Рабочая программа по математике 5-7 класс ФГОС

Утверждаю Директор МОАУ «СОШ № 51 г.Орска»________М.Л.Шелепова Приказ №_______ от 01. 09. 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Учебный предмет

«Математика»

5-7 классы

г. Орск 2017 г.

Рабочая программа «Математика»/ составитель Загидуллина Р.З., Корягина С.В., Кузьмина В.А.– Орск: МАОУ «СОШ № 51 г. Орска», 2017. - ___ с.

Предназначена для преподавания предмета федерального компонента учащимся5-7 _ класса.

Составитель ___________ Загидуллина Р.З.

______________ Корягина С.В.

______________ Кузьмина В.А.

подпись

25.08.2017 г.

Программа:

- обсуждена на заседании школьного методического объединения учителей математики, физики и информатики ___.___.20___ г., Протокол № __

- согласована на заседании педагогического совета ___.___.20___ г., протокол № __

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе (ФГОС НОО, ФГОС ООО, ФкГОС), требований к результатам освоения основной образовательной программы основного) общего образования Муниципального общеобразовательного автономного учреждения «Средней общеобразовательной школы № 51г. Орска» с учётом Примерной программы основного общего образования по математике составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.

Общие цели учебного предмета.

Согласно учебному плану на изучение математики отводится в

5 классе 170 часов, 9 контрольных работ,

6 классе 170 часов, 16 контрольных работ,

7 классе по алгебре 102 часа, 10 контрольных работ

по геометрии 68 часов, 5 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на УМК

1. Математика: 5 класс / Г.В Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.-М.:Просвещение, 2017.

2. Математика: 6 класс / Н.Я Виленкин, В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2012.

3. Алгебра: 7 класс./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк.-М.: Просвещение, 2017.

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л.С. и др. - М. : Просвещение, 2017.

Срок реализации рабочей программы _1___ г.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека:

• умеющего мыслить,

• понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов,

• владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность,

• умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике,

• владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

• формирование языка описания объектов окружающего мира;

• развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры;

• эстетическое воспитание учащихся;

• развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5-9 классов призван решить следующие задачи:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии общества;

• развитие логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих способность принимать самостоятельные решения;

• развитие математических способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

• развитие интереса к математическому творчеству.

1. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

• овладение набором необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

1. в предметном направлении:

• систематическое развитие понятия числа,

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над действительными числами,

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики, моделировать реальные ситуации;

• развитие понятия числовой функции, изучение отдельных видов функций, их свойств и графиков;

• выработка умений преобразования рациональных, иррациональных выражений; решать рациональные и иррациональные уравнения;

• обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить знания и умения учащихся.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и духовной жизни общества.

Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, а именно:

1. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники.

2. Каждому человеку в своей жизни приходится производить расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их.

3. Необходимо владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, схем.

Духовная сторона математического образования связана с интеллектуальным развитием человека, с формированием характера и общей культуры, а именно:

1. Ведущая роль принадлежит математике в развитии логического мышления;

2. Математика дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение подбирать подходящие языковые средства.

3. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понимания красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

4. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа).

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций, с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей. Формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами. Идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности. Интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметных понятий и универсальные учебных действий (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

• критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;

• играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

• выделять общую точку зрения в дискуссии;

• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

• организовывать учебное взаимодействие в группе;

• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями .

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

Функции

• находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей поставить после текстовых задач, как с содержании.

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;

• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

• определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Основное содержание учебного предмета

Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии, так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлена линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпримеры.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5–7 КЛАССАХ

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Окружность, круг

Их элементы и свойства.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний).

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.

