Рабочая программа по математике 1-4 класс Занков Л.В.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Красносельская основная общеобразовательная школа

Красносельского района Костромской области

Утверждаю:

Директор

МОУ КООШ школы

_______________

Кирпичёва Е.А.

_____________201__г.

Адаптированная рабочая программа

по математике для детей с задержкой психического развития

( УМК Развивающая система Л.В. Занкова)

Класс 1 - 4 ( базовый)

Поселок Красное – на - Волге

Оглавление программы по математике

I раздел

Пояснительная записка

Адаптированная программа разработана на основе Федерального государ­ственного образовательного стандарта начального общего обра­зования, примерной программы по математике на основе авторской программы И. И. Аргинской «Математика» (система развивающего обучения Л.В. Занкова) для работы в МОУ Красносельской основной общеобразовательной школе с 1 по 4 класс.

В программе учтены рекомендации для обучения детей с трудностями в обучении, обусловленными задержкой психического развития различного характера.

Изучение учебного курса «Математика» рассчитано на четыре года, обучения детей, испытывающих стойкие трудности в обучении.

Роль математики в начальной школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи, умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетания обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Содержание курса направлено на решение следующих задач:

• научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

• создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнения алгоритмов;

• приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные;

• воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики решаются комплексно. Основные содержательные линии оставлены без изменений.

Коррекционная работа. Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение определенных знаний, умений и навыков, но также формирование приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развитияучащихся, испытывающих трудности в обучении.

Учитывая психологические особенности и возможности детей с ЗПР, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ.

Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствует прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Общая характеристика учебного предмета

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами. Раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач. При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера. Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счета измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач.

Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения. Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико – множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.

В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а основным инструментом познания отношений между ними становится установление взаимно – однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно», «не равно» как между множествами, так и между соответствующими им числами.

Изучение концентра однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.

Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», время (2 кл.), «площадь», величина углов (3 кл.) и объем (4 кл.).

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание – как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно – действенном и наглядно – образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).

Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление – как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление – как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

• переместительное свойство сложения и умножения;

• сочетательное свойство сложения и умножения;

• распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составить алгоритм умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяет расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом – уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.

Как и при изучении сложения и вычитания, одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением. Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9. Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается. Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.

В 3 классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде. На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда. Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число. В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определить количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученика предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…», задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения – «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Поэтому работа с задачами начинается только во 2 классе, первый год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период. Для формирования истинного умения решать задачи, ученики, прежде всего, должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Обучающийся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическим формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе Ра боты с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем – к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и (или) с вычислительными способами определения величины.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира. Этому способствуют разные формы организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность.

В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр., устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся).в первом классе ученикам диаграммы предлагается только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. В 1 классе – 132 часа в год, во 2 классе – 136 часов, в 3 классе – 136 часов, в 4 классе – 136 часов. Общий объем учебного времени составляет 540 часов в год.

Программа по предмету предусматривает резервные часы, которые

в отличие от авторской программы увеличено количество часов на изучение следующих разделов:

1 класс «Арифметические действия» - 6 часов, «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» - 6 часов;

2 класс «Арифметические действия» –12 часов (на изучение элементов алгебры). Общее количество часов оставлено без изменений.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного материала

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

1. Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

2. Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

3. Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

4. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

5. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Планируемые результаты

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Формирование универсальных учебных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены, познавательный интерес к науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойств арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1 классе является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к школе, к изучению математики;

– интерес к учебному материалу;

– представление о причинах успеха в учебе;

– общее представление о моральных нормах по ведения;

– уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям

Обучающийся получит возможность для формирования:

– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

– первоначального представления о знании и незнании;

– понимания значения математики в жизни человека;

– первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

– первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1 классе является формирование следующих умений.

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– адекватно воспринимать предложения учителя;

– проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

– осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

– оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

– использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

– читать простое схематическое изображение;

– понимать информацию в знаковосимволической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

– проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

– выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

– под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– под руководством учителя проводить аналогию;

– понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно следственные).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами;

– воспринимать различные точки зрения;

– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

– понимать необходимость использования правил вежливости;

– использовать простые речевые средства;

– контролировать свои действия в классе;

– понимать задаваемые вопросы.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1 классе являются формирование следующих умений.

