аксиомах планиметрии (2 часа) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение Личностные УУД: формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
| 49 | Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии | Знать неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии |
|
| 50 | Об аксиомах планиметрии (продолжение) | Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии |
|
|
Начальные сведения из стереометрии (4 часа) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 51 | Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
| Знать сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, n-угольной призмы. Уметь изображать многогранники и распознавать их. Знать определения. Уметь строить сечения параллелепипеда. Знать свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери. Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы |
|
| 52 | Пирамида | Знать какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь изображать и распознавать пирамиду и строить сечения, находить объем пирамиды |
|
| 53 | Цилиндр и конус | Знать какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже. Знать какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса |
|
| 54 | Сфера и шар | Знать что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы. Уметь распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы |
|
|
Повторение (14 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем Личностные УУД: формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и учителем
|
| 55 | Повторение по теме «Параллельные прямые» | Знать свойства и признаки параллельных прямых. Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач |
|
| 56 | Повторение по теме «Треугольники» | Применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, виды треугольников и их свойства |
|
| 57 | Повторение по теме «Подобие треугольников» | Знать признаки подобия треугольников, их свойства и применять их при решении задач |
|
| 58 | Повторение по теме «Четырехугольники» | Знать виды четырехугольников и их свойства. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» |
|
| 59 | Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники» | Знать свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Уметь решать задачи, опираясь на эти свойства |
|
| 60 | Повторение по теме «Площадь» | Знать формулы площадей плоских фигур и уметь их применять при решении задач |
|
| 61 | Повторение по теме «Окружность» | Знать теоретический материал по теме «Окружность» и уметь его применять |
|
| 62 | Повторение по теме «Векторы. Метод координат» | Знать теоретический материал по теме «Векторы. Метод координат» и уметь его применять при решении задач |
|
| 63 | Решение задач с практическим содержанием | Уметь применять изученный материал к решению задач с практическим содержанием |
|
| 64 | Решение задач с практическим содержанием (продолжение) | Уметь применять изученный материал к решению задач с практическим содержанием |
|
| 65 | Обобщение по курсу геометрии 7 – 9 классов (тест) | Знать и применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии |
|
| 66 | Подготовка к промежуточной аттестации | Применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии |
|
| 67 | Промежуточная аттестация | Применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии |
|
| 68 | Заключительное занятие | Проводить диагностику учебных достижений |
|
9 351
4 745 