Тематическое планирование

Математика - 5 класс

Наименование раздела	Количество часов
Линии.	7
Натуральные числа.	13
Действия с натуральными числами.	24
Использование свойств действий при вычислении	12
Многоугольники	7
Делимость чисел	15
Треугольники и четырехугольники	9
Дроби	20
Действия с дробями	35
Многогранники	10
Таблицы и диаграммы	8
Повторение	10
ИТОГО	170

Математика -6 класс

Наименование раздела	Количество часов
Делимость чисел.	20
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22
Умножение и деление обыкновенных дробей.	32
Отношения и пропорции.	20
Положительные и отрицательные числа.	12
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	12
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	13
Решение уравнений.	15
Координаты на плоскости.	12
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.	12
Общее количество часов	170

Алгебра - 7 класс

Наименование раздела	Количество часов
Повторение основного материала, пройденного в курсе математики 6 класса	4
Выражения, тождества, уравнения	17
Функции	11
Степень с натуральным показателем	11
Многочлены	15
Формулы сокращенного умножения	19
Системы линейных уравнений	15
Повторение	10

Геометрия -7 класс

Наименование раздела	Количество часов
Начальные геометрические сведения	11
Треугольники	18
Параллельные прямые	13
Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
Итоговое повторение	6
Всего	68

ЭОРы, ЦОРы:

1. Министерство образования РФ. – Режим доступа: www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo

3. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RUSEDU». – Режим доступа: www.rusedu.ru

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: www.mega.km.ru

5. Сайты энциклопедий. – Режим доступ: www.rubricon.ru; www.encyclo-pedia.ru

6. Вся элементарная математика. – Режим доступа: www.bymath.net

7. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: www.rusolymp.ru

8. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: www.eidos.ru/olymp/mathem.index.htm

9. Информационно-поисковая система «Задачи». Режим доступа: www.zadachi.mccme.ru.easy

10. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: www.zadachi.mccme.ru

11. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: www.mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

12. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: www.mccme.ru/free-books

13. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: www.matematika .agava.ru

14. Олимпиадные задачи по математике: база данных. Режим доступа – Режим доступа www.zaba.ru

15. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: www.iamakarov.chat.ru/school/school.html

16. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: www.math.ournet.md/indexr.htm

17. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: www.mschool.kubsu.ru

18. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: www.algmir.org/index.html

Календарно- тематическое планирование по математике в 5 классе.

