Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться и на основе авторской программы «Математика» (авторы: Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова). Данный УМК в полной мере реализует принципы деятельностного подхода.
Программа обеспечена учебником «Математика» 2 класс в 2-х ч., авторы Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б. Бука. – М.: «Просвещение», 2016.
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных вычислительных навыков, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся при изучении ими предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
1. Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.
2. Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в», «уменьшить в» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).
3. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.
4. Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины.
5. Определять время по часам.
6. Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.
7. Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.
Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует ООП НОО.
Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни.
Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.
Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений.
Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.
Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки умножения и деления
Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.
Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.
Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.
Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в… раз»).
Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.
Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной.
Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат.
Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.)
Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.
Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.
Время. Измерение времени. Единица времени: минута.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Математика, в 2-х частях. – М.: Просвещение, 2016.
Электронное интерактивное приложение к учебному курсу. – М.: «Просвещение», 2016.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б Бука. Рабочая тетрадь. – М.: «Просвещение», 2016.
Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. Методические рекомендации. – М.: «Просвещение», 2014.
| № п/п | Тема урока | Планируемые результаты | Характеристика деятельности учащихся | Дата |
|
|
| предметные | личностные | метапредметные |
| план | факт |
| ЧАСТЬ 1. Числа от 1 до 20. Число 0. Сложение и вычитание (повторение) (15 ч.) |
| 1-2-3. | Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (повторение). | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20; знать состав чисел. |
Формирование внутренней позиции школьника (положительного отношения к школе, чувства необходимости учения, адекватного содержательного представления о школе).
Имеют желание учиться; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.
| Регулятивные УУД: ставить учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий. Познавательные УУД: систематизировать изученные
способы сложения и вычитания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку,
по частям, с помощью свойств сложения и вычитания; устанавливать способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними; ориентируются в информационном материале учебника; совместно с учителем осуществляют поиск необходимой информации (при работе с учебником – текст, иллюстрация), проводить классификацию по критериям; понимать простейшие схемы; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные УУД: выстраивать конструктивные способы взаимодействия с окружающими; контролировать действия партнёра; строят понятные для партнёра высказывания; учитывать разные мнения и стремиться
к координации разных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения. |
|
|
| 4-5. | Направления и лучи. | Чертить луч, отличать от отрезка, прямой; называть геометрическую фигуру. | Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу. |
|
|
| 6-7-8-9. | Числовой луч. | Чертить числовой луч; отмечать заданные точки на числовом луче; выполнять вычисления по числовому лучу.
| Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров, работать в паре, совместно оценивать результат работы. |
|
|
| 10-11. | Обозначение луча. | Способы наименования лучей; обозначать лучи и называть имена лучей | Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги. |
|
|
| 12. | Угол. | Умение чертить, обозначать и распознавать углы. | Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать самостоятельно, контролируя свою работу. Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. |
|
|
| 13. | Обозначение угла. |
|
|
| 14. | Входная административная контрольная работа (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. |
|
|
| 15. | Анализ работы. Сумма одинаковых слагаемых. | Самоанализ выполнения письменной работы. Определять и решать выражения с одинаковыми слагаемыми. |
|
|
| Умножение и деление (25 ч.) |
| 16-17. | Умножение. | Конкретный смысл действия умножения. Выполнять замену суммы одинаковых слагаемых произведением и наоборот; объяснять, что обозначает каждое число в выражении на умножение. | Осознание мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; осуществление самоконтроля и самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности; стремление к активному участию в беседах и дискуссиях; проявление интереса к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики; проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; формирование нравственных качеств.
| Регулятивные УУД: выполнять учебное задание в соответствии с целью; сравнивать различные варианты решения учебной задачи, выбирать вариант выполнения задания; составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Познавательные УУД: чтение несложных таблиц, заполнение таблиц с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; распознавание одной и той же информации, представленной в разной форме; составление схемы рассуждения в текстовой задаче от вопроса к данным; выполнение заданий творческого и поискового характера; составление простых индуктивных и дедуктивных рассуждений; моделирование математических ситуаций; поиск нужной информации; умение извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов. Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы; взаимодействовать со сверстниками в группе, паре, выполняя учебные задания; формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины. | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10. |
|
|
| 18-19. | Умножение числа 2. | Составлять таблицу умножения числа 2; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять умножение вида 2 • а. Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». |
|
|
| 20. | Ломаная. Обозначение ломаной. | Чертить и обозначать ломаные линии. | Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их. |
|
|
| 21. | Многоугольник. | Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. | Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. |
|
|
| 22-23-24. | Умножение числа 3. | Составлять таблицу умножения числа 3; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2• аи3• авпределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3. |
|
|
| 25. | Куб. | Распознавать куб; находить на модели куба его элементы: вершины, грани, ребра; находить в окружающей обстановке предметы в форме куба. | Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы. |
|
|
| 26- 27. | Умножение числа 4. | Составлять таблицу умножения числа 4; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • а, 4 •а в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». | | |
| 28- 29. | Множители. Произведение. | Называть компоненты и результат действия умножение; использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений. | Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения. | | |
| 30-31. | Умножение числа 5. | Составлять таблицу умножения числа 5; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • а, 4•аи5•а в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5. | | |
| 32. | Контрольная работа по теме «Конкретный смысл умножения» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. |
|
|
| 33. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. |
|
|
| 34-35. | Умножение числа 6. | Составлять таблицу умножения числа 6; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • а, 4• а, 5• аи6• а в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6. |
|
|
| 36. | Умножение чисел 0 и 1. | Приемы умножения нуля и единицы на любое число. | Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления. |
|
|
| 37. | Умножение чисел 7, 8, 9 и 10. | Составлять таблицу умножения чисел7, 8, 9 и 10; вычислять арифметические выражения, используя действие умножения. | Выполнять вычисления вида 7 • а, 8 • а, 9•аи10•а в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. |
|
|
| 38-39-40. | Таблица умножения в пределах 20. | Выполнять умножение в пределах 20. | Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. |
|
|
| Деление (22 ч.) |
| 41. | Задачи на деление. | Выполнять действие деление; решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части. | Основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики; проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; соблюдение правил безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; адекватная оценка результатов своей учёбы, понимание причин успеха и неуспеха.