Обучающийся научится:

По теме «Числа и величины»

- различать понятия «число» и «цифра»;

– читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

– сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (), меньше (

– понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

– упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком

По теме «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

– понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

– выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

– применять таблицу сложения в пределах по лучения числа 20.

По теме «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

– восстанавливать сюжет по серии рисунков;

– составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

– изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

– различать математический рассказ и задачу;

– выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»;

– составлять задачу по рисунку, схеме.

По теме «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

– распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, много угольник, треугольник, квадрат, круг;

– изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

– обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита;

По теме «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

– строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

По теме «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

– получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

– дополнять группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью;

– изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 2 классе является формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

– понимание роли математических действий в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно исследовательской деятельности;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

– понимание причин успеха в учебе;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 2 классе является формирование следующих умений.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

– выполнять действия в устной форме;

– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно образном уровне;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя мате риал учебника и сведения, по лученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

– кодировать информацию в знаково-символической форме;

– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений);

– проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать вы воды, сделанные на основе сравнения;

– выделять в явлениях существенные и несущественные, не обходимые и достаточные признаки;

– проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать в общении правила вежливости;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

– контролировать свои действия в коллективной работе;

– понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

– следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2 классе являются формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

По теме «Числа и величины»

– читать и записывать любое изученное число;

– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

– группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;

– устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

– называть первые три разряда натуральных чисел;

– представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

– дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

– использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

– использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

– определять массу с помощью весов и гирь;

– определять время суток по часам;

– решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По теме «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

– складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

– использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

– выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

– устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступе ней;

– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

– использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

– решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.

По теме «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

– дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

– выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

– выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

– решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

– составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

По теме «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

– определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

– сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).

По теме «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

– использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

– использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

По теме «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

– заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

– читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

– понимание значения математики в собственной жизни;

– интерес к предметно исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

– понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

– этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно образном уровне;

– выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

– осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

– осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

– принимать участие в групповой работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, за дачных ситуаций;

– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

– осуществлять анализ объекта (по не скольким существенным признакам);

– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

– понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно следственные).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

– использовать правила вежливости в различных ситуациях;

– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

– контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);

– задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;

– понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3 классе являются формирование следующих умений.

Обучающийся научится:

По теме «Числа и величины»

– читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

– устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

– выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

– классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

– представлять любое изученное натуральное число в виде суммы раз рядных слагаемых;

– находить долю от числа и число по его доле;

– выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

– применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.

По теме «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

– выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

– выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

– выполнять деление с остатком;

– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

– решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

По теме «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

– выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

– выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия;

– решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

– преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

– составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

По теме «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

– различать окружность и круг;

– строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

– строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

По теме «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

– находить площадь фигуры с помощью палетки;

– вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

– выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пре делах изученных отношений между ними;

– применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

– использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =

100 дм2.

.

По теме «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

– использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

– устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

– использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений:

У обучающихся будут сформированы:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

– навыки оценки и самооценки результатов учеб ной деятельности на основе критерия ее успешности;

– эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

– установки в поведении на принятые моральные нормы;

– чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– различать способы и результат действия;

– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополни тельной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

– кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

– строить математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

– осуществлять разносторонний анализ объекта;

– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, на ходить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по вы деленному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

– устанавливать аналогии;

– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

– самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно следственные – для изучаемых классов явлений).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

– принимать участие в работе парами и группа ми, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической фор мой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситауциях;

– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4 классе являются формирование следующих умений.