№ урока	Тема урока	Дата план	Дата факт
	Глава 1. Линии. ( 7 часов)
1	Разнообразный мир линий.	4.09
2	Прямая. Части прямой.	5.09
3	Ломаная	6.09
4	Длина линии. Единицы длины.	7.09
5	Расстояние между точками.	8.09
6	Окружность. Круг.	11.09
7	Окружность. Круг. Решение задач.	12.09
	Глава 2. Натуральные числа. (13 часов)
8	Как записывают и читают натуральные числа.	13.09
9	Десятичная система записи чисел.	14.09
10	Десятичная система записи чисел.	15.09
11	Сравнение чисел.	18.09
12	Двойные неравенства.	19.09
13	Числа и точки на прямой.	20.09
14	Входная контрольная работа.	21.09
15	Округление натуральных чисел.	22.09
16	Округление натуральных чисел.	25.09
17	Перебор возможных вариантов.	26.09
18	Дерево возможных вариантов.	27.09
19	Решение комбинаторных задач.	28.09
20	Логика перебора при решении комбинаторных задач.	29.09
	Глава 3. Действия с натуральными числами. ( 24 часа)
21	Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения.	2.10
22	Сложение и вычитание натуральных чисел.	3.10
23	Прикидка и оценка результатов.	4.10
24	Решение текстовых задач.	5.10
25	Решение текстовых задач.	6.10
26	Умножение и деление чисел.	9.10
27	Умножение и деление чисел. Решение задач.	10.10
28	Умножение натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов.	11.10
29	Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов.	12.10
30	Простейшие задачи на движение.	13.10
31	Задачи на движение.	16.10
32	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа».	17.10
33	Анализ к.р. Порядок действий в вычислениях.	18.10
34	Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней.	19.10
35	Примеры на все действия.	20.10
36	Решение текстовых задач на движение.	23.10
37	Решение текстовых задач на работу.	24.10
38	Степень числа. Основание и показатель	25.10
39	Степень числа. Квадрат и куб числа.	26.10
40	Нахождение значений выражений, содержащих степень.	27.10
41	Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях.
42	Задачи на движение в одном направлении.
43	Задачи на движение по реке.
44	Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. ( 12 часов)
45	Анализ к.р. Свойства сложения и умножения.
46	Распределительное свойство умножения.
47	Вынесение общего множителя за скобки.
48	Преобразование числовых выражений.
49	Упрощение выражений. Коэффициент.
50	Решение уравнений.
51	Решение уравнений.
52	Задачи на части.
53	Разные задачи на части.
54	Задачи на уравнивание.
55	Решение задач на уравнивание.
56	Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях».
Глава 5. Многоугольники. (7 часов)
57	Анализ к.р. Угол. Обозначение и сравнение углов.
58	Виды углов. Биссектриса угла.
59	Измерение углов.
60	Построение углов с помощью транспортира.
61	Построение и измерение углов.
62	Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника.
63	Многоугольники. Диагонали многоугольников.
Глава 6. Делимость чисел. (15 часов)
64	Делители числа. Н. О.Д.
65	Делители и кратные числа. Н. О. К.
66	Простые и составные числа.
67	Признаки делимости на 2, на 5, на 10.
68	Признаки делимости на 3 и на 9.
69	Разложение натурального числа на простые множители.
70	Нахождение Н.О.Д. и Н.О.К. двух чисел.
71	Нахождение Н.О.Д. и Н.О.К. двух и более чисел.
72	Делимость суммы и произведения.
73	Деление с остатком. Неполное частное.
74	Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.
75	Деление с остатком при решении задач.
76	Решение задач арифметическим способом.
77	Решение задач арифметическим способом.
78	Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел».
Глава 7. Треугольники и четырехугольники.(9 часов)
79	Анализ к.р. Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.
80	Свойства равнобедренного треугольника.