| Регулятивные УУД: под руководством учителя учится определять цель учебной деятельности; составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; работать по заданному плану, алгоритму; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным в учебнике или учителем; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; контролировать выполнение учебного задания; проверять задание и вносить корректировку.
Познавательные УУД: умение работать с электронными ресурсами для проверки знаний и отработки умений и навыков; использование средств информационных и коммуникационных технологий для решения учебно - познавательных задач; самостоятельный поиск необходимой информации, её анализ, проведение несложных исследований; определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение; использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи; моделировать вычислительные приёмы; кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений.
Коммуникативные УУД: строить монологическое высказывание, используя математические термины; выполнять учебные задания в рамках учебного диалога; согласовывать свои действия при выполнении учебного задания в паре; учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности.
| Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. |
|
|
| 42. | Деление. | Составлять арифметические выражения с использованием знака действия деления; вычислять выражения на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков, схем. | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. |
|
|
| 43-44. | Деление на 2. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2. |
|
|
| 45. | Пирамида. | Распознавать пирамиду, различные виды пирамид; находить на модели пирамиды её элементы; находить в окружающей обстановке предметы в форме пирамиды. | Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка». |
|
|
| 46-47-48. | Деление на 3. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча; предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2. Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды. |
|
|
| 49. | Контрольная работа по теме «Табличные случая умножения и деления» (40 мин.) | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. |
|
|
| 50. | Анализ работ. Делимое. Делитель. Частное. | Самоанализ выполнения письменной работы. Определять компоненты действия деления и его результат. | Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записей действия деления. |
|
|
| 51. | Делимое. Делитель. Частное. |
|
|
| 52-53. | Деление на 4. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Модернизировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3и4. |
|
|
| 54-55. | Деление на 5. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4 и 5. |
|
|
| 56-57. | Порядок выполнения действий. | Определять порядок выполнения действий при вычислении значений выражения без скобок. | Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры. |
|
|
| 58-59. | Деление на 6. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6. |
|
|
| 60. | Деление на 7, 8, 9, 10. | Составлять арифметические выражения на основе взаимосвязи действий умножения и деления; находить значения выражений, используя таблицу деления в пределах 20. | Выполнять деление с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды. |
|
|
| 61. | Административная контрольная работа за I полугодие (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. |
|
|
| 62. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | Выполнять задания творческого и поискового характера. |
|
|
| ЧАСТЬ 2. Числа от 1 до 100. Нумерация (20 ч.) |
| 63. | Счет десятками. | Выполнять порядковый счёт десятками до 100; выполнять вычисления арифметических выражений с десятками. | Проявление позитивного отношения к результатам обучения при освоении учебной темы; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; соблюдение правил безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; адекватная оценка результатов своей учёбы, понимание причин успеха и неуспеха.
| Регулятивные УУД: определять цель учебной деятельности; составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; работать по заданному плану, алгоритму; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным в учебнике или учителем; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; контролировать выполнение учебного задания.
Познавательные УУД: использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковой – символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе делать выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для общения на уроке; участвовать в диалоге и коллективном обсуждении; сотрудничать в совместном решении задач; отвечать на вопросы учителя. | Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» |
|
|
| 64-65. | Круглые числа. | Читать, записывать, складывать и вычитать круглые числа в пределах 100. |
|
|
| 66-67-68. | Образование чисел, которые больше 20. | Способы образования двузначных чисел; сравнение, чтение и запись чисел, которые больше 20. | Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. |
|
|
| 69-70. | Старинные меры длины. | Иметь представление о старинных мерах длины; измерять длину предметов старинными мерами. | Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др. |
|
|
| 71-72-73. | Метр. | Измерять длину предметов при помощи метра; преобразовывать величины; выполнять вычисления с именованными числами; сравнивать именованные числа. | Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот (10см = 1дм). |
|
|
| 74-75. | Знакомство с диаграммами. | Диаграмма, виды диаграмм; понимать информацию, представленную в виде диаграммы; строить диаграммы. | Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. |
|
|
| 76-77. | Умножение круглых чисел. | Способы умножения круглых чисел. | Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100. |
|
|
| 78-79. | Деление круглых чисел. | Способы деления круглых чисел. | Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100. |
|
|
| 80. | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание, умножение и деление круглых чисел» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою работу. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. |
|
|
| 81. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. Выполнять вычисления с круглыми числами. | Выполнять задания творческого и поискового характера. |
|
|
| 82. | Круглые числа (обобщение). |
|
|
| Сложение и вычитание (38 ч.) |
| 83-84-85-86-87-88-89-90-91-92. | Сложение и вычитание без перехода через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд.