Обучающийся научится:

По теме «Числа и величины»

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по задан ному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в не сколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

По теме «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

По теме «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

По теме «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

По теме « Геометрические величины»

Обучающийся научится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

По теме «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Формы реализации программы

• фронтальная;

• парная;

• групповая;

Методы реализации программы:

• практический;

• объяснительно-иллюстративный;

• частично-поисковый;

• наблюдение;

• информативный;

Способы и средства:

• технические средства;

• модели и таблицы;

• рисунки;

• дидактические материалы;

Технологии:

• информационно-коммуникативная;

• здоровьесберегающая;

• деятельностный подход.

Формы диагностики уровня знаний, умений и навыков система оценивания.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета представляет собой один из инструментов реализации требований Стан­дарта к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования и направлена на обеспечение качества образования, что предполагает вовле­чённость в оценочную деятельность как педагогов, так и обучающихся. В соответствии с ФГОС, основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной ба­зой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образователь­ной программы начального общего образования.

Оценочная деятельность учителя строится на основе нескольких общих принципов.

1. Оценивание является постоянным процессом, естественным образом интегриро­ванным в образовательную практику. В зависимости от этапа обучения используется диаг­ностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, ито­говое) оценивание. При этом итоговая оценка (отметка) может быть выставлена как обоб­щенный, усредненный результат всего периода обучения.

2. Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оцени­вания выступают планируемые результаты. При этом нормы и критерии оценивания, алго­ритм выставления отметки известны заранее и педагогам, и учащимся и могут вырабаты­ваться ими совместно.

3. Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребенка. Оценивать можно только то, чему научили.

4. Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке и взаи­мооценке.

5. В оценочной деятельности реализуется принцип рас­пределения ответственности между участниками образовательного процесса. При выполне­нии проверочных работ должен соблюдаться принцип добровольности выполнения задания повышенной сложности.

В начальной школе используются три вида оценивания: стартовая ди­агностика, текущее оценивание и итоговое оцени­вание.

Назначение контрольных и проверочных работ: сделать выводы о продвижении детей по отношению к стартовому уровню (результаты выполнения данных работ сравниваются с результатами диагностических заданий в начале и середине учебного года); зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.

Главное условие проведения контрольных работ - полное исключение стрессовых ситуаций как до проведения работы, так и во время ее проведения.

Каждая работа завершается самопроверкой; самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки.

Отметочная система оценивания вводится со 2-го класса.

Успешность освоения учебных программ обучающихся 2 – 4 классов в соответствии с ФГОС НОО (2009г.) оценивается по пятибалльной шкале.

Перевод отметки в пятибалльную шкалу осуществляется по следующей схеме:

II раздел

Учебно-тематический план

1 класс (132 часа)

2 класс (136 часов)

3 класс (136 часов)

4 класс (136 часов)

Тематическое планирование по классам

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

III раздел

Содержание курса

1 класс (132 часа)

2 класс (136 часов)

3 класс (136 часов)

4 класс (136 часов)

Учебно-методическое обеспечение

1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»

2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

4. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

5. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2012 г

6. Примерное планирование уроков математики для 1 - 4 классов/О.В. Федоскина. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г

Материалы для контроля

Приложение №1

Материально-техническое обеспечение

Справочный блок программы.

Список используемой литературы:

1. Примерные программы по учебным предметам. Стандарты второго поколения. Москва «Просвещение» 2010г

2. А.Г. Асмолова «Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли» Москва, Просвещение, 2010г

3. Федеральный государственный стандарт начального общего образования, Москва, Просвещение 2010г

4. В. Волина «Праздник числа», «Знание», 1995г.

5. Л.Г. Моршнева, З.Н. Альхова «Дидактический материал по математике». Саратов «Лицей», 1999г.

6. Г.Г. Левитас «Нестандартные задачи по математике в 4 классе». М. «Илекса», 2004г.

1. О.В. Узорова, Е.А. Нефедова «800 заданий и упражнений по математике», Москва, АСТ «Астрель» 2004г.

2. И.Г. Сухин «Занимательные материалы», М. «Вако», 2004г.

3. Н.В.Лободина, «Поурочные планы», Волгоград, издательство «Учитель», 2005г.

И.О. Родин. Задачи. Математика. 2 класс. – М.