81	Прямоугольники.
82	Свойства диагоналей прямоугольника.
83	Равенство фигур.
84	Площадь прямоугольника.
85	Площади фигур, составленных из прямоугольников.
86	Вычисление площадей фигур.
87	Единицы площади.
Глава 8. Дроби.(20 часов)
88	Доли. Изображение долей на рисунках.
89	Нахождение целого по его доли.
90	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.
91	Изображение дробей точками на координатной прямой.
92	Изображение дробей точками на координатной прямой.
93	Решение задач на нахождение дроби от числа.
94	Нахождение числа по значению дроби.
95	Решение основных задач на дроби.
96	Основное свойство дроби.
97	Приведение дробей к новому знаменателю.
98	Сокращение дробей.
99	Сокращение дробей. Решение задач.
100	Приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм.
101	Приведение дробей к общему знаменателю.
102	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
103	Сравнение дробей с разными знаменателями.
104	Различные приемы сравнения дробей.
105	Натуральные числа и дроби.
106	Натуральные числа и дроби. Решение задач.
107	Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби».
	Глава 9. Действия с дробями.(35 часов)
108	Анализ к.р. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
109	Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.
110	Сложение дробей. Прикидка и оценка результатов.
111	Задачи на совместную работу.
112	Смешанные числа.
113	Выделение целой части из неправильной дроби.
114	Сложение смешанных чисел.
115	Вычитание обыкновенных дробей.
116	Вычитание дроби из целого числа.
117	Вычитание смешанных чисел.
118	Вычитание смешанных чисел.
119	Вычитание смешанных чисел.
120	Рациональные приемы вычислений.
121	Вычитание дробных чисел.
122	Вычитание дробных чисел.
123	Вычитание дробных чисел.
124	Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей».
125	Анализ к.р. Умножение дробей.
126	Умножение дроби на натуральное число.
127	Умножение смешанных чисел.
128	Решение задач, приводящих к умножению дробей.
129	Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений.
130	Деление обыкновенных дробей.
131	Деление дроби на натуральное число и числа на дробь.
132	Деление смешанных чисел.
133	Все действия с дробями.
134	Все действия с дробями.
135	Решение уравнений.
136	Решение уравнений.
137	Нахождение дроби от числа.
138	Нахождение числа по его дроби.
139	Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
140	Задачи на совместную работу.
141	Задачи на совместную работу.
142	Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей».
	Глава 10. Многогранники. (10 часов)
143	Анализ к.р. Геометрические тела.
144	Многогранники. Цилиндр, конус, шар.
145	Прямоугольный параллелепипед. Куб.
146	Прямоугольный параллелепипед. Куб.
147	Объем параллелепипеда.
148	Объем параллелепипеда. Решение задач.
149	Решение задач на вычисление объемов.
150	Пирамида и ее элементы.
151	Развертки параллелепипеда и куба.
152	Развертки поверхностей геометр. тел.
Глава 11. Таблицы и диаграммы. (8 часов)
153	Чтение таблиц.
154	Чтение и составление турнирных и частотных таблиц.
155	Построение таблиц.
156	Чтение и построение столбчатых диаграмм.
157	Круговые диаграммы.
158	Круговые диаграммы.
159	Опрос общественного мнения. Виды опросов.
160	Опрос общественного мнения. Оформление результатов.
	Повторение
161	Действия с натуральными числами.
162	Действия с обыкновенными дробями.
163	Действия с обыкновенными дробями.
164	Решение задач на части.
165	Решение задач на движение.
166	Решение задач на движение.
167	Решение задач на совместную работу.
168	Решение задач на совместную работу.
169	Итоговая контрольная работа.
170	Анализ к.р. Решение задач.

