Пояснительная записка к рабочей программе 6 класса

Рабочая программа по математике 6 класса

2016 – 2017 учебный год

Учитель Сидоренко Н.А.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 6 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом на основе общей образовательной программы МБОУ «Школа №70», примерной программы учебного курса по математике 6 класса базового уровня по учебнику «Математика 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Цель учебного предмета

формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• расширить представления о делимости натуральных чисел;

• учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в десятичные дроби;

• ввести понятия отношения и пропорции;

• учить выполнять различные действия с рациональными числами;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Учебно-методический комплект включает в себя:

1. Учебник «Математика 5 класс» авторов А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С.Якира издательство «Вентана граф», 2016г.

2. Приложение к учебнику «Математика», авторы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир издательство «Вентана граф», 2016г.

Место предмета в учебном плане:

Математика изучается в 6 классе средней школы 6 часов в неделю, 35 недель, всего за год – 204 часа

Планируемые результаты изучения предмета математики:

личностные:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

Регулятивные:

1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно;

5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

5) давать определения понятиям.

Коммуникативные

1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

3) учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметные:

Делимость натуральных чисел:

Ученик научится:

•Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

•Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.).

•Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

•Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.

•Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обыкновенные дроби:

Ученик научится

•Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

•Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

•Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. •Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

•Решать текстовые задачи арифметическими способами.

•Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

•Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

•Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби.

•Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

•Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Отношения и пропорции:

•Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

•Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

•Использовать понятие масштаб при решении практических задач.

•Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

•Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Рациональные числа и действия над ними:

•Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

•Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. •Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

•Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

•Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв.

•Составлять уравнения по условиям задач.

•Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

•Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

•Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

•Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.

•Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

•Характеризовать множество рациональных чисел.

•Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач.

•Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

•Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными •числами, применять их для преобразования числовых выражений.

•Составлять уравнения по условиям задач.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

•Решать текстовые задачи арифметическими способами.

•Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

•Грамматически верно читать записи уравнений.

•Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

. • Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график.

•Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства.

•Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

•Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек.

•Читать графики простейших зависимостей.

•Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей

•Представлять данные в виде таблиц, диаграмм.

•Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

•Понимать, что такое случайный опыт и случайное событие, достоверные и невозможные события.

•Сравнивать шансы

•Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Распределение тем:

Учебно – методическое обеспечение

Литература для ученика:

1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Математика: 6 класс : приложение к учебнику

Литература для учителя:

1. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

2. Волович М. Б. Как обеспечить усвоение математики в 6 классе: Методическое пособие/ Под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Вентана-Графф – Мозаика-Синтез, 2003

3. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. – М.: Издательство «Экзамен»,2008

Информационное сопровождение:

Сайт ФИПИ; Сайт газеты «Первое сентября».