Программа рассмотрена на заседании

МО учителей начальных классов

МОУ Красносельской основной

общеобразовательной школы

Протокол № ___ от « __»_________2011г.

Рук. МО Евдокимова О. А

Согласовано

Зам директора по УР ______________ Л.Н. Белобородова Л.Н.

«____» __________ 20___г.

Приложение №1

Контрольные итоговые работы по математике 1 -4 класс

Назначение работ

Выявить степень соответствия общим базовым требованиям

к математической подготовке; установить уровень превышения

общих базовых требований учениками.

Организация работы

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в первом классе отводится не более 20 минут, во втором не более 25, в третьем не более 30 и в четвертом не более 40 минут.

3. Текст заданий выдается каждому на отдельном листе, прочитывается учителем и разъясняется до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям требующиеся им дополнительные пояснения, не носящие характера подсказки.

Требования к проведению работ

1. При организации работы исключить все травмирующие учеников факторы: а) работу в присутствии ассистента проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек; б) учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент может фиксировать все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы учитывать эти наблюдения.

2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником:

а) если часть школьников не успела завершить работу за отведенное время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение на следующем уроке математики;

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим работу в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение на следующем уроке. На оценку работы этот показатель не влияет.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы не исправленные учеником ошибки учителем не исправляются: они либо подчеркиваются, либо в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля:

4_й уровень в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом учитываются и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы);

3_й уровень в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть ошибок осталась неисправленной;

2_й уровень в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

1_й уровень в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

Примечание. Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.

Обработка результатов

Выполнение работы оценивается по шкале в соответствии с общими требованиями

Примечания. Если в задании два пункта, то пункт а) отражает уровень базовых требований к знаниям, умениям и навыкам учеников и оценивается отдельно от пункта б), который является заданием повышенной трудности и оценивается только в случае его успешного выполнения.

Задания со звездочкой (*) не являются обязательными для учеников и предлагаются в качестве дополнительных тем ученикам, которые верно выполнили предыдущие задания.

1 класс

Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

Запиши цифрами числа: двенадцать, шестнадцать, восемь,

пятнадцать.

Перепиши их в порядке увеличения.

Запиши пропущенные числа.

ЗАДАНИЕ 2

а) Найди значения выражений.

3 + 5 7 – 4 9 - 2 4 + 4

9- 4 8- 5 8- 3 5 + 3

б) Подчеркни выражения, значения которых ты нашёл при помощи одного равенства таблицы сложения.

ЗАДАНИЕ 3

а) Начерти отрезок АВ длиной 1 дм.

б) Начерти незамкнутую ломаную из трёх звеньев, длина которой 10 см.

ЗАДАНИЕ 4

а) Запиши числа и подчеркни «лишнее» число.

23, 5, 2, 0, 8

б) Постарайся найти не одно решение.

ЗАДАНИЕ 5*

Ира и Саша съели пирожные «корзиночку» и «эклер». Ира не ела «корзиночку». Какое пирожное съел Саша?

ЗАДАНИЕ 6*

Нарисуй красный, синий и зелёный мячи так, чтобы синий

был левее красного и правее зелёного.

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

Запиши цифрами числа: девять, восемнадцать, одиннадцать,

четырнадцать.

Расположи их в порядке уменьшения.

Запиши пропущенные числа.

ЗАДАНИЕ 2

а) Найди значения выражений.

2 + 6 7 – 3 9 – 4 4 + 4

6 - 2 8 - 6 8- 2 6 + 2

б) Подчеркни выражения, значения которых ты нашёл при помощи одного равенства таблицы сложения.

ЗАДАНИЕ 3

а) Начерти отрезок длиной 12 см.

б) Начерти незамкнутую ломаную из пяти звеньев, длина которой равна 1 дм 2 см.

61

ЗАДАНИЕ 4

а) Запиши числа и подчеркни «лишнее» число.

4, 0, 16, 6, 9

б) Постарайся найти не одно решение.

ЗАДАНИЕ 5*

Мама и папа подарили Игорю на день рождения книгу и велосипед. Мама не дарила велосипед. Что подарил папа?