|
Имеют желание учиться; адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.
Проявляют интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики. | Регулятивные УУД: составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания; выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения, выбирать наиболее рациональный; проверять результат выполненного задания.
Познавательные УУД: проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе строить выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Коммуникативные УУД: использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; участвовать в диалоге, слушать и понимать других; принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы, выполняя различные роли в группе. | Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний». |
|
|
| 93-94. | Сложение и вычитание с переходом через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 с перехода через разряд. | Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. |
|
|
| 95-96. | Скобки. | Читать арифметические выражения со скобками; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками. | Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений. |
|
|
| 97-98. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 35-15, 30-4. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 35-15, 30-4. | Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. |
|
|
| 99-100. | Числовые выражения. | Числовое выражение, значение числового выражения; читать и записывать числовые выражения, находить их значение. | Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения. Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию. Записывать текстовые задачи выражением. Планировать ход решения задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
|
|
| 101-102. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 60-17, 38+14. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 60-17, 38+14. |
| Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. |
|
|
| 103. | Контрольная работа по теме «Числовые выражения» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. |
|
|
| 104. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. | Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. |
|
|
| 105. | Длина ломаной. | Измерять и чертить ломаную заданной длины.
| Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже. |
|
|
| 106-107-108. | Устные и письменные приемы вычислений вида: 32-5, 51-27. | Выполнять устные и письменные вычисления вида: 32-5, 51-27. | Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. |
|
|
| 109. | Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.
|
|
|
| 110. | Взаимно-обратные задачи. | Составлять и решать взаимно- обратные задачи. |
| Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. |
|
|
| 111. | Рисуем диаграммы. | Читать, строить диаграммы по числовым данным | Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы. |
|
|
| 112. | Прямой угол. | Чертить и определять прямые углы с помощью чертежного треугольника и модели прямого угла. | Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги. Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного. |
|
|
| 113-114. | Прямоугольник. Квадрат. | Свойства прямоугольника и квадрата. Строить геометрические фигуры по заданному размеру. | Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата. |
|
|
| 115-116-117-118. | Периметр многоугольника. | Измерять стороны многоугольника и вычислять его периметр.
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия. |
|
|
| 119. | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. |
|
| Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. |
|
|
| 120. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. |
|
|
| Умножение и деление (12 ч.) |
| 121. | Переместительное свойство умножения. | Применять переместительное свойство умножения при вычислениях. | Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно – исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителя и одноклассников; понимание причин успеха в учёбе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
| Регулятивные УУД: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебой задачей и инструкцией учителя; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; выполнять действия в устной форме; в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно – образном уровне; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил. Познавательные УУД: использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаковой – символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций. Коммуникативные УУД: принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать существование различных точек зрения; стремиться к координации мнений о математических явлениях в сотрудничестве. | Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида □ • 8. |
|
|
| 122. | Умножение чисел на 0 и 1. | Правила умножения чисел на 0 и 1. | Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления. |
|
|
| 123-124-125. | Час. Минута. | Преобразовывать величины; выполнять вычисление и сравнение именованных чисел. | Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах. |
|
|
| 126-127-128-129-130. | Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. | Решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. | Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). |
|
|
| 131. | Административная итоговая контрольная работа (40 мин.). | Самоконтроль и самоанализ при выполнении письменной работы. | Работать самостоятельно, контролируя свою деятельность. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. |
|
|
| 132. | Анализ работ. | Самоанализ выполнения письменной работы. |
|
|
| Итоговое повторение (4 ч.) |
| 133. | Сложение и вычитание чисел в пределах 100. | Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100.
| Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно – исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителя и одноклассников; понимание причин успеха в учёбе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. | Регулятивные УУД: выполнять учебные действия в устной и письменной речи; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно- познавательной деятельности. Познавательные УУД: проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на её основе строить выводы; проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные УУД: договариваться, приходить к общему мнению; использовать в общении правила вежливости; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; контролировать свои действия в коллективной работе; понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. | Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.
|
|
|
| 134. | Умножение и деление. Порядок выполнения действий. | Табличные случаи умножения и деления; выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками. |
|
|
| 135. | Решение задач. | Составлять и решать задачи изученных видов. |
|
|
| 136. | Урок – игра «По океану математики» | Применять знания в нестандартной ситуации. |
|
|
4 777
13 546 
