Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
-осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
-целостное восприятие окружающего мира.
- развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
-рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
-навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
-установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
-способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
-овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
-умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
-способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
-использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
-использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
-готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
-определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
-овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
-овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
-умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
-использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
-приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
-умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
-приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.)
Курс рассчитан на 540 часов: в 1 классе – 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классах - по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
Во 2-4 классах на изучение математики добавлен 1 ч из школьного компонента, что составляет по 170 ч в каждом классе (5 ч в неделю, 34 учебные недели).
Наименование раздела, темы | Виды деятельности обучающихся |
Нумерация 14 ч) Повторение. Числа от 1 до 20. | Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать пропущенные числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30+5, 35-5, 35-30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100р. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. |
Таблица сложения в пределах 20 |
Десяток. Счёт десятками до 100 |
Образование, чтение и запись чисел от 21 до 100 |
Поместное значение цифр |
Однозначные и двузначные числа |
Единицы длины. Миллиметр. |
Входная контрольная работа |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного. |
Наименьшее трёхзначное число. Сотня. |
Метр. Таблица единиц длины. |
Сложение и вычитание вида 30+5, 35-5, 35-30 |
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых |
Единицы стоимости. Рубль. Копейка. |
«Странички для любознательных» |
«Что узнали, чему научились» |
Контрольная работа по теме «Нумерация чисел» |
Анализ контрольной работы. Закрепление пройденного. |
Сложение и вычитание (20 ч) Составление и решение задач, обратных данной. | Составлять и решать задачи, обратные данной. Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значение выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме. Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу, оценивать выполненную работу. |
Сумма и разность отрезков. Нахождение неизвестного слагаемого. |
Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого |
Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого |
Решение задач на нахождение неизвестного компонента действия. |
Единицы времени: час, минута. Определение времени по часам. |
Решение задач изученных видов. |
Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. |
Самостоятельная работа. Тест. |
Длина ломаной. |
Закрепление изученного |
«Страничка для любознательных» |
Закрепление изученного. Кимы. |
Порядок выполнения действий со скобками |
Числовые выражения |
Сравнение числовых выражений |
Периметр многоугольника |
Проверочный тест |
Свойства сложения |
Контрольная работа за первую четверть по теме «Сложение вычитание» |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного. |
Математика вокруг нас. Проект «Узоры на посуде» |
«Странички для любознательных». «Что узнали? Чему научились? |
Закрепление изученного. Кимы. |
Сложение и вычитание (28 ч) Подготовка к изучению устных приёмов вычитания | Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложения и вычитания в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решение составных задач с помощью выражения Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры. Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнение вида:12+х=12, 25-х=20, х-2=8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. |
Устные приёмы вычитания вида 36+2, 36+20 |
Устные приёмы сложения вида 36-2, 36-20 |
Устные приёмы сложения вида 26+4 |
Устные приёмы вычитания 30-7 |
Устные приёмы вычитания вида 60-24 |
Решение задач на нахождение числа, равного сумме 2-х данных |
Решение задач с помощью схематического чертежа |
Устные приёмы сложения вида 26+7 |
Устные приёмы вычитания вида 35-7 |
Закрепление изученного |
Решение составных задач. |
Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного. |
Самостоятельная работа |
«Страничка для любознательных» |
«Что узнали? Чему научились? |
Закрепление изученного. Кимы |
Решение задач изученных видов |
Буквенные выражения |
Вычисление значений буквенных выражений |
Вычисление значений буквенных выражений |
Уравнение |
Решение уравнений методом подбора |
Проверка сложения вычитанием |
Проверка вычитания сложением |
Закрепление изученного |
Решение задач изученных видов |
«Что узнали? Чему научились? |
Административная контрольная работа № 5 |
Анализ контрольной работы. Закрепление |
Закрепление. Кимы |
Сложение и вычитание (22 ч) Письменное сложение вида 45+23 | Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различай прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему. Составлять план работы. Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто и какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её результат. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ |
Письменное вычитание вида 57-26 |
Решение задач |
Письменные приёмы сложения и вычитания |
Проверочный тест |
Закрепление изученного |
Угол. Виды углов |
Решение задач изученных видов |
Сложение вида 37+48 |
Сложение вида 37+53 |
Прямоугольник |
Сложение вида 87+13 |
Закрепление. Решение задач. |
Вычитание вида 40-8 |
Вычитание вида 50-24 |
Решение задач изученных видов |
«Странички для любознательных» |
Решение текстовых задач |
«Что узнали? Чему научились? |
Решение текстовых задач |
Подготовка к контрольной работе. Закрепление изученного. |
Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» |
Анализ контрольной работы. «Странички для любознательных» |
Вычитание вида 52-24 |
Решение задач изученных видов |
Подготовка к ознакомлению действия умножения |
Свойство противоположных сторон прямоугольника |
Свойство противоположных сторон прямоугольника |
Квадрат |
Проект «Оригами» |
«Странички для любознательных» |
Закрепление изученного |
Закрепление изученного. Решение задач изученных видов. |
Умножение и деление (18 ч) Конкретный смысл действия умножения | Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение –суммой одинаковых слагаемых (если возможно) Умножать 1 и о на число. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника. |
Приёмы умножения с помощью сложения |
Задачи на нахождение произведения |
Периметр прямоугольника |
Приёмы умножения единицы и нуля |
Названия компонентов и результата умножения |
Самостоятельная работа |
Переместительное свойство умножения |
Закрепление изученного. Решение задач на нахождение произведения |
Контрольная работа № 7 по теме «Умножение чисел» |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного |
«Странички для любознательных» |
Закрепление изученного. Кимы |
Конкретный смысл действия деления | Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10 Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. |
Решение задач на деление по содержанию |
Закрепление изученного. Решение задач |
Названия компонентов и результата деления |
Закрепление изученного. Решение задач на деление по содержанию |
Решение задач изученных видов |
Контрольная работа № 8 по теме « Умножение и деление» |
Анализ контрольной работы. Связь между компонентами и результатом умножения |
Приёмы умножения и деления на 10 |
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость |
Задачи на нахождение неизвестного 3-го слагаемого |
Решение задач изученных видов |
Умножение числа 2 и на 2 | Выполнять умножение и деление с числами 2,3 Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2,3 Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. |
Приёмы умножения числа на 2 |
Деление на 2 |
Закрепление изученного. Решение задач изученных видов |
«Странички для любознательных» |
«Что узнали? Чему научились? |
Закрепление изученного |
Итоговая комплексная контрольная работа |
Умножение числа 3 и на 3 |
Деление на 3 |
Закрепление изученного. |
«Странички для любознательных» |
«Что узнали? Чему научились?» |
Административная контрольная работа № 9 |
Анализ контрольной работы. Решение задач изученных видов | Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и 1расширении знаний и способов действий. |
Закрепление изученного |
Самостоятельная работа |
«Странички для любознательных» |
Повторение изученного. Решение уравнений |
Повторение изученного. Решение уравнений. |
Что узнали, чему научились во 2-ом классе. |
Наименование раздела, темы | Виды деятельности обучающихся |
Повторение (13 ч) Нумерация чисел | Образовывать числа натурального ряда от 100 до 1000. Совершенствовать вычислительные навыки, решать задачу разными способами; составлять задачи, обратные данной. Самостоятельная работа. |
Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание | Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. |
Нахождение суммы нескольких слагаемых | Выполнять письменные вычисления с натуральными числами. Находить значения числовых выражений со скобками и без них. Группировка слагаемых. Самостоятельная работа. Дидактическая игра. |
Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел | Выполнять письменное вычитание трёхзначных чисел. Находить значения числовых выражений со скобками и без них. Решение поставленной проблемы. Закрепление алгоритма. |
Умножение трехзначного числа на однозначное | Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи Работа в парах. Дидактическая игра. |
Свойства умножения | Использовать переместительное свойство умножения. Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через разряд многозначное число на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи. Решение проблемной ситуации. Дидактическая игра. Самостоятельная работа. |
Алгоритм письменного деления | Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи Работа в парах. Дифференцированная работа. |
Приемы письменного деления | Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Использовать свойства деления числа на 1 и нуля на число. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи. Работа в парах. |
Диаграммы | Использовать диаграммы для сбора и представления данных. Самопроверка. |
Что узнали. Чему научились | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Дифференцированная работа. Работа в парах. |
Контрольная работа № 1 по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление» | Индивидуальная работа. |
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных | Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения. |
Нумерация (11 ч) Класс единиц и класс тысяч | Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать буквенные выражения. Анализировать свои действия и управлять ими. Дидактическая игра . Работа в парах. Самостоятельная работа. |