ЗАДАНИЕ 6*

Нарисуй жёлтый, коричневый и оранжевый мячи так, чтобы коричневый мяч был левее оранжевого и правее жёлтого.

2 класс

Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

а) В пакете лежат жёлтые и зелёные груши. Когда из него

вынули 7 жёлтых и 9 зелёных груш, пакет опустел. Сколько в нём

было груш?

б) Измени условие задачи так, чтобы она стала составной, и реши новую задачу.

ЗАДАНИЕ 2

а) Найди значения выражений.

7 • 8 + 36 : 6

48 : 6 + 20

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь

из них выражения, равные числам 90 и 34.

ЗАДАНИЕ 3

а) Начерти ломаную, звенья которой равны 2, 3, 4 и 5 см. Найди её длину.

б) Начерти другую ломаную такой же длины.

ЗАДАНИЕ 4

а) Сравни длины.

2 дм … 23 см 5 м ... 50 дм 7 см … 69 мм

б) Запиши ещё три пары длин отрезков и поставь знаки сравнения.

62

ЗАДАНИЕ 5

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни

сравнение.

99 … *6 99 … 9* 9* … 9* 5* … 7*

б) В каждой паре чисел, которые ты не смог сравнить, замени

одну звёздочку цифрой так, чтобы их можно было сравнить.

ЗАДАНИЕ 6*

На уроках математики Хрюша, Филя и Степашка находили значения сумм, разностей и произведений. Степашка не выполнял сложения. Филя не выполнял действия первой ступени. Какое действие выполнял каждый?

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

а) Когда из коробки взяли 6 конфет, в ней осталось ещё 8 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

б) Измени условие задачи так, чтобы она стала составной, и реши новую задачу.

ЗАДАНИЕ 2

а) Найди значения выражений.

37 + 56 : 8

81 : 9 + 5 • 4

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь

из них выражения, равные числам 15 и 73.

ЗАДАНИЕ 3

а) Начерти ломаную, звенья которой равны 1, 2, 5 и 6 см. Найди её длину.

б) Начерти другую ломаную такой же длины.

ЗАДАНИЕ 4

а) Сравни длины.

72 мм … 7 см 65 дм … 6 м 5 дм 1 дм … 9 см

б) Запиши ещё три пары длин отрезков и поставь знаки сравнения.

ЗАДАНИЕ 5

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни

сравнение: *7 … *5 * … ** 8* … *8 *1 … 1**

б) В каждой паре чисел, которые ты не смог сравнить, замени

одну звёздочку цифрой так, чтобы их можно было сравнить.

63

ЗАДАНИЕ 6*

Вова, Вика и Гриша должны начертить каждый по одному многоугольнику пятиугольник, шестиугольник и семиугольник. Гриша и Вова начертили многоугольники, у которых углов больше, чем у многоугольника Вики. Вова начертил многоугольник с наибольшим числом углов. Кто какой многоугольник начертил?

3 класс

Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

а) На спектакле за три дня побывало 848 детей. В первый день

спектакль смотрели 84 ребёнка, а в третий день в 2 раза больше, чем в первый. Сколько детей посмотрело спектакль во второй день?

б) Измени условие задачи так, чтобы решение стало короче.

ЗАДАНИЕ 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражения.

(321 : 3 + 189 : 9) • 8

198 + (356 + 468 : 6) : 2

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение

так, чтобы его значение уменьшилось.

ЗАДАНИЕ 3

Найди корни уравнений.

857 а = 523 196 y : 7 = 138

ЗАДАНИЕ 4

а) Длина прямоугольника 14 м, а ширина на 6 м короче. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Сделай чертёж, выбрав удобный масштаб.

ЗАДАНИЕ 5

Вырази данные величины при помощи нескольких единиц

измерения.

86 м 798 коп. 39 ч 528 см 407 см2

ЗАДАНИЕ 6*

Мама, папа, бабушка и сестра подарили Игорю на день рождения книгу, фломастеры, альбом для марок и велосипед. Мама подарила книгу. Сестра не дарила велосипед и фломастеры. Бабушка не дарила велосипед. Что подарил каждый?