Календарно-тематическое планирование по математике в 6 классе.

Номер урока	Тема урока	Дата по плану	Дата факт.
	Повторение курса 5 класса (5ч)
1	Повторение. Десятичные дроби.	09/04/17
2	Повторение. Обыкновенные дроби.	09/05/17
3	Повторение. Решение уравнений.	09/06/17
4	Повторение. Решение текстовых задач.	09/07/17
5	Входная контрольная работа.	09/08/17
	Делимость чисел (14ч)
6	Делители и кратные.	09/11/17
7	Признаки делимости на 10,5 и 2. Четные и нечетные числа.	09/12/17
8	Признаки делимости на 3 и на 9.	09/13/17
9	Признаки делимости. Решение задач.	09/14/17
10	Простые и составные числа.	09/15/17
11	Разложение на простые множители.	09/18/17
12	Разложение на простые множители. Решение задач.	09/19/17
13	Наибольший общий делитель.	09/20/17
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	09/21/17
15	Решение задач на нахождение НОД.	09/22/17
16	Наименьшее общее кратное.	09/25/17
17	Нахождение НОК двух и более натуральных чисел.	09/26/17
18	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	09/27/17
19	Контрольная работа №1 по теме: « Делимость чисел».	09/28/17
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21ч)
20	Анализ к/р. Работа над ошибками.Основное свойство дроби.	29.09.17
21	Основное свойство дроби.	10/02/17
22	Сокращение дробей.	10/03/17
23	Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.	10/04/17
24	Сокращение дробей. Решение задач.	10/05/17
25	Приведение дробей к общему знаменателю.	10/06/17
26	Сравнение дробей с разными знаменателями.	10/09/17
27	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	10/10/17
28	Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач.	10/11/17
29	Приведение дробей к общему знаменателю. Практическая работа.	10/12/17
30	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	10/13/17
31	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач.	10/16/17
32	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.	10/17/17
33	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».	10/18/17
34	Анализ к/р. Работа над ошибками. Сложение смешанных чисел.	10/19/17
35	Сложение смешанных чисел. Решение задач.	10/20/17
36	Вычитание смешанных чисел	10/23/17
37	Вычитание смешанных чисел. Решение задач.	10/24/17
38	Сложение и вычитание смешанных чисел.	10/25/17
39	Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе.	10/26/17
40	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	10/27/17
Умножение и деление обыкновенных дробей (29ч)
41	Анализ к/р. Работа над ошибками. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.	11/08/17
42	Умножение обыкновенных дробей.	11/09/17
43	Умножение дробей. Решение задач.	11/10/17
44	Нахождение дроби от числа.	11/13/17
45	Нахождение дроби от числа. Решение задач.	11/14/17
46	Нахождение дроби от числа. Закрепление знаний.	11/15/17
47	Распределительное свойство умножения.	11/16/17
48	Применение распределительного свойства умножения.	11/17/17
49	Применение распределительного свойства умножения. Решение задач.	11/20/17
50	Применение распределительного свойства умножения. Подготовка к контрольной работе.	11/21/17
51	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».	11/22/17
52	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Взаимно обратные числа.	11/23/17
53	Взаимно обратные числа. Деление дробей.	11/24/17
54	Деление смешанных чисел.	11/27/17
55	Деление дробей. Решение задач.	11/28/17
56	Деление дробей. Решение уравнений.	11/29/17
57	Деление дробей. Свойства деления. Подготовка к контрольной работе.	11/30/17
58	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей».	12/01/17
59	Анализ к/р. Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.	12/04/17
60	Нахождение числа по его дроби.	12/05/17
61	Нахождение числа по его проценту.	12/06/17
62	Нахождение числа по его дроби или по его проценту.	12/07/17
63	Нахождение числа по его дроби. Решение задач.	12/08/17
64	Дробные выражения.	12/11/17
65	Нахождение значений дробных выражений.	12/12/17
66	Дробные выражения. Решение задач.	12/13/17
67	Дробные выражения. Закрепление знаний.	12/14/17
68	Дробные выражения. Подготовка к контрольной работе.	12/15/17
69	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».	12/18/17
	Отношения и пропорции (22ч)
70	Отношения.	12/19/17
71	Отношения. Взаимно обратные отношения.	12/20/17
72	Отношения. Решение текстовых задач на отношение величин.	12/21/17
73	Пропорции.	12/22/17
74	Пропорции. Основное свойство пропорции.	12/25/17
75	Пропорции. Решение уравнений.	12/26/17
76	Решение задач с помощью пропорции.	12/27/17
77	Решение задач с помощью пропорции на проценты.	12/28/17
78	Прямая пропорциональная зависимость.	12/29/17
79	Обратная пропорциональная зависимость.	01/11/18
80	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач.	01/12/18
81	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Подготовка к контрольной работе.	01/15/18
82	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».	01/16/18
83	Анализ к/р. Работа над ошибками. Масштаб.	01/17/18
