Муниципальное образовательное учреждение
«Школа №7 г Феодосии Республики Крым»
«Согласовано» «Утверждаю»
Заместитель директора по УВР Директор школы
_______ Жолондковская Т.П. ______Хачатрян С.А.
«___»___________2014 г Приказ №______
«____»_____2014 г.
«Рассмотрено»
на заседании методического
объединения учителей физики,
математики, информатики
Руководитель: _________________ Арзамасцева Д.А.
Протокол № 1 от «___»_________2014 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
8 - А класс
Базовый уровень
Составитель: учитель математики
Арзамасцева Д.А.,
категория высшая
2014 – 2015 учебный год
Феодосия
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГСК - 2004) и на основании документов:
1. Примерной программы по математике основного общего образования 2005 г. (www.mon.gov.ru), 2.федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
3.обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.1998 №1276),
4.авторской программы к линии «Геометрия 7-9» /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Просвещение, 2014 год,
5.рабочей программы учителя математики Глушковой Татьяны Александровны,
В 8 классе распределение учебного времени рассчитано на 2 часа в неделю, т.е. 68 учебных часов в течение года.
В Рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
Задачи:
● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● совершенствование навыков решения задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бутузова В.Ф. «Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на 2014-15 учебный год.
Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование
С целью адаптации обучающихся к новым учебным программам и интеграции в образовательное пространство Российской Федерации, в начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение основных теорем 7 класса в объёме 2 часов (2 часа взяты из уроков повторения). В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение» вместо предложенных в авторской программе 4 часов, в рабочей программе отводится 2 часа. Количество контрольных работ 5.
Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
№ главы уч-ка | Раздел, тема | Кол-во часов | В том числе |
Кол-во уроков | Кол-во уроков контроля |
| Повторение основных теорем 7 класса | 2 | 2 | |
V | | 14 часов | 13 | 1 |
VI | | 14 часов. | 13 | 1 |
VII | | 19 часов. | 17 | 2 |
VIII | | 17 часов. | 16 | 1 |
| | 2 часа. | 2 | |
| Всего | 68 | 63 | 5 |
Краткое содержание курса
Повторение курса геометрии 7 класса (2 час)
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава VI. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава VIII. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (2 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс.
№ | Дата проведения | Тема урока | Тип урока | Элемен-ты содержания | Планируемые результаты | Домашнее задание |
план | факт |
Уроки вводного повторения (2 часа) |
1 | 02.09 | | Повт. основных теорем 7 класса | | | | Дидактич. матер. |
2 | 04.09 | | Повт. основных теорем 7 класса | | | | Дидактич. матер. |
Четырехугольники (14 часов) |
3/1 | 09.09 | | Многоугольники. Выпуклый многоугольник. | Урок изучения нового материала | 1)Понятия многоугольника 2)Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определения многоугольника, формулу сумме углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоуг-ки, используя определение | |
4/2 | 11.09 | | Многоугольники. Четырехугольники. | Урок закрепления изученного | Многоугольники 2)Элементы многоугольника | Знать: формулу суммы углов многоугольника, Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоуг-а при нахождении элементов многоугольника | |
5/3 | 16.09 | | Параллелограмм | Урок изучения нового материала | Параллелог- рамм, его свойства. | Знать: определение параллелограмма, его свойства Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | |
6/4 | 18.09 | | Признаки параллелограмма(учебная практическая работа в парах) | Комбинированный урок | Признаки параллелограмма. | Знать: формулировки св-в и признаков паралл-мма Уметь: доказывать что данный четырехугольник является пар-мм | |
7/5 | 23.09 | | Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок закрепления изученного | Параллелограмм , его свойства и признаки | Знать: опр-е , признаки и свойства парал-ма Уметь: решать задачи по теме | |
8/6 | 25.09 | | Трапеция | Комбинированный урок | 1)Трапеция 2)Средняя линия трапеция 3)Равнобедренная трапеция, | Знать: определения трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: решать задачи по теме | |
9/7 | 30.09 | | Теорема Фалеса | Урок изучения нового материала | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: применять теорему в процессе решения задач | |
10/8 | 02.10 | | Задачи на построение | Комбинированный урок | Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей | Знать: основные типы задач на построение Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | |
11/9 | 07.10 | | Прямоугольник (решение задач на готовых чертежах). | Комбинированный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его элементы, свойства и признаки Уметь: решать задачи по теме | |
12/10 | 09.10 | | Ромб. Квадрат | Комбинированный урок | 1)Понятия ромба и квадрата. 2)Свойства и признаки | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | |
13/11 | 14.10 | | Осевая и центральная симметрии | Комбинированный урок | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрии | |
14/12 | 16.10 | | Решение задач по теме: «Четырехугольники» Самостоятельная работа | Урок повторения и обобщения | 1)Прямоугольник, ромб, квадрат 2)Свойства и признаки | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | |
15/13 | 21.10 | | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | Урок обобщения и систематизации знаний | Четырехугольники: элементы, свойства. признаки | Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | |
16/14 | 23.10 | | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции. | |
Площадь (14 часов) |
17/1 | 04.11 | | Площадь многоугольника | Урок изучения нового материала | Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: вычислять площадь квадрата | |