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

а) Ира прочитала за лето 3 книги. Всего в них 896 страниц. В первой книге 256 страниц, во второй книге в два раза меньше, чем в первой. Сколько страниц в третьей книге?

б) Измени условие задачи так, чтобы решение стало короче.

ЗАДАНИЕ 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражений.

258 216 : 9 + 18 • 3

396 + (712 + 912 : 6) : 9

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражения

так, чтобы его значение уменьшилось.

ЗАДАНИЕ 3

Найди корни уравнений.

m + 574 = 937 69 а • 6 = 936

ЗАДАНИЕ 4

а) Ширина прямоугольника 8 м, а длина на 4 м длиннее. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Сделай чертёж, выбрав удобный масштаб.

ЗАДАНИЕ 5

Вырази данные величины при помощи нескольких единиц измерения.

4 м 2 см 8 т 6 ц 1 м2 7 дм2 5 руб. 39 коп. 4 кг 85 г

ЗАДАНИЕ 6*

Гриша, Ваня и Коля живут в одном доме. Один из них блондин, другой брюнет, а третий шатен. Узнай, у кого из мальчиков какого цвета волосы, если известно, что Гриша дружит с брюнетом, шатен и Ваня учатся в одном классе, а Коля пригласил к себе в гости Гришу и блондина.

4 класс

Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

а) Турист ехал на машине 16 ч со скоростью 92 км/ч, а остальную часть пути на поезде со скоростью 56 км/ч. Весь путь составил 2424 км. Сколько часов турист ехал на поезде?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы решение стало короче.

Измени условие задачи так, чтобы её решение стало длиннее.

ЗАДАНИЕ 2

а) Запиши число, у которого:

375 единиц класса тысяч и 79 единиц класса единиц;

500 единиц класса тысяч и на 103 единицы меньше класса единиц;

81 единица класса тысяч и в 3 раза меньше единиц класса единиц.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить

из классов данных чисел.

ЗАДАНИЕ 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

128 • 430 + 675 34 125 : 375

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение

так, чтобы его значение изменилось.

ЗАДАНИЕ 4

Реши уравнения и сделай проверку.

7y + 9 5y = 13

(k + 2 958) : 87 = 134

ЗАДАНИЕ 5

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со стороной 1 дм, 4 см, 8 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

Найди площадь одного найденного прямоугольника.

ЗАДАНИЕ 6*

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифра в разряде десятков обозначает число, в 4 раза большее, чем цифра в разряде единиц. Какое это двузначное число?

ЗАДАНИЕ 7*

К числу 3 припиши справа такие две цифры, чтобы получилось число, которое делится на 9 без остатка. Постарайся найти все решения.

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

а) Самолёт пролетел расстояние в 6590 км. Он 4 ч летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь он пролетел за 3 ч. С какой скоростью самолёт летел остальной путь?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы решение стало короче.

Измени условие задачи так, чтобы её решение стало длиннее.

ЗАДАНИЕ 2

а) Запиши число, у которого:

209 единиц класса тысяч и 79 единиц класса единиц;

705 единиц класса тысяч и на 109 единиц больше класса единиц;

180 единиц класса тысяч и в 3 раза больше единиц класса единиц.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить

из классов данных чисел.

ЗАДАНИЕ 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

1000 31 518 : 153 + 706 • 809

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение

так, чтобы его значение изменилось.

ЗАДАНИЕ 4

Реши уравнения и сделай проверку.

10x + 3 x = 39

(6y- 72) 84 = 204

ЗАДАНИЕ 5

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру четырёхугольника со сторонами длиной 9, 6, 8, 7 см.

б) Постарайся найти разные решения.

Найди площадь одного прямоугольника.

ЗАДАНИЕ 6*

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифра десятков обозначает числ_, в 4 раза меньшее, чем цифра единиц. Какое это двузначное число?

ЗАДАНИЕ 7*

К числу 4 припиши слева и справа по одной цифре так, чтобы получилось число, которое делится на 7 без остатка.

Ирэн АРГИНСКАЯ_

67