84	Масштаб. Нахождение расстояния на карте.	01/18/18
85	Масштаб. Нахождение расстояния на местности.	01/19/18
86	Длина окружности. Число пи.	01/22/18
87	Длина окружности. Решение задач.	01/23/18
88	Площадь круга.	01/24/18
89	Площадь круга. Решение задач.	01/25/18
90	Шар. Подготовка к контрольной работе.	01/26/18
91	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	01/29/18
Положительные и отрицательные числа (10ч)
92	Анализ к/р. Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа.	01/30/18
93	Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.	01/31/18
94	Противоположные числа.	02/01/18
95	Модуль числа.	02/02/18
96	Модуль числа. Решение задач.	02/05/18
97	Сравнение чисел с помощью координатной прямой.	02/06/18
98	Сравнение чисел с помощью модулей чисел.	02/07/18
99	Изменение величин.	02/08/18
100	Изменение величин. Подготовка к контрольной работе.	02/09/18
101	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа».	02/12/18
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15ч)
102	Анализ к/р. Работа над ошибками.Сложение чисел с помощью координатной прямой.	02/13/18
103	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сумма противоположных чисел.	02/14/18
104	Сложение отрицательных чисел.	02/15/18
105	Сложение отрицательных чисел. Практическая работа.	02/16/18
106	Сложение целых чисел с разными знаками.	02/19/18
107	Сложение десятичных дробей с разными знаками.	02/20/18
108	Сложение обыкновенных дробей с разными знаками.	02/21/18
109	Сложение чисел с разными знаками.	02/22/18
110	Вычитание	02/26/18
111	Вычитание. Закрепление.	02/27/18
112	Вычитание. Решение уравнений.	02/28/18
113	Вычитание. Решение задач.	03/01/18
114	Вычитание. Длина отрезка на координатной прямой.	03/02/18
115	Вычитание. Подготовка к контрольной работе.	03/05/18
116	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание чисел».	03/06/18
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)
117	Анализ к/р. Работа над ошибками. Умножение отрицательных чисел.	03/07/18
118	Умножение чисел с разными знаками.	03/12/18
119	Умножение чисел.	03/13/18
120	Деление отрицательных чисел.	03/14/18
121	Деление чисел с разными знаками.	03/15/18
122	Деление. Решение уравнений.	03/16/18
123	Рациональные числа.	03/19/18
124	Рациональные числа. Решение задач.	03/20/18
125	Переместительное и сочетательное свойства сложения	03/21/18
126	Переместительное и сочетательное свойства умножения.	03/22/18
127	Распределительное свойство умножения.	03/23/18
128	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	04/02/18
129	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление чисел».	04/03/18
	Решение уравнений (16ч)
130	Анализ к/р. Работа над ошибками. Раскрытие скобок,перед которыми стоит знак «+».	04/04/18
131	Раскрытие скобок,перед которыми стоит знак «-».	04/05/18
132	Раскрытие скобок.	04/06/18
133	Коэффициент.	04/09/18
134	Коэффициент. Решение задач.	04/10/18
135	Подобные слагаемые.	04/11/18
136	Приведение подобных слагаемых.	04/12/18
137	Подобные слагаемые. Упрощение выражений.	04/13/18
138	Подобные слагаемые. Подготовка к контрольной работе.	04/16/18
139	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Приведение подобных».	04/17/18
140	Контрольный срез .ВПР	04/18/18
141	Работа над ошибками, Уравнения. Решение уравнений.	04/19/18
142	Решение уравнений. Линейные уравнения.	04/20/18
143	Решение задач с помощью уравнений.	04/23/18
144	Решение задач с помощью уравнений. Подготовка к контрольной работе.	04/24/18
145	Контрольная работа №13 по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений».	04/25/18
	Координаты на плоскости (11ч)
146	Анализ к/р. Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.	04/26/18
147	Параллельные прямые.	04/27/18
148	Координатная плоскость.	04/30/18
149	Координатная плоскость. Определение координат точки на плоскости.	05/02/18
150	Координатная плоскость. Построение точки с заданными координатами.	03.05.18
151	Координатная плоскость. Решение задач.	05/04/18
152	Столбчатые диаграммы.	05/07/18
153	Графики.	05/08/18
154	Чтение графика.	05/10/18
155	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	05/11/18
156	Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».	05/14/18
	Итоговое повторение (14ч)
157	Анализ к/р. Работа над ошибками.	05/15/18
	Повторение. Действия с обыкновенными дробями.
158	Повторение. Действия с рациональными числами.	05/16/18
169	Повторение. Отношения.	05/17/18
160	Повторение. Пропорции.	05/18/18
161	Повторение. Прямая пропорциональная зависимость.	05/21/18
162	Повторение. Обратная пропорциональная зависимость.	05/22/18
163	Повторение. Решение уравнений.	05/23/18
164	Повторение. Решение задач с помощью уравнений.	05/24/18
165	Повторение. Координатная плоскость.	05/25/18
166	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	05/28/18
167-168	Контрольная работа №15. Итоговая.	05/29/18
169	Анализ к/р. Работа над ошибками.	05/30/18
170	Решение задач на повторение.	05/31/18