18/2 | 06.11 | | Площадь прямоугольника | Комбинированный урок | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | |
19/3 | 11.11 | | Площадь параллелограмма | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: решать задачи по теме | |
20/4 | 13.11 | | Площадь треугольника | Комбинированный урок | Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
21/5 | 18.11 | | Площадь треугольника (решение задач на готовых чертежах). | Урок применения знаний и умений | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
22/6 | 20.11 | | Площадь трапеции | Комбинированный урок | Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
23/7 | 25.11 | | Решение задач на вычисление площадей фигур (решение задач на готовых чертежах). | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать и уметь : применять формулы площадей при решении задач | |
24/8 | 27.11 | | Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок закрепления изученного | Площадь четырехугольника | Уметь: решать задачи на вычисление площадей | |
25/9 | 02.12 | | Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Теорема Пифагора и ее применение при решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: находить стороны треугольника | |
26/10 | 04.12 | | Теорема, обратная теореме Пифагора | Комбинированный урок | Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
27/11 | 09.12 | | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (решение задач на готовых чертежах). | Урок закрепления изученного | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | |
28/12 | 11.12 | | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок повторения и обобщения | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Формула Герона и ее применение при решении задач. | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | |
29/13 | 16.12 | | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок повторения и обобщения | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Формула Герона и ее применение при решении задач. | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | |
30/14 | 18.12 | | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» | Урок контроля ЗУН учащихся | Формулы вычисления параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная | Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора, площадь и периметр ромба | |
Подобные треугольники (19) |
31/1 | 23.12 | | Определение подобных треугольников | Урок изучения нового материала | Подобие треугольников. Коэффициент подобия | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить отношения площадей | |
32/2 | 25.12 | | Отношение Площадей подобных треугольников | Комбинированн. урок | Связь между площадями подобных фигур | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения | |
33/3 | 13.01 | | Первый признак подобия треугольников | Урок изучения нового материала | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
34/4 | 15.01 | | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников Уметь: доказывать и применять при решении задач | |
35/5 | 20.01 | | Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников | Урок изучения нового материала | Второй и третий признак подобия треугольников и их применение при решении задач | Знать: второй и третий признак подобия треугольников с доказательствами. Уметь: проводить доказательства признака, применять их при решении задач | |
36/6 | 22.01 | | Решение задач на применение признаков подобия треугольников(решение задач на готовых чертежах). | Урок повторения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | |
37/7 | 27.01 | | Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля ЗУН учащихся | Признаки подобия треугольников | Уметь: находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников | |
38/8 | 29.01 | | Средняя линия треугольника | Урок изучения нового материала | Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач | Знать: теорему о средней линии треугольника Уметь: находить среднюю линию треугольника | |
39/9 | 03.02 | | Свойство медиан треугольника | Комбинированный урок | Свойство медиан треугольника. | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | |
40/10 | 05.02 | | Пропорциональные отрезки | Комбинированный урок | Определение среднего пропорционального | Знать: определение среднего пропорционального Уметь: решать задачи по теме | |
41/11 | 10.02 | | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (решение задач на готовых чертежах). | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике Уметь: использовать теоремы при решении задач | |
42/12 | 12.02 | | Измерительные работы на местности | Урок закрепления изученного | Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: применять теорию о подобных треуголь-ках при измерительных работах на местности | |
43/13 | 17.02 | 17.02 | Задачи на построение методом подобия | Урок повторения и обобщения | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Знать: этапы построений Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника | |
44/14 | 19.02 | 26.02 | Задачи на построение методом подобных треугольников | Урок закрепления изученного | Метод подобия | Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | |
45/15 | 24.02 | 03.03 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | Урок изучения нового материала | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | |
46/16 | 26.02 | 05.03 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60° | Урок изучения нового материала | Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45° и 60°. | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | |
47/17 | 03.03 | 05.03 | Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | Урок изучения нового материала | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: решать прямоугольные треугольники | |
48/18 | 05.03 | 10.03 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» | Урок повторения и обобщения | Задачи применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами. | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | |
49/19 | 10.03 | 13.03 | Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник | |
Окружность (17 часов) |
