Протокол № 1 ___________/Сафина Л.Н. ./ Приказ №_____
от «--» августа 2016г. от «___» августа 2016г. от « ___ » сентября 2016г.
Рабочая программа курса математики для 6 класса разработана на основе нормативных документов:
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни
Содержание раздела «Элементы алгебры» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
- умение работать с математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию символику, использовать различные языки математики;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическом языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
приближёнными значениями величин.
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.
- использовать свойства измерения длин, площадей, углов при решении задач на нахождение длины отрезка.
Четверть | Дата | № урока | Наименование разделов и тем | Основные виды учебной деятельности | Кол-во часов | Формы контроля | Примечания |
| | | Раздел 1. Делимость чисел | | 19ч | | |
| | 1 | Делители и кратные | Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.) | 4 | | |
| | 2 | Простые и составные числа | 3 | | |
| | 3 | Делимость суммы и произведения | 5 | | |
| | 4 | Признаки делимости | 6 | | |
| | 5 | Контрольная работа № 1. | | 1 | | |
| | | Раздел 2. Треугольники | 3 ч. | | |
| | 6. | Треугольники и их виды | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. | 1 | | |
| | 7. | Равенство фигур | 2 | | |
| | | Радел 3. Дроби | 11 ч. | | |
| | 8. | Основное свойство дроби | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | 3 | | |
| | 9. | Приведение дробей к общему знаменателю | 2 | | |
| | 10. | Сравнение дробей | 3 | | |
| | 11. | Случайные события | 2 | | |
| | 12. | Контрольная работа № 2. | 1 | | |
| | | Раздел 4. Действия с дробями | 28 ч. | | |
| | 13. | Сложение дробей | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | 3 | | |
| | 14. | Сложение смешанных дробей | 3 | | |
| | 15. | Вычитание дробных чисел | 6 | | |
| | 16. | Контрольная работа № 3 | 1 | | |
| | 17. | Умножение дробей | 4 | | |
| | 18. | Деление дробей | 4 | | |
| | 19. | Нахождение части целого и целого по его части | 4 | | |
| | 20. | Задачи на совместную работу | 2 | | |
| | 21. | Контрольная работа № 4 | 1 | | |
| | Раздел 5. Прямые на плоскости и в пространстве | 6 ч. | | |
| | 22 | 1. Пересекающиеся прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. | 1 | | |
| | 23 | 2. Пересекающиеся прямые | 1 | | |
| | 24 | 3. Параллельные прямые. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых | 1 | | |
| | 25 | 4. Параллельные прямые. | 1 | | |
| | 26 | 5. Расстояние. | Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. | 1 | | |
| | 27 | 6. Расстояние. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | | Раздел 6. Многогранники | | 2ч | | |
| | 28 | Пирамида | Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др | 1 | | |
| | 29 | Развертки | 1 | | |
| | | Раздел 7. Таблицы и диаграммы. | 2 ч. | | |
| | 30. | Чтение и составление таблиц | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ. | 1 | | |
| | 31 | Чтение и построение диаграмм | 1 | | |
| | | Раздел 8. Окружность | | 8ч | | |
| | 32 | 1. Прямая и окружность | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование | 1 | | |
| | 33 | 2. Две окружности на плоскости | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 1 | | |
| | 34 | 3. Две окружности на плоскости | 1 | | |
| | 35 | 4. Построение треугольника | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение | 1 | | |
| | 36 | 5. Построение треугольника. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 37 | 6. Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 1 | | |
| | 38 | 7. Круглые тела | 1 | | |
| | 39 | 8. Окружность. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. | 1 | | |
| | | Раздел 9. Отношения и проценты | | 15ч | | |
| | 40 | 1. Что такое отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 1 | | |
| | 41 | 2. Отношение двух чисел. | Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. | 1 | | |
| | 42 | 3. Отношение двух чисел. | 1 | | |
| | 43 | 4. Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 1 | | |
| | 44 | 5. Деление в данном отношении | 1 | | |
| | 45 | 6. Деление в данном отношении. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 46 | 7. «Главная» задача на проценты | Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | 1 | | |
| | 47 | 8. Решение задач на нахождение процентов от числа | Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин | 1 | | |
| | 48 | 9. Решение задач на нахождение процентов от числа | 1 | | |
| | 49 | 10. Решение задач на нахождение числа по его проценту. | 1 | | |
| | 50 | 11. Выражение отношения в процентах | Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 1 | | |
| | 51 | 12. Выражение отношения в процентах | 1 | | |
| | 52 | 13. Выражение отношения в процентах. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 53 | 14. Отношения и проценты | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки | 1 | | |
| | 54 | 15. Отношения и проценты. Контрольная работа | 1 | к.р | |
| | | Раздел 7. Симметрия | | 8ч | | |
| | 55 | 1. Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. | 1 | | |
| | 56 | 2. Осевая симметрия | 1 | | |
| | 57 | 3. Ось симметрии фигуры | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии | 1 | | |
| | 58 | 4. Ось симметрии фигуры | 1 | | |
| | 59 | 5. Ось симметрии фигуры | 1 | | |
| | 60 | 6. Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 1 | | |
| | 61 | 7. Центральная симметрия | 1 | | |
| | 62 | 8. Симметрия. Самостоятельная работа | Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 1 | с.р | |
| | | Раздел 8. Целые числа | | 14ч | | |
| | 63 | 1. Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. | 1 | | |
| | 64 | 2. Сложение целых чисел. | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 1 | | |
| | 65 | 3. Сложение целых чисел. | 1 | | |
| | 66 | 4. Вычитание целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 1 | | |
| | 67 | 5. Вычитание целых чисел | 1 | | |
| | 68 | 6. Сложение и вычитание целых чисел. Самостоятельная работа | Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль | 1 | с.р | |