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе.

Номер урока	Тема урока	Дата по плану	Дата факт.
	Повторение (3ч)
1	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»	09/04/17
2	Повторение по теме «Решение уравнений»	09/05/17
3	Повторение по теме «Координаты на плоскости»	09/08/17
Выражения с переменными. Тождества (10ч)
4	Числовые выражения	09/11/17
5	Выражения с переменными	09/12/17
6	Контрольный срез №1 (входная работа)	09/14/17
7	Анализ к/р. Работа над ошибками. Выражения с переменными. Решение задач.	09/18/17
8	Сравнение значений выражений.	09/19/17
9	Сравнение значений выражений. Решение задач	09/21/17
10	Свойства действий над числами	09/25/17
11	Тождества	09/26/17
12	Тождественные преобразования выражений	09/28/17
13	Тождественные преобразования выражений. Подготовка к контрольной работе	10/02/17
14	Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»	10/03/17
	Уравнения с одной переменной(8ч)
15	Анализ к/р. Работа над ошибками. Уравнения и его корни	10/05/17
16	Линейное уравнение с одной переменной	10/09/17
17	Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач.	10/10/17
18	Линейное уравнение с одной переменной. Обобщение знаний	12.10.17
19	Решение задач на движение с помощью уравнений	10/16/17
20	Решение практических задач с помощью уравнений	10/17/17
21	Решение геометрических задач с помощью уравнений. Подготовка к контрольной работе.	10/19/17
22	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»	10/23/17
	Статистические характеристики (3ч)
23	Анализ к/р. Работа над ошибками. Среднее арифметическое,размах и мода.	10/24/17
24	Среднее арифметическое,размах и мода. Решение задач.	10/26/17
25	Медиана как статистическая характеристика	11/09/17
	Функции (11ч)
26	Что такое функция	11/13/17
27	Вычисление значений функции по формуле	11/14/17
28	График функции	11/16/17
29	График функции. Решение задач	11/20/17
30	Прямая пропорциональность и ее график	11/21/17
31	Построение графика прямой пропорциональности	11/23/17
32	Линейная функция	11/27/17
33	График линейной функции	11/28/17
34	Линейная функция и ее график	11/30/17
35	Линейная функция и ее график. Подготовка к контрольной работе.	12/04/17
36	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»	12/05/17
	Степень с натуральным показателем (11ч)
37	Анализ к/р. Определение степени с натуральным показателем.	12/07/17
38	Определение степени с натуральным показателем. Решение задач.	12/11/17
39	Умножение степеней.	12/12/17
40	Деление степеней.	12/14/17
41	Контрольный срез №2 (контрольная работа за 1 полугодие)	12/18/17
42	Работа над ошибками. Умножение и деление степеней.	12/19/17
43	Возведение в степень произведения и степени.	12/21/17
44	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	12/25/17
45	Функция у=х и ее график.	12/26/17
46	Функция у=х и ее график.	12/28/17
47	Решение задач Подготовка к контрольной работе.	01/11/18
48	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	01/15/18
	Многочлены (16ч)
49	Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.	01/16/18
50	Сложение и вычитание многочленов.	01/18/18
51	Сложение и вычитание многочленов. Решение задач.	01/22/18
52	Умножение одночлена на многочлен.	01/23/18
53	Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.	01/25/18
54	Вынесение общего множителя за скобки.	01/29/18
55	Вынесение общего множителя за скобки. Подготовка к контрольной работе.	01/30/18
56	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов»	02/01/18
57	Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.	02/05/18
58	Умножение многочлена на многочлен .Решение задач.	02/06/18
59	Умножение многочлена на многочлен. Закрепление знаний.	02/08/18
60	Разложение многочлена на множители способом группировки	02/12/19
61	Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение задач.	02/13/18
62	Разложение на множители способом группировки. Подготовка к контрольной работе.	02/15/18
63	Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен. Разложение на множители»	02/19/18
64	Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	02/20/18
65	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Решение задач.	02/22/18
66	Возведение в куб суммы и разности двух выражений.	02/26/18
67	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности двух выражений.	02/27/18
68	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности двух выражений. Решение задач.	03/01/18
69	Умножение разности двух выражений на их сумму.	03/05/18
70	Умножение разности двух выражений на их сумму. Решение задач.	03/06/18
71	Разложение разности квадратов на множители.	03/12/18
72	Пробный региональный экзамен.	03/13/18
73	Работа над ошибками. Разложение разности квадратов на множители.	03/15/18
74	Преобразование целого выражения в многочлен.	03/19/18
75	Преобразование целого выражения в многочлен. Решение уравнений.	03/20/18
76	Преобразование целого выражения в многочлен. Решение текстовых задач.	03/22/18
77	Применение различных способов разложения на множители.	04/02/18
78	Применение различных способов разложения на множители. Решение задач.	04/03/18
79	Применение различных способов разложения на множители. Закрепление знаний.	04/05/18
80	Применение различных способов разложения на множители. Подготовка к контрольной работе.	04/09/18
81	Контрольная работа №7 по теме «Преобразование целых выражений»	04/10/18
	Системы линейных уравнений (15ч)
82	Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.	04/12/18
83	График линейного уравнения с двумя переменными.	04/16/18
84	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	04/17/18
85	Решение систем линейных уравнений графическим способом.	04/19/18
86	Решение систем линейных уравнений графическим способом. Практическая работа.	04/23/18
87	Способ подстановки.	04/24/18
88	Решение систем уравнений способом подстановки.	04/26/18
89	Способ подстановки. Решение задач.	30.04..18
90	Способ сложения	05/03/18
91	Решение систем уравнений способом сложения.	05/07/18
92	Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение.	05/08/18
93	Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение по реке.	05/10/18
94	Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на смеси и сплавы.	05/14/18
95	Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на работу.	05/15/18
96	Решение задач с помощью систем уравнений. Практические задачи.	05/17/18
	Повторение (6ч)
97-98	Региональный экзамен	05/22/18
99	Работа над ошибками	05/23/18
100	Повторение. Решение уравнений.	05/24/18
101	Повторение. Решение систем уравнений.	05/28/18
102	Повторение. Решение текстовых задач.	05/29/18