50/1 | 12.03 | | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок изучения нового материала | Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме | |
51/2 | 17.03 | | Касательная к окружности | Комбинированный урок | Касательная и секущая к окружности. Точка касания. | Знать: понятия касательной, свойство касательной Уметь:доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратн. | |
52/3 | 19.03 | | Решение задач по теме: «Касательная к окружности» (решение задач на готовых чертежах). | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу. Уметь: решать задачи по теме | |
53/4 | 31.03 | | Центральный угол | Урок изучения нового материала | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | |
54/5 | 02.04 | | Теорема о вписанном угле | Урок изучения нового материала | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | |
55/6 | 07.04 | | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбинированный урок | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | |
56/7 | 09.04 | | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центр-го и впис-о углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересек-ся хорд. Уметь: решать задачи | |
57/8 | 14.04 | | Свойство биссектрисы угла | Урок изучения нового материала | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия.Уметь: находить элементы треугольника | |
58/9 | 16.04 | | Серединный перпендикуляр | Комбинирован- ный урок | Понятие и теорема серединного перпендикуляра. | Знать: понятие серединного перпен-ра; теорему о серединном перпендикуляре.Уметь : решать задачи по теме | |
59/10 | 21.04 | | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Комбинирован- ный урок | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, теорему о точке пересечения высот треугольника Уметь: находить элементы треугольника | |
60/11 | 23.04 | | Вписанная окружность | Урок изучения нового материала | Понятия вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. | Знать: понятия вписанной окружности; теорему об окружности вписанной в треугольник. Уметь: решать задачи по теме | |
61/12 | 28.04 | | Свойство описанного четырехугольника | Комбинированный урок | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: свойство описанного четырех-ка. Уметь: применять свойство при решении задач | |
62/13 | 30.04 | | Описанная окружность | Урок изучения нового материала | Описанная окружность. Теорема об окружности описанной около треугольника | Знать: определение описанной окружности, теорему об окружности, описанного около треугольника. Уметь: применять теоремы при решении задач | |
63/14 | 05.05 | | Свойство четырехугольника вписанного в окружность | Комбинированный урок | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать: свойство четырехугольника вписанного в окружность; Уметь: решать задачи по теме | |
64/15 | 07.05 | | Решение задач по теме «Окружность» Четыре замечательные точки треугольника. | Комбинированный урок | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: определение описанной окружности, теорему об окружности, описанного около треугольника. Уметь: применять теоремы при решении задач | |
65/16 | 12.05 | | Решение задач по теме «Окружность» | Комбинированный урок | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: свойство четырехугольника вписанного в окружность; Уметь: решать задачи по теме | |
66/17 | 14.05 | | Контрольная работа № 5. По теме: «Окружность» | Урок контроля ЗУН учащихся | Контроль и оценка знаний и умений | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геом-е задачи, опираясь на изученные свойства | |
67/16 | 19.05 | | Решение задач по теме «Окружность» (решение задач на готовых чертежах). | Комбинированный урок | | | |
68/17 | 21.05 | | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» | Комбинированный урок | | | |
В результате изучения школьного курса геометрии на этапе основного общего образования учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Приоритетными направлениями обучения являются:
познавательная деятельность:
использование для познания окружающего мира различных естественнонаучных методов: измерение, эксперимент, моделирование;
формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;
овладение адекватными способами решения теоретических и практических задач на основании знания определений, аксиом, теорем и следствий из них;
приобретение опыта выдвижения гипотез для объяснения известных данных задачи и практической проверки выдвигаемых гипотез;
информационно-коммуникативная деятельность:
владение монологической и диалогической речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;
использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации;
рефлексивная деятельность:
владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий:
организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.
Формы и средства контроля
Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Оценка достижения результатов освоения учебной программы
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов. Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели:
правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания
- проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки допускается за общее впечатление от работы в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета; Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета; Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета; Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений: считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом: считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений. При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.
Примеры контрольно измерительного материала
КИМ
Учебная литература:
УМК:
Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2014
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2011
Электронные учебные пособия:
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2014.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Электронные учебники. (Образовательная коллекция. Планиметрия 7-9) Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
34