| | 69 | 7. Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 1 | | |
| | 70 | 8. Умножение целых чисел | 1 | | |
| | 71 | 9. Деление целых чисел | Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 1 | | |
| | 72 | 10. Деление целых чисел | 1 | | |
| | 73 | 11. Умножение и деление целых чисел. Самостоятельная работа | Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей | 1 | с.р | |
| | 74 | 12. Множества | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 1 | | |
| | 75 | 13. Целые числа. | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами | 1 | | |
| | 76 | 14. Целые числа. Контрольная работа | 1 | к.р | |
| | | Раздел 9. Комбинаторика. Случайные события | | 8ч | | |
| | 77 | 1. Логика перебора. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов | 1 | | |
| | 78 | 2. Логика перебора. | 1 | | |
| | 79 | 3. Правило умножения | Решать комбинаторные задачи приёмом комбинаторного умножения | 1 | | |
| | 80 | 4. Правило умножения | 1 | | |
| | 81 | 5. Сравнение шансов | Сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» | 1 | | |
| | 82 | 6. Сравнение шансов | 1 | | |
| | 83 | 7. Эксперименты со случайными исходами. | Проводить эксперименты со случайными исходами, анализировать и интерпретировать результаты: сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» | 1 | | |
| | 84 | 8. Эксперименты со случайными исходами. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | | Раздел 10. Рациональные числа | | 16ч | | |
| | 85 | 1. Какие числа называют рациональными | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел | 1 | | |
| | 86 | 2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа | 1 | | |
| | 87 | 3. Сумма рациональных чисел | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) | 1 | | |
| | 88 | 4. Сумма рациональных чисел | 1 | | |
| | 89 | 5. Разность рациональных чисел | Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. | 1 | | |
| | 90 | 6. Разность рациональных чисел. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 91 | 7. Произведение рациональных чисел | Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 1 | | |
| | 92 | 8. Произведение рациональных чисел | 1 | | |
| | 93 | 9. Частное рациональных чисел | Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел. | 1 | | |
| | 94 | 10. Частное рациональных чисел | 1 | | |
| | 95 | 11. Произведение и частное рациональных чисел. Самостоятельная работа | Выполнять действия умножения и деления рациональных чисел | 1 | с.р | |
| | 96 | 12. Решение задач на «обратный ход» | Решать задачи арифметическим способом | 1 | | |
| | 97 | 13. Прямоугольные координаты на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 1 | | |
| | 98 | 14. Прямоугольные координаты на плоскости | 1 | | |
| | 99 | 15. Рациональные числа | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек | 1 | | |
| | 100 | 16. Рациональные числа. Контрольная работа | 1 | к.р | |
| | | Раздел 11. Буквы и формулы | | 15ч | | |
| | 101 | 1. О математическом языке | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными | 1 | | |
| | 102 | 2. Составление математических выражений и предложений | Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный | 1 | | |
| | 103 | 3. Составление математических выражений и предложений | 1 | | |
| | 104 | 4. Составление формул | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 1 | | |
| | 105 | 5. Составление формул | 1 | | |
| | 106 | 6. Вычисления по формулам | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 1 | | |
| | 107 | 7. Вычисления по формулам. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 108 | 8. Формулы длины окружности и площади круга | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 1 | | |
| | 109 | 9. Что такое уравнение | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. | 1 | | |
| | 110 | 10. Решение уравнений | Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. | 1 | | |
| | 111 | 11. Решение уравнений | 1 | | |
| | 112 | 12. Решение задач с помощью уравнений | Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 1 | | |
| | 113 | 13. Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа | 1 | с.р | |
| | 114 | 14. Буквы и формулы | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий | 1 | | |
| | 115 | 15. Буквы и формулы. Контрольная работа | 1 | к.р | |
| | | Раздел 12. Многоугольники и многогранники | | 10ч | | |
| | 116 | 1. Сумма углов треугольника | Решать задачи на применение суммы углов треугольника | 1 | | |
| | 117 | 2. Параллелограмм | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 1 | | |
| | 118 | 3. Параллелограмм | 1 | | |
| | 119 | 4. Правильные многоугольники | Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. | 1 | | |
| | 120 | 5. Площади многоугольников | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 1 | | |
| | 121 | 6. Вычисление площадей многоугольников | 1 | | |
| | 122 | 7. Вычисление площадей многоугольников | 1 | | |
| | 123 | 8. Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию.. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники | 1 | | |
| | 124 | 9. Призма | 1 | | |
| | 125 | 10.Многоугольники и многогранники. Самостоятельная работа | Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. | 1 | с.р | |
| | | Раздел 13. Повторение | | 10ч | | |
| | 126 | 1. Действия с обыкновенными дробями. Повторение. | Выполнять действия с дробными числами | 1 | | |
| | 127 | 2. Действия с обыкновенными дробями. Повторение. | 1 | | |
| | 128 | 3. Действия с десятичными дробями. Повторение. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью | 1 | | |
| | 129 | 4. Действия с десятичными дробями. Повторение. | 1 | | |
| | 130 | 5. Проценты и отношения. Повторение | Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения | 1 | | |
| | 131 | 6. Контрольная работа на промежуточной аттестации | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. | 1 | к.р | |
| | 167 | 7. Действия с целыми числами. Повторение | Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения | 1 | | |
| | 168 | 8. Действия с целыми числами. Повторение | 1 | | |
| | 169 | 9. Действия с рациональными числами. Повторение. | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек | 1 | | |
| | 170 | 10. Действия с рациональными числами. Повторение. | 1 | | |