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе.

Номер урока	Тема урока	Дата
	Начальные геометрические ведения (11 уроков)
1	Прямая и отрезок.	09/06/17
2	Луч и угол.	09/08/17
3	Сравнение отрезков и углов.	09/13/17
4	Измерение отрезков.	09/15/17
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	09/20/17
6	Измерение углов.	09/22/17
7	Смежные и вертикальные углы.	09/27/17
8	Перпендикулярные прямые.	09/29/17
9	Подготовка к контрольной работе.	10/04/17
10	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	10/06/17
11	Анализ контрольной работы.	10/11/17
Треугольники (18 уроков)
12	Треугольники.	10/13/17
13	Первый признак равенства треугольников.	10/18/17
14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	10/20/17
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	10/25/17
16	Равнобедренный треугольник и его свойства.	10/27/17
17	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	11/08/17
18	Второй признак равенства треугольников.	11/10/17
19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.	11/15/17
20	Третий признак равенства треугольников	11/17/17
21	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.	11/22/17
22	Окружность.	11/24/17
23	Примеры задач на построение	11/29/17
24	Решение задач на построение.	12/01/17
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	12/06/17
26	Решение простейших задач	12/08/17
27	Подготовка к контрольной работе	12/13/17
28	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»	12/15/17
29	Анализ контрольной работы	12/20/17
Параллельные прямые (13 у)
30	Признаки параллельности прямых.	12/22/17
31	Признаки параллельности прямых. Решение задач.	12/27/17
32	Практические способы построения параллельных прямых.	12/29/17
33	Решение задач по теме « Признаки параллельности прямых»	01/12/18
34	Аксиома параллельных прямых	01/17/18
35	Свойства параллельных прямых	01/19/18
36	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	01/24/18
37	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых». Практическая работа.	01/26/18
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	01/31/18
39	Решение задач «Свойства и признаки параллельных прямых»	02/02/18
40	Подготовка к контрольной работе.	02/07/18
41	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	02/09/18
42	Анализ контрольной работы.	02/14/18
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 уроков)
43	Сумма углов треугольника.	02/16/18
44	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	02/21/18
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	02/28/18
46	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	03/02/18
47	Неравенство треугольника.	03/07/18
48	Подготовка к контрольной работе	03/09/18
49	Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	03/13/18
50	Анализ контрольной работы	03/16/18
51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	03/21/18
52	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	03/23/18
53	Признаки равенства прямоугольных треугольников	04/05/18
54	Решение задач по теме « Прямоугольный треугольник»	04/07/18
55	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	04/12/18
56	Построение треугольника по трем элементам.	04/14/18
57	Построение треугольника по трем элементам. Практическая работа.	04/19/18
58	Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»	04/21/18
59	Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника»	04/26/18
60	Подготовка к контрольной работе.	04/28/18
61	Контрольная работа № 5 по теме « Прямоугольный треугольник, построение треугольника по трем элементам»	05/03/18
62	Анализ контрольной работы.	05/05/18
	Итоговое повторение (6 уроков)
63	Начальные геометрические сведения	05/10/18
64	Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	05/12/18
65	Параллельные прямые.	05/16/18
66	Соотношения между сторонами и углами треугольника	05/18/18
67	Задачи на построение	05/23/18
68	Решение задач на повторение	05/25/18

47