Чтение многозначных чисел | Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки. Анализировать свои действия и управлять ими. Дидактическая игра. Работа в парах. Самостоятельная работа. Взаимопроверка |
Запись многозначных чисел | Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Совершенствовать вычислительные навыки. Взаимопроверка. Дидактическая игра. |
Разрядные слагаемые | Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Решение проблемной ситуации Работа в парах. Самостоятельная работа. |
Сравнение чисел | Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Решение проблемной ситуации. Работа в парах. Самостоятельная работа. |
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз | Проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Тестирование. Работа в парах. |
Закрепление изученного | Определять последовательность чисел в пределах 100 000. Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000. Находить общее количество единиц какого-либо разряда в многозначном числе. Решение проблемной ситуации. Тестирование. Работа в парах. |
Величины (12 ч) Класс миллионов. Класс миллиардов | Называть классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Читать числа в пределах 1 000 000 000 Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете. Работа в парах, взаимопроверка. |
Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились | Сравнение чисел. Самостоятельная работа. Работа в парах. |
Наши проекты «Математика вокруг нас». Что узнали. Чему научились | Собирать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. |
Контрольная работа № 2 по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация» | Выполнять действия, соотносить, сравнивать, оценивать свои знания, самопроверка. |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. |
Единицы длины. Километр | Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Практическая работа. |
Единицы длины. Закрепление изученного | Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Работа в парах. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. |
Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр | Решение проблемной ситуации. Арифметический диктант. |
Таблица единиц площади | Сравнивать значения площадей равных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Oбобщение знаний. Решение проблемной ситуации. Работа в парах. |
Измерение площади с помощью палетки | Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи . |
Единицы массы. Тонна, центнер | Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким) Сравнение предметов по массе. Единицы массы. Соотношения между ними. Тестирование |
Единицы времени. Определение времени по часам | Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их Индивидуальная работа |
Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда | Рассматривать единицу времени – секунду. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах, закреплять представления о временной последовательности событий. Использовать приобретенные знания для определения времени по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа |
Век. Таблица единиц времени | Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи Тестирование Решение проблемной ситуации. Взаимопроверка |
Что узнали. Чему научились | Проверять усвоение изучаемой темы. Переводить одни единицы длины, площади, массы в другие, используя соотношения между ними Решение текстовых задач арифметическим способом Дидактическая игра |
Контрольная работа № 3 по теме «Величины» | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Сложение и вычитание (11 ч) Анализ контрольной работы. Устные и письменные приемы вычислений | Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание) Работа в парах |
Нахождение неизвестного слагаемого | Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений Самостоятельная работа |
Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого | Определять, как связаны между собой числа при вычитании. Находить неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. Объяснять решение уравнений и их проверку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Взаимосвязь между компонентами и результатом вычитания |
Нахождение нескольких долей целого | Находить, одну долю от целого числа, находить несколько долей от целого числа. Решать уравнения и сравнивать их решения. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи Перестановка слагаемых в сумме. Группировка слагаемых в сумме. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений |
Решение задач | Решать задачи на нахождение нескольких долей целого. Проверять, правильно выполнено деление с остатком. Сравнивать значения величин. Решение проблемной ситуации. Работа в парах |
Сложение и вычитание величин | Выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Записывать вычисления в строчку и столбиком. Работа в парах Дифференцированная работа |
Решение задач | Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять сложение и вычитание величин |
Что узнали. Чему научились | Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности |
Странички для любознательных. Задачи-расчеты | выполнения арифметических действий (сложение, вычитание) |
Что узнали. Чему научились | Проверять усвоение изучаемой темы. |
Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание» | Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Умножение и деление (11 ч) Анализ контрольной работы. Свойства умножения | Использование свойств умножения при выполнении вычислений. Умножение на 0, на 1. Арифметические действия с нулем. Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов |
Письменные приемы умножения | Умножение четырех-значного числа на однозначное Работа в парах Самостоятельная работа |
Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями | Умножение четырехзначного числа на однозначное. Письменные вычисления с натуральными числами |
Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя | Определять, как связаны между собой числа при умножении и делении. Находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель. Объяснять решение уравнений и их проверку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи |
Деление с числами 0 и 1 | Объяснять, как выполнено деление, пользуясь планом. Выполнять деление с объяснением. Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений |
Письменные приемы деления | Объяснять, как выполнено деление, пользуясь планом. Выполнять деление с объяснением. Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. Деление трех-четырехзначного числа на однозначное |
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме | Сравнивать решения задач. Определять, сколько цифр будет в частном, выполнять деление. Решение текстовых задач арифметическим способом, самопроверка |
Закрепление изученного. Решение задач | Выполнять деление многозначного числа на однозначное, делать проверку. Составлять уравнения и решать их. Находить значение буквенных выражений, решать текстовые задачи арифметическим способом |
Письменные приемы деления. Решение задач | Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы. Деление многозначного числа на однозначное, взаимопроверка |
Закрепление изученного | Решать задачи арифметическим способом. Находить периметр прямоугольника (квадрата). Решать уравнения. Совершенствовать вычислительные навыки Работа в парах Дифференцированная работа |
Что узнали. Чему научились | Деление многозначного числа на однозначное Дидактическая игра |
Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число» | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного | Закрепление знаний |
Умножение и деление на однозначное число | Письменные вычисления с натуральными числами. Решение задач арифметическим способом с опорой на схемы, таблицы, краткие записи, работа в парах |
Умножение и деление (40 ч) Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием | Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении |
Решение задач на движение | Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять по выражению задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Находить значение уравнений и числовых выражений. Решение проблемной ситуации |
Решение задач на движение | Арифметический способ решения задач. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость |
Составление задач на движение по чертежу | Письменные вычисления с натуральными числами. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость) |
Административная контрольная работа за I полугодие | Контроль знаний |
Умножение числа на произведение | Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять умножение числа на произведение разными способами, сравнивать результаты вычислений Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Умножение чисел |
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями | Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Решать задачи на одновременное встречное движение Устные и письменные вычисления с натуральными числами |
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями | Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Сравнивать именованные числа. Решать задачи на одновременное встречное движение |
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Закрепление. | Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Решать задачи на одновременное встречное движение. Переводить одни единицы площади в другие |
Решение задач | Решать задачи на одновременное встречное движение: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения |
Перестановка и группировка множителей | Используя переместительное свойство умножения и свойство группировки множителей, находить значение числового выражения. Решать задачи на одновременное встречное движение Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. |
Странички для любознательных. | Самостоятельно собирать информацию |
Что узнали. Чему научились | Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процесс движения |
Контрольная работа № 6 по теме «Письменное умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями» | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Контроль знаний |
Анализ контрольной работы. Закрепление изученного | Решать задачи арифметическим способом. Находить периметр прямоугольника (квадрата). Решать уравнения. Совершенствовать вычислительные навыки |
Умножение и деление (20 ч) Деление числа на произведение | Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Решать тестовые задачи арифметическим способом. Деление чисел, использование соответствующих терминов |
Деление числа на произведение | Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Деление с нулем. Решение задач арифметическим способом |
Деление с остатком на 10, 100, 1000 | Выполнять устно и письменно деление с остатком на 10, 100, 1 000. Решать тестовые задачи арифметическим способом. Находить значение буквенных выражений |
Решение задач | Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи. Записывать равенства и неравенства, выполнять проверку. Выполнять деление с остатком и проверять решение |
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Самопроверка |
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Закрепление изученного | Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи |
Решение задач | Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное движение в противоположных направлениях и решать задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки |
Закрепление изученного | Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи |
Что узнали. Чему научились | Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи |
Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями» | Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий |
Наши проекты «Математика вокруг нас» | Собирать и систематизировать информацию по разделам, отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Составлять план работы. Составлять сборник математических заданий. Анализировать и оценивать результаты работы |
Анализ контрольной работы. Умножение числа на сумму | Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Находить значение выражения двумя способами, удобным способом. Сравнивать выражения. Составлять задачу по выражению. |
Умножение числа на сумму | Выполнять вычисления с объяснением. Выполнять действия и сравнивать приёмы вычислений. Находить часть от целого. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи |
Письменное умножение на двузначное число | Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение |
Решение задач | Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения. Выполнять вычитание именованных величин. Находить ошибки в примерах на деление, делать проверку Работа в парах Дидактическая игра |
Письменное умножение на трехзначное число | Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение |
Закрепление изученного | Закреплять пройденный материал. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. |
Что узнали. Чему научились | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы Закрепление знаний. Самостоятельная работа. |
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число» | Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Анализ контрольной работы. Письменное деление на двузначное число | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Способы проверки правильности вычислений |
Письменное деление с остатком на двузначное число | Выполнять деление с остатком на двузначное число, при этом рассуждать так же, как и при делении без остатка, проверять решение. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи Способы проверки правильности вычислений |
Алгоритм письменного деления на двузначное число | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма |
Письменное деление на двузначное число | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Объяснять, как выполнено деление по плану. Решать задачи и сравнивать их решения. Проверять, верны ли равенства Деление чисел, использование соответствующих терминов |
Закрепление изученного Решение задач | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения |
Закрепление изученного | Решать задачи арифметическими способами. Выполнять вычитание и сложение именованных величин. Выполнять деление с остатком и делать проверку. |
Письменное деление на двузначное число. Закрепление | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Решать задачи арифметическими способами и сравнивать их решения. Объяснять выбор действия для решения. Умножать на именованные числа, решать уравнения |
Закрепление изученного. Решение задач | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное. Решение текстовых задач арифметическим способом |
Закрепление изученного. Решение задач | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное. Решение текстовых задач арифметическим способом |
Контрольная работа № 9 по теме «Деление на двузначное число» | Выполнять вычисления и делать проверку. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи Письменные вычисления с натуральными числами |
Анализ контрольной работы. Письменное деление на трехзначное число | Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов |
Письменное деление на трехзначное число | Объяснять, как выполнено деление. Называть в каждом случае неполные делимые и рассказывать, как находили цифры частного. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Самостоятельная работа Работа в парах |
Закрепление изученного | Выполнять деление с объяснением и проверять вычисления. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи Самостоятельная работа Работа в парах |
Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом |
Деление с остатком | Проверять, правильно ли выполнено деление с остатком. Находить делимое, если известны делитель, частное и остаток. Проверять, выполнив деление |
Деление на трехзначное число. Закрепление | Находить ошибки и записывать правильное решение. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи, уравнения |
Странички для любознательных | |
Что узнали. Чему научились | Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Итоговая комплексная работа | |
Контрольная работа № 10 по теме «Деление на трехзначное число» | Оценить результаты освоения тем за 4 класс, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий Письменные вычисления с натуральными числами |
Анализ контрольной работы. Нумерация | Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Нумерация | Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий |
Выражения и уравнения | Применять свои знания для выполнения итоговой работы |
Арифметические действия: сложение и вычитание | Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи |
Правила о порядке выполнения действий | Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий |
Величины | Выполнять сложение и вычитание величин, заменяя крупные единицы величин более мелкими. Решать задачи с использованием величин |
Геометрические фигуры | Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации |
Задачи | Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий |
Контрольная работа № 12 за год | Применять свои знания для выполнения итоговой работы |
Анализ контрольной работы. Странички для любознательных | Анализировать контрольную работу Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |
Единицы площади – ар и гектар | Совершенствовать вычислительные навыки |
Масштаб. План | |
Обобщающий урок. Игра «В поисках клада» | Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы |